Sistemi dinamici stocastici su network

L'obiettivo della tesi è studiare la dinamica di un random walk su network. Essa è inoltre suddivisa in due parti: la prima è prettamente teorica, mentre la seconda analizza i risultati ottenuti mediante simulazioni. La parte teorica è caratterizzata dall'introduzione di concetti chiave per comprendere i random walk, come i processi di Markov e la Master Equation. Dopo aver fornito un esempio intuitivo di random walk nel caso unidimensionale, tale concetto viene generalizzato. Così può essere introdotta la Master Equation che determina l'evoluzione del sistema. Successivamente si illustrano i concetti di linearità e non linearità, fondamentali per la parte di simulazione. Nella seconda parte si studia il comportamento di un random walk su network nel caso lineare e non lineare, studiando le caratteristiche della soluzione stazionaria. La non linearità introdotta simula un comportamento egoista da parte di popolazioni in interazioni. In particolare si dimostra l'esistenza di una Biforcazione di Hopf.

Misura dell'angolo γ a LHCb

L’esperimento LHCb al CERN di Ginevra è stato appositamente progettato per effettuare misure di precisione nel settore della fisica del sapore, per verificare la validità delle previsioni del Modello Standard. Il Modello Standard descrive le trasformazioni dello stato di flavour dei quark secondo lo schema di mixing compendiato nella matrice unitaria di Cabibbo-Kobayashi-Maskawa. La verifica dell’unitarietà della matrice di mixing è dunque uno dei campi d’indagine più importanti nella fisica delle particelle. I modelli teorici che estendono il Modello Standard prevedono infatti meccanismi alternativi a quello CKM per la trasformazione del flavour che implicherebbero una violazione della unitarietà. Allo scopo di studiare la dinamica del flavour l’esperimento LHCb realizza misure della violazione della simmetria di coniugazione di carica e parità CP. Le misure di violazione della simmetria CP permettono di determinare i valori dei parametri complessi della matrice CKM (modulo e fase). Esse si basano sulla misura delle asimmetrie di decadimento di stati coniugati di carica di mesoni costituiti da quark charm (mesoni D) e beauty (mesoni B) in stati finali costituiti da particelle scelte opportunamente. Di particolare importanza in questo programma di ricerca è la misura della fase del termine Vub della matrice CKM, denominata γ. Scopo della tesi è lo studio dei metodi di misura della fase γ. La tesi è organizzata in quattro capitoli. Nei primi tre capitoli sono state poste le basi teoriche per la comprensione della fenomenologia delle interazioni deboli e della sua descrizione nel Modello Standard. È stata discussa in dettaglio la dinamica del sistema dei mesoni neutri e la violazione della simmetria CP dovuta sia al decadimento sia alla oscillazione. Dopo l’inquadramento teorico, nel quarto e ultimo capitolo, sono stati presentati i tre modelli teorici generalmente utilizzati per la misura della fase γ e impiegati dagli esperimenti dedicati alla fisica del flavour. I metodi proposti sono quelli più importanti, che fino ad oggi hanno consentito di misurare γ. Al momento LHCb ha ottenuto la migliore misura di γ, con un errore relativo del 13%, combinando le tre metodologie di analisi. Si prevede che l’esperimento LHCb possa migliorare significativamente la precisione di misura raccogliendo nel prossimo futuro un campione di eventi di dimensione un’ordine di grandezza maggiore dell’attuale.

Fasi geometriche, fase di Berry ed effetto Aharonov-Bohm

Un sistema sottoposto ad una lenta evoluzione ciclica è descritto da un'Hamiltoniana H(X_1(t),...,X_n(t)) dipendente da un insieme di parametri {X_i} che descrivono una curva chiusa nello spazio di appartenenza. Sotto le opportune ipotesi, il teorema adiabatico ci garantisce che il sistema ritornerà nel suo stato di partenza, e l'equazione di Schrödinger prevede che esso acquisirà una fase decomponibile in due termini, dei quali uno è stato trascurato per lungo tempo. Questo lavoro di tesi va ad indagare principalmente questa fase, detta fase di Berry o, più in generale, fase geometrica, che mostra della caratteristiche uniche e ricche di conseguenze da esplorare: essa risulta indipendente dai dettagli della dinamica del sistema, ed è caratterizzata unicamente dal percorso descritto nello spazio dei parametri, da cui l'attributo geometrico. A partire da essa, e dalle sue generalizzazioni, è stata resa possibile l'interpretazione di nuovi e vecchi effetti, come l'effetto Aharonov-Bohm, che pare mettere sotto una nuova luce i potenziali dell'elettromagnetismo, e affidare loro un ruolo più centrale e fisico all'interno della teoria. Il tutto trova una rigorosa formalizzazione all'interno della teoria dei fibrati e delle connessioni su di essi, che verrà esposta, seppur in superficie, nella parte iniziale.

