Tabelle di Young e statistiche sulle permutazioni

La presente tesi è suddivisa in due parti: nella prima parte illustriamo le definizioni e i relativi risultati della teoria delle tabelle di Young, introdotte per la prima volta nel 1900 da Alfred Young; mentre, nella seconda parte, diamo la nozione di numeri Euleriani e di Polinomi Euleriani. Nel primo capitolo abbiamo introdotto i concetti di diagramma di Young e di tabelle di Young standard. Inoltre, abbiamo fornito la formula degli uncini per contare le tabelle di Young della stessa forma. Il primo capitolo è focalizzato sul teorema di Robinson-Schensted, che stabilisce una corrispondenza biunivoca tra le permutazioni di Sn e le coppie di tabelle di Young standard della stessa forma. Ne deriva un'importante conseguenza che consiste nel poter trovare in modo efficiente la massima sottosequenza crescente di una permutazione. Una volta definite le operazioni di evacuazione e "le jeu de taquin" relative alle tabelle di Young, illustriamo una serie di risultati riferibili alla corrispondenza biunivoca R-S che variano in base alla permutazione che prendiamo in considerazione. In particolare, enunciamo il teorema di simmetria di M.P.Schüztenberger, che dimostriamo attraverso la costruzione geometrica di Viennot. Nel secondo capitolo, dopo aver dato la definizione di discesa di una permutazione, descriviamo altre conseguenze della corrispondenza biunivoca R-S: vediamo così che esiste una relazione tra le discese di una permutazione e la coppia di tabelle di Young associata. Abbiamo trattato approfonditamente i numeri Euleriani, indicati con A(n,k) = ]{σ ∈ Sn;d(σ) = k}, dove d(σ) indica il numero di discese di una permutazione. Descriviamo le loro proprietà e simmetrie e vediamo che sono i coefficienti di particolari polinomi, detti Polinomi Euleriani. Infine, attraverso la nozione di eccedenza di una permutazione e la descrizione della mappa di Foata arriviamo a dimostrare un importante risultato: A(n,k) conta anche il numero di permutazioni di Sn con k eccedenze.

Valutazione del fondo naturale di argon-37 a fini di supporto alle ispezioni in situ nell'ambito del Trattato Internazionale per il Bando dei Test Nucleari

Il CTBT (Trattato di Bando Complessivo dei Test Nucleari) è un accordo multilaterale tra Stati, stilato nel 1996, che impone il divieto assoluto di effettuare esplosioni di tipo nucleare, sia per scopi civili che per scopi militari, in qualsiasi ambiente. Esso prevede l'istituzione di un sistema di verifica e monitoraggio che si prefigge lo scopo di rilevare tempestivamente se in una qualsiasi parte del mondo sia stato clandestinamente effettuato un test. Tra le varie tecniche utilizzate, la più decisiva per l'identificazione di un'esplosione è data dal monitoraggio di radionuclidi, che permette di fare ipotesi su di un eventuale evento illecito di origine nucleare se in una certa regione si rileva la presenza nell'ambiente di particolari isotopi radioattivi in quantità anomale. Attualmente, il metodo più efficace consiste nell'eventuale identificazione della presenza di quattro radioisotopi di gas nobili, ovvero xeno-131m, xeno-133, xeno-133m e xeno-135. Di recente, però, gli esperti hanno cominciato a valutare l'ipotesi di effettuare misurazioni anche di un altro radioisotopo di gas nobili, ovvero l'argon-37. L'efficacia nell'utilizzo di quest'ultimo è superiore a quella che caratterizza il monitoraggio dello xeno, anche se il motivo per cui il metodo di rilevazione dell'argon non è ancora sfruttato è dato dall'estrema difficoltà che la sua misurazione comporta. Obiettivo di questo lavoro è proprio quello di analizzare le potenzialità dell'utilizzo di tale radioisotopo dell'argon per gli scopi di verifica del CTBT, di descrivere l'attuale stato dell'arte delle tecnologie disponibili per la sua misurazione e di valutare quantitativamente il fondo di argon-37 naturalmente presente, in modo da stabilire i criteri con cui si possa dire se le quantità rilevate siano compatibili con la normale presenza di tale radioisotopo oppure se siano senza dubbio dovute a un'avvenuta esplosione.

