Nationella prov som didaktiskt verktyg : En intervjustudie om lärares syfte och attityder till nationella prov i matematik för årskurs 3

Bedömningsforskningen har de senaste decennierna fokuserat allt mer på formativ bedömning, som ett verktyg för lärande, snarare än en summativ avstämning av elevers kunskaper och förmågor. 2016 skriver elever i årkurs 3 nationella prov i matematik under vårterminen. Skolverket har formulerat ett huvudsakligt syfte med proven och jag vill med detta självständiga arbete undersöka hur lärares syften stämmer överens med dessa och hur väl pedagogerna upplever att proven synliggör och stöttar eleverna mot måluppfyllelse. Arbetet syftar också till att undersöka lärares attityder till och arbetssätt med de nationella proven i matematik i årskurs 3 samt vilka för- och nackdelar lärarna upplever med proven. Studien är av kvalitativ karaktär och bygger på semistrukturerade intervjuer av fyra yrkesverksamma lärare inom både kommunala skolor och friskolor. Resultatet visade att dessa lärare uttryckte en överlag positiv attityd till de nationella proven. De angav att de genomförde proven delvis för att det var obligatoriskt men också för att synliggöra elevernas måluppfyllelse, detta i enighet med Skolverkets uttalade syfte. Lärarna angav att de aktivt arbetade med proven för att dessutom stötta eleverna mot vidare kunskapsutveckling samt för att utvärdera sin undervisning men upplevde att detta är upp till den enskilda läraren att genomföra. Två av lärarna ansåg att proven dessutom hjälpte till att konkretisera styrdokumenten. Lärarna uttryckte de nationella provens möjligheter till att synliggöra och nå måluppfyllelse samt att utvärdera och utveckla den egna undervisningen som fördelar. Den mest framträdande nackdelen var bland informanterna den tid som proven tar i anspråk, både i fråga om genomförande och bedömning.  Studien visade vidare att två av lärarna sambedömde proven inom arbetslaget och att samtliga medverkande tog stöd från specialpedagoger vid behov. 

Ämnesbetyg och provbetyg, en undersökning om relationen mellan ämnet matematik och de nationella proven

Denna undersökning handlar om sambandet mellan elevers betyg i ämnet matematik, och deras betyg på de nationella proven i samma ämne. Bakgrundsfakta kring området kommer att presenteras och jag kommer presentera en undersökning där jag samlat in betygen i ämnet matematik och betygen på de nationella proven i matematik från sex olika klasser i årskurs 6. Jag har även utfört en intervju med samtliga sex lärare för de olika klasserna för att få en djupare förståelse för lärarens syn på ämnesbetyg och provbetyg. Tidigare gjord forskning visar att de flesta elever får samma ämnesbetyg i matematik som de får på de nationella proven, men att skillnader finns. Könsaspekten kommer även vara en del av undersökningen då skolverket visar att det finns skillnader i pojkar och flickors resultat. Jag har sammanställt resultaten i tabellform i den första delen av undersökningen och i den andra delen redovisas intervjuerna. I resultatet kan man avläsa att det klassvis finns skillnader mellan ämnesbetyget och betyget på de nationella proven. Resultatet av intervjuerna visar att det finns ett flertal skillnader gällande hur lärare ser på de nationella proven och deras samspel med ämnesbetyget. Tillslut kommer jag diskutera resultaten gentemot den tidigare forskningen för att se huruvida denna undersökning stämmer överens med tidigare forskning samt analysera intervjuernas resultat.

Det laborativa arbetsmaterialet i matematik i lågstadiet (åk1-3) – vad, vem, när, hur & varför?

Syftet med denna studie är att undersöka det laborativa arbetsmaterialets förekomst i matematikundervisningen och ta reda på hur lärare förhåller sig till materialet och användandet av detta i årskurserna 1-3. Undersökningen är huvudsakligen en kvalitativ studie som bygger på 7 enkätfrågor ställda till lärare i lågstadiet. Min undersökning visar att laborativt arbetsmaterial förekommer i matematikundervisningen och används vid genomgångar av lärarna samt vid behov av både elever och lärare. Materialet är både roligt att använda och ett stöd för lärandet. Vissa tyckte dock att det kunde vara jobbigt att plocka fram och städa undan och att eleverna ibland lekte med det. Lärarna gav exempel på kopplingar till läroplanen och de tillfrågade lärarna upplever sig ha tillräcklig kompetens för att kunna bedriva god undervisning för främjandet av elevernas kunskapsutveckling inom ämnet matematik. Det var dock viktigt med ett fungerande erfarenhetsutbyte i arbetslaget samt möjlighet till fortbildning vid behov.

