Crittografia e reticoli geometrici

Introduzione alla crittografia e presentazione delle primitive matematiche attualmente utilizzate. Presentazione dei reticoli geometrici, riduzione reticolare e algoritmo LLL. Descrizione dei critto-sistemi Ajtai-Dwork e NTRU. In appendice introduzione a complessità computazionale, problemi P e NP.

Modello di Hull-White discreto

In questa tesi è stato trattato il tema dei derivati sui tassi di interesse e approfondito il modello stocastico discreto di Hull-White.

Bitcoin: un problema di crittografia

In questa tesi vengono illustrati il funzionamento, le proprietà e le modalità di scambio della criptomoneta Bitcoin. Bitcoin è una moneta digitale decentralizzata e parzialmente anonima. Viene scambiata tramite un software open source che utilizza la crittografia per garantire l'integrità e l'autenticità delle transazioni. Permette di inviare denaro digitale in maniera rapida, sicura ed economica attraverso Internet.

La crittografia nel sistema di moneta digitale Bitcoin

In questo documento si presenta lo studio degli algoritmi matematici e crittografici su cui si basa il sistema di moneta digitale Bitcoin, in circolazione dal 2009. Bitcoin è un sistema di cripto valuta elettronica peer-to-peer, ideato da un anonimo conosciuto con lo pseudonimo "Satoshi Nakamoto", i cui principi sono descritti in un documento pubblicato nel 2008 ed ora accessibile in rete. L'utilizzo di Bitcoin permette di effettuare transazioni con sicurezza da un soggetto ad un altro e, grazie a una tecnologia peer-to-peer che opera senza alcuna autorità centrale e intermediari quali banche o istituzioni governative, sia la gestione delle operazioni sia l'emissione di denaro sono svolte per mezzo di un protocollo P2P. Nel corso della trattazione si propone un analisi più tecnica del sistema di gestione e creazione dei Bitcoin e degli strumenti crittografici che hanno permesso l'avvento di questa moneta elettronica decentralizzata.

A proposito di Crittografia a chiave asimmetrica e numeri primi: tecniche note e proposta di un nuovo test di primalità euristico e deterministico

Con questa tesi verrà spiegata l'intrinseca connessione tra la matematica della teoria dei numeri e l'affidabilità e sicurezza dei crittosistemi asimmetrici moderni. I principali argomenti trattati saranno la crittografia a chiave pubblica ed il problema della verifica della primalità. Nei primi capitoli si capirà cosa vuol dire crittografia e qual è la differenza tra asimmetria e simmetria delle chiavi. Successivamente verrà fatta maggiore luce sugli utilizzi della crittografia asimmetrica, mostrando tecniche per: comunicare in modo confidenziale, scambiare in modo sicuro chiavi private su un canale insicuro, firmare messaggi, certificare identità e chiavi pubbliche. La tesi proseguirà con la spiegazione di quale sia la natura dei problemi alla base della sicurezza dei crittosistemi asimmetrici oggigiorno più diffusi, illustrando brevemente le novità introdotte dall'avvento dei calcolatori quantistici e dimostrando l'importanza che riveste in questo contesto il problema della verifica della primalità. Per concludere verrà fatta una panoramica di quali sono i test di primalità più efficienti ed efficaci allo stato dell'arte, presentando una nuova tecnica per migliorare l'affidabilità del test di Fermat mediante un nuovo algoritmo deterministico per fattorizzare gli pseudoprimi di Carmichael, euristicamente in tempo O~( log^3{n}), poi modificato sfruttando alcune proprietà del test di Miller per ottenere un nuovo test di primalità deterministico ed euristico con complessità O~( log^2{n} ) e la cui probabilità di errore tende a 0 con n che tende ad infinito.

Crittografia e sicurezza nei sistemi di pagamento digitale

L'evoluzione di nuove tecnologie e la nascita di nuove tecniche di pagamento digitale, oltre che migliorare l'esperienza del cliente rendendo più semplice effettuare transazioni, ha portato con sè anche dei rischi per gli utilizzatori. L'elaborato vuole analizzare la sicurezza e le tecniche crittografiche utilizzate nei principali metodi di pagamento digitale.

