Modelling and analysis of thin-walled beams in the context of the Generalized Beam Theory

In this work, the Generalized Beam Theory (GBT) is used as the main tool to analyze the mechanics of thin-walled beams. After an introduction to the subject and a quick review of some of the most well-known approaches to describe the behaviour of thin-walled beams, a novel formulation of the GBT is presented. This formulation contains the classic shear-deformable GBT available in the literature and contributes an additional description of cross-section warping that is variable along the wall thickness besides along the wall midline. Shear deformation is introduced in such a way that the classical shear strain components of the Timoshenko beam theory are recovered exactly. According to the new kinematics proposed, a reviewed form of the cross-section analysis procedure is devised, based on a unique modal decomposition. Later, a procedure for a posteriori reconstruction of all the three-dimensional stress components in the finite element analysis of thin-walled beams using the GBT is presented. The reconstruction is simple and based on the use of three-dimensional equilibrium equations and of the RCP procedure. Finally, once the stress reconstruction procedure is presented, a study of several existing issues on the constitutive relations in the GBT is carried out. Specifically, a constitutive law based on mirroring the kinematic constraints of the GBT model into a specific stress field assumption is proposed. It is shown that this method is equally valid for isotropic and orthotropic beams and coincides with the conventional GBT approach available in the literature. Later on, an analogous procedure is presented for the case of laminated beams. Lastly, as a way to improve an inherently poor description of shear deformability in the GBT, the introduction of shear correction factors is proposed. Throughout this work, numerous examples are provided to determine the validity of all the proposed contributions to the field.

Tetti verdi: Analisi sperimentale e Modellazione numerica

I tetti verdi rappresentano, sempre più frequentemente, una tecnologia idonea alla mitigazione alle problematiche connesse all’ urbanizzazione, tuttavia la conoscenza delle prestazioni dei GR estensivi in clima sub-Mediterraneo è ancora limitata. La presente ricerca è supportata da 15 mesi di analisi sperimentali su due GR situati presso la Scuola di Ingegneria di Bologna. Inizialmente vengono comparate, tra loro e rispetto a una superficie di riferimento (RR), le prestazioni idrologiche ed energetiche dei due GR, caratterizzati da vegetazione a Sedum (SR) e a erbe native perenni (NR). Entrambi riducono i volumi defluiti e le temperature superficiali. Il NR si dimostra migliore del SR sia in campo idrologico che termico, la fisiologia della vegetazione del NR determina l'apertura diurna degli stomi e conseguentemente una maggiore evapotraspirazione (ET). Successivamente si sono studiate la variazioni giornaliere di umidità nel substrato del SR riscontrando che la loro ampiezza è influenzata dalla temperatura, dall’umidità iniziale e dalla fase vegetativa. Queste sono state simulate mediante un modello idrologico basato sull'equazione di bilancio idrico e su due modelli convenzionali per la stima della ET potenziale combinati con una funzione di estrazione dell’ umidità dal suolo. Sono stati proposti dei coefficienti di correzione, ottenuti per calibrazione, per considerare le differenze tra la coltura di riferimento e le colture nei GR durante le fasi di crescita. Infine, con l’ausilio di un modello implementato in SWMM 5.1. 007 utilizzando il modulo Low Impact Development (LID) durante simulazioni in continuo (12 mesi) si sono valutate le prestazioni in termini di ritenzione dei plot SR e RR. Il modello, calibrato e validato, mostra di essere in grado di riprodurre in modo soddisfacente i volumi defluiti dai due plot. Il modello, a seguito di una dettagliata calibrazione, potrebbe supportare Ingegneri e Amministrazioni nella valutazioni dei vantaggi derivanti dall'utilizzo dei GR.