Modelli Matematici per Transizioni di Fase in Materiali Speciali

In questa Tesi vengono trattati alcuni temi relativi alla modellizzazione matematica delle Transizioni di Fase, il cui filo conduttore è la descrizione basata su un parametro d'ordine, originato dalla Teoria di Landau. Dopo aver presentato in maniera generale un modo di approccio alla dinamica delle transizioni mediante campo di fase, con particolare attenzione al problema della consistenza termodinamica nelle situazioni non isoterme, si considerano tre applicazioni di tale metodo a transizioni di fase specifiche: la transizione ferromagnetica, la transizione superconduttrice e la transizione martensitica nelle leghe a memoria di forma (SMA). Il contributo maggiore viene fornito nello studio di quest'ultima transizione di fase per la quale si è elaborato un modello a campo di fase termodinamicamente consistente, atto a descriverne le proprietà termomeccaniche essenziali.

Caratterizzazione citogenetico-molecolare alla diagnosi di pazienti con leucemia mieloide cronica in fase cronica trattati con inibitori delle tirosinchinasi: ruolo prognostico.

L’applicazione della citogenetica convenzionale e molecolare può identificare: Ph-negatività, traslocazioni t(9;22) varianti e alterazioni citogenetiche addizionali (ACA) al cromsoma Ph in pazienti con LMC alla diagnosi. Prima dell’introduzione della terapia con Imatinib, esse mostravano un impatto prognostico negativo o non chiaro. Nel nostro studio, 6 casi di LMC Ph- erano trattati con Imatinib. La FISH identificava 4 casi con riarrangiamento BCR/ABL sul der(9q), 1 sul der(22q) e 1 su entrambi i derivativi. Quattro pazienti (66,7%) raggiungevano la RCgC, 2 fallivano il trattamento e 1 sottoposto a TMO. A causa dello scarso numero di casi, non era possibile nessuna correlazione con la prognosi. Nell’ambito di studi prospettici multicentrici del GIMEMA-WP, abbiamo valutato: traslocazioni varianti e ACA. Dei 559 pazienti arruolati, 30(5%) mostravano traslocazioni varianti, 24 valutabili in FISH: 18(75%) mostravano meccanismo 1-step, 4(16,7%) meccanismo 2-step e 2(8,3%) meccanismo complesso. Abbiamo confermato che le varianti non influenzano la risposta e la sopravvivenza dei pazienti trattati con Imatinib. Dei 378 pazienti valutabili alla diagnosi con citogenetica convenzionale, 21(5,6%) mostravano ACA: 9(43%) avevano la perdita del cromosoma Y, 3(14%) trisomia 8, 2(10%) trisomia 19, 6(28%) altre singole anomalie e 1 cariotipo complesso. La presenza di ACA influenzava la risposta: le RCgC e RMolM erano significativamente più basse rispetto al gruppo senza ACA e le curve di sopravvivenza EFS e FFS non erano significativamente diverse. Le curve di PFS e OS erano sovrapponibili nei due gruppi, per il basso numero di eventi avversi oppure perché alcuni raggiungevano la risposta con TKI di seconda generazione. Le anomalie “major route” mostravano decorso clinico peggiore, ma non è stato possibile determinare l’impatto prognostico in relazione al tipo di alterazione. Pertanto, le ACAs alla diagnosi rivestono un ruolo negativo nella prognosi dei pazienti trattati con Imatinib, che quindi rappresentano una categoria più a rischio per la risposta.

L’effetto “età della Terra”. Contratto didattico e principi regolativi dell’azione degli studenti in matematica.

L’oggetto di questa tesi è un fenomeno didattico osservato in due valutazioni standardizzate nazionali INVALSI, legato all’atteggiamento degli studenti mentre svolgono task di matematica. L’effetto, che abbiamo denotato effetto “età della Terra”, è stato interpretato in questa ricerca attraverso l’interazione e il confronto di diversi costrutti teorici che spiegano come questo effetto, che può essere considerato come una tipica situazione di contratto didattico, è generato dalla relazione studente-insegnante ma può diventare più strettamente legato al rapporto che hanno gli studenti con la matematica. Inizialmente abbiamo condotto uno studio dei risultati statistici delle valutazioni standardizzate nazionali (Rash Analysis). Il primo step della sperimentazione è consistito nella preparazione, validazione e somministrazione di 612 questionari a studenti di diversi livelli scolastici e basandoci sui risultati dei questionari abbiamo condotto interviste di gruppo. L’analisi quantitativa e qualitativa dei risultati ha confermato la presenza dell’effetto “età della Terra” e ha mostrato che questo effetto è indipendente dal livello scolastico e dall’età degli studenti, dal contenuto matematico e dal contesto dei task proposti. La seconda parte della ricerca è stata volta ad indagare la cause di questo effetto. Abbiamo infatti individuato un principio regolativo che condizione l’azione degli studenti mentre fanno attività matematica e abbiamo condotto molte interviste individuali per indagarlo. Il comportamento degli studenti intervistati è stato così studiato e classificato con i costrutti del quadro teorico.

