Bayesian Analysis of Linear Inverse Problems with Applications in Economics and Finance

In my PhD thesis I propose a Bayesian nonparametric estimation method for structural econometric models where the functional parameter of interest describes the economic agent's behavior. The structural parameter is characterized as the solution of a functional equation, or by using more technical words, as the solution of an inverse problem that can be either ill-posed or well-posed. From a Bayesian point of view, the parameter of interest is a random function and the solution to the inference problem is the posterior distribution of this parameter. A regular version of the posterior distribution in functional spaces is characterized. However, the infinite dimension of the considered spaces causes a problem of non continuity of the solution and then a problem of inconsistency, from a frequentist point of view, of the posterior distribution (i.e. problem of ill-posedness). The contribution of this essay is to propose new methods to deal with this problem of ill-posedness. The first one consists in adopting a Tikhonov regularization scheme in the construction of the posterior distribution so that I end up with a new object that I call regularized posterior distribution and that I guess it is solution of the inverse problem. The second approach consists in specifying a prior distribution on the parameter of interest of the g-prior type. Then, I detect a class of models for which the prior distribution is able to correct for the ill-posedness also in infinite dimensional problems. I study asymptotic properties of these proposed solutions and I prove that, under some regularity condition satisfied by the true value of the parameter of interest, they are consistent in a "frequentist" sense. Once I have set the general theory, I apply my bayesian nonparametric methodology to different estimation problems. First, I apply this estimator to deconvolution and to hazard rate, density and regression estimation. Then, I consider the estimation of an Instrumental Regression that is useful in micro-econometrics when we have to deal with problems of endogeneity. Finally, I develop an application in finance: I get the bayesian estimator for the equilibrium asset pricing functional by using the Euler equation defined in the Lucas'(1978) tree-type models.

Scenari finanziari e portafogli ottimi: modelli di previsione e strategie per l'asset allocation tattica

Le scelte di asset allocation costituiscono un problema ricorrente per ogni investitore. Quest’ultimo è continuamente impegnato a combinare diverse asset class per giungere ad un investimento coerente con le proprie preferenze. L’esigenza di supportare gli asset manager nello svolgimento delle proprie mansioni ha alimentato nel tempo una vasta letteratura che ha proposto numerose strategie e modelli di portfolio construction. Questa tesi tenta di fornire una rassegna di alcuni modelli innovativi di previsione e di alcune strategie nell’ambito dell’asset allocation tattica, per poi valutarne i risvolti pratici. In primis verificheremo la sussistenza di eventuali relazioni tra la dinamica di alcune variabili macroeconomiche ed i mercati finanziari. Lo scopo è quello di individuare un modello econometrico capace di orientare le strategie dei gestori nella costruzione dei propri portafogli di investimento. L’analisi prende in considerazione il mercato americano, durante un periodo caratterizzato da rapide trasformazioni economiche e da un’elevata volatilità dei prezzi azionari. In secondo luogo verrà esaminata la validità delle strategie di trading momentum e contrarian nei mercati futures, in particolare quelli dell’Eurozona, che ben si prestano all’implementazione delle stesse, grazie all’assenza di vincoli sulle operazioni di shorting ed ai ridotti costi di transazione. Dall’indagine emerge che entrambe le anomalie si presentano con carattere di stabilità. I rendimenti anomali permangono anche qualora vengano utilizzati i tradizionali modelli di asset pricing, quali il CAPM, il modello di Fama e French e quello di Carhart. Infine, utilizzando l’approccio EGARCH-M, verranno formulate previsioni sulla volatilità dei rendimenti dei titoli appartenenti al Dow Jones. Quest’ultime saranno poi utilizzate come input per determinare le views da inserire nel modello di Black e Litterman. I risultati ottenuti, evidenziano, per diversi valori dello scalare tau, extra rendimenti medi del new combined vector superiori al vettore degli extra rendimenti di equilibrio di mercato, seppur con livelli più elevati di rischio.

