Inversão de momentos de fonte em métodos potenciais

A inversão de momentos de fonte gravimétrica tridimensional é analisada em duas situações. Na primeira se admite conhecer apenas a anomalia. Na segunda se admite conhecer, além da anomalia, informação a priori sobre o corpo anômalo. Sem usar informação a priori, mostramos que é possível determinar univocamente todo momento, ou combinação linear de momentos, cujo núcleo polinomial seja função apenas das coordenadas Cartesianas que definem o plano de medida e que tenha Laplaciano nulo. Além disso, mostramos que nenhum momento cujo núcleo polinomial tenha Laplaciano não nulo pode ser determinado. Por outro lado, informação a priori é implicitamente introduzida se o método de inversão de momentos se baseia na aproximação da anomalia pela série truncada obtida de sua expansão em multipolos. Dado um centro de expansão qualquer, o truncamento da série impõe uma condição de regularização sobre as superfícies equipotenciais do corpo anômalo, que permite estimar univocamente os momentos e combinações lineares de momentos que são os coeficientes das funções-bases da expansão em multipolos. Assim, uma distribuição de massa equivalente à real é postulada, sendo o critério de equivalência especificado pela condição de ajuste entre os campos observado e calculado com a série truncada em momentos de uma ordem máxima pré-estabelecida. Os momentos da distribuição equivalente de massa foram identificados como a solução estacionária de um sistema de equações diferenciais lineares de 1a. ordem, para a qual se asseguram unicidade e estabilidade assintótica. Para a série retendo momentos até 2a. ordem, é implicitamente admitido que o corpo anômalo seja convexo e tenha volume finito, que ele esteja suficientemente distante do plano de medida e que a sua distribuição espacial de massa apresente três planos ortogonais de simetria. O método de inversão de momentos baseado na série truncada (IMT) é adaptado para o caso magnético. Para este caso, mostramos que, para assegurar unicidade e estabilidade assintótica, é suficiente pressupor, além da condição de regularização, a condição de que a magnetização total tenha direção e sentido constantes, embora desconhecidos. O método IMT baseado na série de 2a. ordem (IMT2) é aplicado a anomalias gravimétricas e magnéticas tridimensionais sintéticas. Mostramos que se a fonte satisfaz as condições exigidas, boas estimativas da sua massa ou vetor momento de dipolo anômalo total, da posição de seu centro de massa ou de momento de dipolo e das direções de seus três eixos principais são obtidas de maneira estável. O método IMT2 pode falhar parcialmente quando a fonte está próxima do plano de medida ou quando a anomalia tem efeitos localizados e fortes de um corpo pequeno e raso e se tenta estimar os parâmetros de um corpo grande e profundo. Definimos por falha parcial a situação em que algumas das estimativas obtidas podem não ser boas aproximações dos valores verdadeiros. Nas duas situações acima descritas, a profundidade do centro da fonte (maior) e as direções de seus eixos principais podem ser erroneamente estimadas, embora que a massa ou vetor momento de dipolo anômalo total e a projeção do centro desta fonte no plano de medida ainda sejam bem estimados. Se a direção de magnetização total não for constante, o método IMT2 pode fornecer estimativas erradas das direções dos eixos principais (mesmo se a fonte estiver distante do plano de medida), embora que os demais parâmetros sejam bem estimados. O método IMT2 pode falhar completamente se a fonte não tiver volume finito. Definimos por falha completa a situação em que qualquer estimativa obtida pode não ser boa aproximação do valor verdadeiro. O método IMT2 é aplicado a dados reais gravimétricos e magnéticos. No caso gravimétrico, utilizamos uma anomalia situada no estado da Bahia, que se supõe ser causada por um batólito de granito. Com base nos resultados, sugerimos que as massas graníticas geradoras desta anomalia tenham sido estiradas na direção NNW e adelgaçadas na direção vertical durante o evento compressivo que causou a orogênese do Sistema de Dobramentos do Espinhaço. Além disso, estimamos que a profundidade do centro de massa da fonte geradora é cerca de 20 km. No caso magnético, utilizamos a anomalia de um monte submarino situado no Golfo da Guiné. Com base nos resultados, estimamos que o paleopolo magnético do monte submarino tem latitude 50°48'S e longitude 74°54'E e sugerimos que não exista contraste de magnetização expressivo abaixo da base do monte submarino.

