Estimating persistent Betti numbers for discrete shape analysis

Persistent Topology is an innovative way of matching topology and geometry, and it proves to be an effective mathematical tool in shape analysis. In order to express its full potential for applications, it has to interface with the typical environment of Computer Science: It must be possible to deal with a finite sampling of the object of interest, and with combinatorial representations of it. Following that idea, the main result claims that it is possible to construct a relation between the persistent Betti numbers (PBNs; also called rank invariant) of a compact, Riemannian submanifold X of R^m and the ones of an approximation U of X itself, where U is generated by a ball covering centered in the points of the sampling. Moreover we can state a further result in which, this time, we relate X with a finite simplicial complex S generated, thanks to a particular construction, by the sampling points. To be more precise, strict inequalities hold only in "blind strips'', i.e narrow areas around the discontinuity sets of the PBNs of U (or S). Out of the blind strips, the values of the PBNs of the original object, of the ball covering of it, and of the simplicial complex coincide, respectively.

Meccanismi replicativi e di regolazione dell'espressione genica di Parvovirus B19

Il Parvovirus B19, virus patogeno umano della famiglia Parvoviridae, mostra uno specifico tropismo per i precursori eritroidi e una limitata replicazione in alcune linee cellulari megacarioblastoidi. Allo scopo di sviluppare sistemi utili allo studio delle caratteristiche biologiche del virus, diversi laboratori si sono occupati della costruzione di cloni genomici di B19 dotati di competenza funzionale e capaci di generare virus infettante. Parte del presente lavoro ha riguardato l’analisi funzionale di diversi cloni genomici di B19 e ha permesso di caratterizzare le regioni terminali del virus e di identificare requisiti essenziali per la loro funzionalità. Nel contesto intracellulare, esistono differenti livelli di restrizione in relazione alla capacità della cellula di supportare la replicazione virale, non ancora del tutto caratterizzati. Inoltre si sono accumulate evidenze circa la capacità del B19 di instaurare persistenza in numerosi tessuti. Non sono ancora note le caratteristiche funzionali del genoma virale in questo stato, è possibile che il virus persista in forma silente e meccanismi epigenetici possano regolare tale silenziamento. In questo studio è stato analizzato lo stato di metilazione del genoma di B19 e il suo possibile effetto sul ciclo replicativo virale ed è stata investigata la possibile associazione del DNA virale agli istoni cellulari nel corso di infezione in vitro. I risultati ottenuti confermano la presenza di questi meccanismi epigenetici, potendo ipotizzare che giochino un importante ruolo nella regolazione della funzionalità virale e nell’interazione B19-cellula e siano un elemento critico per l’adattamento del virus nell’ambiente in cui si trova. Inoltre l’ipotesi che anche i microRNA possano assumere un importante significato nell’interazione B19-cellula è stata proposta da diversi lavori e nel presente studio è stata valutata la produzione di queste piccole molecole durante l'infezione in vitro, ricercando microRNA (cellulari e/o virali) con omologia di sequenza per il genoma di B19 e quindi specifici per il virus.