Progetto di un circuito di condizionamento del segnale per sistemi di analisi reologica

L'elaborato riguarda il progetto di un circuito di condizionamento del segnale per sistemi di misura reologica. Il circuito è stato studiato per essere interfacciato con un sistema di misura in fase di studio all'Università di Bologna, sebbene il suo utilizzo nei sistemi di analisi nel dominio delle frequenze sia del tutto generale. Il sistema di misura esistente compie un'analisi chimico-fisica di alimenti, generalmente liquidi, in modo da caratterizzare nel dominio delle frequenze la risposta elettrica ad uno stimolo sinusoidale a frequenza variabile. In particolare, il sistema genera due segnali X(f) ed Y(f). Tuttavia, in molti casi di interesse la dinamica del segnale risulta molto piccola rispetto al range massimo del segnale. Lo scopo del circuito di condizionamento è quello di aumentare la dinamica dei segnali X(f) ed Y(f) in modo da rendere i grafici più leggibili. Tale obiettivo è stato ottenuto mediante la progettazione di un opportuno stadio di amplificazione a guadagno programmabile. Il sistema è controllato da un microcontrollore dotato di interfaccia USB con cui comunica con un PC. Le misure effettuate mostrano che il circuito progettato è in grado di amplificare correttamente la dinamica dei segnali acquisiti nel range 0-VDD.

Dynamics of the Heisenberg XXZ model across the ferromagnetic transition

In questa tesi viene presentata un'analisi numerica dell'evoluzione dinamica del modello di Heisenberg XXZ, la cui simulazione è stata effettuata utilizzando l'algoritmo che va sotto il nome di DMRG. La transizione di fase presa in esame è quella dalla fase paramagnetica alla ferromagnetica: essa viene simulata in una catena di 12 siti per vari tempi di quench. In questo modo si sono potuti esplorare diversi regimi di transizione, da quello istantaneo al quasi-adiabatico. Come osservabili sono stati scelti l'entropia di entanglement, la magnetizzazione di mezza catena e lo spettro dell'entanglement, particolarmente adatti per caratterizzare la fisica non all'equilibrio di questo tipo di sistemi. Lo scopo dell'analisi è tentare una descrizione della dinamica fuori dall'equilibrio del modello per mezzo del meccanismo di Kibble-Zurek, che mette in relazione la sviluppo di una fase ordinata nel sistema che effettua la transizione quantistica alla densità di difetti topologici, la cui legge di scala è predicibile e legata agli esponenti critici universali caratterizzanti la transizione.

Studio della correlazione tra il drogaggio del silicio e l'energia superficiale del suo ossido nativo