Processi di semi-Markov a tempo discreto

Studio della teoria dei processi di semi-Markov nella modellizzazione a tempo discreto. Introduzione delle catene di rinnovo di Markov, del nucleo di semi-Markov e delle catene di semi-Markov, risultati ad essi relativi. Analisi delle equazioni di rinnovo di Markov, caratterizzazione degli stati di una catena di semi-Markov, teorema di esistenza e unicità dell'equazione di rinnovo di Markov. Un esempio concreto.

"Quietis et deliciarum locus" restauro e rifunzionalizzazione della dimora padronale di "Villa Cappello-Mora"

VILLA “CAPELLO - MORA”: PROGETTO DI RESTAURO E RIFUNZIONALIZZAZIONE Il restauro è da intendere come un intervento diretto sull’opera, e anche come sua eventuale modifica, condotta sempre sotto un rigoroso controllo tecnico-scientifico e storico-critico, se parliamo di conservazione, intendiamo l’operare in un intento di salvaguardia e di prevenzione, da attuare proprio per evitare che si debba poi intervenire con il restauro, che comprende un evento traumatico per il manufatto. Un seconda parola chiave in questo discorso è la “materia” il restauro interviene sulla materia di un monumento e questa costituisce il tramite dei valori culturali antichi, la sua conservazione e il suo restauro garantisce la trasmissione anche dei significati estetici, storici simbolici del costruito. Ma certamente influisce il tempo sulle cose per cui il progetto di restauro non può astenersi dall’intervenire, in una logica di minimo intervento, di reversibilità, di facile lettura. Il concetto di nuovo in un opera antica, concetto che a parere personale, pare centrare in pieno il problema. Il nuovo infatti “deve avere carattere di autonomia e di chiara leggibilità: come l’<> di Boito deve essere inequivocabilmente opera nuova, come prodotto figurativo e materiale autonomo, chiara ed inequivocabile espressione <>”. Ne deriva riassumendo che oggi l’obbiettivo deve essere quello di conservare da un lato senza non sotrarre altra materia alla fabbrica e di valorizzare, ossia aggiungere, nuove “presenze” di cultura contemporanea. Per questo si parlerà di progetto di restauro e rifunzionalizzazione. La fabbrica ha subito nel corso dell’ultimo decennio una serie di “rovinose” manomissioni, che a differenza di quelle operate in tempi più antichi (coincidenti con esigenze funzionali corrispondenti alla logica dell’adattare) appaiano ben più gravi, e contribuiscono a peggiorare la lettura del fabbricato. Il Veneto e soprattutto la zona intorno a Bassano del Grappa presenta una infinità di dimore padronali casini di caccia, resti di antiche residenze (colombare, oratori, ecc.) risalenti al periodo di maggior fioritura della residenza di “Villa” della Serenissima. Nel caso specifico di studio , quindi della rifunzionalizzazione dell’edificio, la domanda sorge spontanea; Come ristabilire un senso a questi spazi? E nell’ipotesi di poter realmente intervenire che cosa farne di questi oggetti?. E ultimo ma non ultimo in che modo poter ristabilire un “dialogo” con l’edificio in una lettura corretta del suo significato non solo per quel che riguarda la materia ma anche per ciò che ci trasmette nel “viverlo”, nell’usufruirne nel fatto stesso di poterlo vedere, passandoci davanti. tà. Lidea si forma prima ancora da un esigenza del territorio, il comune di Cassola dove ha sede la Villa,pur avendo un discreto numero di abitanti e collocandosi in posizione nevralgica in quanto molto vicino al centro diBasssano (ne è quasi la promulgazione), non possiede uno spazio espositivo /rappresentativo, un edificio a carattere pubblico, sede di “eventi” culturali locali e non. Villa Capello –Mora, potrebbe rispondere bene a questo tipo di utilizzo. Si è deciso di pensare ad un luogo a carattere espositivo che possa funzionare durante tutto l’anno e nei periodi etsivi includa anche il giardino esterno. Il progetto muove da due principi il principio di “reversibilità” e quello del “minimo intervento” sottolinenando volutamente che siano gli ogetti esposti e lo spazio dei locali a fare da protagonisti, Punti chiave nell’interpretazione degli spazi sono stati i percorsi, la “narrazione” degli oggetti esposti avviene per momenti e viene rimarcata nell’allestimento tramite i materiali i colori e le superfici espositive, perché nel momento in cui visito una mostra o un museo, è come se stessi vivendo