Trigonometria: storia e applicazioni

Nella presente tesi si cerca di tratteggiare lo sviluppo storico della disciplina trigonometrica: da fedele alleata di astronomia e geodesia, appendice naturale di effemeridi e manuali topografici, fino all’emancipazione a scienza autonoma, branca indipendente della matematica pura. Un cammino lungo ed affascinante che attraversa i millenni: dalle prime tracce individuabili nella civiltà egizia ed in quella mesopotamica fino alla definitiva fioritura e successiva sistemazione logica della trigonometria degli archi e delle corde, avvenuta nel mondo greco ed alessandrino. Poi il rinascimento culturale europeo, passando attraverso la tradizione indiana e la mediazione arabo-islamica. Quindi il preludio alla trigonometria moderna grazie al contributo di matematici del calibro di Viète e Napier, sino alla scoperta delle sue innumerevoli applicazioni alla fisica durante la gloriosa Rivoluzione Scientifica. Infine la nascita e lo studio sistematico delle funzioni circolari, colonne portanti dell’analisi, ad opera di Eulero ed ancora la Rivoluzione Francese con Carnot e Fourier. Ampio spazio, inoltre, è dedicato a problemi ed applicazioni pratiche tratte da manuali per la scuola secondaria largamente diffusi intorno alla metà del secolo scorso.

Sviluppo di applicazioni mobili attraverso framework cross-platform: una valutazione sperimentale

Sviluppare e manutenere applicativi destinati a differenti piattaforme è un’opzione esclusiva di quelle entità capaci di sostenere costi molto alti per la realizzazione di queste applicazioni. Questo esclude gli sviluppatori indipendenti, che spesso realizzano prodotti in totale autonomia; le start-up, che hanno l’esigenza di sviluppare un’idea di business avendo a disposizione budget estremamente ridotti; le piccole aziende, alle quali viene così preclusa la possibilità di competere con player più importanti. Questo tipo di emergenze rende lo sviluppo cross-platform una soluzione interessante per la realizzazione delle applicazioni mobili, abbattendo i costi di sviluppo e permettendo di raggiungere più velocemente un pubblico più ampio. C'è quindi sempre maggiore interesse, da parte degli sviluppatori, per gli strumenti di sviluppo cross-platform. Per catturare l’attenzione degli sviluppatori è necessario che lo strumento sia dotato di buona stabilità, che offra un ambiente di sviluppo confortevole, una buona user experience, facilità di aggiornamento, tempi di sviluppo contenuti e possibilità di immissione delle applicazioni su diversi ecosistemi software. L’idea alla base di questa Tesi di laurea è valutare i pro e i contro di uno di questi framework cross-platform e compararlo con le tecnologie native. Il framework scelto è Ionic per via della sua popolarità tra gli sviluppatori e della ridotta bibliografia scientifica a riguardo. Molte ricerche scientifiche valutano le prestazioni di uno o più framework cross-platform rispetto ad una soluzione nativa, tuttavia è raro un confronto tra un framework e più soluzioni native. Per questo, oltre a valutare i pro e i contro del framework, verrà anche effettuata una comparazione tra gli applicativi nativi per Android e iOS e le controparti sviluppate attraverso Ionic, permettendo di identificare eventuali differenze di performance e aiutare gli sviluppatori nelle scelte tecnologiche.

Il concetto di funzione: storia, applicazioni, sviluppi

Il concetto di funzione è tra i più rilevanti, ma anche tra i più controversi concetti matematici. In questo lavoro di tesi si è esaminato questo concetto a partire dalle sue origini fino ad arrivare alla definizione bourbakista, che è quella insegnata a tutti gli studenti a partire dalla scuola secondaria fino ad arrivare all'università. Successivamente si è analizzato in che modo questo delicato concetto viene presentato agli studenti delle scuole secondarie di secondo grado, osservando come le recenti Indicazioni Nazionali e Linee Guida danno suggerimenti per affrontare questo argomento, anche esaminando alcuni libri di testo. Infine si è descritto come il concetto di funzione abbia preso, in tempi relativamente recenti, un respiro più ampio dando luogo all'analisi funzionale, laddove le funzioni non sono più viste come corrispondenza punto a punto ma come oggetti che vengono osservati globalmente. Si considereranno infatti nuovi spazi i cui elementi sono funzioni.

Funzioni di Sobolev

In questa tesi cercherò di analizzare le funzioni di Sobolev su R}^{n}, seguendo le trattazioni Measure Theory and Fine Properties of Functions di L.C. Evans e R.F.Gariepy e l'elaborato Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations di H. Brezis. Le funzioni di Sobolev si caratterizzano per essere funzioni con le derivate prime deboli appartenenti a qualche spazio L^{p}. I vari spazi di Sobolev hanno buone proprietà di completezza e compattezza e conseguentemente sono spesso i giusti spazi per le applicazioni di analisi funzionale. Ora, come vedremo, per definizione, l'integrazione per parti è valida per le funzioni di Sobolev. È, invece, meno ovvio che altre regole di calcolo siano allo stesso modo valide. Così, ho inteso chiarire questa questione di carattere generale, con particolare attenzione alle proprietà puntuali delle funzioni di Sobolev. Abbiamo suddiviso il lavoro svolto in cinque capitoli. Il capitolo 1 contiene le definizioni di base necessarie per la trattazione svolta; nel secondo capitolo sono stati derivati vari modi di approssimazione delle funzioni di Sobolev con funzioni lisce e sono state fornite alcune regole di calcolo per tali funzioni. Il capitolo 3 darà un' interpretazione dei valori al bordo delle funzioni di Sobolev utilizzando l'operatore Traccia, mentre il capitolo 4 discute l' estensione su tutto R^{n} di tali funzioni. Proveremo infine le principali disuguaglianze di Sobolev nel Capitolo 5.