«L’Eroica» e la xilografia italiana dal tardo simbolismo all’espressionismo (1911-1917)

Il lavoro di ricerca vuole analizzare, attraverso lo studio specifico della rivista artistico letteraria «L’Eroica» fondata a La Spezia nel 1911 da Ettore Cozzani e Franco Oliva, gli artisti e le situazioni in cui si sviluppa e si diffonde in Italia un linguaggio grafico di tipo fauve-espressionista, in perfetta sintonia con le coeve esperienze straniere. Nello specifico, si è focalizzata l’attenzione sui così detti ‘anni eroici de L’Eroica’ (1911-1917), periodo in cui risulta più evidente il passaggio che si ebbe nel panorama dell’illustrazione italiana da uno stile ancora riconducibile a un linguaggio simbolista a uno, per l’appunto espressionista. Questa rivista, infatti, nella fase conosciuta come “gli anni eroici dell’Eroica” (1911-17), s’interessa in modo quasi esclusivo alla xilografia contemporanea avvalendosi in un primo momento della collaborazione di artisti noti nell’ambito del gusto liberty come, ad esempio, Adolfo De Carolis e dei suoi allievi (Gino Barbieri, Ettore di Giorgio, Antonio Moroni). Tale collaborazione però termina con la cosiddetta “Secessione degli Xilografi”, ossia l’abbandono nel 1914 da parte di De Carolis e dei suoi della testata spezzina, circostanza questa che determinerà un nuovo indirizzo stilistico per la rivista in cui prenderanno sempre più spazio artisti di una generazione più giovane, peraltro già attivi su «L’Eroica» stessa, quali ad esempio Lorenzo Viani, Arturo Martini, Emilio Mantelli, Felice Casorati, Giuseppe Biasi, Roberto Melli e Gino Carlo Sensani, questi ultimi tutti rappresentanti di un espressionismo italiano di primo ordine

Sviluppo di sperimentazioni per la produzione di getti in lega di alluminio a caratteristiche difettologiche e microstrutturali controllate, per la validazione di modelli di previsione delle porosità

Nei processi di progettazione e produzione tramite tecnologie di colata di componenti in alluminio ad elevate prestazioni, risulta fondamentale poter prevedere la presenza e la quantità di difetti correlabili a design non corretti e a determinate condizioni di processo. Fra le difettologie più comuni di un getto in alluminio, le porosità con dimensioni di decine o centinaia di m, note come microporosità, hanno un impatto estremamente negativo sulle caratteristiche meccaniche, sia statiche che a fatica. In questo lavoro, dopo un’adeguata analisi bibliografica, sono state progettate e messe a punto attrezzature e procedure sperimentali che permettessero la produzione di materiale a difettologia e microstruttura differenziata, a partire da condizioni di processo note ed accuratamente misurabili, che riproducessero la variabilità delle stesse nell’ambito della reale produzione di componenti fusi. Tutte le attività di progettazione delle sperimentazioni, sono state coadiuvate dall’ausilio di software di simulazione del processo fusorio che hanno a loro volta beneficiato di tarature e validazioni sperimentali ad hoc. L’apparato sperimentale ha dimostrato la propria efficacia nella produzione di materiale a microstruttura e difettologia differenziata, in maniera robusta e ripetibile. Utilizzando i risultati sperimentali ottenuti, si è svolta la validazione di un modello numerico di previsione delle porosità da ritiro e gas, ritenuto ad oggi allo stato dell’arte e già implementato in alcuni codici commerciali di simulazione del processo fusorio. I risultati numerici e sperimentali, una volta comparati, hanno evidenziato una buona accuratezza del modello numerico nella previsione delle difettologie sia in termini di ordini di grandezza che di gradienti della porosità nei getti realizzati.

Sea-Level climate variability in the Mediterranean Sea

Sea-level variability is characterized by multiple interacting factors described in the Fourth Assessment Report (Bindoff et al., 2007) of the Intergovernmental Panel on Climate Change (IPCC) that act over wide spectra of temporal and spatial scales. In Church et al. (2010) sea-level variability and changes are defined as manifestations of climate variability and change. The European Environmental Agency (EEA) defines sea level as one of most important indicators for monitoring climate change, as it integrates the response of different components of the Earths system and is also affected by anthropogenic contributions (EEA, 2011). The balance between the different sea-level contributions represents an important source of uncertainty, involving stochastic processes that are very difficult to describe and understand in detail, to the point that they are defined as an enigma in Munk (2002). Sea-level rate estimates are affected by all these uncertainties, in particular if we look at possible responses to sea-level contributions to future climate. At the regional scale, lateral fluxes also contribute to sea-level variability, adding complexity to sea-level dynamics. The research strategy adopted in this work to approach such an interesting and challenging topic has been to develop an objective methodology to study sea-level variability at different temporal and spatial scales, applicable in each part of the Mediterranean basin in particular, and in the global ocean in general, using all the best calibrated sources of data (for the Mediterranean): in-situ, remote-sensig and numerical models data. The global objective of this work was to achieve a deep understanding of all of the components of the sea-level signal contributing to sea-level variability, tendency and trend and to quantify them.