469 resultados para Teoria dei giochi, Didattica della matematica.


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“Un bambino è un libro da leggere[...]” L’aforisma del poeta e scrittore austriaco Peter Rosegger introduce perfettamente il presente elaborato, il cui scopo è quello di capire il linguaggio segreto delle immagini e dei giochi dei bambini. Il lavoro, infatti, chiarirà come interpretare le immagini infantili e come scoprirne i significati nascosti; inoltre verranno approfonditi i diversi giochi effettuati dai bambini, perché anche questi rappresentano un’importante forma di comunicazione. Per questo, nell’elaborato, verrà attribuito un ruolo di primo piano alla comunicazione non verbale. L’intenzione del presente elaborato è quella di portare l’attenzione del lettore sulle immagini e sui giochi utilizzati dai bambini, in quanto forme di comunicazione che trasmettono messaggi più chiari e veritieri della lingua stessa. Di seguito verranno riportati molti esempi che renderanno più comprensibile l’argomento. L’elaborato è composto da tre macrosezioni: nella prima verrà trattata la prima forma di comunicazione, prestando particolare attenzione al significato del pianto e del sorriso; nella seconda ci si occuperà del linguaggio segreto delle immagini realizzate dai bambini e dell’interpretazione di queste ultime; la terza e ultima sezione, invece, affronterà il linguaggio segreto del gioco attraverso l’analisi di tre giochi conosciuti e significativi.

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Le funzioni generalizzate sono uno strumento matematico che trova la sua applicazione fisica quando si trattano problemi con discontinuità o singolarità. Risulta perciò necessario formulare una teoria in grado di descrivere completamente questi oggetti e le loro proprietà. Nella teoria delle funzioni generalizzate il problema del loro prodotto è tuttora aperto poiché non esiste un metodo univoco per dare la definizione tra questi oggetti. Lo scopo di questo elaborato è di presentare la teoria delle funzioni generalizzate e i problemi legati al loro prodotto per poi presentare due metodi per affrontarlo, con esempi e risultati di particolare interesse. Vengono mostrati infine alcuni esempi fisici dove la soluzione richiede l'utilizzo di questo apparato matematico vertendo soprattutto sullo stretto legame tra il prodotto di funzioni generalizzate e la procedura della rinormalizzazione nella teoria dei campi quantistici.

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L'indagine ha riguardato il profilo del vento nei primi 30 metri dello strato limite atmosferico stabile nell'ambito della teoria di similarità locale. Ad oggi, diversi esperimenti hanno confermato la validità della teoria per strati-limite su terreni livellati e superfici omogenee. Tali condizioni ideali sono però infrequenti nella realtà ed è perciò importante capire quali siano i limiti della similarità locale per strati-limite su terreni complessi e superfici disomogenee. Entrambe le condizioni sono presenti a Ny-Alesund (Svalbard, Norvegia) dove il Consiglio Nazionale delle Ricerche (CNR), nel 2009, ha installato una torre di 30 m, la Amudsen-Nobile Climate Change Tower (CCT), per lo studio dello strato-limite artico. Il lavoro di tesi ha riguardato misure di vento e turbolenza acquisite sulla CCT da maggio 2012 a maggio 2014. Il confronto tra le velocità del vento misurate dagli anemometri installati sulla CCT, ha rivelato criticità nel dato sonico manifestatesi con sovrastime sistematiche e maggiore erraticità rispetto alle misure provenienti dagli anemometri a elica. Un test condotto fra diversi metodi per il calcolo dei gradienti verticali della velocità del vento ha rivelato scarsa sensibilità dei risultati ottenuti al particolare metodo utilizzato. Lo studio ha riguardato i gradienti verticali adimensionali della velocità del vento nei primi 30-m dello strato limite stabile. Deviazioni significative tra i tra le osservazioni e i valori predetti dalla similarità locale sono state osservate in particolare per i livelli più distanti dal suolo e per valori crescenti del parametro di stabilità z/L (L, lunghezza di Obukhov locale). In particolare, si sono osservati gradienti adimensionali inferiori a quelli predetti dalle più usate relazioni di flusso-gradiente. Tali deviazioni, presenti perlopiù per z/L>0.1, sono state associate ad un effetto di accentuazione della turbolenza da parte delle irregolarità del terreno. Per condizioni meno stabili, z/L<0.1, scarti positivi tra i gradienti osservati e quelli attesi sono stati attribuiti alla formazione di strati limite interni in condizioni di vento dal mare verso la costa. Sono stati proposti diversi metodi per la stima dell'effetto della self-correlazione nella derivazione delle relazioni di flusso-gradiente, dovuta alla condivisione della variabile u*. La formula per il coefficiente lineare di self correlazione e le sue distribuzioni di probabilità empiriche sono state derivate e hanno permesso di stimare il livello di self-correlazione presente nel dataset considerato.