New methods for movement technique development in cross-country skiing using mathematical models and simulation

This Licentiate Thesis is devoted to the presentation and discussion of some new contributions in applied mathematics directed towards scientific computing in sports engineering. It considers inverse problems of biomechanical simulations with rigid body musculoskeletal systems especially in cross-country skiing. This is a contrast to the main research on cross-country skiing biomechanics, which is based mainly on experimental testing alone. The thesis consists of an introduction and five papers. The introduction motivates the context of the papers and puts them into a more general framework. Two papers (D and E) consider studies of real questions in cross-country skiing, which are modelled and simulated. The results give some interesting indications, concerning these challenging questions, which can be used as a basis for further research. However, the measurements are not accurate enough to give the final answers. Paper C is a simulation study which is more extensive than paper D and E, and is compared to electromyography measurements in the literature. Validation in biomechanical simulations is difficult and reducing mathematical errors is one way of reaching closer to more realistic results. Paper A examines well-posedness for forward dynamics with full muscle dynamics. Moreover, paper B is a technical report which describes the problem formulation and mathematical models and simulation from paper A in more detail. Our new modelling together with the simulations enable new possibilities. This is similar to simulations of applications in other engineering fields, and need in the same way be handled with care in order to achieve reliable results. The results in this thesis indicate that it can be very useful to use mathematical modelling and numerical simulations when describing cross-country skiing biomechanics. Hence, this thesis contributes to the possibility of beginning to use and develop such modelling and simulation techniques also in this context.

Least Squares Approach to Inverse Problems in Musculoskeletal Biomechanics

Inverse simulations of musculoskeletal models computes the internal forces such as muscle and joint reaction forces, which are hard to measure, using the more easily measured motion and external forces as input data. Because of the difficulties of measuring muscle forces and joint reactions, simulations are hard to validate. One way of reducing errors for the simulations is to ensure that the mathematical problem is well-posed. This paper presents a study of regularity aspects for an inverse simulation method, often called forward dynamics or dynamical optimization, that takes into account both measurement errors and muscle dynamics. The simulation method is explained in detail. Regularity is examined for a test problem around the optimum using the approximated quadratic problem. The results shows improved rank by including a regularization term in the objective that handles the mechanical over-determinancy. Using the 3-element Hill muscle model the chosen regularization term is the norm of the activation. To make the problem full-rank only the excitation bounds should be included in the constraints. However, this results in small negative values of the activation which indicates that muscles are pushing and not pulling. Despite this unrealistic behavior the error maybe small enough to be accepted for specific applications. These results is a starting point start for achieving better results of inverse musculoskeletal simulations from a numerical point of view.

Attityder till teknikdidaktik i de tidigare årskurserna

Teknik är ett ämne som fortfarande är relativt nytt som obligatoriskt ämne i grundskolan. Ämnet anses av många som viktigt, men undersökningar från bl.a. skolinspektionen visar att det finns stora brister i hur tekniken behandlas inom grundskolan. I detta arbete ser jag över hur begreppet teknik definieras i undervisningssammanhang, dess historia som skolämne, samt tidigare forskning och insatser som gjorts för att stärka undervisningen i teknik. Därefter följer en enkätundersökning där jag har tillfrågat lärare på fyra grundskolor, med årskurserna f-6 (grundskolor med årskurs 7-9 har inte inkluderats), om deras egen inställning till teknik och vilken status de upplever att ämnet har på den skola de arbetar. Jag har valt att rikta mig mot denna målgrupp då jag upplever att teknikämnet är särskilt obehandlat i de allra tidigaste årskurserna. Resultatet av undersökningen analyseras i relation till den tidigare forskningen som jag har tagit upp. Min slutsats är att teknik till stor del undervisas enligt den traditionella praktiken som tidigare forskning beskriver, men att det varierar från skola till skola (samt från lärare till lärare på samma skola) hur ämnet prioriteras och praktiseras. Det verkar även finnas en stor kontrast i hur lärare i årskurs 1-3 respektive 4-6 ser på ämnet.