la narrazione di un qualcosa, oggetto semplice od opera complessa che sia inteso nell’ambito museale-espositivo esso assume una capacità di trasmissione maggiore rispetto a qundo lo stesso ogetto si trova in un contesto differente, la luce e la sua disposizione nello spazio, fanno sì che il racconto sia narrato, bene o male, ancora più importante è lo sfondo su cui si staglia l’opera, che può essere chiuso, come una serie di scatole dentro la scatola (edificio) oppure aperto, con singole e indipendenti pannellature dove l’edificio riveste il carattere proprio di sfondo. Scelta la seconda delle due ipotesi, si è voluto rimarcare nella composizione degli interni i momenti della narrazione, così ad esempio accedendo dall’ingresso secondario (lato nord-ovest) al quale si è dato l’ingresso alla mostra, -superata la prima Hall- si viene, catapultati in uno spazio porticato in origine aperto e che prevediamo chiuso da una vetrata continua, portata a debita distanza dal colonnato. Questo spazio diventa la prima pagina del testo, una prima pagina bianca, uno spazio libero, di esposizione e non di relax e di presentazione dell’evento, uno spazio distributivo non votato solo a questo scopo, ma passibile di trasformazione. A rimarcare il percorso una pavimentazione in cemento lisciato, che invita l’accesso alle due sale espositive a sinista e a destra dell’edificio. Nell’ala a sinistra (rispetto al nord) si apre la stanza con camino seicentesco forse un tempo ad uso cucina? Sala che ospita dei pannelli a sospesi a muro e delle teche espositive appese a soffitto. L’ala di destra, diametralmente opposta, l’unica che al piano terra mantiene la pavimentazione originale, stabiliva il vero atrio d’entrata, nel XVII sec. riconoscibile da quattro colonne tuscaniche centrali a reggere un solaio ligneo, in questa stanza il percorso segnato a terra torna nella disposizione dei pannelli espositivi che si dispongono in un a formare un vero corridoio, tra uno e l’atro di questi pannelli degli spazi sufficienti a intravedere le colonne centrali, i due lati dello stretto percorso non sono paralleli e aprono in senso opposto a due restanti spazi dell’intero salone, La sala suddivisa così in queste tre parti - una di percorrenza due di esposizione - , risulta modificata nella lettura che ne annulla l’originale funzione. Questa nuova “forma”, non vuole essere permanente infatti i pannelli non sono fissi. la narrazione avviene così per momenti, per parti, , che non devono necessariamente far comprendere il “tutto”, ma suggerirlo. Così come per il percorso che non è obbligato ma suggerito. A terminare il piano altre due sale di minore dimensione e di modesto carattere, nelle quali sono presenti pannellature a parete come nella prima sala. L’allestimento prosegue al piano primo a cui si accede tramite due rampe, trattate nel progetto difformemente, in base al loro stato e al loro significato, la rampa più recente (XIX sec) rompe lo spazio al piano nobile stravolgendo l’ingresso a questo salone, che originariamente avveniva salendo dalla scala principale e oltrepassando un disimpegno. La scala ottocentesca introduce direttamente all’ambiente che ora risulta liberato dalle superfetazioni dello scorso secolo, mostrandosi come era stato previsto in origine. Questa rottura dello spazio viene marcata nel progetto da un volume che “imprigiona” la rampa e segna l’inizio della sala espositiva, la sala delle architetture. Al centro della sala in un gioco di pieni e vuoti i pannelli, espositivi, distaccati di poco gli uni dagli altri questa volta non a incorniciare delle colonne ma a richiamo delle pitture murali che raffiguranti una loggia alludono ad una lettura per “parti” e scandiscono lo spazio in una “processione” di eventi. A seguito del “gioco” sono presenti in senso ortogonale ai pannelli sopradescritti ulteriori pannellature appese ad una struttura metallica indipendente dalle capriate lignee. Tale struttura assume ad una duplice funzione, funge sia da irrigidimento della struttura (edificio) che da supporto alla pannellatura, ad essa infatti è collegata una fune, che entrerà in tensione, quando il pannello verrà ad appendersi. Infine questa fune passante da due puleggie permetterà al pannello di traslare da un lato all’altro dell’edificio, bloccandosi nella posizione desiderata tramite freno interno, azionato manualmente.

