New mechanisms for modelling the motion of the human ankle complex

The relevance of human joint models was shown in the literature. In particular, the great importance of models for the joint passive motion simulation (i.e. motion under virtually unloaded conditions) was outlined. They clarify the role played by the principal anatomical structures of the articulation, enhancing the comprehension of surgical treatments, and in particular the design of total ankle replacement and ligament reconstruction. Equivalent rigid link mechanisms proved to be an efficient tool for an accurate simulation of the joint passive motion. This thesis focuses on the ankle complex (i.e. the anatomical structure composed of the tibiotalar and the subtalar joints), which has a considerable role in human locomotion. The lack of interpreting models of this articulation and the poor results of total ankle replacement arthroplasty have strongly suggested devising new mathematical models capable of reproducing the restraining function of each structure of the joint and of replicating the relative motion of the bones which constitute the joint itself. In this contest, novel equivalent mechanisms are proposed for modelling the ankle passive motion. Their geometry is based on the joint’s anatomical structures. In particular, the role of the main ligaments of the articulation is investigated under passive conditions by means of nine 5-5 fully parallel mechanisms. Based on this investigation, a one-DOF spatial mechanism is developed for modelling the passive motion of the lower leg. The model considers many passive structures constituting the articulation, overcoming the limitations of previous models which took into account few anatomical elements of the ankle complex. All the models have been identified from experimental data by means of optimization procedure. Then, the simulated motions have been compared to the experimental one, in order to show the efficiency of the approach and thus to deduce the role of each anatomical structure in the ankle kinematic behavior.

Stability issues in racing motorcycles: an in-depth analysis of the chatter vibration

Racing motorcycles are prone to an unstable oscillatory motion of the swingarm and rear wheel, commonly known as ‘chatter’. This vibration mode typically has a frequency of 17 Hz to 22 Hz and typically occurs during heavy braking manoeuvres. The appearance of chatter can cause reduced rider confidence, and therefore lead to longer lap times during races and the increased risk of crashing. This thesis looks to further the understanding of this mode. It includes the development of a simplified model to explore the effects roll angle and lateral dynamics have on the chatter mode using linear analysis. The mechanisms of instability and parameter sensitivities are also examined. The effects of the nonlinearities present in the minimal model equations of motion are examined, including the identification of limit cycles and their stability, inspecting individual nonlinear terms and their effects, and introducing tyre relaxation and determining the effect it has on the dynamics. Finally, an exploratory study of the mid-corner region of a typical racing manoeuvre is performed in hopes to better understand if any high frequency tyre induced instabilities like chatter can occur.

A new approach for the dynamic modelling of the human knee

Mathematical models of the knee joint are important tools which have both theoretical and practical applications. They are used by researchers to fully understand the stabilizing role of the components of the joint, by engineers as an aid for prosthetic design, by surgeons during the planning of an operation or during the operation itself, and by orthopedists for diagnosis and rehabilitation purposes. The principal aims of knee models are to reproduce the restraining function of each structure of the joint and to replicate the relative motion of the bones which constitute the joint itself. It is clear that the first point is functional to the second one. However, the standard procedures for the dynamic modelling of the knee tend to be more focused on the second aspect: the motion of the joint is correctly replicated, but the stabilizing role of the articular components is somehow lost. A first contribution of this dissertation is the definition of a novel approach — called sequential approach — for the dynamic modelling of the knee. The procedure makes it possible to develop more and more sophisticated models of the joint by a succession of steps, starting from a first simple model of its passive motion. The fundamental characteristic of the proposed procedure is that the results obtained at each step do not worsen those already obtained at previous steps, thus preserving the restraining function of the knee structures. The models which stem from the first two steps of the sequential approach are then presented. The result of the first step is a model of the passive motion of the knee, comprehensive of the patello-femoral joint. Kinematical and anatomical considerations lead to define a one degree of freedom rigid link mechanism, whose members represent determinate components of the joint. The result of the second step is a stiffness model of the knee. This model is obtained from the first one, by following the rules of the proposed procedure. Both models have been identified from experimental data by means of an optimization procedure. The simulated motions of the models then have been compared to the experimental ones. Both models accurately reproduce the motion of the joint under the corresponding loading conditions. Moreover, the sequential approach makes sure the results obtained at the first step are not worsened at the second step: the stiffness model can also reproduce the passive motion of the knee with the same accuracy than the previous simpler model. The procedure proved to be successful and thus promising for the definition of more complex models which could also involve the effect of muscular forces.

