Sviluppo di una procedura automatizzata per il calcolo di sezioni d'urto stellari

In questa tesi mostreremo qual è l'impatto delle sezioni d'urto di cattura neutronica (n, γ) mediate con la distribuzione maxwelliana di energia (MACS), sull'evoluzione delle stelle giganti rosse. Per raggiungere questo obiettivo, è stata sviluppata una procedura automatizzata per calcolare le MACS, partendo da librerie di dati nucleari valutati. Le MACS così ottenute sono state inserite come parametri di input per il codice FUNS, il quale implementa modelli di evoluzione stellare. Vengono mostrati risultati circa le abbondanze isotopiche degli elementi sintetizzati nel processo-s ottenuti usando differenti librerie. Infine viene mostrato un esempio dell'impatto dei dati ottenuti all'esperimento n_TOF.

Il teorema di Jordan nella teoria delle serie di Fourier

Nella presente tesi si studia il teorema di Jordan e se ne analizzano le sue applicazioni. La trattazione è suddivisa in tre capitoli e un'appendice di approfondimento sulla funzione di Vitali. Nel primo capitolo, inizialmente, vengono introdotte le funzioni a variazione totale limitata, provando anche una loro caratterizzazione. Poi sono definite le serie di Fourier e si pone attenzione al lemma di Riemann-Lebesgue e al teorema di localizzazione di Riemann. Infine sono enunciati alcuni criteri di convergenza puntale e uniforme. Nel secondo capitolo, viene enunciato e dimostrato il teorema di Jordan. Verrà introdotto, inizialmente, una generalizzazione del teorema della media integrale, necessario per la prova del teorema di Jordan. Il terzo capitolo è dedicato alle applicazione del teorema di Jordan. Infatti si dimostra che ogni serie di Fourier può essere integrata termine a termine su ogni intervallo compatto. Di tale applicazione se ne darà anche una formulazione duale. Infine, nell'appendice, viene costruita la funzione di Vitali e ne sono riportate alcune delle sue proprietà.

La sfida di educare alla financial literacy: realizzazione e analisi di un percorso didattico, rivolto a studenti della scuola di II grado, attraverso gli strumenti della didattica della matematica

La financial literacy viene definita dall’Ocse come il processo per mezzo del quale i cittadini migliorano la loro comprensione su prodotti finanziari, i concetti ad essi correlati e i rischi associati e, attraverso l’informazione, l’istruzione e consigli oggettivi, sviluppano le capacità e la fiducia nella propria consapevolezza dei rischi e delle opportunità finanziarie, di sapere dove chiedere aiuto, e intraprendere altre azioni efficaci per migliorare il proprio benessere economico. Attraverso una contestualizzazione sociale, scolastica e metodologica, il lavoro di tesi si propone di indagare i livelli di financial literacy tra gli studenti di quattro classi superiori di diverso grado. Una prima indagine avviene attraverso un pre-test sulle conoscenze finanziarie, cultura e rapporto affettivo con il mondo finanziario. Successivamente viene proposto un percorso composto da tre attività originali riguardanti il “gioco in borsa”, la pianificazione e il futuro, e le leggi finanziarie. Si analizzano: l’applicazione di conoscenze matematiche, i ragionamenti e gli atteggiamenti degli studenti nelle quattro classi.

Metodi di deep learning per la decodifica di segnali neurali registrati dalla corteccia posteriore parietale di macaco

Le interfacce cervello-macchina (BMIs) permettono di guidare devices esterni utilizzando segnali neurali. Le BMIs rappresentano un’importante tecnologia per tentare di ripristinare funzioni perse in patologie che interrompono il canale di comunicazione tra cervello e corpo, come malattie neurodegenerative o lesioni spinali. Di importanza chiave per il corretto funzionamento di una BCI è la decodifica dei segnali neurali per trasformarli in segnali idonei per guidare devices esterni. Negli anni sono stati implementati diversi tipi di algoritmi. Tra questi gli algoritmi di machine learning imparano a riconoscere i pattern neurali di attivazione mappando con grande efficienza l’input, possibilmente l’attività dei neuroni, con l’output, ad esempio i comandi motori per guidare una possibile protesi. Tra gli algoritmi di machine learning ci si è focalizzati sulle deep neural networks (DNN). Un problema delle DNN è l’elevato tempo di training. Questo infatti prevede il calcolo dei parametri ottimali della rete per minimizzare l’errore di predizione. Per ridurre questo problema si possono utilizzare le reti neurali convolutive (CNN), reti caratterizzate da minori parametri di addestramento rispetto ad altri tipi di DNN con maggiori parametri come le reti neurali ricorrenti (RNN). In questo elaborato è esposto uno studio esplorante l’utilizzo innovativo di CNN per la decodifica dell’attività di neuroni registrati da macaco sveglio mentre svolgeva compiti motori. La CNN risultante ha consentito di ottenere risultati comparabili allo stato dell’arte con un minor numero di parametri addestrabili. Questa caratteristica in futuro potrebbe essere chiave per l’utilizzo di questo tipo di reti all’interno di BMIs grazie ai tempi di calcolo ridotti, consentendo in tempo reale la traduzione di un segnale neurale in segnali per muovere neuroprotesi.

