Wave equation depth migration using complex Padé approximation

Propomos um novo método de migração em profundidade baseado na solução da equação da onda com densidade constante no domínio da freqüência. Uma aproximação de Padé complexa é usada para aproximar o operador de evolução aplicado na extrapolação do campo de ondas. Esse método reduz as imprecisões e instabilidades devido às ondas evanescentes e produz imagens com menos ruídos numéricos que aquelas obtidas usando-se a aproximação de Padé real para o operador exponencial, principalmente em meios com fortes variações de velocidades. Testes em dados de afastamento nulo do modelo de sal SEG/EAGE e nos dados de tiro comum 2-D Marmousi foram realizados. Os resultados obtidos mostram que o método de migração proposto consegue lidar com fortes variações laterais e também tem uma boa resposta para refletores com mergulhos íngremes. Os resultados foram comparados àqueles resultados obtidos com os métodos split-step Fourier (SSF), phase shift plus interpolarion (PSPI) e Fourier diferenças-finitas (FFD).

Sistema de chamada seletiva digital para controle de comunicações por ondas terrestres no Serviço Móvel Marítimo

As comunicações marítimas são ainda fortemente efetivadas por meio de circuitos rádio convencionais empregando ondas terrestres, em bandas de MF a VHF, especialmente após a introdução de sistemática de chamadas seletivas digitais. Entretanto, um número significativo de procedimentos operacionais nas radiocomunicações ainda depende de intervenções de operador, reduzindo sua eficiência e dando margem ao cometimento de erros como emissão de falsos alarmes de socorro. Esses erros têm sido frequentes e têm ocasionado muito desvio de atenção das ocorrências reais e perdas de tempo nas instâncias que cuidam das ações de busca e salvamento no mar, afetando, seriamente, a confiabilidade no processo de comunicações terrestres. Em vista disto, propõem-se, nesta pesquisa, sistemáticas para controle das emissões de falsos alertas de socorro, nas transmissões por ondas terrestres, e para melhorar o processo vigente de transmissão de chamadas. As chamadas de socorro recebidas pelas estações costeiras são identificadas por estas, de acordo com as estações que as emitiu, objetivando subsidiar ações corretivas por instâncias competenrtes, para inibição de novas ocorrências. Paralelamente, maior nível de automação é proposto para os processos de chamadas, reduzindo-se a dependência de procedimentos manuais e, assim, as possibilidades de emissões equivocadas, além de melhor aproveitar o conceito de chamada seletiva do sistema vigente. Tais proposições dão maior eficiência e confiabilidade às comunições terrestres, úteis especialmente nas situações de emergências, sem adicionar significativas demandas operacionais nas estações, incentivando e melhorando as condições de comunicações no SMM por ondas terrestres.

2-D ZO CRS stack by considering an acquisition line with smooth topography

Os dados sísmicos terrestres são afetados pela existência de irregularidades na superfície de medição, e.g. a topografia. Neste sentido, para obter uma imagem sísmica de alta resolução, faz-se necessário corrigir estas irregularidades usando técnicas de processamento sísmico, e.g. correições estáticas residuais e de campo. O método de empilhamento Superfície de Reflexão Comum, CRS ("Common-Reflection-Surface", em inglês) é uma nova técnica de processamento para simular seções sísmicas com afastamento-nulo, ZO ("Zero-Offset", em inglês) a partir de dados sísmicos de cobertura múltipla. Este método baseia-se na aproximação hiperbólica de tempos de trânsito paraxiais de segunda ordem referido ao raio (central) normal. O operador de empilhamento CRS para uma superfície de medição planar depende de três parâmetros, denominados o ângulo de emergência do raio normal, a curvatura da onda Ponto de Incidência Normal, NIP ("Normal Incidence Point", em inglês) e a curvatura da onda Normal, N. Neste artigo o método de empilhamento CRS ZO 2-D é modificado com a finalidade de considerar uma superfície de medição com topografia suave também dependente desses parâmetros. Com este novo formalismo CRS, obtemos uma seção sísmica ZO de alta resolução, sem aplicar as correições estáticas, onde em cada ponto desta seção são estimados os três parâmetros relevantes do processo de empilhamento CRS.