Análise da área desmatada municipal na Amazônia brasileira no período 2000-2004: uma abordagem com modelos não lineares

Existe uma certa assimetria na distribuição do desmatamento da Amazônia Legal brasileira, concentrando-se particularmente nos estados do Mato Grosso, Pará e Rondônia, o que estaria, em princípio, associado a certas características comuns de suas atividades produtivas predominantes, como a pecuária, a exploração madeireira e, mais recentemente, a expansão da produção de grãos. Todavia, pode-se indagar se é possível a formação de grupos de economias municipais com características semelhantes, quanto às causas ligadas ao desmatamento. Com este objetivo em mente, procura-se neste artigo testar a hipótese de convergência em clubes a partir das áreas desmatadas dos municípios da Amazônia Legal no período de 2000 a 2004. A fim de alcançar o objetivo proposto foi utilizado um modelo com efeito limiar (threshold) baseado em Hansen (2000). Os resultados empíricos corroboram a hipótese levantada, no que concerne a formação de quatro clubes de convergência.

Estabilizador neural não-linear para sistemas de potência treinado por rede de controladores lineares

A utilização de Estabilizadores de Sistemas de Potência (ESP), para amortecer oscilações eletromecânicas de pequena magnitude e baixa freqüência, é cada vez mais importante na operação dos modernos sistemas elétricos. Estabilizadores convencionais, com estrutura e parâmetros fixos, têm sido utilizados com essa finalidade há algumas décadas, porém existem regiões de operação do sistema nas quais esses estabilizadores lineares não são tão eficientes, especialmente quando comparados com estabilizadores projetados através de modernas técnicas de controle. Um ESP Neural, treinado a partir de um conjunto de controladores lineares locais, é utilizado para investigar em quais regiões de operação do sistema elétrico o desempenho do estabilizador a parâmetros fixos é deteriorada. O melhor desempenho do ESP Neural nessas regiões de operação, quando comparado com o ESP convencional, é demonstrado através de simulações digitais não-lineares de um sistema do tipo máquina síncrona conectada a um barramento infinito e de um sistema com quatro geradores.

A conversão de registros de representações semióticas no estudo de sistemas de equações algébricas lineares

Este trabalho consiste na proposta de uma sequencia didática para o ensino de Sistemas de Equações Algébricas Lineares na qual estabelecemos uma conexão entre o Método da Substituição e o buscando a conversão de registros de representação. O objetivo da proposta foi verificar se os alunos conseguem realizar a conexão entre os dois métodos desenvolvendo a conversão do método da substituição no Método do escalonamento caracterizando assim, o aprendizado do objeto matemático estudado, segundo a teoria de registros de representação semiótica de Raimund Duval. A pesquisa foi realizada com alunos do ensino médio em uma escola da rede pública estadual da cidade de Belém e os resultados apontaram para o estabelecimento de uma conexão entre os dois métodos empregados no processo de resolução de sistemas.

Otimização de antenas lineares e planares para aplicações em sistemas de banda larga

O objetivo deste trabalho é a otimização da largura de banda de antenas linear e planar para aplicações em sistemas de banda larga. Nesse sentido, foi feito um estudo das técnicas de análise, aumento da largura de banda e otimização adequadas para o problema em questão. Como técnica de análise, foi utilizado o método dos momentos, o qual está apresentado no capítulo II. Para aumentar a largura de banda, foram utilizadas as técnicas de colocação de elementos parasitas e construção de fendas no radiador, descritos sucintamente no capítulo III. Como algoritmo de otimização, foi utilizado o algoritmo genético, descrito sucintamente no capítulo II. Neste trabalho, são apresentadas duas propostas de antenas, uma antena dipolo linear combinada com quatros espiras parasitas, capítulo IV, e uma antena planar do tipo espira, capítulo V. No primeiro caso, foram utilizados elementos parasitas e o algoritmo genético para aumentar a largura de banda e, no segundo, foram empregadas fendas no radiador e a otimização paramétrica para este objetivo.

