Una trattazione ipertestuale di alcuni elementi di statica dei sistemi meccanici.

L'obbiettivo di questa tesi è svolgere una trattazione semplice ma esauriente degli aspetti essenziali per lo studio delle configurazioni di equilibrio di semplici sistemi meccanici. In particolare l'analisi è volta a far parte del 'Progetto Matematica'; un portale del Dipartimento di Matematica dell'Università di Bologna, il cui scopo, attraverso le tesi di chi vi partecipa, è ''presentare la Matematica del primo biennio delle facoltà scientifiche in maniera interattiva, graduale, multimediale: in una parola, nel modo più amichevole possibile''. L'analisi, dopo alcuni richiami su elementi di base di calcolo vettoriale, si apre con un capitolo che enuncia nozioni e risultati fondamentali di meccanica classica, indispensabili per affrontare il problema dell'equilibrio nell'ambito della statica. Con il secondo capitolo inizia la trattazione delle configurazioni di equilibrio partendo dalla statica del punto materiale per poi passare ai sistemi più complessi costituiti da un numero arbitrario di punti. Per la parte di applicazioni vengono illustrati i due metodi classici di risoluzione: quello basato sulle equazioni cardinali della statica, che oltre ad individuare le configurazioni di equilibrio del sistema consente di determinare anche i corrispondenti valori delle reazioni vincolari, e quello basato sul principio dei lavori virtuali. Vengono poi riportati tre problemi standard la cui risoluzione è svolta attraverso entrambi i metodi per cercare di garantire una più completa comprensione della materia. Per l'esposizione degli argomenti analizzati si è fatto riferimento principalmente ai Trattati: D. Graffi, 'Elementi di Meccanica Razionale', Patron, Bologna 1973; S. Graffi, 'Appunti dalle lezioni di Fisica Matematica II'; a cui si rinvia per ogni ulteriore approfondimento (sulla materia),in particolare riguardo ai dettagli che, per necessità di sintesi, si sono dovuti omettere.

Analisi preliminare di missione per lanci aviotrasportati di microsatelliti

Il presente lavoro di tesi si propone di analizzare e dimensionare una missione in orbita bassa per due microsatelliti di osservazione terrestre. I microsatelliti si stanno attualmente diffondendo su larga scala, grazie principalmente ai vantaggi economici garantiti dal fatto di lavorare con masse ridotte. Parallelamente alla diffusione dei microsatelliti, stanno nascendo numerosi progetti per lo sviluppo di sistemi di aviolancio, che consentono di attuare i vantaggi dei microsatelliti anche nella fase più dispendiosa della missione, cioè la messa in orbita. Vengono, inizialmente, introdotti i sistemi coinvolti nella missione, cioè l’aviolanciatore Pegasus XL, due microsatelliti del peso di 100 kg ciascuno, e un motore elettrico ad effetto Hall per ciascun satellite, usato per il trasferimento orbitale. Si introducono poi brevemente le equazioni del moto del razzo e alcuni cenni di meccanica celeste, specialmente quello che riguarda la definizione dei parametri orbitali. Segue la vera e propria analisi di missione, divisa in due parti: la prima relativa alla fase di aviolancio, con l’obbiettivo di stabilire se effettivamente il lanciatore è in grado di portare il payload prestabilito nell’orbita circolare di parcheggio, e di dimensionare alcune variabili di volo, quali l’angolo di traiettoria iniziale e i due tempi di coasting dovuti allo sgancio degli stadi del razzo; la seconda parte verte invece sull’analisi della missione in orbita, specialmente sul trasferimento a bassa spinta dall’orbita di partenza a quella target, tramite il motore ad effetto Hall. Anche in questo caso si vuole verificare se le prestazioni del motore elettrico sono adeguate al tipo di missione.