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La diatomea presa in esame in questo studio è Phaeodactylum tricornutum, diatomea marina con simmetria pennata. L’interesse commerciale verso Phaeodactylum tricornutum nasce dal suo alto contenuto di acidi grassi polinsaturi (PUFA), tra cui troviamo alcuni omega 3, come l’acido eicosapentaenoico (EPA) e l’acido docosaesaenoico (DHA) e dalla quantità del polisaccaride di riserva prodotto, il β-1,3 glucano crisolaminarina. E’stata studiata la capacità dei β-1,3 glucani, in particolare della laminarina, di inibire l’attacco cellulare da parte di alcuni batteri dannosi per la salute umana. Anche i pigmenti accessori di questa diatomea in particolare il β-carotene (appartenente ai caroteni) e la fucoxantina (appartenente alle xantofille) possono essere impiegati nella nutraceutica. Negli studi svolti precedentemente sull’effetto di fattori ambientali sulla composizione di questa specie, è stata presa in considerazione solo la produzione di lipidi e non è mai stato seguito contemporaneamente l’andamento di lipidi e polisaccaridi: questo progetto di tesi prevede la valutazione della possibilità di ottenere colture di P. tricornutum ad alto contenuto sia polisaccaridico sia lipidico per applicazioni industriali. Tutto il lavoro di tesi si è svolto presso l’azienda Micoperi Blue Growth (MBG), nello stabilimento di Ortona (CH) in due fasi: nella prima fase l’esperimento è stato condotto in batch su piccola scala e la crescita e la composizione di P. tricornutum sono state seguite in due diversi terreni di coltura: uno ricco in azoto, denominato N, per mezzo del quale si è voluta incrementare la crescita e la biomassa ed uno a ridotto contenuto di azoto, denominato N/3, per indurre la produzione di lipidi e polisaccaridi. Ne è stata seguita la crescita per mezzo di misure di assorbanza, peso secco, pH, conta cellulare, determinazione dei macronutrienti ed è stata analizzata la composizione biochimica con determinazione dei composti polisaccaridici totali, determinazione qualitativa dei polisaccaridi, determinazione della clorofilla a, valutazione quantitativa e qualitativa dei lipidi. E' stato notato che la condizione con un contenuto polisaccaridico e lipidico maggiore è quella con un ridotto contenuto di azoto. Con la seconda fase si è voluto verificare la riproducibilità su larga scala di quanto notato nel primo esperimento in sistemi chiusi industriali. E’stata avviata una monocoltura di Phaeodactylum tricornutum in fotobioreattore (PBR) da 70L in semicontinuo e ne è stata monitorata la crescita misurando assorbanza, peso secco, pH, quantità di macronutrienti nel terreno; la composizione biochimica è stata valutata determinando i polisaccaridi totali e la loro composizione qualitativa, le proteine totali, i lipidi totali e la composizione qualitativa. In conclusione con questo lavoro si è visto il terreno migliore per la produzione di polisaccaridi e lipidi e le tempistiche di produzione in Phaeodactylum tricornutum, e in aggiunta, abbiamo dimostrato che sia contenuti che tempistiche sono riproducubili in un sistema industriale chiuso per produrre biomassa ad alto valore commerciale.

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Dopo aver dato una definizione formale per il modello di Erdos-Rényi, si dimostra che in un grafo ER il grado dei nodi (misura della connessione) risulta essere una variabile aleatoria con distribuzione binomiale, mentre il clustering (misura della densità di archi a livello locale) tende a zero. Successivamente si determinano le funzioni soglia per alcune proprietà monotone particolarmente significative, consentendo così di descrivere diverse configurazioni possibili per un grafo ER al variare dei suoi parametri. Infine, si mostra come si possano utilizzare i grafi ER per modellizzare la diffusione di una malattia infettiva all’interno di una popolazione numerosa.