Redução de ordem de modelos matemáticos lineares usando algoritmos genéticos

Nesta dissertação apresenta-se o problema de redução de ordem de modelos dinâmicos lineares, sob o ponto de vista de otimização via Algoritmos Genéticos. Uma função custo, obtida a partir da norma dos coeficientes do numerador da função de transferência do erro entre o modelo original e o reduzido, e minimizada por meio de um algoritmo genético, com consequente calculo dos parâmetros do modelo reduzido. O procedimento e aplicado em alguns exemplos que demonstram a validade da abordagem.

Treino sem consequências diferenciais: importância conceitual, metodológica e algumas implicações educacionais

Neste trabalho, retomamos os principais estudos sobre o treino de discriminações condicionais sem conseqüências diferenciais implementados em nosso laboratório com humanos desprovidos de história prévia de participação como sujeitos. Buscamos descrever os procedimentos utilizados e discutimos os resultados em torno de aspectos conceituais e metodológicos a respeito dos quais os estudos podem ser inter-relacionados - a questão do reforço (a temporalidade com que este segue o desempenho, enquanto uma característica envolvida em sua definição) e fontes alternativas de controle (o pareamento Modelo-Sc e Modelo-Si, bem como a reexposição às tentativas de treino). Finalmente, relacionamos o procedimento geral dos estudos com a postura do professor em sala de aula e sugerimos algumas implicações educacionais dele decorrentes, como podendo estar envolvidas na programação e implementação do ensino.

Discriminações condicionais sem conseqüências diferenciais em crianças: efeitos da história de treino precoce de simetria

O presente estudo avaliou a formação de classes de estímulos através de um treino de duas discriminações condicionais (AB e AC) com pareamento consistente modelo-comparação correta, sem conseqüências diferenciais imediatas e fading, aplicando-se testes de simetria e de equivalência após cada bloco de treino. Participaram quatro crianças do pré-escolar que foram expostas ao procedimento de ensino, em duas etapas: na Etapa 1, com estímulos usuais e na Etapa 2 com estímulos não usuais Para cada modelo, três estímulos de comparação foram apresentados simultaneamente. Cada modelo foi emparelhado consistentemente, com os estímulos de comparação, sendo que o estímulo de comparação correto e o modelo apareceram em fading ao longo do treino. Relações simétricas foram demonstradas com dois participantes na Etapa 1, mas não ocorreram relações emergentes na Etapa 2. Dois participantes transferiram o desempenho obtido de uma etapa para outra com o treino discriminativo, como uma espécie de learning set arbitrário. Os resultados indicam que a sequência de treino com estímulos usuais e não usuais e a natureza dos estímulos na Etapa 1 foram variáveis relevantes.

Estudo do comportamento das feições lineares observado em dados aeromagnéticos da Bacia do Paraná

O processamento dos dados aeromagnéticos em imagens revelou-se como um bom método de interpretação, que aqui denominamos de método das imagens sombreadas. A aplicação deste método foi feita em dados aeromagnéticos de uma área da Bacia do Paraná, com o objetivo de realçar os lineamentos que não são evidentes nos mapas de contorno. Para subsidiar os nossos estudos, utilizamos imagens de LANDSAT porque muitos lineamentos presentes na bacia não possuem resposta ao levantamento aeromagnético. Com a integração destas duas imagens definimos duas direções dominantes para os lineamentos nos seguintes intervalos: N40° — 60°W e N40° — 65°E. Com a definição deste padrão, obtivemos informações do arcabouço estrutural e, consequentemente, uma idéia da evolução tectônica da bacia. A outra parte desenvolvida neste trabalho foi o cálculo do vetor de magnetização total nos principais lineamentos da bacia, e eles apresentaram um total de 5 inclinações de magnetização diferentes. Essas inclinações foram explicadas pela superposição do efeito da magnetização induzida, efeito de reversão do campo geomagnético, e o efeito da magnetização anisotrópica causada pela desmagnetização nos diques.