The Linear Potential Propagator via Wave Function Expansion

ABSTRACT: We evaluate the quantum propagator for the motion of a particle in a linear potential via a recently developped formalism [A.B. Nassar et al., Phys. Rev. E56, 1230, (1997)]. In this formalism, the propagator comes about as a type of expansion of the wave function over the space of the initial velocities.

Filtros ótimos: efeitos de janelas e de tipo de fase

O objetivo central deste trabalho é o estudo do desempenho do operador deconvolucional WHL na compressão do pulso-fonte sísmico, sob condições especiais de fase não-mínima e da densidade de eventos no traço, como casos advogados para dados reais e processamento em rotina. O método de ataque ao problema construído é centrado no conteúdo da informação da função autocorrelação submetida a diferentes condições: (a) de truncamento e tipo de janelas; (b) das características da fase do operador (se mínima ou não-mínima); (c) da medida de qualidade; (d) do nível de embranquecimento; (e) do ruído presente e da equalização; (f) do balanceamento do traço; (g) dos princípios físicos da propagação expressos e limitados pelo modelo convolutional. Os resultados obtidos são apenas na forma numérica, organizados na forma de álbuns com dificuldades crescentes, e demonstram como o uso de janelas na autocorrelação serve para diagnosticar e melhorar a performance dos operadores. Concluímos que muitas perguntas ainda surgem quando técnicas de deconvolução são aplicadas a seções sísmicas de bacias sedimentares, e que o modelo de Goupillaud é conveniente para simulações e análises devido a sua descrição matemática simples e completa.

Empilhamento sísmico por superfície de reflexão comum: um novo algoritmo usando otimização global e local

O método de empilhamento sísmico por Superfície de Reflexão Comum (ou empilhamento SRC) produz a simulação de seções com afastamento nulo (NA) a partir dos dados de cobertura múltipla. Para meios 2D, o operador de empilhamento SRC depende de três parâmetros que são: o ângulo de emergência do raio central com fonte-receptor nulo (β₀), o raio de curvatura da onda ponto de incidência normal (R_NIP) e o raio de curvatura da onda normal (R_N). O problema crucial para a implementação do método de empilhamento SRC consiste na determinação, a partir dos dados sísmicos, dos três parâmetros ótimos associados a cada ponto de amostragem da seção AN a ser simulada. No presente trabalho foi desenvolvido uma nova sequência de processamento para a simulação de seções AN por meio do método de empilhamento SRC. Neste novo algoritmo, a determinação dos três parâmetros ótimos que definem o operador de empilhamento SRC é realizada em três etapas: na primeira etapa são estimados dois parâmetros (β°₀ e R°_NIP) por meio de uma busca global bidimensional nos dados de cobertura múltipla. Na segunda etapa é usado o valor de β°₀ estimado para determinar-se o terceiro parâmetro (R°_N) através de uma busca global unidimensional na seção AN resultante da primeira etapa. Em ambas etapas as buscas globais são realizadas aplicando o método de otimização Simulated Annealing (SA). Na terceira etapa são determinados os três parâmetros finais (β₀, R_NIP e R_N) através uma busca local tridimensional aplicando o método de otimização Variable Metric (VM) nos dados de cobertura múltipla. Nesta última etapa é usado o trio de parâmetros (β°₀, R°_NIP, R°_N) estimado nas duas etapas anteriores como aproximação inicial. Com o propósito de simular corretamente os eventos com mergulhos conflitantes, este novo algoritmo prevê a determinação de dois trios de parâmetros associados a pontos de amostragem da seção AN onde há intersecção de eventos. Em outras palavras, nos pontos da seção AN onde dois eventos sísmicos se cruzam são determinados dois trios de parâmetros SRC, os quais serão usados conjuntamente na simulação dos eventos com mergulhos conflitantes. Para avaliar a precisão e eficiência do novo algoritmo, este foi aplicado em dados sintéticos de dois modelos: um com interfaces contínuas e outro com uma interface descontinua. As seções AN simuladas têm elevada razão sinal-ruído e mostram uma clara definição dos eventos refletidos e difratados. A comparação das seções AN simuladas com as suas similares obtidas por modelamento direto mostra uma correta simulação de reflexões e difrações. Além disso, a comparação dos valores dos três parâmetros otimizados com os seus correspondentes valores exatos calculados por modelamento direto revela também um alto grau de precisão. Usando a aproximação hiperbólica dos tempos de trânsito, porém sob a condição de R_NIP = R_N, foi desenvolvido um novo algoritmo para a simulação de seções AN contendo predominantemente campos de ondas difratados. De forma similar ao algoritmo de empilhamento SRC, este algoritmo denominado empilhamento por Superfícies de Difração Comum (SDC) também usa os métodos de otimização SA e VM para determinar a dupla de parâmetros ótimos (β₀, R_NIP) que definem o melhor operador de empilhamento SDC. Na primeira etapa utiliza-se o método de otimização SA para determinar os parâmetros iniciais β°₀ e R°_NIP usando o operador de empilhamento com grande abertura. Na segunda etapa, usando os valores estimados de β°₀ e R°_NIP, são melhorados as estimativas do parâmetro R_NIP por meio da aplicação do algoritmo VM na seção AN resultante da primeira etapa. Na terceira etapa são determinados os melhores valores de β°₀ e R°_NIP por meio da aplicação do algoritmo VM nos dados de cobertura múltipla. Vale salientar que a aparente repetição de processos tem como efeito a atenuação progressiva dos eventos refletidos. A aplicação do algoritmo de empilhamento SDC em dados sintéticos contendo campos de ondas refletidos e difratados, produz como resultado principal uma seção AN simulada contendo eventos difratados claramente definidos. Como uma aplicação direta deste resultado na interpretação de dados sísmicos, a migração pós-empilhamento em profundidade da seção AN simulada produz uma seção com a localização correta dos pontos difratores associados às descontinuidades do modelo.