Studio di Flow-Assurance e sensitivity analysis in sistemi di distribuzione di petrolio e gas naturale

Argomento del lavoro è stato lo studio di problemi legati alla Flow-Asurance. In particolare, si focalizza su due aspetti: i) una valutazione comparativa delle diverse equazioni di stato implementate nel simulatore multifase OLGA, per valutare quella che porta a risultati più conservativi; ii) l’analisi della formazione di idrati, all’interno di sistemi caratterizzati dalla presenza di gas ed acqua. Il primo argomento di studio nasce dal fatto che per garantire continuità del flusso è necessario conoscere il comportamento volumetrico del fluido all’interno delle pipelines. Per effettuare tali studi, la Flow-Assurance si basa sulle Equazioni di Stato cubiche. In particolare, sono state confrontate: -L’equazione di Soave-Redlich-Kwong; -L’equazione di Peng-Robinson; -L’equazione di Peng-Robinson modificata da Peneloux. Sono stati analizzati 4 fluidi idrocarburici (2 multifase, un olio e un gas) con diverse composizioni e diverse condizioni di fase. Le variabili considerate sono state pressione, temperatura, densità e viscosità; sono state poi valutate le perdite di carico, parametro fondamentale nello studio del trasporto di un fluido, valutando che l'equazione di Peng-Robinson è quella più adatta per caratterizzare termodinamicamente il fluido durante una fase di design, in quanto fornisce l'andamento più conservativo. Dopo aver accertato la presenza di idrati nei fluidi multifase, l’obiettivo del lavoro è stato analizzare come il sistema rispondesse all’aggiunta di inibitori chimici per uscire dalla regione termodinamica di stabilità dell’idrato. Gli inibitori utilizzati sono stati metanolo e mono-etilen-glicole in soluzione acquosa. L’analisi è stata effettuata confrontando due metodi: -Metodo analitico di Hammerschmidt; -Metodo iterativo con PVTSim. I risultati ottenuti hanno dimostrato che entrambi gli inibitori utilizzati risolvono il problema della formazione di idrato spostando la curva di stabilità al di fuori delle pressioni e temperature che si incontrano nella pipeline. Valutando le quantità da iniettare, il metodo di Hammerschmidt risulta quello più conservativo, indicando portate maggiori rispetto al PVTsim, soprattutto aggiungendo metanolo.

Aspetti fondamentali per l'analisi cinetica di reazioni fotocatalitiche.

La conoscenza e la determinazione dell’equazione cinetica è indispensabile per lo studio, la progettazione e l’ottimizzazione di qualsiasi reattore chimico. Normalmente l’analisi cinetica viene eseguita con reattori che operano in maniera quanto più prossima a condizioni ideali in modo da rendere più facile e meno affetta da errori l’interpretazione dei risultati sperimentali. In fotocatalisi è invece di fatto impossibile realizzare, anche in presenza di una perfetta miscelazione, un sistema ideale in cui si abbia un’uniforme distribuzione di tutti i parametri che influenzano la velocità di reazione. Infatti in un reattore fotocatalitico il campo di radiazione è intrinsecamente non uniforme poiché l’assorbimento della radiazione e quindi la sua attenuazione sono necessari per l’attivazione della reazione. Pertanto l’impossibilità di realizzare un sistema fotocatalitico che operi in condizioni quanto più possibile prossime all’idealità e l’incapacità di misurare sperimentalmente i valori locali di velocità di reazione e di velocità di assorbimento dei fotoni possono rendere complessa una corretta analisi cinetica. In questo lavoro vengono studiate le modalità con cui condurre comunque una rigorosa analisi cinetica di un sistema fotocatalitico slurry, nel quale il fotocalizzatore è disperso come polvere fine in sospensione nella soluzione reagente. La reazione studiata è quella di mineralizzazione dell’acido formico. Sono stati impiegati due reattori con geometrie ed illuminazioni differenti: un reattore piano illuminato con luci LED ed un reattore anulare con lampada lineare fluorescente blacklight. È stata verificata la validità di una particolare equazione cinetica, che tiene conto dell’effetto non lineare della velocità specifica (cioè per unità di massa di catalizzatore) di assorbimento dei fotoni e delle concentrazioni del reagente, dell’ossigeno e del fotocatalizzatore. Sono state inoltre determinate le condizioni critiche che possono portare ad errori nell’analisi cinetica ed è stata dimostrata l’utilità di un modello matematico che tiene conto dei bilanci di energia raggiante, di materia nonché del campo di moto. Il modello matematico, in cui compare un solo parametro aggiustabile (il tempo caratteristico di reazione od equivalentemente la costante cinetica), è in grado di riprodurre molto soddisfacentemente i risultati sperimentali in tutte le diverse condizioni operative: diversa geometria di reattore, diversa illuminazione, differente spessore ottico, diverse contrazioni di substrato e di fotocatalizzatore. Infine è stato mostrato come l’equazione cinetica ad una sola costante cinetica, che è stata adottata, descriva meglio la cinetica della reazione fotocatalitica in esame di altre equazioni a due o più costanti cinetiche spesso utilizzate in fotocatalisi e basate sulla teoria di Langmuir-Hinshelwood, a dimostrazione di un diverso meccanismo di reazione.