Estudo das feições lineares observadas em dados aeromagnéticos da Bacia do Solimões a partir de imagens digitais de sombreamento do relevo anômalo total

A Bacia do Solimões é caracterizada por um padrão magnético complexo, expresso ao longo de toda sua extensão, e produzido pela superposição de anomalias magnéticas que se apresentam sob a forma de feições lineares. Tais feições refletem as diferentes atividades tectônicas que atuaram na Região Amazônica através do Pré-Cambriano e Fanerozóico. Neste trabalho, foi aplicado nos dados aeromagnéticos da Bacia do Solimões um método de processamento de imagens digitais de sombreamento do relevo magnético anômalo total que, dadas suas características metodológicas, permitindo utilizá-lo como um filtro direcional, possibilitou a definição de aspectos relevantes no contexto das relações entre os lineamentos magnéticos E/W, NE/SW, e NW/SE. Nesse sentido, foram identificados padrões de lineamentos magnéticos que refletem a existência de zonas de cisalhamento transcorrentes dextrais, orientadas preferencialmente na direção E/W. A interação entre os diversos segmentos transcorrentes promoveu o desenvolvimento de um regime predominantemente transpressivo, representado por falhas reversas associadas aos lineamentos magnéticos E/W e NE/SW; e duplexes direcionais formando falhas em flor positivas e negativas associadas, respectivamente, aos lineamentos magnéticos orientados na direção N70-80E e N70-80W. A análise quantitativa permitiu explicar dois aspectos importantes em relação às feições lineares observadas nas imagens digitais. O primeiro mostra, através de modelamentos baseados na superposição de prismas bidimensionais, que estas feições lineares magnéticas podem ser explicadas pela superposição de fontes profundas intraembasamento altamente magnéticas, e fontes rasas de alta frequência, sendo estas associadas a falhas reversas ao longo dos níveis de diabásio, presentes em forma de intrusões nos sedimentos paleozóicos da Bacia do Solimões. O segundo aspecto, baseado na utilização dos conceitos da cross-covariância, constata a presença de 'offsets' dextrais, associados aos lineamentos magnéticos NE—SW, ao longo da direção E—W. Este fato mostra, quantitativamente, que o padrão magnético desta região pode ser explicado pela presença de zonas de cisalhamento transcorrestes dextrais, cujos processos tectônicos associados foram fortemente condicionados por zonas de fraquezas pré-existentes (Pré-Cambrianas, Paleozóicas) durante o Mesozóico e Cenozóico.

Inclusões fluidas crepitadas, fluidos hipersalinos e aquo-carbônicos em quartzo associado a rochas micáceas no Granito Xinguara - Terreno Granito-Greenstone de Rio Maria, PA

As rochas micáceas encontradas no Granito Xinguara, terreno Granito-Greenstone de Rio Maria, Pará, são compostas por muscovita e clorita com níveis de quartzo intercalados, que formam uma xistosidade bem desenvolvida. Essa xistosidade é cortada por veios de quartzo. Ambas as gerações de quartzo apresentam os mesmos tipos de inclusões fluidas em halos ou trilhas secundárias de composições variadas entre aquosas, aquo-carbônicas e saturadas em torno de grandes inclusões primárias crepitadas ou em trilhas transgranulares secundárias. A grande variação de temperaturas de homogeneização, a alta salinidade, as evidências de estrangulamento e a existência das inclusões crepitadas permitem supor forte influência de alterações pós-formacionais e reequilíbrio relacionados à intrusão do granito. Essas rochas foliadas são, portanto, enclaves metassedimentares afetados por fluidos graníticos hipersalinos aquo-carbônicos.

Estudos de inclusões fluidas e de isótopos estáveis no depósito Moreira Gomes do campo mineralizado do Cuiú-Cuiú, Província Aurífera do Tapajós, Estado do Pará

