Studio di sistemi di navigazione biologici per il controllo della traiettoria di volo in alcune specie di uccelli

Sapersi muovere con efficienza è fondamentale per tutti gli esseri viventi. Gli uccelli sono abili navigatori del cielo e, per orientarsi, utilizzano diversi tipi di bussole naturali e un orologio circadiano che gli consente di compensare i cambiamenti giornalieri dovuti alla rotazione terrestre. Essi sono in grado di immagazzinare, in una mappa cognitiva, le informazioni percepite durante i vari voli effettuati; queste possono derivare da riferimenti sia di tipo visivo, che di altro genere, come odori e geomagnetismo, e consentono ai volatili di ritrovare facilmente la strada di casa. Gli uccelli, inoltre, sono in grado di percepire il flusso ottico proveniente da un paesaggio pieno di irregolarità (come può esserlo una foresta o una superficie ondosa marina); grazie ad esso possono controllare con precisione l'altitudine di volo a bassa quota e possono individuare ostacoli nelle immediate vicinanze in modo da evitare collisioni. Durante le migrazioni capita di volare a quote più elevate per cercare di risparmiare energie e, in questo caso, gli uccelli possono controllare la loro altitudine con un errore all'incirca di 10m, poiché sono in grado di percepire direttamente le variazioni di pressione atmosferica. Per risparmiare energie sono molto abili nello sfruttare la forza dei venti e nel compensarne la deriva. Gli uccelli possiedono diverse abilità che spiegano la loro impressionante capacità di navigazione e quindi rappresentano un ottimo spunto per apprendere diverse tecniche in modo da migliorare i nostri metodi di orientamento ed elaborazione dei dati.

Modelli matematici applicati alle epidemie

Il mio elaborato di tesi è basato sull'analisi generale dei modelli matematici alla base delle epidemie e lo studio dei punti di equilibrio dei sistemi che descrivono tali modelli. Il primo capitolo fornisce una descrizione degli elementi di base per lo studio che verrà poi affrontato nei capitoli successivi; nel capitolo in questione ci si riduce a introdurre nomenclatura, parametri e assunzioni di base. Nei capitoli secondo e terzo vengono esposti due tipi di modelli SIR diversi (epidemico e endemico), modelli alla base dell'epidemiologia che spiegano, sotto determinate ipotesi, il comportamento degli individui all'esplodere di una epidemia e il loro cambiamento di compartimento (suscettibile, infetto o rimosso) nel tempo. Di essi viene costruito il sistema di equazioni differenziali e analizzato il comportamento asintotico, per poi studiare i punti di equilibrio e la loro stabilità. Nel capitolo quarto viene analizzato allo stesso modo il modello SEIR, interessante perché fornisce una visione leggermente più sofisticata e vicina alla realtà, poiché tra i compartimenti possibili si suppone esistere anche un compartimento degli esposti, cioè di coloro che sono stati infettati ma che ancora non sono in grado di trasmettere la malattia. L'appendice finale illustra l'apparato matematico utile allo studio di questi modelli: le Equazioni Differenziali infatti sono uno strumento necessario per la descrizione dei fenomeni naturali e per lo studio della stabilità dei punti di equilibrio.