In vivo evaluation of the translations of the gleno-humeral joint using Magnetic resonance imaging

Gleno-humeral joint (GHJ) is the most mobile joint of the human body. This is related to theincongr uence between the large humeral head articulating with the much smaller glenoid (ratio 3:1). The GHJ laxity is the ability of the humeral head to be passively translated on the glenoid fossa and, when physiological, it guarantees the normal range of motion of the joint. Three-dimensional GHJ linear displacements have been measured, both in vivo and in vitro by means of different instrumental techniques. In vivo gleno-humeral displacements have been assessed by means of stereophotogrammetry, electromagnetic tracking sensors, and bio-imaging techniques. Both stereophotogrammetric systems and electromagnetic tracking devices, due to the deformation of the soft tissues surrounding the bones, are not capable to accurately assess small displacements, such as gleno-humeral joint translations. The bio-imaging techniques can ensure for an accurate joint kinematic (linear and angular displacement) description, but, due to the radiation exposure, most of these techniques, such as computer tomography or fluoroscopy, are invasive for patients. Among the bioimaging techniques, an alternative which could provide an acceptable level of accuracy and that is innocuous for patients is represented by magnetic resonance imaging (MRI). Unfortunately, only few studies have been conducted for three-dimensional analysis and very limited data is available in situations where preset loads are being applied. The general aim of this doctoral thesis is to develop a non-invasive methodology based on open-MRI for in-vivo evaluation of the gleno-humeral translation components in healthy subjects under the application of external loads.