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Lo scopo di questa tesi è lo sviluppo di una protesi valvolare sensorizzata per la valutazione e il monitoraggio dei parametri funzionali della valvola e di conseguenza la realizzazione un prototipo di PHV (Prosthetic Heart Valve) che integri all’interno delle protesi valvolari in commercio una tecnologia utile alla realizzazione di queste specifiche. Il segnale di impedenza intravalvolare (IVI) è ottenuto grazie ad un sistema di elettrodi utili alla generazione di un campo elettrico locale e alla successiva registrazione della differenza di potenziale. Il lavoro sperimentale è stato suddiviso in due parti: una prima parte deputata alla scelta della posizione ottimale degli elettrodi rispetto ai lembi, al piano e all’anello valvolare, al fine di determinare due prototipi, ed una seconda parte in cui sono stati testati i prototipi in una situazione più fisiologica, cioè in un tratto di aorta bovina, ed è stata simulata una dinamica valvolare alterata. Il maggior segnale di impedenza riscontrato è stato ottenuto ponendo gli elettrodi ortogonalmente al cardine dei lembi valvolari e sovrapponendo elettrodo di eccitazione e ricezione al fine di ottenere un campo elettrico costante e ricezione puntuale della variazione del campo. Infine è stato riscontrato che il segnale di impedenza intravalvolare è in grado di riflettere alterazioni simulate dei lembi.

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In questa tesi vengono presentati i piu recenti risultati relativi all'estensione della teoria dei campi localmente covariante a geometrie che permettano di descrivere teorie di campo supersimmetriche. In particolare, si mostra come la definizione assiomatica possa essere generalizzata, mettendo in evidenza le problematiche rilevanti e le tecniche utilizzate in letteratura per giungere ad una loro risoluzione. Dopo un'introduzione alle strutture matematiche di base, varieta Lorentziane e operatori Green-iperbolici, viene definita l'algebra delle osservabili per la teoria quantistica del campo scalare. Quindi, costruendo un funtore dalla categoria degli spazio-tempo globalmente iperbolici alla categoria delle *-algebre, lo stesso schema viene proposto per le teorie di campo bosoniche, purche definite da un operatore Green-iperbolico su uno spazio-tempo globalmente iperbolico. Si procede con lo studio delle supervarieta e alla definizione delle geometrie di background per le super teorie di campo: le strutture di super-Cartan. Associando canonicamente ad ognuna di esse uno spazio-tempo ridotto, si introduce la categoria delle strutture di super-Cartan (ghsCart) il cui spazio-tempo ridotto e globalmente iperbolico. Quindi, si mostra, in breve, come e possibile costruire un funtore da una sottocategoria di ghsCart alla categoria delle super *-algebre e si conclude presentando l'applicazione dei risultati esposti al caso delle strutture di super-Cartan in dimensione 2|2.

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L'elaborato considera il ruolo dell'empatia nella mediazione linguistica: ne analizza l'importanza per la decodifica dei messaggi non verbali, si sofferma sulla necessità di combinarla con il principio di neutralità e fornisce alcune linee guida per la didattica della mediazione interculturale.

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Nel lavoro di tesi vengono esposti gli studi svolti su due aree situate nella giurisdizione riminese del Consorzio di Bonifica, riportanti forti problematiche idrauliche nelle reti di scolo: il territorio dei canali Tamagnino e Zonara Masere ed il Rio Gessi. La modellazione dei tratti è avvenuta attraverso i software Hec-Ras ed Hec-Hms, realizzati rispettivamente per l’analisi dei corsi d’acqua nelle pianure alluvionali attraverso la modellazione dell’evoluzione dei livelli e della corrente e per l’analisi dell’idrologia delle superfici di bacino. Il primo studio è dovuto a problematiche verificatesi fin dal 2014 causate da una variazione d’uso del suolo, il secondo studio è dovuto a dissesti idraulici iniziati nel 2013 causati alla presenza di un tombinamento che provoca l’ostruzione del tratto verso valle. Si esegue la modellazione dello stato di fatto per identificare le sezioni ed i manufatti problematici, in secondo luogo si realizzano le modellazioni delle ipotesi di progetto. Si definiscono infine le soluzioni praticabili e la spesa ipotizzata a seguito della realizzazione di un computo metrico estimativo.