Lärplattor i matematikundervisningen : En intervjustudie med lärare inom f-3

I och med att det nu finns teknologi som kan ta oss bortom de gränser som våra biologiska förutsättningar sätter uppstod en nyfikenhet för mig kring digitala verktyg i matematikundervisningen. Denna studie riktar sig mot lärare och på användandet av lärplattor i matematikundervisningen. Metoden som användes i undersökningen var en kvalitativ forskningsinriktning med intervjuer av lärare arbetandes inom åldrarna f-3. Fem stycken lärare på fem olika skolor inom Sundsvalls kommun intervjuades. Studien kommer fram till att lärare ser positivt på användandet av lärplattor i matematikundervisningen. Resultatet visar att de intervjuade lärarna anser att det bland annat är viktigt att lärare använder sig av ett tydligt arbetssätt som innehar ett syfte så att elever förstår lärplattornas roll i klassrummet. Lärarna ser att det finns en rad olika för- och nackdelar med lärplattor i matematikundervisningen. Exempelvis menar lärarna att lärplattor bidrar till ett lustfyllt lärande där elever får färdighetsträning och begreppsförståelse. En annan positiv aspekt var att lärarna menade att eleverna får träna samarbetsförmågan när barnen kommunicerar med varandra kring aktiviteterna med lärplattan. Nackdelarna kunde enligt lärarna vara att nätet krånglar, att lärplattor används till fel saker av eleverna, samt att elever inte ser lärplattan som ett undervisningsverktyg utan som en spelkonsol. Vidare upptäcktes en skillnad huruvida i vilken omfattning lärplattor användes utav de intervjuade lärarna. Två av fem lärare använde lärplattan som ett kontinuerligt förekommande hjälpmedel i matematikundervisningen, medan de tre resterande lärarna använde lärplattan som ett komplement.

Hur planerar lärare sin undervisning i NO? : Tänker de på de olika lärstilarna och använder de sig av närliggande naturområden

Syftet med denna undersökning är att ta reda på hur lärare planerar och varierar undervisningen, hur de olika lärstilarna täcks in samt användningen av den närliggande naturen/skogen/grönområden. De frågor som denna studie sökte svar på var:   Hur planerar lärare sin undervisning i de naturorienterande ämnena? Använder sig lärare av den närliggande naturen/skogen/grön områden? Varieras undervisningen så de olika lärstilarna täcks in?   I denna studie har jag använt mig av en fallstudie för att få djupgående kunskap som man sedan undersöker ”på djupet” till detaljerade kunskaper. Det som kännetecknar fallstudien är att den fokuserar på ett fenomen, som i detta fall är lektionsplaneringen och variationen för lektionerna.   Resultatet har visat på att samtliga lärare planerar och varierar sin undervisning men de gör inte ett medvetet val för att täcka in de fyra olika lärstilarna. De använder sig av den närliggande naturen/skogen/grön områden samt skolgården i stor utsträckning. De använder dessa mest under de varmare årstiderna men några använder dessa året runt. 

Laborativt arbete i skolans naturorienterade ämnen i årskurs 4-6 : En observations- och intervjustudie om lärares arbete och uppfattningar om laborativt arbete