Implementazione di un simulatore per determinare la degradazione delle batterie nella partecipazione al Grid Support

L'elaborato descrive l'esperienza di tirocinio svolta nell'azienda Vertiv, dove è stato chiesto di realizzare un simulatore per il calcolo della degradazione delle batterie nella partecipazione al Grid Support. Nella prima parte viene illustrato il panorama energetico attuale, descrivendo il funzionamento generale di un sistema elettrico. Successivamente vengono descritti i gruppi di continuità e le loro modalità di funzionamento. A questo si collega la descrizione dei prodotti dell'azienda che verranno considerati nel simulatore. Vengono descritti i servizi di Grid Support che un cliente può scegliere al fine di ottenere un uso ottimale dell'energia elettrica, e quindi un risparmio, e quelli che aiutano la rete a bilanciare le variazioni di frequenza. Vi è inoltre una descrizione delle batterie, le loro caratteristiche e i parametri fondamentali di questa modalità di immagazzinamento dell'energia. Vengono riportate le principali tipologie delle batterie al Litio, essendo queste quelle utilizzate all'interno del simulatore. L'ultimo capitolo riguarda la descrizione del simulatore; vengono riportate le caratteristiche delle batterie considerate, divise a seconda del fornitore. Il simulatore è diviso in due parti, una chiamata "Frequency Regulation", l'altra "Peak Shaving". Nella prima vengono mostrati i dati di input che possono essere cambiati, la degradazione delle batterie collegata ai servizi FFR e FCR-D, i possibili guadagni che un cliente potrebbe ottenere nel momento in cui firma un contratto per partecipare ad un programma di variazione della frequenza, a seconda del mercato elettrico scelto. Nella seconda i dati di input, la degradazione delle batterie e i possibili risparmi associati al servizio Peak Shaving. Infine vengono riportati degli scenari di esempio per mostrare come un ipotetico cliente possa giocare con i dati di input e confrontare i risultati ottenuti allo scopo di ottenere la miglior soluzione possibile.

Calcolo strutturale tramite simulazione agli elementi finiti ed analisi delle criticità di macchinari della linea di prodotto Handling

Questa tesi si propone di analizzare due macchinari della linea di “Handling” della divisione Active di IMA S.p.A., ovvero la macchina “Cyclops” e la macchina “Hercules”. Per entrambe le macchine si vuole svolgere un’analisi completa dei rischi strutturali: si vogliono individuare, infatti, i componenti strutturalmente critici al fine di proporre migliorie e soluzioni per evitare problematiche o danneggiamenti alle macchine. Per l’individuazione delle criticità strutturali, la prima cosa effettuata è stata un’analisi del funzionamento dei macchinari, attraverso uno studio dei singoli componenti e dei loro montaggi, a cui è seguita un’analisi dei carichi e delle sollecitazioni agenti su entrambe le macchine in condizioni di lavoro standard. A valle di queste analisi è stato possibile, quindi, individuare i componenti maggiormente sollecitati e, con l’ausilio di un software di nome Creo Simulate, ovvero un’estensione del software PTC Creo, molto diffuso nell’ambito della progettazione 3D di componenti industriali, sono state eseguite delle simulazioni virtuali di calcolo agli elementi finiti. Dall’analisi dei risultati delle simulazioni eseguite al calcolatore si sono evidenziate le eventuali criticità di ogni componente proponendo modifiche di progettazione, sia in termini di modifica della geometria del componente, sia riguardo a possibili modifiche nella scelta dei materiali. In aggiunta alle simulazioni virtuali, per completezza d’analisi, sono state svolte anche analisi strutturali di tipo analitico per la verifica di collegamenti bullonati e collegamenti saldati e per la verifica a fatica di alberi in rotazione.

