Treatment of geophysical data as a non-stationary process

ABSTRACT: The Kalman-Bucy method is here analized and applied to the solution of a specific filtering problem to increase the signal message/noise ratio. The method is a time domain treatment of a geophysical process classified as stochastic non-stationary. The derivation of the estimator is based on the relationship between the Kalman-Bucy and Wiener approaches for linear systems. In the present work we emphasize the criterion used, the model with apriori information, the algorithm, and the quality as related to the results. The examples are for the ideal well-log response, and the results indicate that this method can be used on a variety of geophysical data treatments, and its study clearly offers a proper insight into modeling and processing of geophysical problems.

Estudo de vibrações eólicas em linhas de transmissão de energia elétrica de alta tensão

O crescente aumento da demanda de energia elétrica tem forçado o avanço tecnológico dos equipamentos responsáveis pelo transporte desta energia fazendo com que estes trabalhem sob tensões cada vez maiores, principalmente por razões econômicas. Mas este fato implica diretamente no incremento do diâmetro do condutor, o que acarreta elevação de seus custos, bem como das estruturas que devem suportá-lo. Para atender a esta necessidade sem aumentar o custo de projeto da linha de transmissão, surgiu a idéia de utilizar mais de um condutor por fase, montados paralelamente entre si a pequenas distâncias, o que é conseguido através da inserção de espaçadores montados a intervalos regulares ao longo dos vãos das linhas. Por outro lado, problemas mecânicos de ordem operacional das linhas podem ocorrer, como, por exemplo, a ruptura total ou parcial dos cabos e/ou espaçadores, proveniente de excitações dinâmicas devidas ao vento. Assim, este trabalho consiste no estudo do comportamento dinâmico de feixe de cabos de linhas aéreas de transmissão, através de um modelo de elementos finitos. O modelo reproduz o acoplamento dos cabos aos espaçadoresamortecedores da linha de transmissão e às estruturas de ancoragem, considerando o efeito de não-linearidade geométrica, decorrente dos grandes deslocamentos dos cabos, bem como a continuidade da linha, ou seja, os vãos adjacentes, que são representados por rigidez equivalente no modelo. O carregamento de vento é modelado através de um processo não deterministico a partir de suas propriedades estatísticas, tal que fica subdividido em duas partes: uma parte média, analisada de forma estática; e uma parte variável, analisada de forma dinâmica. Os resultados obtidos ao longo desse estudo mostram que a parcela variável do carregamento leva a uma resposta dinâmica do modelo que pode ser determinante no seu comportamento. Assim, o procedimento tradicional de assumir o carregamento do vento como uma excitação estática pode levar, em alguns casos a conseqüências desastrosas.

Análise comparativa de três métodos de inversão aplicados a dados gravimétricos e magnéticos em perfil

Tradicionalmente, o método dos mínimos quadrados tem sido empregado na inversão não linear de dados de campo potencial. No caso em que as observações dos campos gravimétrico ou magnético contém apenas ruído Gaussiano. O método dos mínimos quadrados não apresenta problemas. Entretanto, quando as observações são perturbadas por ruído não Gaussiano, ou mesmo por ruído não aleatório, como é o caso de muitos ruídos geológicos, o método dos mínimos quadrados torna-se bastante ineficiente, e métodos alternativos devem ser empregados a fim de produzir interpretações realísticas. Neste trabalho, uma comparação é feita entre os métodos dos mínimos quadrados, dos mínimos absolutos e do ajuste-M, aplicados à inversão não linear de dados de campo potencial. A comparação é efetuada usando-se dados teóricos, onde diversas situações geológicas são simuladas. Os resultados mostram que na presença de ruído geológico, caracterizado por pequeno corpo raso acima do corpo principal, ou por corpo grande, adjacente ao corpo principal, o ajuste-M apresenta desempenho muito superior ao dos mínimos quadrados e dos mínimos absolutos. Na presença de ruído Gaussiano, entretanto, o ajuste-M tem um desempenho inferior aos outros dois métodos. Como o ruído Gaussiano é um ruído branco, parte dele pode ser removido por um filtro passa baixa adequado, sem muita perda do sinal, o que não ocorre com o ruído geológico que contém componentes importantes de baixo número de onda. Desse modo o ajuste-M se torna uma ferramenta importante na interpretação de áreas geologicamente complexas, onde é comum a contaminação das anomalias por ruído geológico. Os três métodos em estudo são aplicados a uma anomalia magnética real causada por uma intrusão de diabásio em forma de dique, em sedimentos arenosos da formação Piauí na Bacia do Parnaíba. Os três métodos apresentaram resultados semelhantes indicando que tanto o nível de ruído Gaussiano como geológico são baixos nesta anomalia.