3-D reconstruction of the human skeleton during motion

L’analisi del movimento umano ha come obiettivo la descrizione del movimento assoluto e relativo dei segmenti ossei del soggetto e, ove richiesto, dei relativi tessuti molli durante l’esecuzione di esercizi fisici. La bioingegneria mette a disposizione dell’analisi del movimento gli strumenti ed i metodi necessari per una valutazione quantitativa di efficacia, funzione e/o qualità del movimento umano, consentendo al clinico l’analisi di aspetti non individuabili con gli esami tradizionali. Tali valutazioni possono essere di ausilio all’analisi clinica di pazienti e, specialmente con riferimento a problemi ortopedici, richiedono una elevata accuratezza e precisione perché il loro uso sia valido. Il miglioramento della affidabilità dell’analisi del movimento ha quindi un impatto positivo sia sulla metodologia utilizzata, sia sulle ricadute cliniche della stessa. Per perseguire gli obiettivi scientifici descritti, è necessario effettuare una stima precisa ed accurata della posizione e orientamento nello spazio dei segmenti ossei in esame durante l’esecuzione di un qualsiasi atto motorio. Tale descrizione può essere ottenuta mediante la definizione di un modello della porzione del corpo sotto analisi e la misura di due tipi di informazione: una relativa al movimento ed una alla morfologia. L’obiettivo è quindi stimare il vettore posizione e la matrice di orientamento necessari a descrivere la collocazione nello spazio virtuale 3D di un osso utilizzando le posizioni di punti, definiti sulla superficie cutanea ottenute attraverso la stereofotogrammetria. Le traiettorie dei marker, così ottenute, vengono utilizzate per la ricostruzione della posizione e dell’orientamento istantaneo di un sistema di assi solidale con il segmento sotto esame (sistema tecnico) (Cappozzo et al. 2005). Tali traiettorie e conseguentemente i sistemi tecnici, sono affetti da due tipi di errore, uno associato allo strumento di misura e l’altro associato alla presenza di tessuti molli interposti tra osso e cute. La propagazione di quest’ultimo ai risultati finali è molto più distruttiva rispetto a quella dell’errore strumentale che è facilmente minimizzabile attraverso semplici tecniche di filtraggio (Chiari et al. 2005). In letteratura è stato evidenziato che l’errore dovuto alla deformabilità dei tessuti molli durante l’analisi del movimento umano provoca inaccuratezze tali da mettere a rischio l’utilizzabilità dei risultati. A tal proposito Andriacchi scrive: “attualmente, uno dei fattori critici che rallentano il progresso negli studi del movimento umano è la misura del movimento scheletrico partendo dai marcatori posti sulla cute” (Andriacchi et al. 2000). Relativamente alla morfologia, essa può essere acquisita, ad esempio, attraverso l’utilizzazione di tecniche per bioimmagini. Queste vengono fornite con riferimento a sistemi di assi locali in generale diversi dai sistemi tecnici. Per integrare i dati relativi al movimento con i dati morfologici occorre determinare l’operatore che consente la trasformazione tra questi due sistemi di assi (matrice di registrazione) e di conseguenza è fondamentale l’individuazione di particolari terne di riferimento, dette terne anatomiche. L’identificazione di queste terne richiede la localizzazione sul segmento osseo di particolari punti notevoli, detti repere anatomici, rispetto ad un sistema di riferimento solidale con l’osso sotto esame. Tale operazione prende il nome di calibrazione anatomica. Nella maggior parte dei laboratori di analisi del movimento viene implementata una calibrazione anatomica a “bassa risoluzione” che prevede la descrizione della morfologia dell’osso a partire dall’informazione relativa alla posizione di alcuni repere corrispondenti a prominenze ossee individuabili tramite palpazione. Attraverso la stereofotogrammetria è quindi possibile registrare la posizione di questi repere rispetto ad un sistema tecnico. Un diverso approccio di calibrazione anatomica può essere realizzato avvalendosi delle tecniche ad “alta risoluzione”, ovvero attraverso l’uso di bioimmagini. In questo caso è necessario disporre di una rappresentazione digitale dell’osso in un sistema di riferimento morfologico e localizzare i repere d’interesse attraverso palpazione in ambiente virtuale (Benedetti et al. 1994 ; Van Sint Jan et al. 2002; Van Sint Jan et al. 2003). Un simile approccio è difficilmente applicabile nella maggior parte dei laboratori di analisi del movimento, in quanto normalmente non si dispone della strumentazione necessaria per ottenere le bioimmagini; inoltre è noto che tale strumentazione in alcuni casi può essere invasiva. Per entrambe le calibrazioni anatomiche rimane da tenere in considerazione che, generalmente, i repere anatomici sono dei punti definiti arbitrariamente all’interno di un’area più vasta e irregolare che i manuali di anatomia definiscono essere il repere anatomico. L’identificazione dei repere attraverso una loro descrizione verbale è quindi povera in precisione e la difficoltà nella loro identificazione tramite palpazione manuale, a causa della presenza dei tessuti molli interposti, genera errori sia in precisione che in accuratezza. Tali errori si propagano alla stima della cinematica e della dinamica articolare (Ramakrishnan et al. 1991; Della Croce et al. 1999). Della Croce (Della Croce et al. 1999) ha inoltre evidenziato che gli errori che influenzano la collocazione