Dinamica delle galassie a spirale e delle galassie ellittiche

In questa tesi si vuole fornire una descrizione generale delle dinamiche delle galassie ellittiche e a spirale. Nel primo capitolo si danno informazioni generali sulle grandezze che caratterizzano le galassie e come esse vengono classificate. Nel secondo capitolo si espone il concetto di sistema collisionale, si fa notare come le galassie risultino essere sistemi non collisionali e come questo porti delle semplificazioni nella trattazione di questi oggetti e ne spieghi alcune caratteristiche. Si prosegue andando a considerare le equazioni che descrivono il moto (equazione non collisionale di Boltzmann, equazioni di Jeans, teorema del viriale in forma tensoriale) e le informazioni che si possono ricavare. Nel terzo capitolo ci si concentra sulle galassie ellittiche e sulle principali leggi che le descrivono e dalle quali è possibile ottenere stime riguardo distanza e dimensioni. Il quarto e ultimo capitolo è incentrato sulle galassie a spirale e in particolare sulla dinamica del disco, e come si è giunti all'ipotesi dell'esistenza della materia oscura, e sulla dinamica dei bracci.

Dinamica dei fluidi

Questo elaborato presenta i principali contenuti della fluidodinamica. Data la vastità dell'argomento, verranno mostrati i tratti essenziali, senza addentrarsi nei dettagli. Il capitolo iniziale introduce il concetto di fluido e i principali metodi di studio. Segue il corpo centrale dell'elaborato, in cui vengono presentate le equazioni fondamentali della dinamica dei fluidi. Successivamente due brevi capitoli si concentrano su una particolare forma dell'equazione del moto e sul tema della vorticità. L'ultimo capitolo tratta brevemente del collasso gravitazionale, una fra le innumerevoli applicazioni della teoria dei fluidi al campo dell'astrofisica. Vettori e tensori verranno rappresentati in coordinate cartesiane e, dove necessario, saranno richiamate in nota le identità utilizzate nei calcoli.

Punti razionali di ordine finito su una curva ellittica

Questa tesi nasce dal voler approfondire lo studio delle curve piane di grado 3 iniziato nel corso di Geometria Proiettiva. In particolare si andrà a studiare la legge di gruppo che si può definire su tali curve e i punti razionali di ordine finito appartenenti alle curve ellittiche. Nel primo capitolo si parla di equazioni diofantee, dell’Ultimo Teorema di Fermat, dell'equazione e della formula di duplicazione di Bachet. Si parla inoltre dello stretto rapporto tra la geometria, l'algebra e la teoria dei numeri nella teoria delle curve ellittiche e come le curve ellittiche siano importanti nella crittografia. Nel secondo capitolo vengono enunciate alcune definizioni, proposizioni e teoremi, riguardanti polinomi e curve ellittiche. Nel terzo capitolo viene introdotta la forma normale di una cubica. Nel quarto capitolo viene descritta la legge di gruppo su una cubica piana non singolare e la costruzione geometrica che porta ad essa; si vede il caso particolare della legge di gruppo per una cubica razionale in forma normale ed inoltre si ricavano le formule esplicite per la somma di due punti appartenenti ad una cubica. Nel capitolo cinque si iniziano a studiare i punti di ordine finito per una curva ellittica con la legge di gruppo dove l'origine è un flesso: vengono descritti e studiati i punti di ordine 2 e quelli di ordine 3. Infine, nel sesto capitolo si studiano i punti razionali di ordine finito qualsiasi: viene introdotto il concetto di discriminante di una cubica e successivamente viene enunciato e dimostrato il teorema di Nagell-Lutz.

