Classical and quantum aspects of black hole dynamics

Il contenuto fisico della Relatività Generale è espresso dal Principio di Equivalenza, che sancisce l'equivalenza di geometria e gravitazione. La teoria predice l'esistenza dei buchi neri, i più semplici oggetti macroscopici esistenti in natura: essi sono infatti descritti da pochi parametri, le cui variazioni obbediscono a leggi analoghe a quelle della termodinamica. La termodinamica dei buchi neri è posta su basi solide dalla meccanica quantistica, mediante il fenomeno noto come radiazione di Hawking. Questi risultati gettano una luce su una possibile teoria quantistica della gravitazione, ma ad oggi una simile teoria è ancora lontana. In questa tesi ci proponiamo di studiare i buchi neri nei loro aspetti sia classici che quantistici. I primi due capitoli sono dedicati all'esposizione dei principali risultati raggiunti in ambito teorico: in particolare ci soffermeremo sui singularity theorems, le leggi della meccanica dei buchi neri e la radiazione di Hawking. Il terzo capitolo, che estende la discussione sulle singolarità, espone la teoria dei buchi neri non singolari, pensati come un modello effettivo di rimozione delle singolarità. Infine il quarto capitolo esplora le ulteriori conseguenze della meccanica quantistica sulla dinamica dei buchi neri, mediante l'uso della nozione di entropia di entanglement.

Magnesium based nanoparticles for hydrogen storage

Questo lavoro riguarda la sintesi e caratterizzazione di nanoparticelle basate sul magnesio per l'immagazzinamento di idrogeno. Le nanoparticelle sono state cresciute mediante Inert Gas Condensation, una tecnica aerosol in cui il materiale viene sublimato e diretto verso i substrati tramite un flusso di gas inerte, e caratterizzate attraverso microscopia elettronica e diffrazione di raggi X. Queste operazioni sono state eseguite presso il Dipartimento di Fisica e Astronomia dell'Università di Bologna. Sono stati sintetizzati due tipi di particelle: nel primo il magnesio viene deposto direttamente sul substrato, nel secondo esso incontra un flusso di ossigeno prima di depositarsi sulla superficie. In questo modo si formano delle particelle con struttura core-shell in cui la parte interna è formata da magnesio e quella esterna dal suo ossido. La presenza di una shell consistente dovrebbe permettere, secondo il modello di deformazioni elastiche, di diminuire il valore assoluto dell'entropia di formazione dell'idruro di magnesio, condizione necessaria affinché il desorbimento di idrogeno possa avvenire in maniera più agevole rispetto a quanto non accada col materiale bulk. Tutti i campioni sono stati ricoperti di palladio, il quale favorisce la dissociazione della molecola di idrogeno. La capacità di assorbimento dell'idrogeno da parte dei campioni è stata studiata mediante idrogenografia, una tecnica ottica recentemente sviluppata in cui la quantità di gas assorbita dal materiale è legata alla variazione di trasmittanza ottica dello stesso. Le misure sono state eseguite presso l'Università Tecnica di Delft. I risultati ottenuti evidenziano che le nanoparticelle di solo magnesio mostrano dei chiari plateau di pressione corrispondenti all'assorbimento di idrogeno, tramite cui sono stati stimati i valori di entalpia di formazione. Al contrario, i campioni con struttura core-shell, la cui crescita rappresenta di per sé un risultato interessante, non presentano tale comportamento.

