Least Squares Approach to Inverse Problems in Musculoskeletal Biomechanics

Inverse simulations of musculoskeletal models computes the internal forces such as muscle and joint reaction forces, which are hard to measure, using the more easily measured motion and external forces as input data. Because of the difficulties of measuring muscle forces and joint reactions, simulations are hard to validate. One way of reducing errors for the simulations is to ensure that the mathematical problem is well-posed. This paper presents a study of regularity aspects for an inverse simulation method, often called forward dynamics or dynamical optimization, that takes into account both measurement errors and muscle dynamics. The simulation method is explained in detail. Regularity is examined for a test problem around the optimum using the approximated quadratic problem. The results shows improved rank by including a regularization term in the objective that handles the mechanical over-determinancy. Using the 3-element Hill muscle model the chosen regularization term is the norm of the activation. To make the problem full-rank only the excitation bounds should be included in the constraints. However, this results in small negative values of the activation which indicates that muscles are pushing and not pulling. Despite this unrealistic behavior the error maybe small enough to be accepted for specific applications. These results is a starting point start for achieving better results of inverse musculoskeletal simulations from a numerical point of view.

"Se till mig som liten är..." En utredning av 2 § i lagen med särskilda bestämmelser om vård av barn och unga LVU

Enligt socialtjänstlagen har kommunen det yttersta ansvaret för att barn och unga får möjligheten att växa upp under trygga och för deras utveckling goda förhållanden. Syftet med studien var att göra en utredning av den 2 § i lag (1990:52) med särskilda bestämmelser om vård av barn och unga (LVU) samt under vilka förutsättningar denna lag kan stärka socialtjänstens möjligheter att utföra de skyldigheter de är ålagda. Avsikten har förutom att förmedla regleringen kring 2 § LVU varit att redogöra för hela processen från det att beslut om utredning fattas till vårdens upphörande. Vid ansökan om vård enligt LVU är socialnämnden underställd en rättslig överprövning varför studiens syfte även avsåg socialnämndens medverkan vid rättens bevisprövning. När beslut fattas om tvångsvård skall principen om barnets bästa vara likt en ledstjärna vid avgörande varför studien även omfattade att bringa klarhet i innebörden av denna princip. Uppsatsen är rättsdogmatisk och kvalitativ i sin karaktär och därför har främst traditionella rättskällor som författningstexter, förarbeten, doktrin och praxis används för besvara dess syfte.

Det laborativa arbetsmaterialet i matematik i lågstadiet (åk1-3) – vad, vem, när, hur & varför?

Syftet med denna studie är att undersöka det laborativa arbetsmaterialets förekomst i matematikundervisningen och ta reda på hur lärare förhåller sig till materialet och användandet av detta i årskurserna 1-3. Undersökningen är huvudsakligen en kvalitativ studie som bygger på 7 enkätfrågor ställda till lärare i lågstadiet. Min undersökning visar att laborativt arbetsmaterial förekommer i matematikundervisningen och används vid genomgångar av lärarna samt vid behov av både elever och lärare. Materialet är både roligt att använda och ett stöd för lärandet. Vissa tyckte dock att det kunde vara jobbigt att plocka fram och städa undan och att eleverna ibland lekte med det. Lärarna gav exempel på kopplingar till läroplanen och de tillfrågade lärarna upplever sig ha tillräcklig kompetens för att kunna bedriva god undervisning för främjandet av elevernas kunskapsutveckling inom ämnet matematik. Det var dock viktigt med ett fungerande erfarenhetsutbyte i arbetslaget samt möjlighet till fortbildning vid behov.