Un sistema crittografico: NTRU

La tesi, divisa in tre parti presenta nella prima parte il sistema crittografico NTRU e il suo funzionamento, nella seconda introduce i reticoli e l'algoritmo di riduzione reticolare LLL, nella terza alcuni possibili attacchi a NTRU.

Crittoanalisi Logica di DES

La crittografia ha sempre rivestito un ruolo primario nella storia del genere umano, dagli albori ai giorni nostri, e il periodo in cui viviamo non fa certo eccezione. Al giorno d'oggi, molti dei gesti che vengono compiuti anche solo come abitudine (operazioni bancarie, apertura automatica dell'auto, accedere a Facebook, ecc.), celano al loro interno la costante presenza di sofisticati sistemi crittografici. Proprio a causa di questo fatto, è importante che gli algoritmi utilizzati siano in qualche modo certificati come ragionevolmente sicuri e che la ricerca in questo campo proceda costantemente, sia dal punto di vista dei possibili nuovi exploit per forzare gli algoritmi usati, sia introducendo nuovi e sempre più complessi sistemi di sicurezza. In questa tesi viene proposto una possibile implementazione di un particolare tipo di attacco crittoanalitico, introdotto nel 2000 da due ricercatori dell'Università "La Sapienza" di Roma, e conosciuto come "Crittoanalisi Logica". L'algoritmo su cui è incentrato il lavoro è il Data Encryption Standard (DES), ostico standard crittografico caduto in disuso nel 1999 a causa delle dimensioni ridotte della chiave, seppur tuttora sia algebricamente inviolato. Il testo è strutturato nel seguente modo: il primo capitolo è dedicato ad una breve descrizione di DES e della sua storia, introducendo i concetti fondamentali con cui si avrà a che fare per l'intera dissertazione Nel secondo capitolo viene introdotta la Crittoanalisi Logica e viene fornita una definizione della stessa, accennando ai concetti matematici necessari alla comprensione dei capitoli seguenti. Nel capitolo 3 viene presentato il primo dei due software sviluppati per rendere possibile l'attuazione di questo attacco crittoanalitico, una libreria per la rappresentazione e la manipolazione di formule logiche scritta in Java. Il quarto ed ultimo capitolo descrive il programma che, utilizzando la libreria descritta nel capitolo 3, elabora in maniera automatica un insieme di proposizioni logiche semanticamente equivalenti a DES, la cui verifica di soddisfacibilità, effettuata tramite appositi tools (SAT solvers) equivale ad effettuare un attacco di tipo known-plaintext su tale algoritmo.