Sulla ricerca del minimo dei consumi per vetture sportive

La ricerca oggetto di questa tesi, come si evince dal titolo stesso, è volta alla riduzione dei consumi per vetture a forte carattere sportivo ed elevate prestazioni specifiche. In particolare, tutte le attività descritte fanno riferimento ad un ben definito modello di vettura, ovvero la Maserati Quattroporte. Lo scenario all’interno del quale questo lavoro si inquadra, è quello di una forte spinta alla riduzione dei cosiddetti gas serra, ossia dell’anidride carbonica, in linea con quelle che sono le disposizioni dettate dal protocollo di Kyoto. La necessità di ridurre l’immissione in atmosfera di CO2 sta condizionando tutti i settori della società: dal riscaldamento degli edifici privati a quello degli stabilimenti industriali, dalla generazione di energia ai processi produttivi in senso lato. Nell’ambito di questo panorama, chiaramente, sono chiamati ad uno sforzo considerevole i costruttori di automobili, alle quali è imputata una percentuale considerevole dell’anidride carbonica prodotta ogni giorno e riversata nell’atmosfera. Al delicato problema inquinamento ne va aggiunto uno forse ancor più contingente e diretto, legato a ragioni di carattere economico. I combustibili fossili, come tutti sanno, sono una fonte di energia non rinnovabile, la cui disponibilità è legata a giacimenti situati in opportune zone del pianeta e non inesauribili. Per di più, la situazione socio politica che il medio oriente sta affrontando, unita alla crescente domanda da parte di quei paesi in cui il processo di industrializzazione è partito da poco a ritmi vertiginosi, hanno letteralmente fatto lievitare il prezzo del petrolio. A causa di ciò, avere una vettura efficiente in senso lato e, quindi, a ridotti consumi, è a tutti gli effetti un contenuto di prodotto apprezzato dal punto di vista del marketing, anche per i segmenti vettura più alti. Nell’ambito di questa ricerca il problema dei consumi è stato affrontato come una conseguenza del comportamento globale della vettura in termini di efficienza, valutando il miglior compromesso fra le diverse aree funzionali costituenti il veicolo. Una parte consistente del lavoro è stata dedicata alla messa a punto di un modello di calcolo, attraverso il quale eseguire una serie di analisi di sensibilità sull’influenza dei diversi parametri vettura sul consumo complessivo di carburante. Sulla base di tali indicazioni, è stata proposta una modifica dei rapporti del cambio elettro-attuato con lo scopo di ottimizzare il compromesso tra consumi e prestazioni, senza inficiare considerevolmente queste ultime. La soluzione proposta è stata effettivamente realizzata e provata su vettura, dando la possibilità di verificare i risultati ed operare un’approfondita attività di correlazione del modello di calcolo per i consumi. Il beneficio ottenuto in termini di autonomia è stato decisamente significativo con riferimento sia ai cicli di omologazione europei, che a quelli statunitensi. Sono state inoltre analizzate le ripercussioni dal punto di vista delle prestazioni ed anche in questo caso i numerosi dati rilevati hanno permesso di migliorare il livello di correlazione del modello di simulazione per le prestazioni. La vettura con la nuova rapportatura proposta è stata poi confrontata con un prototipo di Maserati Quattroporte avente cambio automatico e convertitore di coppia. Questa ulteriore attività ha permesso di valutare il differente comportamento tra le due soluzioni, sia in termini di consumo istantaneo, che di consumo complessivo rilevato durante le principali missioni su banco a rulli previste dalle normative. L’ultima sezione del lavoro è stata dedicata alla valutazione dell’efficienza energetica del sistema vettura, intesa come resistenza all’avanzamento incontrata durante il moto ad una determinata velocità. Sono state indagate sperimentalmente le curve di “coast down” della Quattroporte e di alcune concorrenti e sono stati proposti degli interventi volti alla riduzione del coefficiente di penetrazione aerodinamica, pur con il vincolo di non alterare lo stile vettura.

Maximum principle, mean value operators and quasi boundedness in non-euclidean settings

This work deals with some classes of linear second order partial differential operators with non-negative characteristic form and underlying non- Euclidean structures. These structures are determined by families of locally Lipschitz-continuous vector fields in RN, generating metric spaces of Carnot- Carath´eodory type. The Carnot-Carath´eodory metric related to a family {Xj}j=1,...,m is the control distance obtained by minimizing the time needed to go from two points along piecewise trajectories of vector fields. We are mainly interested in the causes in which a Sobolev-type inequality holds with respect to the X-gradient, and/or the X-control distance is Doubling with respect to the Lebesgue measure in RN. This study is divided into three parts (each corresponding to a chapter), and the subject of each one is a class of operators that includes the class of the subsequent one. In the first chapter, after recalling “X-ellipticity” and related concepts introduced by Kogoj and Lanconelli in [KL00], we show a Maximum Principle for linear second order differential operators for which we only assume a Sobolev-type inequality together with a lower terms summability. Adding some crucial hypotheses on measure and on vector fields (Doubling property and Poincar´e inequality), we will be able to obtain some Liouville-type results. This chapter is based on the paper [GL03] by Guti´errez and Lanconelli. In the second chapter we treat some ultraparabolic equations on Lie groups. In this case RN is the support of a Lie group, and moreover we require that vector fields satisfy left invariance. After recalling some results of Cinti [Cin07] about this class of operators and associated potential theory, we prove a scalar convexity for mean-value operators of L-subharmonic functions, where L is our differential operator. In the third chapter we prove a necessary and sufficient condition of regularity, for boundary points, for Dirichlet problem on an open subset of RN related to sub-Laplacian. On a Carnot group we give the essential background for this type of operator, and introduce the notion of “quasi-boundedness”. Then we show the strict relationship between this notion, the fundamental solution of the given operator, and the regularity of the boundary points.