La sfida di educare alla financial literacy: realizzazione e analisi di un percorso didattico, rivolto a studenti della scuola di II grado, attraverso gli strumenti della didattica della matematica

La financial literacy viene definita dall’Ocse come il processo per mezzo del quale i cittadini migliorano la loro comprensione su prodotti finanziari, i concetti ad essi correlati e i rischi associati e, attraverso l’informazione, l’istruzione e consigli oggettivi, sviluppano le capacità e la fiducia nella propria consapevolezza dei rischi e delle opportunità finanziarie, di sapere dove chiedere aiuto, e intraprendere altre azioni efficaci per migliorare il proprio benessere economico. Attraverso una contestualizzazione sociale, scolastica e metodologica, il lavoro di tesi si propone di indagare i livelli di financial literacy tra gli studenti di quattro classi superiori di diverso grado. Una prima indagine avviene attraverso un pre-test sulle conoscenze finanziarie, cultura e rapporto affettivo con il mondo finanziario. Successivamente viene proposto un percorso composto da tre attività originali riguardanti il “gioco in borsa”, la pianificazione e il futuro, e le leggi finanziarie. Si analizzano: l’applicazione di conoscenze matematiche, i ragionamenti e gli atteggiamenti degli studenti nelle quattro classi.

Alimentazione, attività fisica e qualità di vita nei pazienti affetti da malattia policistica epatorenale: una revisione della letteratura

La malattia policistica epatorenale autosomica dominante (ADPKD), patologia genetica ereditaria che coinvolge primariamente il rene, è una condizione cronica, caratterizzata dalla crescita lenta, graduale e progressiva di cisti nei reni, in concomitanza a diverse comorbidità renali ed extrarenali. Colpisce 12,5 milioni di persone di ogni etnia nel mondo e causa di più del 10% di tutte le insufficienze renali croniche terminali (ESRD). Lo studio prende in esame dietoterapia, attività fisica e qualità di vita, tre aspetti di fondamentale importanza nella gestione dei pazienti affetti da ADPKD. L’obiettivo è quello di capire quali sono le evidenze più recenti in materia, approfondire le relazioni tra questi differenti ambiti e come questi possano influenzare la gestione clinica e terapeutica dei pazienti affetti dalla patologia. Per raggiungere questo obiettivo molteplici ricerche sono state svolte interrogando i database di Scopus, Pubmed e Google Scholar. I risultati della ricerca ribadiscono l’importanza del trattamento multidisciplinare nell’ADPKD in cui il ruolo del dietista assume una grande importanza poiché emergono interessanti prospettive riguardo alle potenzialità date dall’adozione e dal mantenimento di specifici regimi alimentari e di uno stile di vita attivo in ADPKD nel contrasto dello sviluppo cistico, il tutto senza mai trascurare la condizione psicologica e sociale del paziente, fattore fondamentale per il mantenimento della compliance sia alla terapia medica che ad una corretta alimentazione e stile di vita.

Il modello di oscillatore armonico come caso di studio per mostrare il ruolo della matematica nella fisica: anchor equations ed epistemic games come strumenti di analisi di libri di testo e tutorial

Nel modo in cui oggigiorno viene intrapresa la ricerca, l’interdisciplinarità assume una posizione di sempre maggior rilievo in pressoché ogni ambito del sapere. Questo è particolarmente evidente nel campo delle discipline STEM (Scienza, Tecnologia, Ingegneria, Matematica), considerando che i problemi a cui esse fanno fronte (si pensi agli studi sul cambiamento climatico o agli avanzamenti nel campo dell’intelligenza artificiale) richiedono la collaborazione ed integrazione di discipline diverse. Anche nella ricerca educativa, l’interdisciplinarità ha acquisito negli ultimi anni una notevole rilevanza ed è stata oggetto di riflessioni teoriche e di valutazioni sulle pratiche didattiche. Nell’ampio contesto di questo dibattito, questa tesi si focalizza sull’analisi dell’interdisciplinarità tra fisica e matematica, ma ancora più nel dettaglio sul ruolo che la matematica ha nei modelli fisici. L’aspetto che si vuole sottolineare è l’esigenza di superare una concezione banale e semplicistica, sebbene diffusa, per la quale la matematica avrebbe una funzione strumentale rispetto alla fisica, a favore invece di una riflessione che metta in luce il ruolo strutturale della formalizzazione matematica per l’avanzamento della conoscenza in fisica. Per fare ciò, si prende in esame il caso di studio dell’oscillatore armonico attraverso due lenti diverse che mettono in luce altrettanti temi. La prima, quella dell’anchor equation, aiuterà a cogliere gli aspetti fondamentali del ruolo strutturale della matematica nella modellizzazione dell’oscillatore armonico. La seconda, quella degli epistemic games, verrà utilizzata per indagare materiale didattico, libri di testo e tutorial, per comprendere come diverse tipologie di risorse possano condurre gli studenti ad intendere in modi diversi la relazione di interdisciplinarità tra fisica e matematica in questo contesto.