Learning for scheduling a portfolio of constraint solvers

Nel lavoro di tesi qui presentato si indaga l'applicazione di tecniche di apprendimento mirate ad una più efficiente esecuzione di un portfolio di risolutore di vincoli (constraint solver). Un constraint solver è un programma che dato in input un problema di vincoli, elabora una soluzione mediante l'utilizzo di svariate tecniche. I problemi di vincoli sono altamente presenti nella vita reale. Esempi come l'organizzazione dei viaggi dei treni oppure la programmazione degli equipaggi di una compagnia aerea, sono tutti problemi di vincoli. Un problema di vincoli è formalizzato da un problema di soddisfacimento di vincoli(CSP). Un CSP è descritto da un insieme di variabili che possono assumere valori appartenenti ad uno specico dominio ed un insieme di vincoli che mettono in relazione variabili e valori assumibili da esse. Una tecnica per ottimizzare la risoluzione di tali problemi è quella suggerita da un approccio a portfolio. Tale tecnica, usata anche in am- biti come quelli economici, prevede la combinazione di più solver i quali assieme possono generare risultati migliori di un approccio a singolo solver. In questo lavoro ci preoccupiamo di creare una nuova tecnica che combina un portfolio di constraint solver con tecniche di machine learning. Il machine learning è un campo di intelligenza articiale che si pone l'obiettivo di immettere nelle macchine una sorta di `intelligenza'. Un esempio applicativo potrebbe essere quello di valutare i casi passati di un problema ed usarli in futuro per fare scelte. Tale processo è riscontrato anche a livello cognitivo umano. Nello specico, vogliamo ragionare in termini di classicazione. Una classicazione corrisponde ad assegnare ad un insieme di caratteristiche in input, un valore discreto in output, come vero o falso se una mail è classicata come spam o meno. La fase di apprendimento sarà svolta utilizzando una parte di CPHydra, un portfolio di constraint solver sviluppato presso la University College of Cork (UCC). Di tale algoritmo a portfolio verranno utilizzate solamente le caratteristiche usate per descrivere determinati aspetti di un CSP rispetto ad un altro; queste caratteristiche vengono altresì dette features. Creeremo quindi una serie di classicatori basati sullo specifico comportamento dei solver. La combinazione di tali classicatori con l'approccio a portfolio sara nalizzata allo scopo di valutare che le feature di CPHydra siano buone e che i classicatori basati su tali feature siano affidabili. Per giusticare il primo risultato, eettueremo un confronto con uno dei migliori portfolio allo stato dell'arte, SATzilla. Una volta stabilita la bontà delle features utilizzate per le classicazioni, andremo a risolvere i problemi simulando uno scheduler. Tali simulazioni testeranno diverse regole costruite con classicatori precedentemente introdotti. Prima agiremo su uno scenario ad un processore e successivamente ci espanderemo ad uno scenario multi processore. In questi esperimenti andremo a vericare che, le prestazioni ottenute tramite l'applicazione delle regole create appositamente sui classicatori, abbiano risultati migliori rispetto ad un'esecuzione limitata all'utilizzo del migliore solver del portfolio. I lavoro di tesi è stato svolto in collaborazione con il centro di ricerca 4C presso University College Cork. Su questo lavoro è stato elaborato e sottomesso un articolo scientico alla International Joint Conference of Articial Intelligence (IJCAI) 2011. Al momento della consegna della tesi non siamo ancora stati informati dell'accettazione di tale articolo. Comunque, le risposte dei revisori hanno indicato che tale metodo presentato risulta interessante.

