Fractal descriptors for quantifying brain complexity in MRI

Magnetic Resonance Imaging (MRI) is the in vivo technique most commonly employed to characterize changes in brain structures. The conventional MRI-derived morphological indices are able to capture only partial aspects of brain structural complexity. Fractal geometry and its most popular index, the fractal dimension (FD), can characterize self-similar structures including grey matter (GM) and white matter (WM). Previous literature shows the need for a definition of the so-called fractal scaling window, within which each structure manifests self-similarity. This justifies the existence of fractal properties and confirms Mandelbrot’s assertion that "fractals are not a panacea; they are not everywhere". In this work, we propose a new approach to automatically determine the fractal scaling window, computing two new fractal descriptors, i.e., the minimal and maximal fractal scales (mfs and Mfs). Our method was implemented in a software package, validated on phantoms and applied on large datasets of structural MR images. We demonstrated that the FD is a useful marker of morphological complexity changes that occurred during brain development and aging and, using ultra-high magnetic field (7T) examinations, we showed that the cerebral GM has fractal properties also below the spatial scale of 1 mm. We applied our methodology in two neurological diseases. We observed the reduction of the brain structural complexity in SCA2 patients and, using a machine learning approach, proved that the cerebral WM FD is a consistent feature in predicting cognitive decline in patients with small vessel disease and mild cognitive impairment. Finally, we showed that the FD of the WM skeletons derived from diffusion MRI provides complementary information to those obtained from the FD of the WM general structure in T1-weighted images. In conclusion, the fractal descriptors of structural brain complexity are candidate biomarkers to detect subtle morphological changes during development, aging and in neurological diseases.

Analisi d'immagine, patologia quantitativa e dimensione frattale in patologia veterinaria: Densita' e forme

Fino dagli albori della metodica scientifica, l’osservazione e la vista hanno giocato un ruolo fondamentale. La patologia è una scienza visiva, dove le forme, i colori, le interfacce e le architetture di organi, tessuti, cellule e componenti cellulari guidano l’occhio del patologo e ne indirizzano la scelta diagnostico-classificativa. L’osservazione del preparato istologico in microscopia ottica si attua mediante l’esame e la caratterizzazione di anomalie ad ingrandimenti progressivamente crescenti, a diverse scale spaziali, che partono dalla valutazione dell’assetto architettonico sovracellulare, per poi spostarsi ad investigare e descrivere le cellule e le peculiarità citomorfologiche delle stesse. A differenza di altri esami di laboratorio che sono pienamente quantificabili, l’analisi istologica è intrinsecamente soggettiva, e quindi incline ad un alto grado di variabilità nei risultati prodotti da differenti patologi. L’analisi d’immagine, l’estrazione da un’immagine digitale di contenuti utili, rappresenta una metodica oggettiva, valida e robusta ormai largamente impiegata a completamento del lavoro del patologo. Si sottolinea come l’analisi d’immagine possa essere vista come fase descrittiva quantitativa di preparati macroscopici e microscopici che poi viene seguita da una interpretazione. Nuovamente si sottolinea come questi descrittori siano oggettivi, ripetibili e riproducibili, e non soggetti a bassa concordanza inter operatore. La presente tesi si snoda attraverso un percorso concettuale orientato ad applicazioni di analisi d’immagine e patologia quantitativa che parte dalle applicazioni più elementari (densità, misure lineari), per arrivare a nozioni più avanzate, quali lo studio di complessità delle forme mediante l’analisi frattale e la quantificazione del pattern spaziale di strutture sovracellulari.