Insiemi convessi e funzioni convesse in R^n

In questa tesi abbiamo voluto studiare alcune delle proprietà e caratterizzazioni di questa classe di insiemi e di funzioni, nonchè alcune loro possibili applicazioni. Nel primo capitolo vengono analizzati gli insiemi convessi in R^n con le loro proprietà; se ne osserva la relazione con gli iperpiani e con l’inviluppo convesso dell’insieme stesso. Infine abbiamo studiato come la funzione distanza da un insieme caratterizzi gli insiemi convessi. Nel secondo capitolo abbiamo guardato invece le funzioni convesse, osservando alcuni esempi, per poi focalizzarci sulle proprietà generali e diverse possibili caratterizzazioni. In particolare abbiamo osservato come le cosiddette funzioni lisce si relazionano alla convessità. Nella sezione sulla dualità convessa abbiamo infine esaminato il caso di funzioni con codominio R esteso per studiare funzioni convesse semicontinue inferiormente, fino ad arrivare alla dualità. Nel terzo capitolo, vediamo una delle tante possibili applicazioni della teoria convessa, la teoria dei giochi. L’ultimo capitolo è molto breve e non vuole entrare nel merito di questa importante area della matematica, ma vuole solo far “vedere all’opera” alcune delle proprietà della teoria convessa precedentemente esposta.

Formule di media per funzioni armoniche

Questa tesi tratta delle proprietà fondamentali delle funzioni armoniche. Nel primo Capitolo utilizziamo il teorema della divergenza per ottenere importanti identità integrali quali la formula di rappresentazione di Green e la formula dell'integrale di Poisson; tali identità ci permettono di mostrare nel secondo Capitolo che per le funzioni armoniche valgono le formule di media e, in particolare, queste rappresentano una proprietà caratterizzante per tali funzioni. Le formule di media rappresentano un ottimo punto di partenza per lo studio delle proprietà delle funzioni armoniche che osserviamo nel terzo Capitolo; da esse è possibile ottenere il principio del massimo e del minimo forte e la disuguaglianza di Harnack. Da queste due è possibile ottenere alcune importanti proprietà sulla convergenza di successioni di funzioni armoniche; in particolare osserviamo che una successione di funzioni armoniche convergente converge ad una funzione armonica.

Analisi di curve di luce del pianeta XO-2b tramite la tecnica della variazione dei tempi di transito.

La ricerca di esopianeti è un ambito astrofisico in continua evoluzione. Nuovi metodi vengono proposti con l’obiettivo di individuare pianeti con una varietà di caratteristiche sempre più ampia, per poter definire al meglio la storia di formazione ed evoluzione dei sistemi planetari. Un metodo recente in grado di caratterizzare pianeti di piccola massa è lo studio della variazione del tempo di transito (TTV), basato sulla modulazione del periodo orbitale di un pianeta noto causata dalla perturbazione di un corpo aggiuntivo. In questo lavoro proponiamo l’analisi delle curve di luce del pianeta XO-2Nb al fine di individuare TTV. Questo sistema è di particolare rilevanza poiché ospitato dalla prima stella binaria wide in cui entrambe le componenti presentano un proprio sistema planetario. Tra le due stelle solo XO-2N presenta un pianeta transitante, requisito per l’applicazione del metodo proposto. L’analisi dei dati è stata svolta utilizzando il metodo della fotometria differenziale di apertura, normalizzando la curva di luce del target ad altre due stelle di riferimento presenti nel campo di vista dello strumento. I risultati ottenuti evidenziano l’assenza di variazioni di periodo orbitale per XO-2Nb e sono consistenti con un’effemeride lineare. La nuova effemeride calcolata risulta tre volte più precisa rispetto al più recente studio in letteratura, e permetterà di predire futuri transiti con una precisione migliore di un minuto fino al 2035. Abbiamo stabilito un limite superiore all’ampiezza del TTV permessa dai nostri dati, ricavando il valore massimo della massa di un eventuale pianeta perturbatore, pari a 0.15 masse terrestri. Abbiamo ricavato in maniera indipendente i parametri fisici ed orbitali di XO-2Nb, confermando e raffinando i valori presenti in letteratura. I risultati ottenuti suggeriscono che, in determinati casi, l’analisi fotometrica eseguita utilizzando telescopi medio-piccoli da terra può essere competitiva con i più avanzati telescopi spaziali.

Costruzione del moto browniano

Il moto browniano è un argomento estremamente importante nella teoria della probabilità ed è alla base di molti modelli matematici che studiano fenomeni aleatori, in ambiti come la biologia, l'economia e la fisica. In questa tesi si affronta il problema dell'esistenza del moto browniano con un approccio differente rispetto a quello più tradizionale che utilizza il Teorema di estensione di Kolmogorov e il Teorema di continuità di Kolmogorov-Chentsov. Verranno presentate due costruzioni diverse. Con la prima, detta di Lévy-Ciesielski, si otterrà il moto browniano come limite di una successione di processi stocastici continui definiti ricorsivamente. Con la seconda, il moto browniano verrà costruito tramite la convergenza in legge di passeggiate aleatorie interpolate e riscalate, mediante il cosiddetto principio di invarianza di Donsker. Grazie a quest'ultima costruzione si potrà in particolare definire la misura di Wiener.

