Wordline approach to higher spin fields

The main object of this thesis is the analysis and the quantization of spinning particle models which employ extended ”one dimensional supergravity” on the worldline, and their relation to the theory of higher spin fields (HS). In the first part of this work we have described the classical theory of massless spinning particles with an SO(N) extended supergravity multiplet on the worldline, in flat and more generally in maximally symmetric backgrounds. These (non)linear sigma models describe, upon quantization, the dynamics of particles with spin N/2. Then we have analyzed carefully the quantization of spinning particles with SO(N) extended supergravity on the worldline, for every N and in every dimension D. The physical sector of the Hilbert space reveals an interesting geometrical structure: the generalized higher spin curvature (HSC). We have shown, in particular, that these models of spinning particles describe a subclass of HS fields whose equations of motions are conformally invariant at the free level; in D = 4 this subclass describes all massless representations of the Poincar´e group. In the third part of this work we have considered the one-loop quantization of SO(N) spinning particle models by studying the corresponding partition function on the circle. After the gauge fixing of the supergravity multiplet, the partition function reduces to an integral over the corresponding moduli space which have been computed by using orthogonal polynomial techniques. Finally we have extend our canonical analysis, described previously for flat space, to maximally symmetric target spaces (i.e. (A)dS background). The quantization of these models produce (A)dS HSC as the physical states of the Hilbert space; we have used an iterative procedure and Pochhammer functions to solve the differential Bianchi identity in maximally symmetric spaces. Motivated by the correspondence between SO(N) spinning particle models and HS gauge theory, and by the notorious difficulty one finds in constructing an interacting theory for fields with spin greater than two, we have used these one dimensional supergravity models to study and extract informations on HS. In the last part of this work we have constructed spinning particle models with sp(2) R symmetry, coupled to Hyper K¨ahler and Quaternionic-K¨ahler (QK) backgrounds.

L'inno avestico agli Aməsha Spəṇtas (Yasht 2). Testo critico e traduzione con commentario storico religioso

L'inno dedicato ai sette Amesha Spəṇta è parte della produzione avestica recenziore, e si compone in gran parte di porzioni testuali riprese da altri testi avestici a loro volta di formazione tardiva. Lo Yašt si divide in tre parti principali: le stanze 0-10; 11-14; e infine la stanza 15 che comprende la formula di chiusura tipica degli inni avestici. La prima sezione (2.0-10) è composta dalla formula di apertura, incompleta rispetto a quelle dei restanti inni, seguita dai primi sette capitoli di entrambi i Sīh-rōzag compresi i Gāh. Le stanze centrali (11-14) si caratterizzano per l'assenza di passi gemelli, un elevato numero di hapax e di arcaismi formali e inoltre, una grande variabilità nella tradizione manoscritta. Si tratta di una formula magica per esorcizzare/allontanare demoni e stregoni, che doveva essere recitata per sette volte. Tale formula probabilmente rappresentava in origine un testo autonomo che veniva recitato assieme ad altri testi avestici. La versione a noi pervenuta comprende la recitazione di parte di entrambi i Sīh-rōzag, ma è molto probabile che tale arrangement sia soltanto una sequenza recitativa che doveva coesistere assieme ad altre. Attualmente la formula magica viene recitata principalmente assieme allo Yasna Haptaŋhāiti, senza le restanti stanze dell'inno nella sua versione geldneriana. Il testo sembra nascere come formula magica la quale venne recitata assieme a diversi testi avestici come per esempio parti dello Sīh-rōzag. In un periodo impossibile da stabilire con certezza la versione viene fissata nella forma a noi pervenuta nella maggior parte dei manoscritti e per la sua affinità formale probabilmente interpretato come inno e perciò incluso nell'innario avestico.