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Negli ultimi anni la teoria dei network è stata applicata agli ambiti più diversi, mostrando proprietà caratterizzanti tutti i network reali. In questo lavoro abbiamo applicato gli strumenti della teoria dei network a dati cerebrali ottenuti tramite MRI funzionale “resting”, provenienti da due esperimenti. I dati di fMRI sono particolarmente adatti ad essere studiati tramite reti complesse, poiché in un esperimento si ottengono tipicamente più di centomila serie temporali per ogni individuo, da più di 100 valori ciascuna. I dati cerebrali negli umani sono molto variabili e ogni operazione di acquisizione dati, così come ogni passo della costruzione del network, richiede particolare attenzione. Per ottenere un network dai dati grezzi, ogni passo nel preprocessamento è stato effettuato tramite software appositi, e anche con nuovi metodi da noi implementati. Il primo set di dati analizzati è stato usato come riferimento per la caratterizzazione delle proprietà del network, in particolare delle misure di centralità, dal momento che pochi studi a riguardo sono stati condotti finora. Alcune delle misure usate indicano valori di centralità significativi, quando confrontati con un modello nullo. Questo comportamento `e stato investigato anche a istanti di tempo diversi, usando un approccio sliding window, applicando un test statistico basato su un modello nullo pi`u complesso. Il secondo set di dati analizzato riguarda individui in quattro diversi stati di riposo, da un livello di completa coscienza a uno di profonda incoscienza. E' stato quindi investigato il potere che queste misure di centralità hanno nel discriminare tra diversi stati, risultando essere dei potenziali bio-marcatori di stati di coscienza. E’ stato riscontrato inoltre che non tutte le misure hanno lo stesso potere discriminante. Secondo i lavori a noi noti, questo `e il primo studio che caratterizza differenze tra stati di coscienza nel cervello di individui sani per mezzo della teoria dei network.

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L'origine e lo sviluppo del concetto di numero trascendente attraversano quasi tutta la storia della matematica ed i risultati più importanti si sono ottenuti solo in tempi relativamente recenti. I numeri trascendenti costituiscono un argomento che ha sempre affascinato i matematici ma fino a poco tempo fa, in una prospettiva di epoche storiche, si conoscevano pochissimi esempi di numeri di cui si sapesse dimostrare la trascendenza. La dimostrazione della trascendenza di pi greco mette fine ai tentativi di risolvere per via elementare la quadratura del cerchio, uno dei problemi classici dell'antichità. Scopo di questa tesi è presentare delle dimostrazioni di esistenza dei numeri trascendenti utilizzabili anche a scopo didattico e dimostrare la trascendenza del numero di Nepero e di pi greco. Ho deciso, inoltre, nel mio lavoro di tesi, di ripercorrere le tappe principali dell'evoluzione storica del concetto di numero trascendente ed ho analizzato quelle che oltre ad essere di grande importanza storica, sono utili ad una migliore comprensione del concetto stesso. La presentazione di queste tappe può essere molto importante, a mio parere, da un punto di vista didattico in quanto i testi di matematica mostrano quasi sempre concetti e teoremi come entità assolute e immutabili, inserite nei giorni nostri, senza fare riferimento al contesto storico ed umano in cui le idee sono nate.

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Sono studiati nel dettaglio, sia dal punto di vista matematico che con un certo inquadramento storico, i capitoli quinto e sesto del volume ''Le operazioni distributive e le loro applicazioni all'analisi'' di Salvatore Pincherle. La tesi si inserisce in un progetto più ampio di studio ed è già stata preceduta da un'altra tesi magistrale dedicata ai primi capitoli del libro.