Moreira Gomes é um dos depósitos do campo mineralizado do Cuiú-Cuiú, província Aurífera do Tapajós, com recursos de 21,7 t de ouro. A zona mineralizada, com 1200 metros de comprimento, 30-50 metros de largura e, pelo menos, 400 metros de profundidade é controlada por uma estrutura subvertical de orientação E-W, associada a um sistema de falhas transcorrentes sinistrais. As rochas hospedeiras nesse depósito são predominantemente tonalitos de 1997 ± 2 Ma (Suite Intrusiva Creporizão). O estilo da alteração hidrotermal relacionado à mineralização é predominantemente fissural e localmente pervasivo. Os tipos de alteração hidrotermal são sericitização, carbonatação, cloritização, sulfetação, silicificação e epidotização, além da formação de veios de quartzo de espessuras variadas. Pirita é principal sulfeto e contém inclusões de galena, esfalerita, calcopirita e, em menor quantidade, de hessita e bismutinita. O ouro ocorre mais comumente como inclusão em cristais de pirita e, secundariamente, na forma livre em veios de quartzo. Ag, Pb e Bi foram detectados por análise semi-quantitativa como componentes das partículas de ouro. Estudo de inclusões fluidas identificou fluidos compostos por CO₂ (Tipo 1), H₂O-C O₂-sal (Tipo 2) e H₂O-sal (Tipo 3). O volátil CO₂ é predominante na fase carbônica. O fluido do Tipo 2 apresenta densidade baixa a moderada, salinidade entre 1,6 e 11,8 % em peso equivalente de NaCl e foi aprisionado principalmente entre 280° e 350°C. No fluido do Tipo 3 o sistema químico pode conter aCl₂ e, talvez, MgCl₂, e a salinidade varia de zero a 10,1% em peso equivalente de NaCl. Apenas localmente a salinidade atingiu 25% em peso equivalente de NaCl. Esse fluido foi aprisionado principalmente entre 120° e 220°C e foi interpretado como resultado de mistura de fluido aquoso mais quente e levemente mais salino, com fluido mais frio e diluído. Globalmente, o estudo das inclusões fluidas indica estado heterogêneo durante o aprisionamento e ocorrência de separação de fases, mistura, flutuação de pressão e reequilíbrio das inclusões durante aprisionamento. A composição isotópica do fluido em equilíbrio com minerais hidrotermais (quartzo, clorita e calcita e pirita) e de inclusões fluidas apresenta valores de δ¹⁸O e δD entre +0,5 e +9,8 ‰, e -49 a -8 ‰, respectivamente. Os valores de ³⁴S de pirita (-0,29 ‰ a 3,95 ‰) são provavelmente indicativos da presença de enxofre magmático. Pares minerais forneceram temperaturas de equilíbrio isotópico em geral concordante com as temperaturas de homogeneização de inclusões fluidas e compatíveis com as relações texturais. Os resultados isotópicos, combinados com os dados mineralógicos e de inclusões fluidas são interpretados como produto da evolução de um sistema magmático hidrotermal em três estágios. (1) Exsolução de fluido magmático aquoso e portador de CO₂ entre 400°C e 320-350°C, seguido de separação de fases e precipitação principal da assembleia clorita-sericita-pirita-quartzo-ouro sob pressões menores que 2,1 kb e a 6-7 km de profundidade. (2) Resfriamento e continuação da exsolução do CO₂ do fluido magmático geraram fluido aquoso, mais pobre a desprovido de CO₂ e levemente mais salino, com aprisionamento dominantemente a 250°-280°C. A assembleia hidrotermal principal ainda precipitou, mas epidoto foi a principal fase nesse estágio. (3) Mistura do fluido aquoso do estágio 2, mais quente e mais salino, com um fluido aquoso mais frio e menos salino, de origem meteórica. Carbonatação está associada com esse estágio. A assembleia hidrotermal e os valores isotópicos indicam que fluido foi neutro a levemente alcalino e relativamente reduzido, que H₂S (ou HS-) pode ter sido a espécie de enxofre predominante, e que Au(HS) ^-2 deve ter sido o complexo transportador de ouro. A deposição do ouro em Moreira Gomes ocorreu em resposta a diversos mecanismos, envolvendo a separação de fases, mistura e reações fluido-rocha. O depósito Moreira Gomes é interpretado como o produto de um sistema magmático-hidrotermal, mas não possui feições clássicas de depósitos relacionados a intrusões graníticas, tanto oxidadas como reduzidas. A idade de deposição do minério (1,86 Ga) sugere que o sistema magmático-hidrotermal pode estar relacionado com a fase final do extenso magmatismo cálcio-alcalino da Suíte Intrusiva Parauari, embora o magmatismo transicional a alcalino da Suíte Intrusiva Maloquinha não possa ser descartado.