Migração 3-D Kirchhoff-Gaussian-Beam (KGB) pré-empilhamento no domínio da profundidade

O Feixe Gaussiano (FG) é uma solução assintótica da equação da elastodinâmica na vizinhança paraxial de um raio central, a qual se aproxima melhor do campo de ondas do que a aproximação de ordem zero da Teoria do Raio. A regularidade do FG na descrição do campo de ondas, assim como a sua elevada precisão em algumas regiões singulares do meio de propagação, proporciona uma forte alternativa na solução de problemas de modelagem e imageamento sísmicos. Nesta Tese, apresenta-se um novo procedimento de migração sísmica pré-empilhamento em profundidade com amplitudes verdadeiras, que combina a flexibilidade da migração tipo Kirchhoff e a robustez da migração baseada na utilização de Feixes Gaussianos para a representação do campo de ondas. O algoritmo de migração proposto é constituído por dois processos de empilhamento: o primeiro é o empilhamento de feixes (“beam stack”) aplicado a subconjuntos de dados sísmicos multiplicados por uma função peso definida de modo que o operador de empilhamento tenha a mesma forma da integral de superposição de Feixes Gaussianos; o segundo empilhamento corresponde à migração Kirchhoff tendo como entrada os dados resultantes do primeiro empilhamento. Pelo exposto justifica-se a denominação migração Kirchhoff-Gaussian-Beam (KGB). As principais características que diferenciam a migração KGB, durante a realização do primeiro empilhamento, de outros métodos de migração que também utilizam a teoria dos Feixes Gaussianos, são o uso da primeira zona de Fresnel projetada para limitar a largura do feixe e a utilização, no empilhamento do feixe, de uma aproximação de segunda ordem do tempo de trânsito de reflexão. Como exemplos são apresentadas aplicações a dados sintéticos para modelos bidimensionais (2-D) e tridimensionais (3-D), correspondentes aos modelos Marmousi e domo de sal da SEG/EAGE, respectivamente.

Análise do efeito da discretização do modelo de velocidades nas migrações Kirchhoff e Kirchhoff-Gaussian- Beam 2D pré-empilhamento em profundidade

O Feixe Gaussiano (FG) é uma solução assintótica da equação da elastodinâmica na vizinhança paraxial de um raio central, a qual se aproxima melhor do campo de ondas do que a aproximação de ordem zero da Teoria do Raio. A regularidade do FG na descrição do campo de ondas, assim como a sua elevada precisão em algumas regiões singulares do meio de propagação, proporciona uma forte alternativa no imageamento sísmicos. Nesta dissertação, apresenta-se um novo procedimento de migração sísmica pré-empilhamento em profundidade com amplitudes verdadeiras, que combina a flexibilidade da migração tipo Kirchhoff e a robustez da migração baseada na utilização de Feixes Gaussianos para a representação do campo de ondas. O algoritmo de migração proposto é constituído por dois processos de empilhamento: o primeiro é o empilhamento de feixes (“beam stack”) aplicado a subconjuntos de dados sísmicos multiplicados por uma função peso definida de modo que o operador de empilhamento tenha a mesma forma da integral de superposição de Feixes Gaussianos; o segundo empilhamento corresponde à migração Kirchhoff tendo como entrada os dados resultantes do primeiro empilhamento. Pelo exposto justifica-se a denominação migração Kirchhoff-Gaussian-Beam (KGB).Afim de comparar os métodos Kirchhoff e KGB com respeito à sensibilidade em relação ao comprimento da discretização, aplicamos no conjunto de dados conhecido como Marmousi 2-D quatro grids de velocidade, ou seja, 60m, 80m 100m e 150m. Como resultado, temos que ambos os métodos apresentam uma imagem muito melhor para o menor intervalo de discretização da malha de velocidade. O espectro de amplitude das seções migradas nos fornece o conteúdo de frequência espacial das seções das imagens obtidas.