A propriedade distributiva da multiplicação: uma visão diagnóstica do processo

O objetivo deste estudo foi investigar a aplicação da propriedade distributiva da multiplicação nos contextos, numérico, algébrico e na resolução de problemas por alunos da Educação Básica de uma escola pública de Belém averiguando em que medida a aplicação da propriedade distributiva relaciona-se a dificuldades na aprendizagem matemática. Destacamos nesta investigação a avaliação diagnóstica e o erro como estratégia didática, como contribuições hermenêuticas no que tange às formas de verificar o processo de apropriação do conhecimento matemático. O estudo envolveu sujeitos de quinta e sétima séries do Ensino Fundamental e alunos do primeiro ano do Ensino Médio, num universo de quarenta e cinco sujeitos. A coleta foi realizada em dois momentos através de um teste apresentando três blocos de questões num total de treze situaçõesproblemas. Os procedimentos dos sujeitos quanto à aplicação da propriedade distributiva foram descritos em uma perspectiva de análise qualitativa. Os protocolos apresentados estiveram em função de buscar padrões de comportamento do entendimento dos sujeitos sobre a propriedade distributiva, bem como elucidar situações as quais denominamos de obstáculos didáticos. Como resultado, foi evidenciado que os alunos apresentaram dificuldade em trabalhar com a aplicação da propriedade distributiva quando esta se encontra no contexto de resolução de problemas, bem como, conteúdos como soma algébrica, estudos das variáveis, termos não semelhantes não são de domínio da maioria dos alunos.

Modelos de índice de difusão para prever a taxa de crescimento do PIB agrícola brasileiro

Este artigo usa modelos lineares e não lineares de Índice de Difusão para prever, um período à frente, a taxa de crescimento trimestral do PIB agrícola brasileiro. Esses modelos são compostos de fatores comuns que permitem redução significativa do número de variáveis explicativas originais. Os resultados de eficiência preditiva apontam para uma superioridade das previsões geradas pelos modelos de Índice de Difusão sobre os modelos ARMA. Entre os modelos de Índice de Difusão, o modelo não linear com efeito threshold superou os resultados do modelo linear e do modelo AR.

Influência do ambiente de nidificação sobre a taxa de eclosão, a duração da incubação e a determinação sexual em Podocnemis (Reptilia, Podocnemididae) no Tabuleiro do Embaubal rio Xingu, Pará

Nos quelônios, as características do ambiente de nidificação têm forte influência sobre a temperatura de incubação dos ovos e, consequentemente, sobre o sucesso reprodutivo. Foram investigados o efeito do ambiente de nidificação sobre a taxa de eclosão, a duração de incubação e a determinação sexual dos filhotes de Podocnemis expansa, Podocnemis unifilis e Podocnemis sextuberculata no Tabuleiro do Embaubal, rio Xingu, estado do Pará, Brasil, em 2007, 2008 e 2010. As praias foram monitoradas entre setembro e janeiro, com o acompanhamento dos ninhos marcados desde o dia de postura, em cada ciclo reprodutivo. As seguintes variáveis foram mensuradas: dia da desova, a profundidade final, a altura do ninho em relação ao nível da água no dia da desova a granulometria e a temperatura de incubação. A taxa de eclosão diferiu entre os anos para as três espécies. A duração de incubação variou entre anos apenas para P. sextuberculata. A razão sexual de P. expansa em 2007 foi 0.08 e em 2008 e 2010 todos os filhotes produzidos foram fêmeas. Para P. sextuberculata a razão sexual em 2007 foi 0.34, e em 2008 e 2010 foi 0.06. A razão sexual de P. unifilis em 2007 foi de 0.41, 0.65 em 2008 e 0.02 em 2010. Todas estas diferenças foram estatisticamente significativas. A altura do ninho com relação ao nível do rio apresentou correlação positiva com a taxa de eclosão das três espécies em 2008 e uma relação negativa com a taxa de eclosão de P. sextuberculata em 2010. O número de dias após o início das desovas influenciou a duração de incubação de P. sextuberculata e P. unifilis em 2008. A temperatura média, o número de horas/grau acima de 32°C e o tamanho do sedimento influenciou a razão sexual de P. expansa. Os resultados atestam para a variação no sucesso de eclosão, no desenvolvimento embrionário e na proporção sexual produzida entre os anos. Ainda, observou-se que a influência de variáveis microclimáticas dos sítios selecionados para desova, embora influenciem nas características térmicas e nas variáveis de interesse, podem variar de ano para outro. Recomenda-se o monitoramento continuado dos referidos parâmetros nas principais áreas onde se investe na proteção de sítios reprodutivos de quelônios.