Termodinamica dei buchi neri e radiazione di Hawking

Questo lavoro di tesi si occupa dello studio dei buchi neri e delle loro proprietà termodinamiche da un punto di vista teorico. Nella prima parte si affronta una analisi teorico-matematica che mostra la soluzione dell’equazione di Einstein in relatività generale per un problema a simmetria sferica. Da questa soluzione si osserva la possibile presenza nell’universo di oggetti ai quali nemmeno alla luce è data la possibilità di fuggire, chiamati buchi neri. Ad ogni buco nero è associato un orizzonte degli eventi che si comporta come una membrana a senso unico: materia e luce possono entrare ma niente può uscire. E` studiata inoltre la possibile formazione di questi oggetti, mostrando che se una stella supera un certo valore critico di massa, durante la fase finale della sua evoluzione avverrà un collasso gravitazionale che nessuna forza conosciuta sarà in grado di fermare, portando alla formazione di un buco nero. Nella seconda parte si studiano le leggi meccaniche dei buchi neri. Queste leggi descrivono l’evoluzione degli stessi attraverso parametri come l’area dell’orizzonte degli eventi, la massa e la gravità di superficie. Si delinea quindi una analogia formale tra queste leggi meccaniche e le quattro leggi della termodinamica, con l’area dell’orizzonte degli eventi che si comporta come l’entropia e la gravità di superficie come la temperatura. Nella terza parte, attraverso l’utilizzo della meccanica quantistica, si mostra che l’analogia non è solo formale. Ad un buco nero è associata l’emissione di uno spettro di radiazione che corrisponde proprio a quello di un corpo nero che ha una temperatura proporzionale alla gravità di superficie. Si osserva inoltre che l’area dell’orizzonte degli eventi può essere interpretata come una misura della informazione contenuta nel buco nero e di conseguenza della sua entropia.

Sistemi a temperatura assoluta negativa

Studio dei sistemi termodinamici che possono accedere a stati di inversione di popolazione. Confronto dei risultati ottenuti studiando questi sistemi sia con l'approccio di Boltzmann che con quello di Gibbs alla meccanica statistica.

Schemi di condivisione di segreti

La tesi tratta gli schemi di condivisione di segreti crittografici. Si occupa in particolare di alcuni sistemi particolari come gli schemi a soglia. Nei primi capitoli vengono illustrati quelli di Shamir e Blakley. Nell'ultima parte della tesi invece ci si avvicina all'argomento dal punto di vista probabilistico con le nozioni di tasso di informazione e entropia del sistema di condivisione, giungendo alla definizione di Schema di condivisione di segreti perfetto.

Nonlinearity as a resource for nonclassicality

Lo scopo di questo lavoro è cercare un'evidenza quantitativa a supporto dell'idea idea che la nonlinearità sia una risorsa per generare nonclassicità. Ci si concentrerà su sistemi unidimensionali bosonici, cercando soprattutto di connettere la nonlinearità di un oscillatore anarmonico, definito dalla forma del suo potenziale, alla nonclassicità del relativo ground state. Tra le numerose misure di nonclassicità esistenti, verranno impiegate il volume della parte negativa della funzione di Wigner e l'entanglement potential, ovvero la misura dell'entanglement prodotto dallo stato dopo il passaggio attraverso un beam splitter bilanciato avente come altro stato in ingresso il vuoto. La nonlinearità di un potenziale verrà invece caratterizzata studiando alcune proprietà del suo ground state, in particolare se ne misurerà la non-Gaussianità e la distanza di Bures rispetto al ground state di un oscillatore armonico di riferimento. Come principale misura di non-Gaussianità verrà utilizzata l'entropia relativa fra lo stato e il corrispettivo stato di riferimento Gaussiano, avente la medesima matrice di covarianza. Il primo caso che considereremo sarà quello di un potenziale armonico con due termini polinomiali aggiuntivi e il ground state ottenuto con la teoria perturbativa. Si analizzeranno poi alcuni potenziali il cui ground state è ottenibile analiticamente: l'oscillatore armonico modificato, il potenziale di Morse e il potenziale di Posch-Teller. Si andrà infine a studiare l'effetto della nonlinearità in un contesto dinamico, considerando l'evoluzione unitaria di uno stato in ingresso in un mezzo che presenta una nonlinearità di tipo Kerr. Nell'insieme, i risultati ottenuti con tutti i potenziali analizzati forniscono una forte evidenza quantitativa a supporto dell'idea iniziale. Anche i risultati del caso dinamico, dove la nonlinearità costituisce una risorsa utile per generare nonclassicità solo se lo stato iniziale è classico, confermano la pittura complessiva. Si sono inoltre studiate in dettaglio le differenze nel comportamento delle due misure di nonclassicità.

Cinetica e termodinamica della trasformazione metallo-idruro in nanoparticelle Mg-Ti.