In questo lavoro di tesi abbiamo studiato la relazione esistente tra la concentrazione di drogante in un wafer di silicio e l’energia superficiale del suo ossido nativo. 
La strumentazione utilizzata per la misura dell’energia superficiale è il tensiometro ottico, uno strumento semplice ma efficace per valutare le proprietà chimico-fisiche dell’interfaccia liquido-solido.
 Il tensiometro ottico misura l’angolo di contatto statico e dinamico. La misura dell’angolo statico ci ha permesso di valutare l’energia superficiale dell’ossido nativo attraverso il metodo di Owen-Wendt. Per valutare l’omogeneità chimica/fisica dell’ossido abbiamo invece misurato l’isteresi dell’angolo di contatto in configurazione dinamica. Le misure di angolo statico e dinamico sono state realizzate su 10 frammenti di wafer di silicio a concentrazione crescente da 10^13 a 10^19 atomi/cm^3 di entrambi i tipi di drogante (ossia di tipo p - boro - e di tipo n - fosforo -). E’ stato osservato che, per i substrati drogati con boro, l’energia superficiale presenta un picco corrispondente ad una concentrazione di circa 10^15 atomi/cm^3 nell’intervallo di concentrazione 2 · 10^13 − 1.6 · 10^16 atomi/cm^3. Mentre i campioni drogati con fosforo presentano un andamento dell’energia superficiale leggermente crescente al crescere della concentrazione di drogaggio nell’intervallo di concentrazione 6.5 · 10^14 − 1.5 · 10^19 atomi/cm^3. Questo risultato è stato correlato alla diffusione degli atomi di drogante nell’ossido che raggiunge l’interfaccia SiO2 − Aria. 
 L’osservazione sperimentale che l’energia superficiale dell’ossido dipenda dalla concentrazione di drogante è avvalorata dal confronto fra la componente polare e dispersiva, in particolare la componente polare presenta lo stesso picco osservato nell’energia superficiale. Le impurità nell’ossido, determinate dagli atomi di drogante, conferiscono quindi polarità alla superficie aumentando l’energia superficiale totale. 
Dal confronto fra le misure dei campioni as received con le misure dell’ossido ricostruito dopo 7 e 21 giorni di esposizione all’aria, ricaviamo che gli atomi di drogante diffondono nel tempo e, in particolare, la polarità superficiale ritorna alle con- dizioni as recived dopo 21 giorni dalla rimozione dell’ossido. 
E’ stata simulata numericamente una goccia su una superficie, comprendendo come il picco osservato nell’energia superficiale corrisponde ad un minimo dell’energia di Gibbs per i campioni di tipo p. 
Infine, l’isteresi aumenta in valor medio per i campioni con ossido ricostruito rispetto ai campioni as recived, ad indicare una possibile variazione dell’omogeneità chimico-fisica delle superfici.

Analisi stratigrafica e processi deposizionali delle piroclastiti del green tuff di Pantelleria

Il documento è incentrato sull'analisi stratigrafica delle piroclastiti del Green Tuff di Pantelleria. L'analisi è basata sul concetto di litofacies che permette di comprendere i meccanismi deposizionali, di ricostruire la dinamica eruttiva e gli eventi deformativi che hanno interessato il deposito. Dallo studio si ipotizza che l'eruzione che ha messo il posto il Green Tuff abbia avuto inizio con lo sviluppo di una colonna eruttiva stromboliana o sub-pliniana, la quale collassando ha dato origine ad una corrente piroclastica di densità ad elevata distribuzione areale. Il Green Tuff è caratterizzato anche da peculiari strutture reomorfiche che hanno consentito l'interpretazione temporale degli eventi deformativi avvenuti durante le fasi sin- e post-deposizionali.

Quantum simulation of (1+1)D QED via a Zn lattice Gauge theory

La simulazione di un sistema quantistico complesso rappresenta ancora oggi una sfida estremamente impegnativa a causa degli elevati costi computazionali. La dimensione dello spazio di Hilbert cresce solitamente in modo esponenziale all'aumentare della taglia, rendendo di fatto impossibile una implementazione esatta anche sui più potenti calcolatori. Nel tentativo di superare queste difficoltà, sono stati sviluppati metodi stocastici classici, i quali tuttavia non garantiscono precisione per sistemi fermionici fortemente interagenti o teorie di campo in regimi di densità finita. Di qui, la necessità di un nuovo metodo di simulazione, ovvero la simulazione quantistica. L'idea di base è molto semplice: utilizzare un sistema completamente controllabile, chiamato simulatore quantistico, per analizzarne un altro meno accessibile. Seguendo tale idea, in questo lavoro di tesi si è utilizzata una teoria di gauge discreta con simmetria Zn per una simulazione dell'elettrodinamica quantistica in (1+1)D, studiando alcuni fenomeni di attivo interesse di ricerca, come il diagramma di fase o la dinamica di string-breaking, che generalmente non sono accessibili mediante simulazioni classiche. Si propone un diagramma di fase del modello caratterizzato dalla presenza di una fase confinata, in cui emergono eccitazioni mesoniche ed antimesoniche, cioè stati legati particella-antiparticella, ed una fase deconfinata.

Studio del trapping adiabatico per mappe stocastiche

In questa tesi vengono trattati argomenti relativi alla dinamica dei fasci di particelle: in particolare si è preso in considerazione il moto betatronico di una particella carica all'interno di un acceleratore circolare. Vengono quindi discussi alcuni aspetti della dinamica trasversa introducendo il formalismo Hamiltoniano e discutendo il modello presentato da Hénon per il caso bidimensionale. Viene poi introdotta la teoria adiabatica al fine di studiare gli effetti intrappolamento di un ensemble di particelle. Infine vengono presentate alcune simulazioni che permettono di poter osservare come il rumore rappresenti un fattore di rilevante importanza nello studio di tali fenomeni.