Migração 3-D Kirchhoff-Gaussian-Beam (KGB) pré-empilhamento no domínio da profundidade

O Feixe Gaussiano (FG) é uma solução assintótica da equação da elastodinâmica na vizinhança paraxial de um raio central, a qual se aproxima melhor do campo de ondas do que a aproximação de ordem zero da Teoria do Raio. A regularidade do FG na descrição do campo de ondas, assim como a sua elevada precisão em algumas regiões singulares do meio de propagação, proporciona uma forte alternativa na solução de problemas de modelagem e imageamento sísmicos. Nesta Tese, apresenta-se um novo procedimento de migração sísmica pré-empilhamento em profundidade com amplitudes verdadeiras, que combina a flexibilidade da migração tipo Kirchhoff e a robustez da migração baseada na utilização de Feixes Gaussianos para a representação do campo de ondas. O algoritmo de migração proposto é constituído por dois processos de empilhamento: o primeiro é o empilhamento de feixes (“beam stack”) aplicado a subconjuntos de dados sísmicos multiplicados por uma função peso definida de modo que o operador de empilhamento tenha a mesma forma da integral de superposição de Feixes Gaussianos; o segundo empilhamento corresponde à migração Kirchhoff tendo como entrada os dados resultantes do primeiro empilhamento. Pelo exposto justifica-se a denominação migração Kirchhoff-Gaussian-Beam (KGB). As principais características que diferenciam a migração KGB, durante a realização do primeiro empilhamento, de outros métodos de migração que também utilizam a teoria dos Feixes Gaussianos, são o uso da primeira zona de Fresnel projetada para limitar a largura do feixe e a utilização, no empilhamento do feixe, de uma aproximação de segunda ordem do tempo de trânsito de reflexão. Como exemplos são apresentadas aplicações a dados sintéticos para modelos bidimensionais (2-D) e tridimensionais (3-D), correspondentes aos modelos Marmousi e domo de sal da SEG/EAGE, respectivamente.