nello spazio delle terne anatomiche non dipendono soltanto dalla precisione con cui vengono identificati i repere anatomici, ma anche dalle regole che si utilizzano per definire le terne. E’ infine necessario evidenziare che la palpazione manuale richiede tempo e può essere effettuata esclusivamente da personale altamente specializzato, risultando quindi molto onerosa (Simon 2004). La presente tesi prende lo spunto dai problemi sopra elencati e ha come obiettivo quello di migliorare la qualità delle informazioni necessarie alla ricostruzione della cinematica 3D dei segmenti ossei in esame affrontando i problemi posti dall’artefatto di tessuto molle e le limitazioni intrinseche nelle attuali procedure di calibrazione anatomica. I problemi sono stati affrontati sia mediante procedure di elaborazione dei dati, sia apportando modifiche ai protocolli sperimentali che consentano di conseguire tale obiettivo. Per quanto riguarda l’artefatto da tessuto molle, si è affrontato l’obiettivo di sviluppare un metodo di stima che fosse specifico per il soggetto e per l’atto motorio in esame e, conseguentemente, di elaborare un metodo che ne consentisse la minimizzazione. Il metodo di stima è non invasivo, non impone restrizione al movimento dei tessuti molli, utilizza la sola misura stereofotogrammetrica ed è basato sul principio della media correlata. Le prestazioni del metodo sono state valutate su dati ottenuti mediante una misura 3D stereofotogrammetrica e fluoroscopica sincrona (Stagni et al. 2005), (Stagni et al. 2005). La coerenza dei risultati raggiunti attraverso i due differenti metodi permette di considerare ragionevoli le stime dell’artefatto ottenute con il nuovo metodo. Tale metodo fornisce informazioni sull’artefatto di pelle in differenti porzioni della coscia del soggetto e durante diversi compiti motori, può quindi essere utilizzato come base per un piazzamento ottimo dei marcatori. Lo si è quindi utilizzato come punto di partenza per elaborare un metodo di compensazione dell’errore dovuto all’artefatto di pelle che lo modella come combinazione lineare degli angoli articolari di anca e ginocchio. Il metodo di compensazione è stato validato attraverso una procedura di simulazione sviluppata ad-hoc. Relativamente alla calibrazione anatomica si è ritenuto prioritario affrontare il problema associato all’identificazione dei repere anatomici perseguendo i seguenti obiettivi: 1. migliorare la precisione nell’identificazione dei repere e, di conseguenza, la ripetibilità dell’identificazione delle terne anatomiche e della cinematica articolare, 2. diminuire il tempo richiesto, 3. permettere che la procedura di identificazione possa essere eseguita anche da personale non specializzato. Il perseguimento di tali obiettivi ha portato alla implementazione dei seguenti metodi: • Inizialmente è stata sviluppata una procedura di palpazione virtuale automatica. Dato un osso digitale, la procedura identifica automaticamente i punti di repere più significativi, nella maniera più precisa possibile e senza l'ausilio di un operatore esperto, sulla base delle informazioni ricavabili da un osso digitale di riferimento (template), preliminarmente palpato manualmente. • E’ stato poi condotto uno studio volto ad indagare i fattori metodologici che influenzano le prestazioni del metodo funzionale nell’individuazione del centro articolare d’anca, come prerequisito fondamentale per migliorare la procedura di calibrazione anatomica. A tale scopo sono stati confrontati diversi algoritmi, diversi cluster di marcatori ed è stata valutata la prestazione del metodo in presenza di compensazione dell’artefatto di pelle. • E’stato infine proposto un metodo alternativo di calibrazione anatomica basato sull’individuazione di un insieme di punti non etichettati, giacenti sulla superficie dell’osso e ricostruiti rispetto ad un TF (UP-CAST). A partire dalla posizione di questi punti, misurati su pelvi coscia e gamba, la morfologia del relativo segmento osseo è stata stimata senza identificare i repere, bensì effettuando un’operazione di matching dei punti misurati con un modello digitale dell’osso in esame. La procedura di individuazione dei punti è stata eseguita da personale non specializzato nell’individuazione dei repere anatomici. Ai soggetti in esame è stato richiesto di effettuare dei cicli di cammino in modo tale da poter indagare gli effetti della nuova procedura di calibrazione anatomica sulla determinazione della cinematica articolare. I risultati ottenuti hanno mostrato, per quel che riguarda la identificazione dei repere, che il metodo proposto migliora sia la precisione inter- che intraoperatore, rispetto alla palpazione convenzionale (Della Croce et al. 1999). E’ stato inoltre riscontrato un notevole miglioramento, rispetto ad altri protocolli (Charlton et al. 2004; Schwartz et al. 2004), nella ripetibilità della cinematica 3D di anca e ginocchio. Bisogna inoltre evidenziare che il protocollo è stato applicato da operatori non specializzati nell’identificazione dei repere anatomici. Grazie a questo miglioramento, la presenza di diversi operatori nel laboratorio non genera una riduzione di ripetibilità. Infine, il tempo richiesto per la procedura è drasticamente diminuito. Per una analisi che include la pelvi e i due arti inferiori, ad esempio, l’identificazione dei 16 repere caratteristici usando la calibrazione convenzionale richiede circa 15 minuti, mentre col nuovo metodo tra i 5 e i 10 minuti.