Progettazione e realizzazione di prove meccaniche comparative su un fissatore esterno articolato per correzioni angolari

La fissazione esterna ha subito una forte evoluzione nel corso degli anni, passando dall’essere una tecnica utilizzata esclusivamente nella stabilizzazione delle fratture, fino a diventare una risorsa importante in ortopedia ricostruttiva per il trattamento di molte patologie ossee e dei tessuti molli. Il prototipo di fissatore esterno monolaterale articolato Kore (Citieffe S.r.l.), oggetto di questo studio, consente di effettuare correzione di deformità angolari e piccoli allungamenti su ossa lunghe. Il lavoro sperimentale si è concentrato sul testare le prestazioni meccaniche del dispositivo e della sua componentistica, con l'obiettivo di mettere in evidenza eventuali problemi. I risultati sono stati confrontati con quelli ottenuti in prove realizzate precedentemente in azienda, e con quelli ricavati su dispositivi concorrenti da altri autori. Sono state svolte una prova di compressione assiale statica, una prova a fatica di compressione assiale, una prova a flessione a quattro punti ed una prova di regolazione dinamometrica sul meccanismo di attuazione del dispositivo. E’ stata poi progettata una configurazione per studiare le principali caratteristiche dei morsetti. Nel caso del morsetto a compensazione si è verificata l'effettiva capacità di scorrimento del morsetto, mentre nel morsetto a traliccio, dotato di un meccanismo di snodo, ne viene accertata la tenuta. Al termine dei test, in base ai risultati raccolti dalle prove meccaniche e dalle prove svolte su osso artificiale, sono state fatte valutazioni riguardanti alcune modifiche da apportare al prototipo. Per quanto riguarda il dispositivo dovrà essere ridotta la dimensione del corpo centrale, al fine di avere un dispositivo più duttile, leggero e vicino al corpo. Questa modifica inoltre limiterà l'influenza della flessione delle pins sul comportamento meccanico del fissatore, migliorandone le prestazioni. Relativamente al morsetto a traliccio dovrà essere ridotta la lunghezza dello snodo, per limitare lo sforzo sulla vite di serraggio del meccanismo. Nel morsetto a compensazione dovrà essere modificato il profilo, per garantire un migliore scorrimento.

Quantum field theory of (p,0)-forms on kaehler manifolds

In questa tesi abbiamo studiato la quantizzazione di una teoria di gauge di forme differenziali su spazi complessi dotati di una metrica di Kaehler. La particolarità di queste teorie risiede nel fatto che esse presentano invarianze di gauge riducibili, in altre parole non indipendenti tra loro. L'invarianza sotto trasformazioni di gauge rappresenta uno dei pilastri della moderna comprensione del mondo fisico. La caratteristica principale di tali teorie è che non tutte le variabili sono effettivamente presenti nella dinamica e alcune risultano essere ausiliarie. Il motivo per cui si preferisce adottare questo punto di vista è spesso il fatto che tali teorie risultano essere manifestamente covarianti sotto importanti gruppi di simmetria come il gruppo di Lorentz. Uno dei metodi più usati nella quantizzazione delle teorie di campo con simmetrie di gauge, richiede l'introduzione di campi non fisici detti ghosts e di una simmetria globale e fermionica che sostituisce l'iniziale invarianza locale di gauge, la simmetria BRST. Nella presente tesi abbiamo scelto di utilizzare uno dei più moderni formalismi per il trattamento delle teorie di gauge: il formalismo BRST Lagrangiano di Batalin-Vilkovisky. Questo metodo prevede l'introduzione di ghosts per ogni grado di riducibilità delle trasformazioni di gauge e di opportuni “antifields" associati a ogni campo precedentemente introdotto. Questo formalismo ci ha permesso di arrivare direttamente a una completa formulazione in termini di path integral della teoria quantistica delle (p,0)-forme. In particolare esso permette di dedurre correttamente la struttura dei ghost della teoria e la simmetria BRST associata. Per ottenere questa struttura è richiesta necessariamente una procedura di gauge fixing per eliminare completamente l'invarianza sotto trasformazioni di gauge. Tale procedura prevede l'eliminazione degli antifields in favore dei campi originali e dei ghosts e permette di implementare, direttamente nel path integral condizioni di gauge fixing covarianti necessari per definire correttamente i propagatori della teoria. Nell'ultima parte abbiamo presentato un’espansione dell’azione efficace (euclidea) che permette di studiare le divergenze della teoria. In particolare abbiamo calcolato i primi coefficienti di tale espansione (coefficienti di Seeley-DeWitt) tramite la tecnica dell'heat kernel. Questo calcolo ha tenuto conto dell'eventuale accoppiamento a una metrica di background cosi come di un possibile ulteriore accoppiamento alla traccia della connessione associata alla metrica.