Migração por equação de onda em meios anisotrópicos com correção de amplitude

Este trabalho discute dois aspectos da migração em profundidade através da continuação para baixo dos campos de onda: o tratamento de modos evanescentes e a correção da amplitude dos eventos migrados. Estes dois aspectos são discutidos em meios isotrópicos e para uma classe de meios anisotrópicos. Migrações por diferenças finitas (FD) e por diferenças finitas e Fourier (FFD) podem ser instáveis em meios com forte variação lateral de velocidade. Estes métodos utilizam aproximações de Padé reais para representar o operador que descreve a propagação de ondas descendentes. Estas abordagens não são capazes de tratar corretamente os modos evanescentes, o que pode levar à instabilidades numéricas em meios com forte variação lateral de velocidade. Uma solução possível para esse problema é utilizar aproximação de Padé complexa, que consegue melhor representar os modos evanescentes associados às reflexões pós-críticas, e neste trabalho esta aproximação é utilizada para obter algoritmos FD e híbrido FD/FFD estáveis para migração em meios transversalmente isotrópicos com eixo de simetria vertical (VTI), mesmo na presença de forte variação nas propriedades elásticas do meio. A estabilidade dos algoritmos propostos para meios VTI foi validada através da resposta ao impulso do operador de migração e pela sua aplicação na migração de dados sintéticos, em meios fortemente heterogêneos. Métodos de migração por equação de onda em meios heterogêneos não tratam corretamente a amplitude dos eventos durante a propagação. As equações de onda unidirecionais tradicionais descrevem corretamente apenas a parte cinemática da propagação do campo de onda. Assim, para uma descrição correta das amplitudes deve-se usar as equações de onda unidirecionais de amplitude verdadeira. Em meios verticalmente heterogêneos, as equações de onda unidirecionais de amplitude verdadeira podem ser resolvidas analiticamente. Em meios lateralmente heterogêneos, essas equações não possuem uma solução analítica. Mesmo soluções numéricas tendem a ser instáveis. Para melhorar a compensação de amplitude na migração, em meios com variação lateral de velocidade, é proposto uma aproximação estável para solução da equação de onda unidirecional de amplitude verdadeira. Esta nova aproximação é implementada nas migrações split-step e diferenças finitas e Fourier (FFD). O algoritmo split-step com correção de amplitude foi estendido para meios VTI. A migração pré e pós-empilhamento de dados sintéticos, em meios isotrópicos e anisotrópicos, confirmam o melhor tratamento das amplitudes e estabilidade dos algoritmos propostos.

Análise do efeito da discretização do modelo de velocidades nas migrações Kirchhoff e Kirchhoff-Gaussian- Beam 2D pré-empilhamento em profundidade

O Feixe Gaussiano (FG) é uma solução assintótica da equação da elastodinâmica na vizinhança paraxial de um raio central, a qual se aproxima melhor do campo de ondas do que a aproximação de ordem zero da Teoria do Raio. A regularidade do FG na descrição do campo de ondas, assim como a sua elevada precisão em algumas regiões singulares do meio de propagação, proporciona uma forte alternativa no imageamento sísmicos. Nesta dissertação, apresenta-se um novo procedimento de migração sísmica pré-empilhamento em profundidade com amplitudes verdadeiras, que combina a flexibilidade da migração tipo Kirchhoff e a robustez da migração baseada na utilização de Feixes Gaussianos para a representação do campo de ondas. O algoritmo de migração proposto é constituído por dois processos de empilhamento: o primeiro é o empilhamento de feixes (“beam stack”) aplicado a subconjuntos de dados sísmicos multiplicados por uma função peso definida de modo que o operador de empilhamento tenha a mesma forma da integral de superposição de Feixes Gaussianos; o segundo empilhamento corresponde à migração Kirchhoff tendo como entrada os dados resultantes do primeiro empilhamento. Pelo exposto justifica-se a denominação migração Kirchhoff-Gaussian-Beam (KGB).Afim de comparar os métodos Kirchhoff e KGB com respeito à sensibilidade em relação ao comprimento da discretização, aplicamos no conjunto de dados conhecido como Marmousi 2-D quatro grids de velocidade, ou seja, 60m, 80m 100m e 150m. Como resultado, temos que ambos os métodos apresentam uma imagem muito melhor para o menor intervalo de discretização da malha de velocidade. O espectro de amplitude das seções migradas nos fornece o conteúdo de frequência espacial das seções das imagens obtidas.