The velocity dispersion profile of the globular cluster 47Tucanae

Gli ammassi globulari rappresentano i laboratori ideali nei quali studiare la dinamica di sistemi ad N-corpi ed i suoi effetti sull’evoluzione stellare. Infatti, gli ammassi globulari sono gli unici sistemi astrofisici che, entro il tempo scala dell’età dell’Universo, sperimentano quasi tutti i processi di dinamica stellare noti. Questo lavoro di tesi si inserisce in un progetto a lungo termine volto a fornire una dettagliata caratterizzazione delle proprietà dinamiche degli ammassi globulari galattici. In questa ricerca, strumenti di fondamentale importanza sono il profilo di dispersione di velocità del sistema e la sua curva di rotazione. Per determinare le componenti radiali di questi profili cinematici in ammassi globulari galattici è necessario misurare la velocità lungo la linea di vista di un ampio campione di stelle membre, a differenti distanze dal centro. Seguendo un approccio multi-strumentale, è possibile campionare l’intera estensione radiale dell’ammasso utilizzando spettrografi multi-oggetto ad alta risoluzione spettrale nelle regioni intermedie/esterne, e spettrografi IFU con ottiche adattive per le regioni centrali (pochi secondi d’arco dal centro). Questo lavoro di tesi è volto a determinare il profilo di dispersione di velocità dell’ammasso globulare 47 Tucanae, campionando un’estensione radiale compresa tra circa 20'' e 13' dal centro. Per questo scopo sono state misurate le velocità radiali di circa un migliaio di stelle nella direzione di 47 Tucanae, utilizzando spettri ad alta risoluzione ottenuti con lo spettrografo multi-oggetto FLAMES montato al Very Large Telescope dell’ESO. Le velocità radiali sono state misurate utilizzando la tecnica di cross-correlazione tra gli spettri osservati e appropriati spettri teorici, e sono state ottenute accuratezze inferiori a 0.5km/s. Il campione così ottenuto (complementare a quello raccolto con strumenti IFU nelle regioni centrali) è fondamentale per costruire il profilo di dispersione di velocità dell’ammasso e la sua eventuale curva di rotazione. Questi dati, combinati col profilo di densità dell’ammasso precedentemente determinato, permetteranno di vincolare opportunamente modelli teorici come quelli di King (1966) o di Wilson (1975), e di arrivare così alla prima solida determinazione dei parametri strutturali e dinamici (raggi di core e di metà massa, tempo di rilassamento, parametro collisionale, etc.) e della massa totale e distribuzione di massa del sistema.

Studio del convertitore Buck Boost non invertente a ponte di interruttori

La tesi tratta del convertitore Buck Boost a ponte di interruttori e non invertente. Si tratta di due LEG indipendenti connessi da un induttore e che possono realizzare conversioni rispettivamente in discesa e salita. Questo convertitore soffre di problemi di controllo nel passaggio dalla modalità di salita a quella di discesa e viceversa e nella gestione di tensioni molto vicine alla regione di confine a causa delle limitazioni nei duty cycle massimi e minimi dei singoli LEG. Nella tesi si è studiato una tecnica di controllo in grado di gestire la transizione con una minima variazione di corrente media sull' elemento di transfer energetico: questo dovrebbe garantire delle migliori prestazioni in dinamica. La tecnica adottata è anche compatibile con una sostanziale riduzione delle perdite di commutazione nella zona di transizione fra le due modalità (salita e discesa).

La popolazione di Blue Straggler Stars in due ammassi globulari della Grande Nube di Magellano

Le Blue Straggler Stars (BSS) sono la popolazione di oggetti esotici piu' comune e numerosa negli ammassi globulari. Nel diagramma colore-magnitudine le BSS definiscono una sequenza più brillante e blu del punto di turn-off della Sequenza Principale, simulando una popolazione più giovane delle stelle dell'ammasso.  Osservazioni hanno dimostrato che le BSS hanno una massa significativamente più grande (1.2-1.7 Msun) di quella delle stelle di un ammasso globulare. Per questa proprietà, la distribuzione radiale delle BSS e' un utile strumento per tracciare empiricamente lo stato di evoluzione dinamica degli ammassi stellari. Il lavoro di tesi si è concentrato sullo studio della popolazione di BSS di due ammassi globulari della Grande Nube di Magellano: NGC2257 e NGC1754. Applicando metodi di indagine già usati per sistemi stellari della Via Lattea, abbiamo derivato le eta' dinamiche di questi due sistemi e le abbiamo confrontate con stime teoriche.

