Spectrum reconstruction from a scattering measurement using the adjoint Boltzmann transport equation for photons

Quality control of medical radiological systems is of fundamental importance, and requires efficient methods for accurately determine the X-ray source spectrum. Straightforward measurements of X-ray spectra in standard operating require the limitation of the high photon flux, and therefore the measure has to be performed in a laboratory. However, the optimal quality control requires frequent in situ measurements which can be only performed using a portable system. To reduce the photon flux by 3 magnitude orders an indirect technique based on the scattering of the X-ray source beam by a solid target is used. The measured spectrum presents a lack of information because of transport and detection effects. The solution is then unfolded by solving the matrix equation that represents formally the scattering problem. However, the algebraic system is ill-conditioned and, therefore, it is not possible to obtain a satisfactory solution. Special strategies are necessary to circumvent the ill-conditioning. Numerous attempts have been done to solve this problem by using purely mathematical methods. In this thesis, a more physical point of view is adopted. The proposed method uses both the forward and the adjoint solutions of the Boltzmann transport equation to generate a better conditioned linear algebraic system. The procedure has been tested first on numerical experiments, giving excellent results. Then, the method has been verified with experimental measurements performed at the Operational Unit of Health Physics of the University of Bologna. The reconstructed spectra have been compared with the ones obtained with straightforward measurements, showing very good agreement.

Il principio di continuità nel diritto amministrativo

Il presente lavoro si propone principalmente di fornire un’analisi delle declinazioni assunte dal principio di continuità nel diritto amministrativo, tentando di metterne in luce al contempo le basi fondanti che caratterizzano ogni principio generale e le sfumature più attuali emerse dall’elaborazione della dottrina e della giurisprudenza più recenti. Partendo dal fondamentale presupposto secondo cui la maggior parte degli interpreti si è interessata al principio di continuità in campo amministrativo con prevalente riferimento all’ambito organizzativo-strutturale, si è tentato di estendere l’analisi sino a riconoscervi una manifestazione di principi chiave della funzione amministrativa complessivamente intesa quali efficienza, buon andamento, realizzazione di buoni risultati. La rilevanza centrale della continuità discende dalla sua infinita declinabilità, ma in questo lavoro si insiste particolarmente sul fatto che di essa possono darsi due fondamentali interpretazioni, tra loro fortemente connesse, che si influenzano reciprocamente: a quella che la intende come segno di stabilità perenne, capace di assicurare certezza sul modus operandi delle pubbliche amministrazioni e tutela degli affidamenti da esse ingenerati, si affianca una seconda visione che ne privilegia invece l’aspetto dinamico, interpretandola come il criterio che impone alla P.A. di assecondare la realtà che muta, evolvendo contestualmente ad essa, al fine di assicurare la permanenza del risultato utile per la collettività, in ossequio alla sua missione di cura. In questa prospettiva, il presente lavoro si propone di analizzare, nella sua prima parte, i risultati già raggiunti dall’elaborazione esegetica in materia di continuità amministrativa, con particolare riferimento alle sue manifestazioni nel campo dell’organizzazione e dell’attività amministrative, nonché ad alcune sue espressioni concrete nel settore degli appalti e dei servizi pubblici. La seconda parte è invece dedicata a fornire alcuni spunti ed ipotesi per nuove interpretazioni del principio in chiave sistematica, in relazione a concetti generali quali il tempo, lo spazio e il complessivo disegno progettuale della funzione amministrativa.

Master Equation: Biological Applications and Thermodynamic Description

It is well known that many realistic mathematical models of biological systems, such as cell growth, cellular development and differentiation, gene expression, gene regulatory networks, enzyme cascades, synaptic plasticity, aging and population growth need to include stochasticity. These systems are not isolated, but rather subject to intrinsic and extrinsic fluctuations, which leads to a quasi equilibrium state (homeostasis). The natural framework is provided by Markov processes and the Master equation (ME) describes the temporal evolution of the probability of each state, specified by the number of units of each species. The ME is a relevant tool for modeling realistic biological systems and allow also to explore the behavior of open systems. These systems may exhibit not only the classical thermodynamic equilibrium states but also the nonequilibrium steady states (NESS). This thesis deals with biological problems that can be treat with the Master equation and also with its thermodynamic consequences. It is organized into six chapters with four new scientific works, which are grouped in two parts: (1) Biological applications of the Master equation: deals with the stochastic properties of a toggle switch, involving a protein compound and a miRNA cluster, known to control the eukaryotic cell cycle and possibly involved in oncogenesis and with the propose of a one parameter family of master equations for the evolution of a population having the logistic equation as mean field limit. (2) Nonequilibrium thermodynamics in terms of the Master equation: where we study the dynamical role of chemical fluxes that characterize the NESS of a chemical network and we propose a one parameter parametrization of BCM learning, that was originally proposed to describe plasticity processes, to study the differences between systems in DB and NESS.