Estudo do método de empilhamento SRC e aplicação em dados sintéticos e reais

O empilhamento sísmico é um método de imageamento utilizado para simulação de seções sísmicas com afastamento nulo (AN) a partir de dados de cobertura múltipla, produzindo um aumento da razão sinal/ruído na seção simulada. Este método é realizado usando o processamento convencional denominado ponto médio comum (PMC), através das chamadas correções sobretempo normal e sobretempo oblíquo (STN/STO). Alternativamente, um novo método de empilhamento sísmico, denominado superfície de reflexão comum (SRC) pode ser usado para simular seções sísmicas em afastamento nulo (AN). O método SRC tem como principais características: 1) a construção de uma aproximação do tempo de trânsito de reflexões primárias na vizinhança de um raio de reflexão normal; 2) esta aproximação de empilhamento tem como parâmetros os ângulos de emergência do raio normal e os raios de curvaturas de duas ondas hipotéticas denominadas onda ponto de incidência normal (onda PIN) e onda normal (onda N). O método pressupõe ainda que a velocidade da onda longitudinal na parte superior do modelo próxima à superfície da Terra seja conhecida. Para determinar adequadamente os parâmetros supracitados, fundamentais para o método de imageamento SRC, são necessárias estratégias de busca que utilizem casos particulares da aproximação de segunda ordem hiperbólica dos tempos de trânsito. As estratégias de busca apresentadas são: SRC pragmático-extendito e SRC global-local. Neste trabalho é apresentada uma revisão extensa dos fundamentos teóricos de método de empilhamento SRC, como também das estratégias de busca dos parâmetros SRC, dos algoritmos de implementação, e da delimitação de aberturas do operador de empilhamento SRC usando conceitos de zonas de Fresnel e o fator de estiramento da correção STN. Como um exemplo de aplicação dos atributos ou parâmetros SRC é apresentado o resultado da correção STN, sem estiramento do sinal sísmico, obtido utilizando as velocidades estimadas dos parâmetros SRC. Também, são apresentados os resultados da aplicação dos três métodos de empilhamento (PMC (STN/STO), SRC pragmático-extendido, SRC global-local) nos dados sintéticos Marmousi e real terrestre da bacia paleozóica Amazônica. Finalmente apresentam-se as discussões sobre os resultados, quanto à resolução da imagem sísmica e custo computacional.

Inversão de dados sísmicos de reflexão a partir da curva do tempo de trânsito

A presente Dissertação de Mestrado tem como objetivo o estudo do problema de inversão sísmica baseada em refletores planos para arranjo fonte-comum (FC) e ponto-médiocomum (PMC). O modelo direto é descrito por camadas homogêneas, isotrópicas com interfaces plano-horizontais. O problema é relacionado ao empilhamento NMO baseado na otimização da função semblance, para seções PMC corrigidas de sobretempo normal (NMO). O estudo foi baseado em dois princípios. O primeiro princípio adotado foi de combinar dois grupos de métodos de inversão: um Método Global e um Método Local. O segundo princípio adotado foi o de cascata, segundo a teoria Wichert-Herglotz-Bateman, que estabelece que para conhecer uma camada inferior tem-se que conhecer primeiro a camada superior (dissecação). A aplicação do estudo é voltada à simulação sísmica de Bacia Sedimentar do Solimões e de Bacia Marinha para se obter uma distribuição local 1D de velocidades e espessuras para a subsuperfície em horizontes alvo. Sendo assim, limitamos a inversão entre 4 e 11 refletores, uma vez que na prática a indústria limita uma interpretação realizada apenas em número equivalente de 3 a 4 refletores principais. Ressalta-se que este modelo é aplicável como condição inicial ao imageamento de seções sísmicas em regiões geologicamente complexas com variação horizontal suave de velocidades. Os dados sintéticos foram gerados a partir dos modelos relacionados a informações geológicas, o que corresponde a uma forte informação a priori no modelo de inversão. Para a construção dos modelos relacionados aos projetos da Rede Risco Exploratório (FINEP) e de formação de recursos humanos da ANP em andamento, analisamos os seguintes assuntos relevantes: (1) Geologia de bacias sedimentares terrestre dos Solimões e ma rinha (estratigráfica, estrutural, tectônica e petrolífera); (2) Física da resolução vertical e horizontal; e (3) Discretização temporal-espacial no cubo de multi-cobertura. O processo de inversão é dependente do efeito da discretização tempo-espacial do campo de ondas, dos parâmetros físicos do levantamento sísmico, e da posterior reamostragem no cubo de cobertura múltipla. O modelo direto empregado corresponde ao caso do operador do empilhamento NMO (1D), considerando uma topografia de observação plana. O critério básico tomado como referência para a inversão e o ajuste de curvas é a norma 2 (quadrática). A inversão usando o presente modelo simples é computacionalmente atrativa por ser rápida, e conveniente por permitir que vários outros recursos possam ser incluídos com interpretação física lógica; por exemplo, a Zona de Fresnel Projetada (ZFP), cálculo direto da divergência esférica, inversão Dix, inversão linear por reparametrização, informações a priori, regularização. A ZFP mostra ser um conceito út il para estabelecer a abertura da janela espacial da inversão na seção tempo-distância, e representa a influência dos dados na resolução horizontal. A estimativa da ZFP indica uma abertura mínima com base num modelo adotado, e atualizável. A divergência esférica é uma função suave, e tem base física para ser usada na definição da matriz ponderação dos dados em métodos de inversão tomográfica. A necessidade de robustez na inversão pode ser analisada em seções sísmicas (FC, PMC) submetida a filtragens (freqüências de cantos: 5;15;75;85; banda-passante trapezoidal), onde se pode identificar, comparar e interpretar as informações contidas. A partir das seções, concluímos que os dados são contaminados com pontos isolados, o que propõe métodos na classe dos considerados robustos, tendo-se como referência a norma 2 (quadrados- mínimos) de ajuste de curvas. Os algoritmos foram desenvolvidos na linguagem de programação FORTRAN 90/95, usando o programa MATLAB para apresentação de resultados, e o sistema CWP/SU para modelagem sísmica sintética, marcação de eventos e apresentação de resultados.