Estudos isotópicos e de inclusões fluidas no depósito central do campo mineralizado do Cuiú-Cuiú, província aurífera do Tapajós, estado do Pará

Central é um depósito aurífero do campo mineralizado do Cuiú-Cuiú, Província Aurífera do Tapajós, Cráton Amazônico. A zona mineralizada está hospedada em falha e compreende 800m de comprimento na direção NW-SE, seguindo o trend regional da província Tapajós, com largura entre 50 e 70m e profundidade vertical de pelo menos 450m. A mineralização está hospedada em monzogranito datado em 1984±3 Ma e atribuído à Suíte Intrusiva Parauari. Os recursos auríferos preliminarmente definidos são de 18,6t de ouro. A alteração hidrotermal é predominantemente fissural. Sericitização, cloritização, silicificação, carbonatação e sulfetação foram os tipos de alteração identificados. Pirita é o sulfeto principal e os demais sulfetos (calcopirita, esfalerita e galena) estão em fraturas ou nas bordas da pirita. O ouro preenche fraturas da pirita e análises semi-quantitativas detectaram Ag associada ao ouro. Foram identificados três tipos de inclusões fluidas hospedados em veios e vênulas de quartzo. O tipo 1 é o menos abundante e consiste em inclusões fluidas compostas por uma (CO_2vapor) ou duas fases (CO_2liq-CO_2vapor), o tipo 2 tem abundância intermediária e é formado por inclusões fluidas compostas por duas (H₂O_liq-CO_2liq) ou três fases (H₂O_liq-CO_2liq-CO_2vapor) e o tipo 3 é o mais abundante e consiste em inclusões fluidas compostas por duas fases (H₂O_liq- H₂Ovapor). O CO₂ representa o volátil nas inclusões com CO₂ e essas (tipo 1 e 2) foram geradas pelo processo de separação de fases oriundo de um fluido aquo-carbônico. A densidade global (0,33 - 0,80 g/cm³) e a salinidade (11,15 - 2,42 % em peso equivalente de NaCl) desse fluido são baixas a moderadas e a temperatura de homogeneização mostra um máximo em 340ºC. Quanto ao tipo 3, o NaCl é o principal sal, a densidade global está no intervalo de 0,65 a 1,11 g/cm³, a salinidade compreendida entre 1,16 e 13,3 % em peso equivalente de NaCl e a temperatura de homogeneização é bimodal, com picos em 120-140ºC e 180ºC. A composição isotópica das inclusões fluidas presentes no quartzo e do quartzo, calcita e clorita mostram valores de δ¹⁸O e δD de +7,8 a +13,6 ‰ e -15 a -35 ‰, respectivamente. Os valores de δ³⁴S na pirita são de +0,5 a +4,0 ‰ e δ¹³C na calcita e CO₂ de inclusões fluidas de -18 a -3,7 ‰. Os valores de δ¹⁸O_H2O e de δD_H2O no quartzo e inclusões fluidas, respectivamente, plotam no campo das águas metamórficas, com um desvio em direção à linha da água meteórica. Considerando a inexistência de evento metamórfico na região do Tapajós à época da mineralização, o sistema hidrotermal responsável pela mineralização no Central, inicialmente, deu-se a partir de fluidos aquo-carbônicos magmático-hidrotermais, exsolvidos por magma félsico relacionado com a fase mais tardia de evolução da Suíte Intrusiva Parauari. As inclusões aquo-carbônicas e carbônicas formaram-se nessa etapa, predominantemente em torno de 340°C. A contínua exsolução de fluido pelo magma levou ao empobrecimento em CO₂ nas fases mais tardias e, com o resfriamento do fluido, as inclusões aquosas passaram a predominar. A partir daí o sistema pode ter interagido com água meteórica, responsável pelo aprisionamento da maior parte das inclusões aquosas de mais baixa temperatura. É possível que parte das inclusões aquosas (as de maior temperatura) represente a mistura local dos fluidos de origens distintas. Essas observações e interpretações permitem classificar Central como um depósito de ouro magmático-hidrotermal relacionado à fase final da formação da Suíte Intrusiva Parauari.