An automatic methodology for obtaining optimum shape factors for the radial point interpolation method

In this letter, a methodology is proposed for automatically (and locally) obtaining the shape factor c for the Gaussian basis functions, for each support domain, in order to increase numerical precision and mainly to avoid matrix inversion impossibilities. The concept of calibration function is introduced, which is used for obtaining c. The methodology developed was applied for a 2-D numerical experiment, which results are compared to analytical solution. This comparison revels that the results associated to the developed methodology are very close to the analytical solution for the entire bandwidth of the excitation pulse. The proposed methodology is called in this work Local Shape Factor Calibration Method (LSFCM).

Metodologia de discretização espacial para o método radial de interpolação por pontos (RPIM) aplicada para solução numérica das equações de Maxwell

Neste trabalho, foi desenvolvido e implementado um método de discretização espacial baseado na lei de Coulomb para geração de pontos que possam ser usados em métodos meshless para solução das equações de Maxwell. Tal método aplica a lei de Coulomb para gerar o equilíbrio espacial necessário para gerar alta qualidade de discretização espacial para um domínio de análise. Este método é denominado aqui de CLDM (Coulomb Law Discretization Method ) e é aplicado a problemas bidimensionais. Utiliza-se o método RPIM (Radial Point Interpolation Method) com truncagem por UPML (Uniaxial Perfectlly Matched Layers) para solução das equações de Maxwell no domínio do tempo (modo TMz).

Desenvolvimento de metodologias automáticas para obtenção do parâmetro de forma ótimo para o método RPIM

Neste trabalho, são propostas metodologias para otimização do parâmetro de forma local c do método RPIM (Radial Point Interpolation Method). Com as técnicas apresentadas, é possível reduzir problemas com inversão de matrizes comuns em métodos sem malha e, também, garantir um maior grau de liberdade e precisão para a utilização da técnica, já que se torna possível uma definição semi-automática dos fatores de forma mais adequados para cada domínio de suporte. Além disso, é apresentado um algoritmo baseado no Line Sweep para a geração eficiente dos domínios de suporte.

Estudo do método de empilhamento SRC e aplicação em dados sintéticos e reais

O empilhamento sísmico é um método de imageamento utilizado para simulação de seções sísmicas com afastamento nulo (AN) a partir de dados de cobertura múltipla, produzindo um aumento da razão sinal/ruído na seção simulada. Este método é realizado usando o processamento convencional denominado ponto médio comum (PMC), através das chamadas correções sobretempo normal e sobretempo oblíquo (STN/STO). Alternativamente, um novo método de empilhamento sísmico, denominado superfície de reflexão comum (SRC) pode ser usado para simular seções sísmicas em afastamento nulo (AN). O método SRC tem como principais características: 1) a construção de uma aproximação do tempo de trânsito de reflexões primárias na vizinhança de um raio de reflexão normal; 2) esta aproximação de empilhamento tem como parâmetros os ângulos de emergência do raio normal e os raios de curvaturas de duas ondas hipotéticas denominadas onda ponto de incidência normal (onda PIN) e onda normal (onda N). O método pressupõe ainda que a velocidade da onda longitudinal na parte superior do modelo próxima à superfície da Terra seja conhecida. Para determinar adequadamente os parâmetros supracitados, fundamentais para o método de imageamento SRC, são necessárias estratégias de busca que utilizem casos particulares da aproximação de segunda ordem hiperbólica dos tempos de trânsito. As estratégias de busca apresentadas são: SRC pragmático-extendito e SRC global-local. Neste trabalho é apresentada uma revisão extensa dos fundamentos teóricos de método de empilhamento SRC, como também das estratégias de busca dos parâmetros SRC, dos algoritmos de implementação, e da delimitação de aberturas do operador de empilhamento SRC usando conceitos de zonas de Fresnel e o fator de estiramento da correção STN. Como um exemplo de aplicação dos atributos ou parâmetros SRC é apresentado o resultado da correção STN, sem estiramento do sinal sísmico, obtido utilizando as velocidades estimadas dos parâmetros SRC. Também, são apresentados os resultados da aplicação dos três métodos de empilhamento (PMC (STN/STO), SRC pragmático-extendido, SRC global-local) nos dados sintéticos Marmousi e real terrestre da bacia paleozóica Amazônica. Finalmente apresentam-se as discussões sobre os resultados, quanto à resolução da imagem sísmica e custo computacional.