Classical limit of the Nelson model

Since the development of quantum mechanics it has been natural to analyze the connection between classical and quantum mechanical descriptions of physical systems. In particular one should expect that in some sense when quantum mechanical effects becomes negligible the system will behave like it is dictated by classical mechanics. One famous relation between classical and quantum theory is due to Ehrenfest. This result was later developed and put on firm mathematical foundations by Hepp. He proved that matrix elements of bounded functions of quantum observables between suitable coherents states (that depend on Planck's constant h) converge to classical values evolving according to the expected classical equations when h goes to zero. His results were later generalized by Ginibre and Velo to bosonic systems with infinite degrees of freedom and scattering theory. In this thesis we study the classical limit of Nelson model, that describes non relativistic particles, whose evolution is dictated by Schrödinger equation, interacting with a scalar relativistic field, whose evolution is dictated by Klein-Gordon equation, by means of a Yukawa-type potential. The classical limit is a mean field and weak coupling limit. We proved that the transition amplitude of a creation or annihilation operator, between suitable coherent states, converges in the classical limit to the solution of the system of differential equations that describes the classical evolution of the theory. The quantum evolution operator converges to the evolution operator of fluctuations around the classical solution. Transition amplitudes of normal ordered products of creation and annihilation operators between coherent states converge to suitable products of the classical solutions. Transition amplitudes of normal ordered products of creation and annihilation operators between fixed particle states converge to an average of products of classical solutions, corresponding to different initial conditions.

Fra il nome e la storia. Trasformazioni del discorso politico e concetto di classe al principio della monarchia di Luglio (1831-1832)

La ricerca indaga tensioni e trasformazioni che investono le principali correnti di pensiero politico in Francia nei primi anni della monarchia di Luglio, e vi osserva l’emergere del concetto di classe. Assumendo la dimensione dell’avvenimento come punto di intersezione fra storia e teoria, l’elaborato si concentra sul periodo novembre 1831-giugno 1832 per analizzare il modo in cui, nell’ordine del discorso politico repubblicano, liberale e socialista, le vicende di questi mesi vengono interpretate cercando di dar nome alle figure sociali che esse fanno irrompere nel dibattito pubblico. Il titolo Fra il nome e la storia fa dunque riferimento allo sforzo di indagare il campo di tensione che si apre fra concreto divenire storico e grandi operazioni di nominazione che segnano l’affiorare di strutture concettuali della lunga durata. L’emergere della nozione di classe operaia e delle categorie che intorno a essa si organizzano viene interpretata come una «formazione discorsiva» che pone in questione significato e confini del politico. La frattura del 1848 è assunta come orizzonte e margine esterno della ricerca nella misura in cui si ipotizza che essa segni una prima affermazione del regime di verità di tale formazione discorsiva: lo statuto politico del lavoro. L’elaborato consta di quattro capitoli. I primi tre indagano la riflessione sul politico e la funzione che in essa svolge il concetto di classe a partire dall’interpretazione di alcuni avvenimenti del tornante 1831-32 proposta nel discorso repubblicano del quotidiano «Le National» e della Société des Amis du Peuple, in quello del liberalismo dottrinario di François Guizot e in quello socialista nascente, prima del movimento sansimoniano, e poi muovendo fino al 1848 francese con l’analisi propostane da Karl Marx. Il quarto capitolo indaga infine la dimensione del «sociale», la sua elaborazione e articolazione attraverso il lavoro di studio e oggettivazione delle figure del mondo del lavoro.

L'opera letteraria tra interpretazione e metafora: a partire da Nelson Goodman

Che rapporto intercorre tra un’opera letteraria e una sua interpretazione? Che cosa fa sì che la prima supporti la seconda? Come possiamo discernere un’interpretazione valida da una che non lo è ? Come può una stessa opera avere interpretazioni differenti e a volte incompatibili tra loro? Assumendo come punto di partenza la proposta di Nelson Goodman di qualificare l’opera letteraria come allografica e, quindi, di definire l’identità dell’opera sulla base della sua compitazione, cercare un risposta alle domande proposte implica un riflessione tanto sul linguaggio, quale strumento simbolico, quanto sulle modalità di riferimento proprie delle opere letterarie. In particolare, di fronte al dissolversi del mondo nella molteplicità delle versioni che il linguaggio può offrire di esso, una peculiare concezione della metafora, intesa come proiezione di un regno del linguaggio su un altro regno dello stesso, si qualifica come un buon modello per la comprensione del rapporto che lega opere letterarie e loro interpretazioni. In tal modo l’opera stessa non solo diviene significativa, ma, attraverso tale significazione, riesce anche a farsi produttiva, modificando, ampliando, ristrutturando la versione dal mondo dalla quale l’interprete-lettore prende le mosse. Ciascuna lettura di un’opera letteraria può infatti essere concepita come una via attraverso la quale ciò che nell’opera è detto viene proiettato sulla visione del mondo propria dell’interprete e di quanti possono condividerne il punto di vista. In tal modo le interpretazioni pongono le opere cui si riferiscono nelle condizioni di fornire un apporto significativo tanto alla comprensione quanto alla costituzione della nostra versione del mondo. E se ciò può avvenire in diversi modi, mutando le interpretazioni a seconda di chi le produce e delle circostanze in cui sorgono, l’opera evita la dissoluzione in virtù della compitazione che la identifica.