Föreliggande studie har sin grund i PISA:s och TIMSS resultat där det pekas på att kunskapsutveckligen mellan årskurs 4 och årskurs 8 är svag. Laborativt arbete har visat sig ha effekt på elevers lärande, varför denna studies syfte är att undersöka hur några mellanstadie­lärare använder sig av ett laborativt arbetssätt i undervisningen i de naturorienterade ämnena, och vad de har för uppfattningar och erfarenheter av det från sin yrkesutövning. För att besvara studiens syfte, formulerades följande frågeställningar: I vilka sammanhang används ett laborativt arbetssätt, hur använder sig lärarna av ett laborativt arbetssätt i undervisningen och vad uppger lärarna att de har för syfte med det laborativa arbetet? En kvalitativ metod har använts i denna studie, där lärares arbete med laborativt arbete har observerats, varpå en intervju med var och en av dem har gjorts. Studien visar att laborativt arbete är ett inslag i samtliga deltagande lärares undervisning, och alla anser att arbetssättet är viktigt. Vad som skiljer deras arbeten åt är hur laborationerna går till och sedan bearbetas.  Syftena de uppger att de har med det laborativa arbetet är att eleverna lär sig saker genom laborationer som de inte kan lära sig på annat vis, att variera undervisningen, perceptuella preferenser och att elever lär på olika vis, att det är viktigt för elever att kunna ställa hypoteser, att följa läroplanen, att arbeta för elevers livslånga lust att lära, att konkretisera undervisningen, att eleverna själva ska få pröva och inte enbart ha undervisning om någonting som inte inkluderar någonting konkret, för att få större förståelse och för att komma fram till hur saker fungerar.  Alla lärare uppgav att de berättar om syftet med laborationerna för sina elever, men mina observationer visade att alla utom en gjorde det.

En studie som visar i vilket syfte fyra lärare använder utomhusmatematik i förskoleklass-åk3

Utomhuspedagogik har under de senaste åren ökat inom skolans värld. Jag har upplevt att lärare har börjat prata mer om utomhuspedagogik och använder det mer och mer i undervisningen. Mitt självständiga arbete handlar om hur lärare i grundskolan förskoleklass-åk3 använder sig av utomhusmatematik och i vilket syfte lärarna har när de undervisar inom utomhusmatematik. Studiens syfte är att undersöka i vilket syfte lärare använder utomhusmatematik, vilka positiva respektive negativa sidor de ser/upplever när de undervisar med undervisningsformen samt ett ungefärligt snittvärde på hur många timmar i veckan lärarna använder det. Metoden som tillämpas till denna studie är kvalitativa semistrukturerade intervjuer med fyra verksamma lärare på olika skolor i samma kommun. Resultatet visar att alla lärare jag intervjuade jobbade med utomhusmatematik varje vecka och var positiv till att jobba med det. Lärarna såg också att fler elever fångades upp när de valde att ta ut klassrummet och jobba mer praktiskt. Genom att jobba på detta sätt har alla elever en större chans att jobba mot sina mål samt att eleverna får använda sin lärstil eftersom många olika lärstilar blir möjliga att använda utomhus.

Praktisk eller teoretisk undervisning i naturvetenskap? : Vilket sätt gynnar eleverna?

Målet med denna studie var att studera hur elever lär sig på bästa sätt, om det är genom praktisk eller teoretisk inlärning i ämnet naturvetenskap eller om det är genom att använda sig av båda inlärningsformerna. Studien är baserad på observationer och intervjuer i en klass i årskurs tre. Eleverna fick göra ett för- och eftertest som analyserades. Testerna kompletteras med hjälp av analyserade intervjuer.   Studien visade blandade resultat. Vid några frågor sågs det tydligt att eleverna som hade haft en praktisk undervisning hade förstått, medan eleverna i den andra gruppen med teoretisk undervisning inte hade förstått. Resultatet visade också att vid vissa fall var resultaten tvärtom. Intervjuerna visade att majoriteten av eleverna tyckte att det praktiska arbetet var mer intressant och roligt. En slutsats var att vissa uppgifter förstår eleverna lättare med hjälp av praktisk undervisning och ibland tvärtom.   Resultaten diskuteras sedan i relation till den tidigare forskning som presenteras i del nummer två i uppsatsen. Diskussionsdelen i uppsatsen kommer att presentera metoddiskussionen, praktisk inlärning, teoretisk inlärning och ämnet naturvetenskap.