Determinazione della massa in astrofisica

Analisi della Massa come grandezza fisica. Accenni ai metodi utilizzati in Astrofisica per la sua misurazione; massa di Jeans; Materia Oscura; limite di Chandrasekhar; diagramma H-R; sistemi doppi; trasferimento di massa e Funzione di massa.

Two-dimensional relaxation-diffusion analysis to study water compartmentalization in cells by a single-sided NMR device

In questo lavoro di tesi è presentato un metodo per lo studio della compartimentalizzazione dell’acqua in cellule biologiche, mediante lo studio dell’autodiffusione delle molecole d’acqua tramite uno strumento NMR single-sided. Le misure sono state eseguite nel laboratorio NMR all’interno del DIFA di Bologna. Sono stati misurati i coefficienti di autodiffusione di tre campioni in condizione bulk, ottenendo risultati consistenti con la letteratura. È stato poi analizzato un sistema cellulare modello, Saccharomyces cerevisiae, allo stato solido, ottimizzando le procedure per l’ottenimento di mappe di correlazione 2D, aventi come assi il coefficiente di autodiffusione D e il tempo di rilassamento trasversale T2. In questo sistema l’acqua è confinata e l’autodiffusione è ristretta dalle pareti cellulari, si parla quindi di coefficiente di autodiffusione apparente, Dapp. Mediante le mappe sono state individuate due famiglie di nuclei 1H. Il campione è stato poi analizzato in diluizione in acqua distillata, confermando la separazione del segnale in due distinte famiglie. L’utilizzo di un composto chelato, il CuEDTA, ha permesso di affermare che la famiglia con il Dapp maggiore corrisponde all’acqua esterna alle cellule. L’analisi dei dati ottenuti sulle due famiglie al variare del tempo lasciato alle molecole d’acqua per la diffusione hanno portato alla stima del raggio dei due compartimenti: r=2.3±0.2µm per l’acqua extracellulare, r=0.9±0.1µm per quella intracellulare, che è probabilmente acqua scambiata tra gli organelli e il citoplasma. L’incertezza associata a tali stime tiene conto soltanto dell’errore nel calcolo dei parametri liberi del fit dei dati, è pertanto una sottostima, dovuta alle approssimazioni connesse all’utilizzo di equazioni valide per un sistema poroso costituito da pori sferici connessi non permeabili. Gli ordini di grandezza dei raggi calcolati sono invece consistenti con quelli osservabili dalle immagini ottenute con il microscopio ottico.

