Sviluppo di un approccio congiunto fuzzy-Bayesiano per l'analisi e la modellizzazione degli ecosistemi: applicazione ad ecosistemi marini costieri.

Nell’attuale contesto di aumento degli impatti antropici e di “Global Climate Change” emerge la necessità di comprenderne i possibili effetti di questi sugli ecosistemi inquadrati come fruitori di servizi e funzioni imprescindibili sui quali si basano intere tessiture economiche e sociali. Lo studio previsionale degli ecosistemi si scontra con l’elevata complessità di questi ultimi in luogo di una altrettanto elevata scarsità di osservazioni integrate. L’approccio modellistico appare il più adatto all’analisi delle dinamiche complesse degli ecosistemi ed alla contestualizzazione complessa di risultati sperimentali ed osservazioni empiriche. L’approccio riduzionista-deterministico solitamente utilizzato nell’implementazione di modelli non si è però sin qui dimostrato in grado di raggiungere i livelli di complessità più elevati all’interno della struttura eco sistemica. La componente che meglio descrive la complessità ecosistemica è quella biotica in virtù dell’elevata dipendenza dalle altre componenti e dalle loro interazioni. In questo lavoro di tesi viene proposto un approccio modellistico stocastico basato sull’utilizzo di un compilatore naive Bayes operante in ambiente fuzzy. L’utilizzo congiunto di logica fuzzy e approccio naive Bayes è utile al processa mento del livello di complessità e conseguentemente incertezza insito negli ecosistemi. I modelli generativi ottenuti, chiamati Fuzzy Bayesian Ecological Model(FBEM) appaiono in grado di modellizare gli stati eco sistemici in funzione dell’ elevato numero di interazioni che entrano in gioco nella determinazione degli stati degli ecosistemi. Modelli FBEM sono stati utilizzati per comprendere il rischio ambientale per habitat intertidale di spiagge sabbiose in caso di eventi di flooding costiero previsti nell’arco di tempo 2010-2100. L’applicazione è stata effettuata all’interno del progetto EU “Theseus” per il quale i modelli FBEM sono stati utilizzati anche per una simulazione a lungo termine e per il calcolo dei tipping point specifici dell’habitat secondo eventi di flooding di diversa intensità.

Modelling and classification with quantile-based distributions

In this work, we explore and demonstrate the potential for modeling and classification using quantile-based distributions, which are random variables defined by their quantile function. In the first part we formalize a least squares estimation framework for the class of linear quantile functions, leading to unbiased and asymptotically normal estimators. Among the distributions with a linear quantile function, we focus on the flattened generalized logistic distribution (fgld), which offers a wide range of distributional shapes. A novel naïve-Bayes classifier is proposed that utilizes the fgld estimated via least squares, and through simulations and applications, we demonstrate its competitiveness against state-of-the-art alternatives. In the second part we consider the Bayesian estimation of quantile-based distributions. We introduce a factor model with independent latent variables, which are distributed according to the fgld. Similar to the independent factor analysis model, this approach accommodates flexible factor distributions while using fewer parameters. The model is presented within a Bayesian framework, an MCMC algorithm for its estimation is developed, and its effectiveness is illustrated with data coming from the European Social Survey. The third part focuses on depth functions, which extend the concept of quantiles to multivariate data by imposing a center-outward ordering in the multivariate space. We investigate the recently introduced integrated rank-weighted (IRW) depth function, which is based on the distribution of random spherical projections of the multivariate data. This depth function proves to be computationally efficient and to increase its flexibility we propose different methods to explicitly model the projected univariate distributions. Its usefulness is shown in classification tasks: the maximum depth classifier based on the IRW depth is proven to be asymptotically optimal under certain conditions, and classifiers based on the IRW depth are shown to perform well in simulated and real data experiments.