Trasformazioni che conservano la misura

Si consideri un insieme X non vuoto su cui si costruisce una sigma-algebra F, una trasformazione T dall'insieme X in se stesso F-misurabile si dice che conserva la misura se, preso un elemento della sigma-algebra, la misura della controimmagine di tale elemento è uguale a quella dell'elemento stesso. Con questa nozione si possono costruire vari esempi di applicazioni che conservano la misura, nell'elaborato si presenta la trasformazione di Gauss. Questo tipo di trasformazioni vengono utilizzate nella teoria ergodica dove ha senso considerare il sistema dinamico a tempi discreti T^j x; dove x = T^0 x è un dato iniziale, e studiare come la dinamica dipende dalla condizione iniziale x. Il Teorema Ergodico di Von Neumann afferma che dato uno spazio di Hilbert H su cui si definisce un'isometria U è possibile considerare, per ogni elemento f dello spazio di Hilbert, la media temporale di f che converge ad un elemento dell'autospazio relativo all'autovalore 1 dell'isometria. Il Teorema di Birkhoff invece asserisce che preso uno spazio X sigma-finito ed una trasformazione T non necessariamente invertibile è possibile considerare la media temporale di una funzione f sommabile, questa converge sempre ad una funzione f* misurabile e se la misura di X è finita f* è distribuita come f. In particolare, se la trasformazione T è ergodica si avrà che la media temporale e spaziale coincideranno.

Cryptolocker, trick or threat: phishing e malware alla ricerca dell'anello debole

Il Cryptolocker è un malware diffuso su scala globale appartenente alla categoria ransomware. La mia analisi consiste nel ripercorrere le origini dei software maligni alla ricerca di rappresentanti del genere con caratteristiche simili al virus che senza tregua persevera a partire dal 2013: il Cryptolocker. Per imparare di più sul comportamento di questa minaccia vengono esposte delle analisi del malware, quella statica e quella dinamica, eseguite sul Cryptolocker (2013), CryptoWall (2014) e TeslaCrypt (2015). In breve viene descritta la parte operativa per la concezione e la configurazione di un laboratorio virtuale per la successiva raccolta di tracce lasciate dal malware sul sistema e in rete. In seguito all’analisi pratica e alla concentrazione sui punti deboli di queste minacce, oltre che sugli aspetti tecnici alla base del funzionamento dei crypto, vengono presi in considerazione gli aspetti sociali e psicologici che caratterizzano un complesso background da cui il virus prolifica. Vengono confrontate fonti autorevoli e testimonianze per chiarire i dubbi rimasti dopo i test. Saranno questi ultimi a confermare la veridicità dei dati emersi dai miei esperimenti, ma anche a formare un quadro più completo sottolineando quanto la morfologia del malware sia in simbiosi con la tipologia di utente che va a colpire. Capito il funzionamento generale del crypto sono proprio le sue funzionalità e le sue particolarità a permettermi di stilare, anche con l’aiuto di fonti esterne al mio operato, una lista esauriente di mezzi e comportamenti difensivi per contrastarlo ed attenuare il rischio d’infezione. Vengono citati anche le possibili procedure di recupero per i dati compromessi, per i casi “fortunati”, in quanto il recupero non è sempre materialmente possibile. La mia relazione si conclude con una considerazione da parte mia inaspettata: il potenziale dei crypto, in tutte le loro forme, risiede per la maggior parte nel social engineering, senza il quale (se non per certe categorie del ransomware) l’infezione avrebbe percentuali di fallimento decisamente più elevate.

Analisi di un modello matematico unificato per lo studio del processo angiogenico

In questa tesi si studia l'angiogenesi tumorale, dapprima descrivendo i fenomeni biologici alla base della dinamica cellulare, e successivamente, dopo aver introdotto gli strumenti matematici necessari, sviluppandone un modello seguendo la letteratura esistente basato sulle equazioni differenziali stocastiche e su quelle di Fokker-Planck. Ne vengono infine realizzate simulazioni numeriche.