Righe spettrali: formazione, shift ed allargamento

In questo breve elaborato si vuole spiegare l’importanza dello studio di un corpo celeste mediante l’osservazione del suo spettro ovvero un grafico del flusso emesso in funzione della frequenza o della lunghezza d’onda nel quale sono presenti righe spettrali, formate dall’interazione tra materia e radiazione, a causa dell’assorbimento od emissione di fotoni a seguito di transizioni elettroniche, ma anche vibrazionali e rotazionali per le molecole. In particolare, dall’analisi delle righe spettrali si traggono diverse informazioni sull’oggetto, quali, la composizione e l’abbondanza delle specie chimiche che lo compongono in base al tipo di righe presenti e alla loro intensità, si deduce la temperatura e la pressione dell’oggetto studiato dalla larghezza di queste, ancora, informazioni sul moto relativo e la distanza dall’osservatore misurando lo shift delle righe; infine densità e campi magnetici del mezzo interstellare. Per molti oggetti astronomici, troppo distanti, lo studio dello spettro è l’unico modo per trarre conclusioni sulla loro natura. Per questo, nel primo capitolo si ricava l’equazione del trasporto radiativo, soffermandosi sui processi che regolano l’assorbimento e l’emissione di energia. Il secondo capitolo invece, tratta il caso particolare delle atmosfere stellari, nel quale si ricava, con una serie di approssimazioni fatte sull’equazione del trasporto radiativo, quale parte osserviamo di una stella e dove si formano le righe spettrali. Successivamente ci si è concentrati sui meccanismi che portano alla formazione delle righe spettrali, analizzando sia le transizioni radiative con i coefficienti di Einstein, sia quelle collisionali, e distinguendo tra transizioni permesse o proibite con le regole di selezione. Infine si sono esaminate le informazioni che si possono ricavare dalle righe spettrali, approfondendo sui fenomeni di shift e modifica di queste, descrivendo più nel dettaglio la riga a 21 cm dell’atomo di idrogeno, fondamentale in astrofisica.

Una nuova strategia per la misurazione della distribuzione di CO2 in stratosfera

Nella regione del TIR, le transizioni spettrali vibro-rotazionali della CO2 sono sfruttate per ricavare la distribuzione di P e T negli esperimenti spaziali. Oltre all’importanza di questi due parametri, la loro conoscenza è necessaria per ricavare la distribuzione di qualsiasi molecola dalle sue transizioni spettrali. Per ricavare P e T si assume di conoscere il VMR della CO2. L’accuratezza con cui si ricava la distribuzione della CO2 insieme a quelle di P e T non è sufficiente. Inoltre, il VMR della CO2 aumenta nel corso degli anni. Per questo, in questa tesi si propone una nuova strategia per misurare la CO2 usando uno strumento satellitare a scansione del lembo. L’idea è quella di sfruttare le transizioni rotazionali pure dell’O2 nella regione del FIR per ricavare P e T. Poiché queste transizioni traggono origine da un momento di dipolo magnetico la loro forza di riga è molto bassa. Tuttavia, grazie alla grande abbondanza dell’O2 in atmosfera e alla lunghezza dei cammini ottici, queste transizioni sono tra le più intense nello spettro atmosferico del FIR. Il satellite considerato è posto su un’orbita quasi polare e lo strumento osserva l’emissione del lembo atmosferico in direzione opposta a quella di volo. Lo strumento ipotizzato è uno spettrometro a trasformata di Fourier con due porte di output ospitanti un detector per la regione del FIR e uno per quella del TIR. La risoluzione spettrale è di 0.004 cm-1. Mentre il NESR è di 5 nW. Il campionamento geometrico verticale dell’atmosfera è di 3 Km mentre quello orizzontale è di circa 100 Km. Usando la teoria dell’optimal estimation sono stati selezionati due set di intervalli spettrali da analizzare, uno per la regione del FIR e l’altro per la regione del TIR. Con queste ipotesi sono stati effettuati test di retrieval su osservati simulati per valutare le performance del sistema ipotizzato. Si è dimostrato che le transizioni della CO2 nella regione del TIR non sono sufficienti per ricavare P e T insieme al proprio VMR con precisione soddisfacente e che l’uso dell’informazione derivante dal FIR fa aumentare la qualità del retrieval. Le performance dell’esperimento permettono di ricavare il VMR della CO2 con una precisione di circa 1 ppm tra 10 Km e 60 Km con una risoluzione verticale di 3 Km e una orizzontale di circa 2.5° di latitudine. Si è quindi dimostrato la validità della strategia proposta in questo studio.