Studio delle correlazioni fra le concentrazioni odorigene stimate nel Worst Meteorological Case e al novantottesimo percentile nell’ottica dell’analisi di impatto odorigeno di primo livello

L’inquinamento olfattivo, negli ultimi anni, ha acquisito rilevanza a livello istituzionale e varie Regioni italiane hanno adottato Regolamenti e Linee Guida in materia. Queste, individuano gli studi di impatto olfattivo come strumenti per valutare la necessità di interventi correttivi, a seguito di simulazioni effettuate con modelli di dispersione atmosferica. In studi di primo livello uno dei modelli utilizzabili è quello gaussiano, con cui vengono ricercate le concentrazioni di inquinante massime possibili nelle situazioni di simulazione considerate, a scopo di screening. In questo elaborato gli output di queste simulazioni saranno confrontati e correlati con quelli ottenuti da un modello di dispersione non stazionario di tipo lagrangiano a particelle, utilizzato invece negli studi di impatto olfattivo di secondo livello. Le variabili studiate sono state la concentrazione odorigena di picco, confrontata con il 98° percentile delle concentrazioni di picco orario su base annua, e la relativa distanza dalla sorgente. Il setting sperimentale presume una singola sorgente puntiforme, di cui è stata variata l’altezza della ciminiera. Per tutte le altezze emissive considerate, ogni run di simulazione è stato effettuato con entrambi i modelli. Le operazioni di regressione eseguite sugli output così ottenuti, hanno evidenziato delle buone funzioni di correlazione per entrambe le variabili considerate, valutate attraverso il parametro R2. Questo permette un’analisi di impatto olfattivo di primo livello molto più accurata, poiché, utilizzando all’atto pratico un modello di tipo gaussiano, si possono stimare da esso i risultati che si sarebbero ottenuti con l’applicazione di quello lagrangiano, più complesso e in linea con quanto richiesto dalla normativa. Si ottengono, quindi, valutazioni di impatto più aderenti al territorio analizzato senza, tuttavia, la necessità di utenti con competenze tecniche specifiche e di strumenti informatici con potenze di calcolo molto elevate.

Definizione di una “Cybersecurity Strategy”: dalla valutazione del livello di maturità attuale delle funzioni cyber alla formalizzazione di una roadmap pluriennale di trasformazione in ambito sicurezza informatica

L'elaborato descrive il progetto, seguito durante il tirocinio in azienda, di definizione di una strategia in ambito sicurezza informatica

Formule analitiche per il calcolo delle perdite elettrodinamiche in cavi superconduttori ad alta temperatura critica.

Questo elaborato di tesi si concentra sul calcolo delle perdite che si verificano in cavi superconduttori ad alta temperatura critica per la fusione. La valutazione delle perdite riveste un ruolo di particolare importanza nella fase di progettazione di un cavo o di un avvolgimento superconduttore. Infatti, le proprietà superconduttive si manifestano a basse temperature (inferiori alla temperatura di transizione dalla fase normale alla fase superconduttiva) e di conseguenza è necessario configurare un apparato criogenico per il sistema. In tal senso, le perdite rientrano nel “budget” termico necessario a dimensionare correttamente il sistema di raffreddamento. Nel dettaglio, il lavoro verte sulla modellizzazione analitica e numerica delle perdite in una pila di nastri superconduttori in presenza sia di un campo magnetico esterno sia di una corrente di trasporto, entrambi con andamento variabile nel tempo. Gli obiettivi prefissati sono stati raggiunti grazie allo studio della letteratura e alle simulazioni numeriche, effettuate utilizzando dei software commerciali quali COMSOL Multiphysics e Matlab. Il contributo originale di questo elaborato è stato lo sviluppo di un nuovo modello analitico, che permette di calcolare le perdite per isteresi dovute a campi magnetici e correnti variabili periodicamente nel tempo. Le formule hanno carattere generale e possono essere utilizzate quando i campi e le correnti variano in fase seguendo degli andamenti periodici nel tempo di qualsiasi forma. Le simulazioni agli elementi finiti sono servite per validare le formule analitiche proposte. Le nuove relazioni ottenute sono state utilizzate per la stima delle perdite di un inserto ad alta temperatura critica del solenoide centrale di EU-DEMO (DEMOnstration Power Plant). Il modello analitico elaborato sarà pubblicato prossimamente su IEEE-Transactions on Applied Superconductivity.