Kinematic description of the rupture from strong motion data: strategies for a robust inversion

We present a non linear technique to invert strong motion records with the aim of obtaining the final slip and rupture velocity distributions on the fault plane. In this thesis, the ground motion simulation is obtained evaluating the representation integral in the frequency. The Green’s tractions are computed using the discrete wave-number integration technique that provides the full wave-field in a 1D layered propagation medium. The representation integral is computed through a finite elements technique, based on a Delaunay’s triangulation on the fault plane. The rupture velocity is defined on a coarser regular grid and rupture times are computed by integration of the eikonal equation. For the inversion, the slip distribution is parameterized by 2D overlapping Gaussian functions, which can easily relate the spectrum of the possible solutions with the minimum resolvable wavelength, related to source-station distribution and data processing. The inverse problem is solved by a two-step procedure aimed at separating the computation of the rupture velocity from the evaluation of the slip distribution, the latter being a linear problem, when the rupture velocity is fixed. The non-linear step is solved by optimization of an L2 misfit function between synthetic and real seismograms, and solution is searched by the use of the Neighbourhood Algorithm. The conjugate gradient method is used to solve the linear step instead. The developed methodology has been applied to the M7.2, Iwate Nairiku Miyagi, Japan, earthquake. The estimated magnitude seismic moment is 2.6326 dyne∙cm that corresponds to a moment magnitude MW 6.9 while the mean the rupture velocity is 2.0 km/s. A large slip patch extends from the hypocenter to the southern shallow part of the fault plane. A second relatively large slip patch is found in the northern shallow part. Finally, we gave a quantitative estimation of errors associates with the parameters.

Subject-specific musculoskeletal models of the lower limbs for the prediction of skeletal loads during motion

The determination of skeletal loading conditions in vivo and their relationship to the health of bone tissues, remain an open question. Computational modeling of the musculoskeletal system is the only practicable method providing a valuable approach to muscle and joint loading analyses, although crucial shortcomings limit the translation process of computational methods into the orthopedic and neurological practice. A growing attention focused on subject-specific modeling, particularly when pathological musculoskeletal conditions need to be studied. Nevertheless, subject-specific data cannot be always collected in the research and clinical practice, and there is a lack of efficient methods and frameworks for building models and incorporating them in simulations of motion. The overall aim of the present PhD thesis was to introduce improvements to the state-of-the-art musculoskeletal modeling for the prediction of physiological muscle and joint loads during motion. A threefold goal was articulated as follows: (i) develop state-of-the art subject-specific models and analyze skeletal load predictions; (ii) analyze the sensitivity of model predictions to relevant musculotendon model parameters and kinematic uncertainties; (iii) design an efficient software framework simplifying the effort-intensive phases of subject-specific modeling pre-processing. The first goal underlined the relevance of subject-specific musculoskeletal modeling to determine physiological skeletal loads during gait, corroborating the choice of full subject-specific modeling for the analyses of pathological conditions. The second goal characterized the sensitivity of skeletal load predictions to major musculotendon parameters and kinematic uncertainties, and robust probabilistic methods were applied for methodological and clinical purposes. The last goal created an efficient software framework for subject-specific modeling and simulation, which is practical, user friendly and effort effective. Future research development aims at the implementation of more accurate models describing lower-limb joint mechanics and musculotendon paths, and the assessment of an overall scenario of the crucial model parameters affecting the skeletal load predictions through probabilistic modeling.