Analisi e progetto di un convertitore ZETA per la correzione del fattore di potenza

Questa tesi ha studiato a fondo le modalità di funzionamento del convertitore ZETA. Si è visto che la presenza dei due magnetici determina una condizione di funzionamento non convenzionale (lo stesso accade nel SEPIC) poco studiata in letteratura. Questa condizione, corrispondente al modo discontinuo nei più elementari convertitori, in cui la corrente si annulla sia nel transistor che nel diodo, dà invece luogo ad un ricircolo di corrente pressochè costante in una maglia che comprende entrambe le induttanze. Questa corrente testimonia un intrappolamento di energia magnetica con relativa perdita per dissipazione che presumibilmente degrada l’efficienza del convertitore. Questo è potuto avvenire perchè non vi è nulla che impedisca il flusso di una corrente negativa sui singoli induttori quando la somma algebrica dei due risulti comunque positiva o nulla (diodo in conduzione). Questo problema si può riscontrare sia nel funzionamento in continua (sempre almeno uno fra transistor e diodo in conduzione) che in discontinua (con un intervallo di tempo in cui non conducono nessuno dei due). Per ovviare a questo problema le soluzioni proposte in questa tesi sono quelle di aggiungere un ulteriore diodo rettificatore in serie agli avvolgimenti e/o di gestire il rapporto di induttanze dei due avvolgimenti in modo che nella condizione nominale di funzionamento raggiungano contemporaneamente la condizione di inversione della corrente. Queste possibilità sono state esplorate con successo nell’utilizzo del convertitore ZETA per applicazioni di correzione del fattore di potenza PFC in cui si è proposto un insieme di equazioni di dimensionamento che portano al progetto del convertitore al fine di ottenere le forme d’onda desiderate.

Analisi della rete di teleriscaldamento di Corticella in presenza di utenze attive

Oggetto di questa tesi è lo studio di una rete di teleriscaldamento (TLR) preesistente, la rete di Corticella (Bo) ipotizzando la presenza di sottostazioni di scambio termico attive. Inizialmente sono state presentate le sottostazioni di scambio termico sia tradizionali che attive. Nelle tradizionali ci si è soffermato sul tipo di regolazione che può avvenire. Per quanto riguarda le sottostazioni di scambio termico attive son stati esaminati i 4 layout che permettono uno scambio termico bidirezionale di energia termica. E’ stato presentato il software IHENA (intelligent Heat Energy Network Analysis) creato dal dipartimento di ingegneria industriale, che ha permesso di effettuare le simulazioni sulla rete analizzata. Viene mostrato l’algoritmo di Todini-Pilati generalizzato dall’utilizzo delle equazioni di Darcy-Weisbach su cui si basa il motore di calcolo. Inoltre vengono presentati i vari input che è necessario inserire per ottenere il calcolo della rete. Dopo nozioni di base relative al teleriscaldamento attivo e la presentazione del software utilizzato si è passati alla vera e propria analisi della rete di teleriscaldamento. Sono state effettuate varie simulazioni per vedere l’andamento della rete di Corticella sia considerandola passiva (come nella realtà) che ipotizzandola attiva tramite l’inserimento di sottostazioni di scambio termico ative. Le analisi condotte riguardano i seguenti punti. a) E’ stata presentata la rete di Corticella cosi come è andando a studiare quindi il caso base. b) Sono state svolte delle analisi per vedere come si comportava la rete nel caso in cui venivano variati dei parametri operativi come i carichi termici richiesti dalle utenze. c) Sono stati valutati i percorsi più critici. d) Si è condotta un analisi sulla regolazione al variare delle temperature esterne. Dopo l'analisi del caso base sono state introdotte delle sottostazioni di scambio termico attive, prima solo una, e poi varie lungo determinati percorsi. Le valutazioni effettuate mettevano in primo piano gli andamenti della temperatura nei percorsi, la potenza termica generata dalla sorgente, la temperatura di ritorno in centrale e se si verificano delle problematiche sugli scambiatori di calore. In queste simulazioni sono stati valutati tutti e quattro gli schemi utilizzabili. Infine è stata effettuata un analisi comparativa tra le varie soluzioni studiate per poter mettere a confronto i casi. In particolare anche qui si sono voluti confrontare i valori di potenza spesa per il pompaggio, temperatura di ritorno in centrale e potenza termica offerta dalla sorgente.