Nationella prov som didaktiskt verktyg : En intervjustudie om lärares syfte och attityder till nationella prov i matematik för årskurs 3

Bedömningsforskningen har de senaste decennierna fokuserat allt mer på formativ bedömning, som ett verktyg för lärande, snarare än en summativ avstämning av elevers kunskaper och förmågor. 2016 skriver elever i årkurs 3 nationella prov i matematik under vårterminen. Skolverket har formulerat ett huvudsakligt syfte med proven och jag vill med detta självständiga arbete undersöka hur lärares syften stämmer överens med dessa och hur väl pedagogerna upplever att proven synliggör och stöttar eleverna mot måluppfyllelse. Arbetet syftar också till att undersöka lärares attityder till och arbetssätt med de nationella proven i matematik i årskurs 3 samt vilka för- och nackdelar lärarna upplever med proven. Studien är av kvalitativ karaktär och bygger på semistrukturerade intervjuer av fyra yrkesverksamma lärare inom både kommunala skolor och friskolor. Resultatet visade att dessa lärare uttryckte en överlag positiv attityd till de nationella proven. De angav att de genomförde proven delvis för att det var obligatoriskt men också för att synliggöra elevernas måluppfyllelse, detta i enighet med Skolverkets uttalade syfte. Lärarna angav att de aktivt arbetade med proven för att dessutom stötta eleverna mot vidare kunskapsutveckling samt för att utvärdera sin undervisning men upplevde att detta är upp till den enskilda läraren att genomföra. Två av lärarna ansåg att proven dessutom hjälpte till att konkretisera styrdokumenten. Lärarna uttryckte de nationella provens möjligheter till att synliggöra och nå måluppfyllelse samt att utvärdera och utveckla den egna undervisningen som fördelar. Den mest framträdande nackdelen var bland informanterna den tid som proven tar i anspråk, både i fråga om genomförande och bedömning.  Studien visade vidare att två av lärarna sambedömde proven inom arbetslaget och att samtliga medverkande tog stöd från specialpedagoger vid behov. 

Hur planerar lärare sin undervisning i NO? : Tänker de på de olika lärstilarna och använder de sig av närliggande naturområden

Syftet med denna undersökning är att ta reda på hur lärare planerar och varierar undervisningen, hur de olika lärstilarna täcks in samt användningen av den närliggande naturen/skogen/grönområden. De frågor som denna studie sökte svar på var:   Hur planerar lärare sin undervisning i de naturorienterande ämnena? Använder sig lärare av den närliggande naturen/skogen/grön områden? Varieras undervisningen så de olika lärstilarna täcks in?   I denna studie har jag använt mig av en fallstudie för att få djupgående kunskap som man sedan undersöker ”på djupet” till detaljerade kunskaper. Det som kännetecknar fallstudien är att den fokuserar på ett fenomen, som i detta fall är lektionsplaneringen och variationen för lektionerna.   Resultatet har visat på att samtliga lärare planerar och varierar sin undervisning men de gör inte ett medvetet val för att täcka in de fyra olika lärstilarna. De använder sig av den närliggande naturen/skogen/grön områden samt skolgården i stor utsträckning. De använder dessa mest under de varmare årstiderna men några använder dessa året runt. 

Praktisk eller teoretisk undervisning i naturvetenskap? : Vilket sätt gynnar eleverna?

Målet med denna studie var att studera hur elever lär sig på bästa sätt, om det är genom praktisk eller teoretisk inlärning i ämnet naturvetenskap eller om det är genom att använda sig av båda inlärningsformerna. Studien är baserad på observationer och intervjuer i en klass i årskurs tre. Eleverna fick göra ett för- och eftertest som analyserades. Testerna kompletteras med hjälp av analyserade intervjuer.   Studien visade blandade resultat. Vid några frågor sågs det tydligt att eleverna som hade haft en praktisk undervisning hade förstått, medan eleverna i den andra gruppen med teoretisk undervisning inte hade förstått. Resultatet visade också att vid vissa fall var resultaten tvärtom. Intervjuerna visade att majoriteten av eleverna tyckte att det praktiska arbetet var mer intressant och roligt. En slutsats var att vissa uppgifter förstår eleverna lättare med hjälp av praktisk undervisning och ibland tvärtom.   Resultaten diskuteras sedan i relation till den tidigare forskning som presenteras i del nummer två i uppsatsen. Diskussionsdelen i uppsatsen kommer att presentera metoddiskussionen, praktisk inlärning, teoretisk inlärning och ämnet naturvetenskap.