Utemiljön som undervisningsverktyg inom matematiken : En studie om fyra lärares uppfattningar och användning av utomhusmatematik i årskurs 1-3

Syftet med denna studie var att undersöka hur lärares uppfattningar om utomhusmatematik som undervisningsmetod är i årskurserna 1-3 samt i vilken utsträckning de använder detta. De frågeställningarna som var bärande i studien var hur användandet av utomhusmatematik ser ut, vilka för- och nackdelar informanterna ser med utomhusmatematik, om något kunskapsområde inom matematiken lämpar sig bättre eller sämre vid användning av undervisningsformen samt om det är någon av de matematiska förmågorna eleverna lättare kan utveckla med detta. Metoden som tillämpades var kvalitativa semistrukturerade intervjuer med fyra lärare vilka har arbetat olika länge samt arbetar i delvis olika årskurser och på olika skolor. Resultatet visade att användande av utomhusmatematik inte är allt för stort men intresset för undervisningsformen är desto större. En bidragande orsak till att det inte används är storleken på klasserna idag. En fördel som informanterna ser med undervisningsformen är att eleverna får arbeta konkret, praktiskt, röra på sig samt att de får frisk luft. Med hjälp av utomhusmatematiken anser informanterna att både kunskapsområdena inom matematiken och de matematiska förmågorna går att utveckla med utomhusmatematik.

MatteLEKtion : En studie i fem lärares tankar om att använda lek vid matematikundervisning utanför matematikboken

Syftet med min studie var att undersöka hur leken används som verktyg i matematikundervisningen och hur fem lärare ser på lekens roll i den tidiga matematikinlärningen. Jag har även tittat på hur leken har förändrats genom tiderna och tagit del av aktuell forskning som behandlar lek och matematikundervisning.   Jag har kommit fram till att styrd lek används i den tidiga matematik-undervisningen med goda resultat. Däremot finns det ett flertal faktorer att ta hänsyn till där val av läromedel, elevgrupp, lärarens arbetssituation samt tillgång till resurser påverkar hur fördelningen sker mellan bokstyrda matematiklektioner och lektioner utanför matematikboken. Styrd lek som verktyg i matematikundervisningen är överlag mer förekommande i de tidiga åren i skolan men ersätts av laborationer och elektroniska hjälpmedel som till exempel IPad för färdighetsträning allt eftersom eleverna blir äldre. 

Konkret material i matematikundervisningen

En av skolverkets kvalitetsgranskningar visade att många elever hade negativa erfarenheter av ämnet matematik och den undervisning som de har fått i ämnet. En annan undersökning visar att lärarna och matematikundervisningen är alltför styrd av läroböcker. En förändring av arbetssätt i ämnet matematik behöver ske enligt skolverket. Ett sätt kan vara att arbeta med konkret material för att få en mer varierad undervisning.Detta examensarbete lyfter fram fem lärares uppfattningar om, erfarenheter kring och användning av konkret material i matematikundervisningen. Detta undersöks genom kvalitativa observationer och intervjuer. Resultatet i studien visar att samtliga informanter tycker att elevernas motivation och förståelse ökar markant genom att arbeta med konkret material. De berörda lärarna arbetar med konkret material i matematiken dagligen och gärna vid genomgångar. De tillfrågade lärarna ser många fördelar med materialet medan nackdelar är svårare att se.

Fysisk aktivitet påverkar elevers skolresultat : Möjligt samband mellan elevers fysiska aktivitet och deras skolresultat

Uppsatsens syfte var att analysera och tolka tidigare forskning om elevers fysiska aktivitet kan bidra till förbättrat skolresultat. Med hjälp av systematisk litteratursökning tolkades tidigare forskningsresultat för att hitta eventuellt samband mellan fysisk aktivitet och förbättrat skolresultat. 39 av 700 artiklar plockades ut som granskades och djupare analyserades, där 8 artiklar slutligen ansågs vara mest relevant för den här litteraturstudien. Analyserade forskningsartiklar anses visa resultat på att fysisk aktivitet påverkar elevers skolresultat. Resultatet visade att fysisk aktivitet är en faktor som troligen påverkar elevers skolresultat med neutralt eller positivt utfall. Få indikationer visade på negativa associationer mellan fysisk aktivitet och skolresultat. Analyserat och tolkat forskningsresultat visar att fysisk aktivitet kan vara ett viktigt verktyg till att förbättra elevers skolresultat genom förbättrat provresultat och betyg, där mest positiva förbättringar sker inom matematik och engelska.