Restauro tra Storia e Progetto

Il mio elaborato finale si chiama “Restauro tra storia e progetto”, in cui rimetto a sistema, quanto appreso nelle materie di restauro, partendo dal laboratorio di restauro, dove la Prof. Antonella Ranaldi ci ha fatto trattare il complesso monumentale dell’ex convento di Sant’ Agostino a Cesena. Partendo da una lunga ricerca bibliografica, abbiamo individuato gli interventi da effettuare sul prospetto lungo via delle Mura di Sant’ Agostino ed effettuato il rilievo che ci ha permesso l’elaborazione del progetto. Gli interventi realizzati nel corso dei secoli costituiscono un esempio inquietante perchè se pure con esiti diversi ed in parte anche positivi, hanno però complessivamente portato alla situazione attuale, ormai compromessa per la definitiva perdita di molte interessanti tracce storiche. Data l'impossibilità di restituire al prospetto la sua immagine originaria abbiamo deciso di effettuare la sagramatura, che ha cancellato le stratificazioni che si sono succedute nei vari periodi storici. Abbiamo dato al prospetto una nuova immagine, riportando il prospetto ad un periodo storico non esattamente datato. L'illuminazione di questa preziosa facciata ha voluto essere un elemento discreto, capace di porre in risalto gli elementi architettonici e consentire, anche al calare del sole, un'intensa esperienza emotiva. In ogni caso si vuole evitare una scenografia serale eccessiva o artificiosa , e illuminare la facciata in maniera uniforme. Per fare questo si sono scelti apparecchi di illuminazione dotati di ottica asimmetrica, in modo da indirizzare il fascio di luce solo sulle superfici da illuminare e di ridurre così al minimo l'inquinamento luminoso. L'illuminazione omogenea della facciata in mattoni avviene attraverso riflettori con ottica larga, vetro allungante in verticale e schermo antiabbagliamento, posizionati su appositi pali (due pezzi per palo, paralleli alla facciata) situati dall'altra parte della strada di via delle mura. Mentre le lesene e il basamento sono illuminati da riflettori con condensatore ottico incassati nel terreno o nascosti nella parte superiore della cornice, con distribuzione della luce per un'altezza di circa 7 metri. Si è scelto di utilizzare sorgenti a luce bianca per mettere in risalto i materiali della facciata, senza alterarne i colori già di per se saturi. Abbiamo previsto nonostante lo stato di degrado, di recuperare il portone e le porte. Le parti mancanti vengono integrate con parti in legno della stessa essenza. Tutte le forature verranno poi tamponate con adeguati stucchi. Si ritiene fondamentale, in termini di restauro conservativo, mantenere ogni elemento che ancora sia in grado di svolgere la sua funzione. E' evidente in facciata il filo dell'impianto elettrico. E' stato pensato di farlo scorrere all'interno di una canalina, di dimensioni 4,5 x 7 cm, posizionata sopra il cornicione, nascosta alla vista del prospetto. Le gronde e i pluviali sono stati sostituiti durante l'ultimo intervento di rifacimento delle coperture, tuttavia non è stato studiato un posizionamento adeguato dei pluviali. Infatti, alcuni di questi, sopratutto quelli del prospetto principale sono posizionati senza alcun ordine. In alcuni casi i pluviali risultano essere scarsi con conseguente allagamento delle gronde e colate di acqua piovana sul muro. Nel nostro progetto si prevede di posizionare gli scarichi delle gronde sui lati, in maniera tale da non ostruire la facciata, inoltre vengono aumentati i pluviali per la gronda più alta. La seconda parte riguarda il restauro del borgo di Castelleale, che abbiamo trattato con il Prof. Andrea Ugolini nel laboratorio di sintesi finale. Il tema del corso ha previsto una prima fase di studio comprendente la ricerca storica e bibliografica, l’inquadramento dell’oggetto nel contesto urbano, la redazione delle piante di fase e ricostruzioni planivolumetriche nelle varie fasi storiche. Nella seconda fase abbiamo effettuato il rilievo, fatto foto esterne e interne di dettaglio per l’inquadramento del tema e delle sue caratteristiche architettoniche, studiato le principali cause di degrado e alterazione dei materiali da costruzione redigendo le tavole del degrado e dello stato di conservazione. Nella fase progettuale abbiamo deciso di effettuare un minimo intervento sul rudere, ripristinando la copertura crollata attraverso una copertura moderna sostenuta da pilastri, che vanno a costituire una struttura staccata rispetto al rudere. La terza parte riguarda l’efficienza energetica, il tema che ho affrontato sotto la guida del Prof. Kristian Fabbri in occasione dell’elaborato finale.

Mixnets e EasyCrypt: dimostrazioni crittografiche assistite da calcolatore

Negli ultimi anni l'avanzamento della ricerca in campo crittografico ha portato alla necessità di utilizzare strumenti software per la verifica delle prove formali. EasyCrypt è un tool, in fase di sviluppo, ideato per dimostrazioni basate su sequenze di giochi. Nella presente tesi viene presentato un caso di studio riguardante l'applicabilità di EasyCrypt alle mixing networks (abbr. mixnets). è presente un'esaustiva rassegna delle mixnets proposte in letteratura ed è descritta la teoria alla base delle dimostrazioni critografiche basate su sequenze di giochi. EasyCrypt viene analizzato nei suoi fondamenti teorici nonché nelle applicazioni pratiche, con riferimento particolare agli esperimenti svolti per la dimostrazione di proprietà di sicurezza delle mixnets.