L'utilizzo dell'idrogeno come vettore energetico è uno dei temi, riguardanti la sostenibilità energetica, di maggior rilievo degli ultimi anni. Tuttavia ad oggi è ancora in corso la ricerca di un sistema che ne permetta un immagazzinamento efficiente. Il MgH2 costituisce un valido candidato per la produzione di sistemi per lo stoccaggio di idrogeno allo stato solido. In questa tesi, per migliorare le proprietà cinetiche e termodinamiche di cui questo sistema, sono stati sintetizzati dei campioni nanostrutturati composti da Mg-Ti attraverso la tecnica Inert Gas Condensation. I campioni così ottenuti sono stati analizzati dal punto di vista morfologico e composizionale, mediante la microscopia elettronica a scansione, la microanalisi e la diffrazione di raggi X. Tali analisi hanno mostrato che le dimensioni delle nanoparticelle sono comprese tra i 10-30 nm e che la tecnica IGC permette una distribuzione uniforme del titanio all'interno della matrice Mg. Le misure di caratterizzazione per l'assorbimento reversibile di idrogeno sono state effettuate attraverso il metodo volumetrico, Sievert. I campioni sono stati analizzati a varie temperature (473K-573K). Cineticamente la presenza di titanio ha provocato un aumento della velocità delle cinetiche sia per i processi di desorbimento che per quelli di assorbimento ed ha contribuito ad una diminuzione consistente delle energie di attivazione di entrambi i processi rispetto a quelle note in letteratura per il composto MgH2. Dal punto di vista termodinamico, sia le pressioni di equilibrio ottenute dalle analisi PCT a diverse temperature, che l'entalpia e l'entropia di formazione risultano essere in accordo con i valori conosciuti per il sistema MgH2. All'interno di questo lavoro di tesi è inoltre presentata un'analisi preliminare di un campione analizzato con la tecnica Synchrotron Radiation-Powder X Ray Diffraction in situ, presso la facility MAX-lab (Svezia), all’interno dell’azione COST, MP1103 per la ricerca di sistemi per lo stoccaggio di idrogeno allo stato solido.

Dynamics of the Heisenberg XXZ model across the ferromagnetic transition

In questa tesi viene presentata un'analisi numerica dell'evoluzione dinamica del modello di Heisenberg XXZ, la cui simulazione è stata effettuata utilizzando l'algoritmo che va sotto il nome di DMRG. La transizione di fase presa in esame è quella dalla fase paramagnetica alla ferromagnetica: essa viene simulata in una catena di 12 siti per vari tempi di quench. In questo modo si sono potuti esplorare diversi regimi di transizione, da quello istantaneo al quasi-adiabatico. Come osservabili sono stati scelti l'entropia di entanglement, la magnetizzazione di mezza catena e lo spettro dell'entanglement, particolarmente adatti per caratterizzare la fisica non all'equilibrio di questo tipo di sistemi. Lo scopo dell'analisi è tentare una descrizione della dinamica fuori dall'equilibrio del modello per mezzo del meccanismo di Kibble-Zurek, che mette in relazione la sviluppo di una fase ordinata nel sistema che effettua la transizione quantistica alla densità di difetti topologici, la cui legge di scala è predicibile e legata agli esponenti critici universali caratterizzanti la transizione.

Quantum information and quantum communication theory in relation to black hole idealized mechanical models

Oggigiorno il concetto di informazione è diventato cruciale in fisica, pertanto, siccome la migliore teoria che abbiamo per compiere predizioni riguardo l'universo è la meccanica quantistica, assume una particolare importanza lo sviluppo di una versione quantistica della teoria dell'informazione. Questa centralità è confermata dal fatto che i buchi neri hanno entropia. Per questo motivo, in questo lavoro sono presentati elementi di teoria dell'informazione quantistica e della comunicazione quantistica e alcuni sono illustrati riferendosi a modelli quantistici altamente idealizzati della meccanica di buco nero. In particolare, nel primo capitolo sono forniti tutti gli strumenti quanto-meccanici per la teoria dell'informazione e della comunicazione quantistica. Successivamente, viene affrontata la teoria dell'informazione quantistica e viene trovato il limite di Bekenstein alla quantità di informazione chiudibile entro una qualunque regione spaziale. Tale questione viene trattata utilizzando un modello quantistico idealizzato della meccanica di buco nero supportato dalla termodinamica. Nell'ultimo capitolo, viene esaminato il problema di trovare un tasso raggiungibile per la comunicazione quantistica facendo nuovamente uso di un modello quantistico idealizzato di un buco nero, al fine di illustrare elementi della teoria. Infine, un breve sommario della fisica dei buchi neri è fornito in appendice.