Deconvolução de Euler: passado, presente e futuro – um tutorial

Neste tutorial apresentamos uma revisão da deconvolução de Euler que consiste de três partes. Na primeira parte, recordamos o papel da clássica formulação da deconvolução de Euler 2D e 3D como um método para localizar automaticamente fontes de campos potenciais anômalas e apontamos as dificuldades desta formulação: a presença de uma indesejável nuvem de soluções, o critério empírico usado para determinar o índice estrutural (um parâmetro relacionado com a natureza da fonte anômala), a exeqüibilidade da aplicação da deconvolução de Euler a levantamentos magnéticos terrestres, e a determinação do mergulho e do contraste de susceptibilidade magnética de contatos geológicos (ou o produto do contraste de susceptibilidade e a espessura quando aplicado a dique fino). Na segunda parte, apresentamos as recentes melhorias objetivando minimizar algumas dificuldades apresentadas na primeira parte deste tutorial. Entre estas melhorias incluem-se: i) a seleção das soluções essencialmente associadas com observações apresentando alta razão sinal-ruído; ii) o uso da correlação entre a estimativa do nível de base da anomalia e a própria anomalia observada ou a combinação da deconvolução de Euler com o sinal analítico para determinação do índice estrutural; iii) a combinação dos resultados de (i) e (ii), permitindo estimar o índice estrutural independentemente do número de soluções; desta forma, um menor número de observações (tal como em levantamentos terrestres) pode ser usado; iv) a introdução de equações adicionais independentes da equação de Euler que permitem estimar o mergulho e o contraste de susceptibilidade das fontes magnéticas 2D. Na terceira parte apresentaremos um prognóstico sobre futuros desenvolvimentos a curto e médio prazo envolvendo a deconvolução de Euler. As principais perspectivas são: i) novos ataques aos problemas selecionados na segunda parte deste tutorial; ii) desenvolvimento de métodos que permitam considerar interferências de fontes localizadas ao lado ou acima da fonte principal, e iii) uso das estimativas de localização da fonte anômala produzidas pela deconvolução de Euler como vínculos em métodos de inversão para obter a delineação das fontes em um ambiente computacional amigável.

Interpretação aeromagnética automática com uso da equação homogênea de Euler e sua aplicação na Bacia do Solimões

ABSTRACT: We present here a methodology for the rapid interpretation of aeromagnetic data in three dimensions. An estimation of the x, y and z coordinates of prismatic elements is obtained through the application of "Euler's Homogeneous equation" to the data. In this application, it is necessary to have only the total magnetic field and its derivatives. These components can be measured or calculated from the total field data. In the use of Euler's Homogeneous equation, the structural index, the coordinates of the corners of the prism and the depth to the top of the prism are unknown vectors. Inversion of the data by classical least-squares methods renders the problem ill-conditioned. However, the inverse problem can be stabilized by the introduction of both a priori information within the parameter vector together with a weighting matrix. The algorithm was tested with synthetic and real data in a low magnetic latitude region and the results were satisfactory. The applicability of the theorem and its ambiguity caused by the lack of information about the direction of total magnetization, inherent in all automatic methods, is also discussed. As an application, an area within the Solimões basin was chosen to test the method. Since 1977, the Solimões basin has become a center of exploration activity, motivated by the first discovery of gas bearing sandstones within the Monte Alegre formation. Since then, seismic investigations and drilling have been carried on in the region. A knowledge of basement structures is of great importance in the location of oil traps and understanding the tectonic history of this region. Through the application of this method a preliminary estimate of the areal distribution and depth of interbasement and sedimentary magnetic sources was obtained.

Finite approximate controllability for semilinear heat equations in noncylindrical domains

Este artigo é dedicado ao estudo da controlabilidade finito-aproximada para a equação não linear de transferência de calor em domínios com fronteira móvel. A demonstração do resultado principal baseia-se no princípio de continuação única de Carolina Fabre 1996 e em argumentos de ponto fixo do tipo Leray-Schauder.

Dinâmica populacional do pargo, Lutjanus purpureus Poey, 1875 (Pisces: Lutjanidae) na plataforma norte do Brasil