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Nella tesi è analizzata nel dettaglio una proposta didattica sulla Fisica Quantistica elaborata dal gruppo di ricerca in Didattica della Fisica dell’Università di Bologna, in collaborazione con il gruppo di ricerca in Fisica Teorica e con ricercatori del CNR di Bologna. La proposta è stata sperimentata in diverse classi V di Liceo scientifico e dalle sperimentazioni sono emersi casi significativi di studenti che non sono riusciti ad accettare la teoria quantistica come descrizione convincente ad affidabile della realtà fisica (casi di non accettazione), nonostante sembrassero aver capito la maggior parte degli argomenti e essersi ‘appropriati’ del percorso per come gli era stato proposto. Da questa evidenza sono state formulate due domande di ricerca: (1) qual è la natura di questa non accettazione? Rispecchia una presa di posizione epistemologica o è espressione di una mancanza di comprensione profonda? (2) Nel secondo caso, è possibile individuare precisi meccanismi cognitivi che possono ostacolare o facilitare l’accettazione della fisica quantistica? L’analisi di interviste individuali degli studenti ha permesso di mettere in luce tre principali esigenze cognitive (cognitive needs) che sembrano essere coinvolte nell’accettazione e nell’apprendimento della fisica quantistica: le esigenze di visualizzabilità, comparabilità e di ‘realtà’. I ‘cognitive needs’ sono stati quindi utilizzati come strumenti di analisi delle diverse proposte didattiche in letteratura e del percorso di Bologna, al fine di metterne in luce le criticità. Sono state infine avanzate alcune proposte per un suo miglioramento.

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I robot ad architettura parallela sono meccanismi robotici a catena chiusa. Se al posto di membri rigidi estensibili, come collegamenti tra base e piattaforma, si utilizzano dei cavi avvolgibili allora si parla di manipolatori paralleli a cavi. Nel primo capitolo si mettono a confronto robot seriali e paralleli, si descrivono le caratteristiche dei manipolatori paralleli a cavi e si presentano alcune attuali applicazioni. Nel secondo capitolo si forniscono richiami fondamentali di cinematica e dinamica del corpo rigido e si fanno alcuni cenni alla teoria dei torsori. Nel terzo capitolo si affronta il problema geometrico-statico inverso di un robot parallelo a tre cavi. Nel quarto capitolo si affronta il problema della dinamica inversa, che è sempre da risolvere nei casi in cui si abbiano forze inerziali rilevanti e si desideri raggiungere livelli di accuratezza elevati. Nel quinto capitolo si descrive il codice di simulazione Matlab-Adams. Nel sesto capitolo si descrive la componentistica meccanica ed elettronica del prototipo di laboratorio di manipolatore parallelo a tre cavi e si presentano i risultati ottenuti dalle simulazioni combinate Matlab-Adams nei casi di diverse traiettorie percorse a differenti velocità; infine, si mettono in evidenza le differenze tra l’approccio dinamico e quello statico quando le velocità dei motori e le inerzie della piattaforma mobile sono rilevanti.

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I processi di separazione sono tra quelli che consumano più energia nelle nazioni maggiormente industrializzate, questo rende necessaria la ricerca continua di tecnologie e materiali che siano in grado di aumentarne l’efficienza. Uno dei principali campi di studio di questa ricerca riguarda la separazione di gas, in cui le membrane polimeriche si candidano come principale alternativa innovativa ai metodi classici. Questo lavoro di tesi mira all’analisi delle variabili che governano il trasposto di gas attraverso membrane polimeriche di tipo vetroso, alla comprensione dei fenomeni destabilizzanti quali aging e plasticizzazione in termini di cause ed effetti e alla primaria rielaborazione dei dati di letteratura relativi agli stessi fenomeni per verificare analiticamente quanto studiato nella parte precedente. Per fare ciò, operativamente, ci si è serviti del supporto di articoli scientifici che trattano il tema, andando ad estrapolare dati e informazioni rilevanti e delle indicazioni del professor Minelli che da anni è impegnato nella ricerca su questi materiali. Dopo una prima parte introduttiva riguardante le tecnologie a membrana e le loro applicazioni, si passa allo studio approfondito della teoria e alla discussione dei due fenomeni, ai quali viene dedicato un capitolo ciascuno per capirne nel dettaglio le implicazioni che comportano nell’utilizzo di tecnologie a membrane polimeriche. Nella rielaborazione ci si sofferma poi sui film sottili, nell’ordine del micron, che corrispondo alle dimensioni tipiche delle membrane utilizzate per la separazione di gas. Ci si focalizza su miscele contenenti anidride carbonica, gas di estremo interesse sia perché è uno dei maggiori contributori al fenomeno del surriscaldamento globale, sia perché è uno dei principali responsabili della plasticizzazione di un polimero, per via della sua buona solubilità. Si conclude l’elaborato con una breve analisi sulle possibili contromisure riguardanti aging e plasticizzazione.