Generalized integral transform solution for hydrodynamically developing non-Newtonian flows in circular tubes

ABSTRACT: The Generalized Integral Transform Technique (GITT) is applied to the solution of the momentum equations in a hydrodynamically developing laminar flow of a non-Newtonian power-law fluid inside a circular duct. A primitive variables formulation is adopted in order to avoid the singularity of the auxiliary eigenvalue problem in terms of Bessel functions at the centerline of the duct when the GITT approach is applied. Results for the velocity field and friction factor-Reynolds number product are computed for different power-law indices, which are tabulated and graphically presented as functions of the dimensionless coordinates. Critical comparisons with previous results in the literature are also performed, in order to validate the numerical codes developed in the present work and to demonstrate the consistency of the final results.

Migração (2,5-D) com amplitudes verdadeiras em meios com gradiente constante de velocidade

A migração com amplitudes verdadeiras de dados de reflexão sísmica, em profundidade ou em tempo, possibilita que seja obtida uma medida dos coeficientes de reflexão dos chamados eventos de reflexão primária. Estes eventos são constituídos, por exemplo, pelas reflexões de ondas longitudinais P-P em refletores de curvaturas arbitrárias e suaves. Um dos métodos mais conhecido é o chamado migração de Kirchhoff, através do qual a imagem sísmica é produzida pela integração do campo de ondas sísmicas, utilizando-se superfícies de difrações, denominadas de Superfícies de Huygens. A fim de se obter uma estimativa dos coeficientes de reflexão durante a migração, isto é a correção do efeito do espalhamento geométrico, utiliza-se uma função peso no operador integral de migração. A obtenção desta função peso é feita pela solução assintótica da integral em pontos estacionários. Tanto no cálculo dos tempos de trânsito como na determinação da função peso, necessita-se do traçamento de raios, o que torna a migração em situações de forte heterogeneidade da propriedade física um processo com alto custo computacional. Neste trabalho é apresentado um algoritmo de migração em profundidade com amplitudes verdadeiras, para o caso em que se tem uma fonte sísmica pontual, sendo o modelo de velocidades em subsuperfície representado por uma função que varia em duas dimensões, e constante na terceira dimensão. Esta situação, conhecida como modelo dois-e-meio dimensional (2,5-D), possui características típicas de muitas situações de interesse na exploração do petróleo, como é o caso da aquisição de dados sísmicos 2-D com receptores ao longo de uma linha sísmica e fonte sísmica 3-D. Em particular, é dada ênfase ao caso em que a velocidade de propagação da onda sísmica varia linearmente com a profundidade. Outro tópico de grande importância abordado nesse trabalho diz respeito ao método de inversão sísmica denominado empilhamento duplo de difrações. Através do quociente de dois empilhamentos com pesos apropriados, pode-se determinar propriedades físicas e parâmetros geométricos relacionados com a trajetória do raio refletido, os quais podem ser utilizados a posteriori no processamento dos dados sísmicos, visando por exemplo, a análise de amplitudes.

Avaliação de algoritmos para conversão de modelos de velocidade de tempo para profundidade

Ainda hoje, a migração em tempo é o processo de imageamento substancialmente empregado na indústria do petróleo. Tal popularidade é devida ao seu alto grau de eficiência e robustez, além de sua habilidade em focalizar refletores nos mais variados ambientes geológicos. Entretanto, em áreas de alta complexidade geológica a migração em tempo falha de tal forma que a migração em profundidade e um campo de velocidade em profundidade são indispensáveis. Esse campo é geralmente obtido através de processos tomográficos partindo de um campo de velocidade inicial. A conversão de campos de velocidade de tempo para profundidade é uma forma rápida de se obter um campo inicial mais consistente geologicamente para tais processos. Alguns algoritmos de conversão tempo-profundidade recentemente desenvolvidos baseados no traçamento de raios-imagem são revistos e um algoritmo alternativo baseado na propagação da frente de onda-imagem é proposto. Os algoritmos são aplicados a dados sintéticos bidimensionais e avaliados de acordo com suas eficiência e acurácia, destacando suas vantagens, desvantagens e limitações na obtenção de campos de velocidade em profundidade.

Scalar source in circular motion interacting with massive klein-gordon field in Minkowski spacetime

We analyze the scalar radiation emitted by a source in uniform circular motion in Minkowski spacetime interacting with a massive Klein-Gordon field. We assume the source rotating around a central object due to a Newtonian force. By considering the canonical quantization of this field, we use perturbation theory to compute the radiation emitted at the tree level. Regarding the initial state of the field as being the Minkowski vacuum, we compute the emission amplitude for the rotating source, assuming it as being minimally coupled to the massive Klein-Gordon field. We then compute the power emitted by the swirling source as a function of its angular velocity, as measured by asymptotic static observers.