Correlations and Quantum Dynamics of 1D Fermionic Models: New Results for the Kitaev Chain with Long-Range Pairing

In the first part of the thesis, we propose an exactly-solvable one-dimensional model for fermions with long-range p-wave pairing decaying with distance as a power law. We studied the phase diagram by analyzing the critical lines, the decay of correlation functions and the scaling of the von Neumann entropy with the system size. We found two gapped regimes, where correlation functions decay (i) exponentially at short range and algebraically at long range, (ii) purely algebraically. In the latter the entanglement entropy is found to diverge logarithmically. Most interestingly, along the critical lines, long-range pairing breaks also the conformal symmetry. This can be detected via the dynamics of entanglement following a quench. In the second part of the thesis we studied the evolution in time of the entanglement entropy for the Ising model in a transverse field varying linearly in time with different velocities. We found different regimes: an adiabatic one (small velocities) when the system evolves according the instantaneous ground state; a sudden quench (large velocities) when the system is essentially frozen to its initial state; and an intermediate one, where the entropy starts growing linearly but then displays oscillations (also as a function of the velocity). Finally, we discussed the Kibble-Zurek mechanism for the transition between the paramagnetic and the ordered phase.

Caratterizzazione e simulazione di processi di colata in sabbia di ghise sferoidali

L’oggetto principale delle attività di tesi è la caratterizzazione numerico-sperimentale di processi di colata in sabbia di ghisa sferoidale. Inizialmente è stata effettuata un’approfondita indagine bibliografica per comprendere appieno le problematiche relative all’influenza dei parametri del processo fusorio (composizione chimica, trattamento del bagno, velocità di raffreddamento) sulle proprietà microstrutturali e meccaniche di getti ottenuti e per valutare lo stato dell’arte degli strumenti numerici di simulazione delle dinamiche di solidificazione e di previsione delle microstrutture. Sono state definite, realizzate ed impiegate attrezzature sperimentali di colata per la caratterizzazione di leghe rivolte alla misura ed alla differenziazione delle condizioni di processo, in particolare le velocità di raffreddamento, ed atte a validare strumenti di simulazione numerica e modelli previsionali. Inoltre sono stati progettati ed impiegati diversi sistemi per l’acquisizione ed analisi delle temperature all’interno di getti anche di grandi dimensioni. Lo studio, mediante analisi metallografica, di campioni di materiale ottenuto in condizioni differenziate ha confermato l’effetto dei parametri di processo considerati sulle proprietà microstrutturali quali dimensioni dei noduli di grafite e contenuto di ferrite e perlite. In getti di grandi dimensioni si è riscontrata anche una forte influenza dei fenomeni di macrosegregazione e convezione della lega su microstrutture e difettologie dei getti. Le attività si sono concentrate principalmente nella simulazione numerica FEM dei processi fusori studiati e nell’impiego di modelli empirico-analitici per la previsione delle microstrutture. I dati misurati di temperature di processo e di microstrutture sono stati impiegati per la validazione ed ottimizzazione degli strumenti numerici previsionali impiegati su un ampio intervallo di condizioni di processo. L’impiego di strumenti affidabili di simulazione del processo fusorio, attraverso l’implementazione di correlazioni sperimentali microstrutture-proprietà meccaniche, permette la valutazione di proprietà e difettologie dei getti, fornendo un valido aiuto nell’ottimizzazione del prodotto finito e del relativo processo produttivo.