Il dibattito sull'essenza della matematica. Scienza della natura o libera invenzione della mente umana?

Questa dissertazione si concentra sul dibattito circa l’essenza della matematica a partire dalla nascita delle geometrie non euclidee. Essa è una scienza della natura o una costruzione (e dunque una libera invenzione) della mente umana? Trattando altresì della crisi dei fondamenti, e tenendo a mente le posizioni platoniste e costruttiviste, questa tesi analizza le risposte che, da fine Ottocento in poi, diedero Jules-Henri Poincaré, Bertrand Russell, L.E.J. Brouwer e David Hilbert, e con loro le varie correnti convenzionaliste, logiciste, intuizioniste e formaliste.

Modello di calcolo per la valutazione delle prestazioni propulsive di un motore ibrido

Questo lavoro di tesi, svolto presso AVIO S.P.A, sede di Colleferro (RM), divisione spazio, si inserisce all'interno del progetto Theseus, che ha come scopo finale lo sviluppo di un dimostratore di un motore ibrido a combustibile solido e ossidante gassoso. In particolare, in questo momento è richiesto un codice di calcolo, preciso ma allo stesso tempo abbastanza contenuto nei tempi di calcolo, che permetta l'analisi e le previsioni della balistica interna di tale motore ibrido. Il codice di calcolo si basa su una versione già esistente per i motori a solido (CUBIC) scritto in ambiente FORTRAN, ed è stato riadattato ai motori ibridi. In particolare è stata scritta una routine per il calcolo della velocità di combustione che tiene conto di diversi fattori, tra cui blowing e il fenomeno di entrainment presente in superficie. Sempre per quanto riguarda la velocità di combustione, nel suo calcolo si tiene conto dell'impingement dell'iniettore sul grano e del valore locale (per quanto riguarda la temperatura di fiamma) dell'O/F. Inoltre è stato anche modellato il comportamento termodinamico delle eventuali protezioni termiche presenti internamente al motore, considerando tutti i fenomeni di pirolisi e ablazione che caratterizzano tali materiali. In fine il modello completo è stato testato e validato grazie al fatto che si disponeva di alcuni tiri al banco di un motore ibrido, effettuati presso il dipartimento di Ingegneria Aerospaziale dell'Università di Napoli Federico II.

Presentazione ipertestuale del Calcolo della probabilità

Presentazione del lavoro svolto per la realizzazione dell'ipertesto, avente come argomento matematico: il Calcolo della probabilità. L'ipertesto si trova all'indirizzo: http://progettomatematica.dm.unibo.it/Prob2/index.html ed è una continuazione del lavoro svolto durante il tirocinio, che si trova all'indirizzo: http://progettomatematica.dm.unibo.it/ProbElem/index.html

Sviluppo e validazione di un codice per il calcolo e la verifica di edifici industriali in acciaio

In questa Tesi di Laurea viene presentata un’interessante esperienza di implementazione numerica: lo sviluppo di un codice agli elementi finiti in grado di calcolare, verificare e ottimizzare edifici industriali in acciaio. Al giorno d’oggi, la tendenza delle imprese nel campo dell’ingegneria strutturale ed in particolare nel campo dell’edilizia industriale, è quella della specializzazione. E’ sempre più frequente, ad esempio nel campo dei capannoni industriali, che le aziende concentrino la loro attività solo su determinate tipologie costruttive, sulle quali ottimizzano il lavoro riducendo al massimo i tempi di progettazione, di costruzione e abbassando il prezzo. Il mondo dei programmi di calcolo, per la maggior parte, sembra aver preso una direzione di sviluppo opposta. Le case di produzione software mettono a disposizione dei progettisti strumenti sempre più raffinati, capaci di modellare dettagliatamente qualsiasi tipo di struttura, materiale, azione statica o dinamica; spesso questi programmi contengono anche un codice integrato CAD per il disegno della struttura e altri tools per lasciare all’utente la più grande libertà di azione possibile. Se da un lato questi strumenti danno al progettista la possibilità di una modellazione sempre più dettagliata, dall’altra parte hanno il limite di essere poco pratici per un tipo di progettazione standardizzato. Spesso quello di cui le imprese hanno bisogno è invece un programma creato ‘ad hoc’ per le loro attività che, grazie all’inserimento di pochi parametri, possa garantire una progettazione rapida e magari gestire non solo la fase di calcolo, ma anche quella di verifica e di ottimizzazione. In quest’ottica si inserisce lo sviluppo del codice eseguito in questa tesi. L’esposizione si articola in quattro parti. La prima, introduttiva, è dedicata alla descrizione delle tipologie di edifici monopiano in acciaio maggiormente diffuse, dei diversi tipi materiale, dei principali aspetti della normativa per queste costruzioni. Viene inoltre descritta la tipologia costruttiva implementata nel codice sviluppato. Il secondo capitolo è dedicato alla descrizione del metodo agli elementi finiti, esponendone i fondamenti teorici e le principali fasi della costruzione di un codice di calcolo numerico per elementi monodimensionali. Nella terza parte è illustrato il codice sviluppato. In particolare vengono dettagliatamente descritti i moduli di generazione del modello, del solutore, del post-processore in grado di eseguire le verifiche secondo le normative vigenti, e quello dedicato all’ottimizzazione strutturale. In fine, nell’ultimo capitolo viene illustrato un esempio progettuale con il quale si è potuta effettuare la validazione del codice confrontando i risultati ottenuti con quelli di riferimento forniti da programmi attualmente in commercio. La presente dissertazione non mira alla “certificazione” di un software che sia in grado di fare calcoli complessi nell’ambito dell’ingegneria strutturale, ma lo scopo è piuttosto quello di affrontare le problematiche e gestire le scelte operative che riguardano la scrittura di un codice di calcolo. Programmatori non si nasce, ma si diventa attraverso anni di esperienza che permettono di acquisire quella sensibilità numerica che è definibile come una vera e propria “arte”. Ed è in questa direzione che si è svolta la Tesi, ovvero comprendere prima di tutto l’atteggiamento da assumere nei confronti di un elaboratore elettronico e, solo successivamente, passare ad un utilizzo consapevole per scopi progettuali.