O crescimento, a mortalidade, biometria e a reprodução do pargo Lutjanus purpureus foram estudadas a partir de amostras obtidas nos desembarques da frota comercial capturadas com pargueira na costa norte do Brasil no âmbito do programa REVIZEE e do Projeto biologia e pesca do pargo no norte do Brasil do CEPNOR/IBAMA. Dados de comprimentos total e zoológico de aproximadamente 500 indivíduos foram coletados aleatoriamente e mensalmente nos desembarques dos municípios de Belém, Vigia e Bragança, no período de janeiro de 1999 a dezembro de 2000. E para realizar estudos de reprodução e biometria foram obtidas subamostras mensais de 150 indivíduos em abril de 1998 a janeiro de 2000. No laboratório do CEPNOR/IBAMA foram realizadas as biometrias, sexagem e identificados os estágios de maturação gonadal. As amostras totalizaram 16.733 indivíduos com percentuais superiores a 50% de indivíduos jovens. A amplitude de classe total variou de 13 a 112 cm de comprimento e as médias de comprimentos foram de 45,72 cm e 51,91 cm, respectivamente para o ano de 1999 e 2000. As relações morfométricas e as relações peso/comprimento apresentaram alometria positiva. E a relação peso/comprimento para macho e fêmea diferem significativamente entre si, pelo teste de Student, bilateral, com alfa = 0,05. A reprodução foi estudada determinando a proporção sexual através do teste quiquadrado, o tamanho de primeira maturação e o período de desova, que foi analisado pela variação temporal das freqüências dos estágios gonadais e relação gonadossomática. Para todo o período estudado foi verificada a predominância de fêmeas e nas análises mensais apenas nos meses de abril de 1998, maio e junho de 1999 não apresentaram diferenças significativas entre os sexos. Na proporção sexual por classe de comprimento a predominância de fêmeas foi altamente significativa de 28 a 45 cm. A classe de comprimento total do tamanho de primeira maturação foi estimado 43 a 46 cm para fêmeas pelo método da extrapolação gráfica e de 43,67 cm pelo ajuste da ogiva de Galton. E o período reprodutivo foi observado em dois picos, sendo um intenso no segundo trimestre, com maior amplitude no mês de maio/1998 e um mais reduzido no quarto trimestre. Os parâmetros de crescimento foram estimados pelo sistema ELEFAN I, método de Bhattacharya, Gulland & Holt e Appeldoorn no programa Fisat. O método de Appeldoorn apresentou o melhor ajuste para a espécie com o valor de L= 115 cm K= 0,091ano-1 , que determinou a equação do crescimento de von Bertalanffy Lt = 115 (1-e 0,091tto). A mortalidade natural foi estimada em 0,25 ano-1 e 0,31 ano-1 pelas equações de Pauly e Rikhter & Efanov respectivamente. A mortalidade total estimada pelos métodos do comprimento convertido em curva de captura linearizada e Berverton & Holt atingiu valores de 0,59; 0,664 respectivamente. A mortalidade por pesca e a taxa de explotação também foram calculados. Os resultados foram F = 0,34 ano 1 e E = 0,57. A longevidade estimada pela fórmula de Taylor foi de 33 anos. O pargo apresenta crescimento lento e vida longa com desova contínua e periódica. A pesca na costa norte do Brasil incide em percentuais elevados de jovens o que pode contribuir para um estado de sobrepesca de crescimento, comprometendo assim a sustentabilidade da espécie e da atividade pesqueira na região norte. É imprescindível adotar medidas de ordenamento para a pesca do pargo, principalmente no que diz respeito ao tamanho mínimo de captura.

Linearização dos coeficientes de reflexão de ondas qP em meios anisotrópicos

Os coeficientes de reflexão de onda qP em uma interface plana que separa dois meios anisotrópicos dependem dos parâmetros elásticos dos meios envolvidos de maneira não linear. Aproximações lineares para a refletividade de ondas qP pressupondo fraco contraste de impedância e fraca anisotropia levam a uma forma simples para se fazer à análise de AVO/AVD. Neste trabalho a solução das equações de Zoeppritz é rescrita explicitamente em função de matrizes de impedância e polarização. Além disso, utilizando-se esta abordagem, é apresentada uma metodologia geral mais simples para se obter as formas linearizadas. Estas formas linearizadas para os coeficientes de reflexão da onda qP e das ondas convertidas para uma onda qP incidente apresentam resultados muito próximos da formulação exata para ângulos de incidência menores que 30° considerando-se um contraste de impedância moderado e anisotropia em limites geologicamente aceitáveis.

Caracterização de reservatórios fraturados através de dados de ondas qP em levantamentos VSP Walkaway

Esta dissertação apresenta um método para estimar a orientação de fratura de um meio partindo do pressuposto que este se comporta efetivamente como um meio transversalmente isotrópico (TI). Desta forma, a orientação de fratura é obtida a partir da estimativa do eixo de simetria de um meio TI. Esta estimativa é obtida a partir dos vetores de vagarosidade e polarização de ondas qP medidos em experimentos VSP Walkaway. O processo de inversão é baseado em equações linearizadas dos vetores de vagarosidade e polarização de ondas qP e os parâmetros fracamente anisotrópicos do meio. São apresentados testes numéricos, em que a sensibilidade a fatores como grau de anisotropia, geometria do levantamento, tipo de onda utilizado e nível de ruído são analisados. São também apresentados os resultados para um conjunto de dados reais.