Gli integrali di cammino

Normalmente la meccanica quantistica non relativistica è ricavata a partire dal fatto che una particella al tempo t non può essere descritta da una posizione $x$ definita, ma piuttosto è descritta da una funzione, chiamata funzione d'onda, per cui vale l'equazione differenziale di Schr\"odinger, e il cui modulo quadro in $x$ viene interpretato come la probabilità di rilevare la particella in tale posizione. Quindi grazie all'equazione di Schr\"odinger si studia la dinamica della funzione d'onda, la sua evoluzione temporale. Seguendo quest'approccio bisogna quindi abbandonare il concetto classico di traiettoria di una particella, piuttosto quello che si studia è la "traiettoria" della funzione d'onda nei vari casi di campi di forze che agiscono sulla particella. In questa tesi si è invece scelto di studiare un approccio diverso, ma anch'esso efficace nel descrivere i fenomeni della meccanica quantistica non relativistica, formulato per la prima volta negli anni '50 del secolo scorso dal dott. Richard P. Feynman. Tale approccio consiste nel considerare una particella rilevata in posizione $x_a$ nell'istante $t_a$, e studiarne la probabilità che questa ha, nelle varie configurazioni dei campi di forze in azione, di giungere alla posizione $x_b$ ad un successivo istante $t_b$. Per farlo si associa ad ogni percorso che congiunge questi due punti spazio-temporali $a$ e $b$ una quantità chiamata ampiezza di probabilità del percorso, e si sviluppa una tecnica che permette di sommare le ampiezze relative a tutti gli infiniti cammini possibili che portano da $a$ a $b$, ovvero si integra su tutte le traiettorie $x(t)$, questo tipo di integrale viene chiamato integrale di cammino o più comunemente path integral. Il modulo quadro di tale quantità darà la probabilità che la particella rilevata in $a$ verrà poi rilevata in $b$.

Le funzioni in due variabili: una proposta didattica

In questa tesi mi sono occupata delle funzioni in più variabili che sono un argomento che viene svolto nella scuola secondaria nel caso di due dimensioni. Nei documenti ministeriali, Indicazioni Nazionali e Linee Guida, è previsto che l’argomento delle funzioni in due variabili sia trattato nella classe quinta degli istituti tecnici. Nella scuola secondaria si trattano i seguenti argomenti: dominio, punti stazionari, piano tangente,curve di livello e il grafico di una funzione in due variabili. In questa tesi mi sono occupata di preparare una proposta didattica sull’argomento delle funzioni in due variabili utilizzando il software GeoGebra. Nella unità didattica presento il dominio, i punti stazionari e le curve di livello. In particolare, per spiegare le curve di livello ho deciso di adottare la metodologia didattica della didattica laboratoriale poiché volevo stimolare la curiosità e l’interesse degli alunni. Infatti, ho preparato una esercitazione sulle curve di livello da svolgere in laboratorio, divisi in coppie, con GeoGebra. Nella mia esperienza di tirocinio ho avuto l’opportunità di sperimentare questa unità didattica in una scuola, l’istituto tecnico Belluzzi di Bologna.

Caratterizzazione reologica e fisica di differenti campioni di Parmigiano Reggiano

Il Parmigiano Reggiano è un formaggio a Denominazione d’Origine Protetta (DOP), a pasta dura, cotta, granulosa, a lunga stagionatura, prodotto con latte crudo, parzialmente scremato, proveniente da vacche alimentate prevalentemente con foraggi della zona d’origine. La trasformazione del latte in questo formaggio DOP è ancora basata su una tecnologia artigianale legata all’esperienza empirica dei casari e tutelata dal Consorzio del Parmigiano Reggiano. L’obiettivo della tesi è stato quello di analizzare l’attività dell’acqua e la texture di 14 punte di formaggio “Parmigiano Reggiano”, provenienti da diverse realtà casearie nelle provincie di Parma, Reggio Emilia, Modena, Bologna alla sinistra del fiume Reno e Mantova, alla destra del fiume Po aderenti al consorzio di tutela; al fine di trarre conclusioni sulla struttura di tali campioni. In dettaglio, per valutare in modo sistematico e comprensivo la texture dei campioni è stata valutata mediante i test di Taglio, Texture Profile Analysis (TPA) e Three Point Bending. Al fine di valutare l’effetto della temperatura, le medesime analisi di texture sono state anche effettuate su alcuni campioni di formaggio condizionati alle temperature di 8, 20, 25 e 30°C. I campioni di Parmigiano Reggiano provenienti da diversi caseifici hanno presentato alcune differenze significative in termini di attività dell’acqua, durezza di taglio, elasticità, coesività, gommosità, forza massima, distanza lineare e fratturabilità. Queste variabilità potrebbero essere attribuite a diversità e peculiarità nel processo produttivo e nell’esperienza dei singoli caseari. Inoltre, è stato evidenziato un ruolo significativo delle temperature dei campioni alla quale si effettuano le analisi di texture. In particolare, i campioni condizionati a 8°C rispetto alle altre temperature hanno presentato differenze significative in tutti i parametri di texture analizzati eccetto che per quelli di elasticità e gommosità determinati con il test TPA.

Introduzione ai problemi di minimo attraverso il laboratorio delle bolle di sapone

La tesi riguarda la descrizione di un percorso didattico, dalla sua fase di progettazione, alla sua fase di realizzazione, fino alla descrizione degli effetti osservati nel gruppo classe in cui tale percorso didattico è stato svolto. In particolare, tale percorso ha come obiettivo generale quello di introdurre all’esistenza dei problemi di minimo attraverso un laboratorio matematico che sfrutti le bolle di sapone, e l’acqua saponata in generale, per mostrare esempi di fenomeni di minimo. L’obiettivo è quello di mostrare le dinamiche che sono avvenute durante la realizzazione del percorso didattico dato il contesto specifico in cui tale percorso è stato svolto. Si conclude affermando che questo percorso didattico sia riuscito nel suo intento di motivare e interessare gli studenti della classe all’argomento. Inoltre, gli studenti più interessati hanno avuto modo di approfondire molto l’argomento, mentre gli altri studenti, nonostante si siano fermati ad una comprensione molto più generale e approssimativa, hanno avuto modo di sviluppare e mettere in pratica quelle che sono le loro inclinazioni personali, pur non aventi queste a che fare con la matematica o la fisica.