Sulll'equilibrio dei fili

In questa tesi viene trattato il problema dell'equilibrio di un filo flessibile e inestensibile, visto come caso particolare di un problema di statica. Prima si analizza il comportamento di un filo soggetto a forze parallele, poi si studia il caso in cui il filo sia sottoposto alla sola forza peso assumendo, così, la configurazione d'equilibrio nota come catenaria omogenea.

Stelle nel mondo-brana

Lo scopo di questa tesi consiste nello studio delle proprietà generali di sistemi compatti statici e a simmetria sferica nell'ambito dei modelli che prevedono l'esistenza di dimensioni spaziali aggiuntive e che sono comunemente dette del mondo-brana. Si comincerà con una breve descrizione di teorie gravitazionali a più dimensioni, in particolare si parte dalla teoria di Kaluza-Klein, per arrivare ai modelli ADD(Arkani-Hamed, Dimopoulos, Dvali) e infine a quelli RS(Rundall, Sundrum)che interessano direttamente questo studio. Per questi modelli, vengono quindi ricavate le equazioni di campo multidimensionali dall'azione di Einstein-Hilbert e successivamente le si proietta, facendo uso delle equazioni di Gauss e Codazzi, su una brana massiva immersa in un “bulk” cinquedimensionale. Infine si studiano le equazioni di campo di Einstein quadridimensionali per una generica metrica che può servire a descrive stelle statiche, a simmetria sferica e costituite da un fluido perfetto isotropo. Successivamente si ripete la stessa analisi partendo dall'equazione di campo sulla brana e si confrontano i risultati nei due diversi contesti.

Progettazione e sperimentazione di un sistema di cogenerazione statica di energia elettrica tramite celle ad effetto Seebeck

Il tema della presente tesi è lo studio di progettazione e sperimentazione di un generatore termoelettrico, privo di parti in movimento, sfruttando il fenomeno dell’effetto Seebeck. La prima parte offre una panoramica introduttiva riguardo i moduli TEG e i loro possibili campi di applicazione. La seconda parte riassume le equazioni fisiche alla base del fenomeno e lo stato dell’arte della generazione termoelettrica, focalizzando l’attenzione sulle caldaie a biomassa. Nella terza parte è analizzato il procedimento progettuale dell’impianto. Partendo da un analisi comparativa di soluzioni esistenti e dall’obbiettivo di ottenere la massima efficienza dei moduli TEG si è arrivati alla determinazione dei vincoli dimensionali dei componenti direttamente interessati da scambi termodinamici. La quarta parte illustra la struttura del prototipo finale dedicato al laboratorio, la sua messa in servizio e il primo collaudo dell’impianto. I risultati ottenuti dai test sono il primo passo verso l’ottimizzazione del generatore termoelettrico che potrà quindi essere studio di un’interessante campagna sperimentale.