Determinazione sperimentale del coefficiente d'attrito di collegamenti bullonati e relativa analisi statistica

Nel presente documento verrà affrontata la messa a punto del banco di prova per la caratterizzazione del coefficiente d’attrito globale dei collegamenti bullonati, analizzando i parametri che influenzano la buona o cattiva realizzazione della prova e verrà stabilito se essi hanno influenza oppure no sulla prova; una volta ricavati e analizzati i parametri che influenzano la prova verranno effettuate prove per vedere l’intervallo di incertezza della misura del coefficiente d’attrito per comprendere l’affidabilità della prova; successivamente verrà studiata la differente lubrificazione nelle viti e analizzata quale zona di attrito ha un’incidenza maggiore e se è significativa, poi verranno analizzati due tipi di lubrificante e stabilito quale dei due da un migliore effetto e infine verranno analizzati alcuni parametri per vedere la loro influenza sul coefficiente d’attrito, verrà valutata se è significativa oppure no, e si valuterà quale ha più o meno effetto sul coefficiente d’attrito.

Catene anaforiche e forza di antecedente e ripresa. Uno studio empirico.

L’elaborato prevede lo studio delle catene anaforiche con l’obiettivo di indagare le meccaniche che guidano la scelta della ripresa, in rapporto alle caratteristiche dell’antecedente. Nel primo capitolo sarà presentato il fenomeno dell’anafora e della catena anaforica. Quindi prima di tutto sarà illustrato che cos’è un referente testuale e quando viene attivato e in seguito il focus si sposterà sulla ripresa anaforica, distinguendo anafora coreferenziale, non coreferenziale e anafore particolari. La parte finale poi sarà dedicata a un confronto tra anafora, deissi testuale e deissi situazionale. Il secondo capitolo verterà sull’anafora con identità di referente, e presenterà due importanti studi che si propongono di indagare i meccanismi che guidano la selezione della ripresa: quelli di Givòn e di Berretta. Quindi si partirà dal concetto di topicalità per arrivare al principio innovativo introdotto da Givòn, la continuità tematica (topic continuity). Successivamente sarà presentato il modello di analisi di Berretta, che si basa sullo studio di catene anaforiche “difficili”, ovvero costituite da antecedenti di rango topicale basso, opponendosi al metodo di Givòn basato su catene “facili”, con antecedenti umani, singolari e nel ruolo di soggetto. Nel terzo capitolo, invece, verrà introdotta la parte sperimentale dell’elaborato: l’annotazione di un testo per lo studio delle catene anaforiche. In questo capitolo sarà presentato nel dettaglio il modello di analisi adottato, ovvero un modello integrato che comprende le variabili considerate sia da Givòn sia da Berretta. Il procedimento di marcatura prevede l’annotazione manuale di tutti gli antecedenti (soggetti e non soggetti, umani e non umani, in ruolo sintattico topicale e non topicale) e le rispettive riprese, oltre alle unità testuali quali capitolo, paragrafo e frase. Il quarto e ultimo capitolo, invece, rappresenta l’analisi empirica dei dati estratti dal testo annotato. In questa sezione, sotto forma di tabelle e grafici, saranno presentati i dati considerando diverse variabili e correlazioni.

Studio nanomorfologico di superficie tramite microscopia a forza atomica di grafite minerale e grafene

L’obiettivo di questa tesi è esfoliare mediante tecnica LPE qualche layer di grafite ed analizzare il campione ottenuto mediante la tecnica AFM. Negli studi sperimentali svolti nell’ambito di questa tesi sono state condotte tre tipologie di esperimenti: 1) analisi della grafite minerale prima del trattamento di esfoliazione; 2) esfoliazione LPE di grafite fissata su substrato di muscovite, in bagno ultrasonico con acqua bidistillata; 3) esfoliazione LPE di grafite fissata su muscovite, in bagno ultrasonico con azoto liquido. L’ultrasonicazione ha portato al distacco ed isolamento di frammenti di grafite di forma tipicamente triangolare e di dimensioni laterali micrometriche, i quali si sono depositati sul substrato di muscovite e ridepositati sulla grafite stessa. Inoltre ho osservato la presenza di diversi DLG (double-layer graphene) e addirittura la presenza di SLG (single-layer graphene) estesi alcune centinaia di nm. L’analisi AFM ha mostrato la presenza di bordi cristallografici definiti, a volte con la presenza di angoli di 120° e ha mostrato il fenomeno del “folding”.