Tomografia sonica e ultrasonica: applicazioni su elementi strutturali in calcestruzzo, muratura e legno

L’ingegneria civile ha conosciuto negli ultimi anni un enorme progresso legato allo studio e alla ricerca di nuovi materiali da costruzione oltre che a nuove possibilità di diagnosi del patrimonio edificato esistente. Nel nostro paese la diagnostica strutturale andrà a rivestire un ruolo sempre crescente, soprattutto in relazione alla riscoperta del vasto patrimonio storico - monumentale di cui si dispone. La possibilità di conoscere in termini quantitativi lo stato di conservazione di una struttura, potrebbe permettere al progettista di ottenere fondamentali informazioni per il progetto dell’intervento di recupero. Lo scopo della presente tesi è pertanto quello di studiare le tecniche non distruttive (in particolare le tecniche acustiche) finalizzate ad un’inversione tomografica dei dati, reputando questa la strada da percorrere verso una diagnostica strutturale sempre più dettagliata.

GEORADAR: applicazioni ingegneristiche finalizzate alla difesa idraulica del territorio

L’oggetto di questo lavoro è la verifica dell’applicabilità e dell’efficacia del GPR per identificare la presenza di cavità scavate da animali all’interno di manufatti arginali. In particolare, sono stati messi in luce soprattutto i limiti e le potenzialità di questa tecnica rispetto alle diverse condizioni ambientali nelle quali ci si trova ad operare e al grado di risoluzione del problema.

Analisi e simulazione di un convertitore a tre livelli per applicazioni di potenza

La tesi presenta l'analisi del funzionamento di un inverter a tre livelli di tipo diode-clamped, confrontando tra loro varie tecniche di modulazione e valutandone l'efficienza (per ulteriori informazioni contattare matteo.toffano@gmail.com).

Applicazioni di tecniche di manutenzione programmata presso un'industria di lavorazione carni

Integrazione nella realtà aziedale di un sistema informatizzato di gestione della manutenzione - CMMS -

L'Ottica di Euclide e la scienza della visione

La presente tesi concerne il trattato "Ottica" scritto da Euclide nel III secolo a.C. quando, nell'area del bacino del Mediterraneo, si verificò una rivoluzione scientifica che diede origine alla nascita della scienza moderna. Si colloca nel filone delle ricerche volte a ricostruire la verità storica ed il contenuto scientifico del pensiero dello scienziato ed a meglio illustrare i contributi dati, dalla scienza ellenistica, alla conoscenza del fenomeno visivo. Si sono presi in esame dunque il momento storico e la situazione economica, sociale e scientifica verificatasi nel III secolo a.C., in particolare ad Alessandria d'Egitto, dove l'incontro del pensiero greco con le culture preesistenti portò alla nascita del metodo scientifico moderno; si sono considerati il pensiero filosofico del tempo e le teorie scientifiche sviluppatesi, con particolare riguardo alla matematica ed alla scienza medica, fondata dal medico alessandrino Erofilo. Si è poi preso in esame il contenuto del trattato. L' "Ottica" è il primo trattato di ottica geometrica della storia e la prima teoria scientifica che si occupi della visione. È basato sul metodo ipotetico-deduttivo, su conoscenze di oftalmologia e sulla scienza matematica degli Elementi. È un modello geometrico di un processo fisiologico e riconferma la matematica quale strumento principe per la costruzione del sapere scientifico. Crea modelli utili per altre teorie scientifiche (ad es. l'astronomia) e per le arti figurative ed ha applicazioni tecnologiche (ad es. l'astrolabio e la diottra). È il testo di base della moderna ottica geometrica. Non si pone come una verità assoluta ma come un'ipotesi di lavoro. Si sono esaminati il difficile percorso storico e bibliografico dell'opera caratterizzato da incomprensioni e manomissioni nonché la ricerca filologica volta a ricostruire l'integrità del testo. Si ritenne infatti che la sua validità fosse inficiata da alcuni "errori", in realtà dovuti all'incomprensione dei concetti e del metodo euclidei ed alle successive manomissioni. Emerge come la scienza non abbia avuto un progresso costante, continuo, aprioristico e come sia incerta ed instabile la conservazione nel tempo del sapere scientifico. Appare inoltre evidente come la scienza sia un prodotto della cultura umana e pertanto come la conoscenza della storia sia una condizione fondante per il progresso scientifico.

Applicazioni di interferometria radar da satellite per la generazione di mappe di spostamento nell'analisi di fenomeni dinamici

Scopo di questa tesi è la produzione di una serie di mappe di deformazione del suolo o della copertura superficiale del terreno mediante l'utilizzo di una tecnica di monitoraggio territoriale da satellite denominata Interferometria SAR. Tale tecnica si colloca nell'ambito del Telerilevamento a sensori attivi. Le mappe di spostamento sono state prodotte per quattro casi di studio, due riguardanti eventi sismici (terremoto del 2009 a L'Aquila in Italia e terremoto del 2003 a Bam in Iran) e due relativi al movimento di deriva conseguente allo scioglimento dei ghiacciai alpini (ghiacciaio dell'Aletsch in Svizzera) e delle calotte polari (ghiacciaio David-Drygalski in Antartide).