Onde gravitazionali - teoria e rivelazione

Nel redarre la tesi si è perseguito l'intento di illustrare la teoria alla base delle onde gravitazionali e dei metodi che ne consentono la rivelazione. È bene tenere presente che con il seguente elaborato non si sta proponendo, in alcun modo, una lettura da sostituire ad un testo didattico. Pur tuttavia, si è cercato di presentare gli argomenti in maniera tale da emulare l'itinerario formativo di uno studente che, per la prima volta, si approcci alle nozioni, non immediatamente intuitive, ivi descritte. Quindi, ogni capitolo è da interpretarsi come un passo verso la comprensione dei meccanismi fisici che regolano produzione, propagazione ed infine rivelazione delle perturbazioni di gravità. Dopo una concisa introduzione, il primo capitolo si apre con il proposito di riepilogare i concetti basilari di geometria differenziale e relatività generale, gli stessi che hanno portato Einstein ad enunciare le famose equazioni di campo. Nel secondo si introduce, come ipotesi di lavoro standard, l'approssimazione di campo debole. Sotto questa condizione al contorno, per mezzo delle trasformazioni dello sfondo di Lorentz e di gauge, si manipolano le equazioni di Einstein, ottenendo la legge di gravitazione universale newtoniana. Il terzo capitolo sfrutta le analogie tra equazioni di campo elettromagnetiche ed einsteiniane, mostrando con quanta naturalezza sia possibile dedurre l'esistenza delle onde gravitazionali. Successivamente ad averne elencato le proprietà, si affronta il problema della loro propagazione e generazione, rimanendo sempre in condizioni di linearizzazione. È poi la volta del quarto ed ultimo capitolo. Qui si avvia una dissertazione sui processi che acconsentono alla misurazione delle ampiezze delle radiazioni di gravità, esibendo le idee chiave che hanno condotto alla costruzione di interferometri all'avanguardia come LIGO. Il testo termina con uno sguardo alle recenti scoperte e alle aspettative future.

Processi di trasporto conservativo in acque sotterranee ed interpretazione di esperimenti a scala di laboratorio

Preservare la qualita delle acque sotterranee e di primaria importanza nel contesto della gestione delle risorse idriche. Al fine di interpretare in modo corretto i processi di trasporto di contaminanti all'interno di mezzi porosi saturi, e utile analizzare esperimenti a scala di laboratorio, in cui le condizioni al contorno e iniziali sono sufficientemente controllate. In questo lavoro, si e interpretato un esperimento di trasporto conservativo presente in letteratura, al fine di valutare l'accuratezza di un modello advettivo-dispersivo e di individuare tecniche appropriate per la stima dei parametri chiave del modello stesso.

Two-dimensional relaxation-diffusion analysis to study water compartmentalization in cells by a single-sided NMR device

In questo lavoro di tesi è presentato un metodo per lo studio della compartimentalizzazione dell’acqua in cellule biologiche, mediante lo studio dell’autodiffusione delle molecole d’acqua tramite uno strumento NMR single-sided. Le misure sono state eseguite nel laboratorio NMR all’interno del DIFA di Bologna. Sono stati misurati i coefficienti di autodiffusione di tre campioni in condizione bulk, ottenendo risultati consistenti con la letteratura. È stato poi analizzato un sistema cellulare modello, Saccharomyces cerevisiae, allo stato solido, ottimizzando le procedure per l’ottenimento di mappe di correlazione 2D, aventi come assi il coefficiente di autodiffusione D e il tempo di rilassamento trasversale T2. In questo sistema l’acqua è confinata e l’autodiffusione è ristretta dalle pareti cellulari, si parla quindi di coefficiente di autodiffusione apparente, Dapp. Mediante le mappe sono state individuate due famiglie di nuclei 1H. Il campione è stato poi analizzato in diluizione in acqua distillata, confermando la separazione del segnale in due distinte famiglie. L’utilizzo di un composto chelato, il CuEDTA, ha permesso di affermare che la famiglia con il Dapp maggiore corrisponde all’acqua esterna alle cellule. L’analisi dei dati ottenuti sulle due famiglie al variare del tempo lasciato alle molecole d’acqua per la diffusione hanno portato alla stima del raggio dei due compartimenti: r=2.3±0.2µm per l’acqua extracellulare, r=0.9±0.1µm per quella intracellulare, che è probabilmente acqua scambiata tra gli organelli e il citoplasma. L’incertezza associata a tali stime tiene conto soltanto dell’errore nel calcolo dei parametri liberi del fit dei dati, è pertanto una sottostima, dovuta alle approssimazioni connesse all’utilizzo di equazioni valide per un sistema poroso costituito da pori sferici connessi non permeabili. Gli ordini di grandezza dei raggi calcolati sono invece consistenti con quelli osservabili dalle immagini ottenute con il microscopio ottico.