Métodos de otimização global aplicados na busca dos parâmetros SRC

O método de empilhamento por Superfície de Reflexão Comum (SRC) produz seções simuladas de afastamento nulo (AN) por meio do somatório de eventos sísmicos dos dados de cobertura múltipla contidos nas superfícies de empilhamento. Este método não depende do modelo de velocidade do meio, apenas requer o conhecimento a priori da velocidade próxima a superfície. A simulação de seções AN por este método de empilhamento utiliza uma aproximação hiperbólica de segunda ordem do tempo de trânsito de raios paraxiais para definir a superfície de empilhamento ou operador de empilhamento SRC. Para meios 2D este operador depende de três atributos cinemáticos de duas ondas hipotéticas (ondas PIN e N), observados no ponto de emergência do raio central com incidência normal, que são: o ângulo de emergência do raio central com fonte-receptor nulo (β₀) , o raio de curvatura da onda ponto de incidência normal (R_PIN) e o raio de curvatura da onda normal (R_N). Portanto, o problema de otimização no método SRC consiste na determinação, a partir dos dados sísmicos, dos três parâmetros (β₀, R_PIN, R_N) ótimos associados a cada ponto de amostragem da seção AN a ser simulada. A determinação simultânea destes parâmetros pode ser realizada por meio de processos de busca global (ou otimização global) multidimensional, utilizando como função objetivo algum critério de coerência. O problema de otimização no método SRC é muito importante para o bom desempenho no que diz respeito a qualidade dos resultados e principalmente ao custo computacional, comparado com os métodos tradicionalmente utilizados na indústria sísmica. Existem várias estratégias de busca para determinar estes parâmetros baseados em buscas sistemáticas e usando algoritmos de otimização, podendo estimar apenas um parâmetro de cada vez, ou dois ou os três parâmetros simultaneamente. Levando em conta a estratégia de busca por meio da aplicação de otimização global, estes três parâmetros podem ser estimados através de dois procedimentos: no primeiro caso os três parâmetros podem ser estimados simultaneamente e no segundo caso inicialmente podem ser determinados simultaneamente dois parâmetros (β₀, R_PIN) e posteriormente o terceiro parâmetro (R_N) usando os valores dos dois parâmetros já conhecidos. Neste trabalho apresenta-se a aplicação e comparação de quatro algoritmos de otimização global para encontrar os parâmetros SRC ótimos, estes são: Simulated Annealing (SA), Very Fast Simulated Annealing (VFSA), Differential Evolution (DE) e Controlled Rando Search - 2 (CRS2). Como resultados importantes são apresentados a aplicação de cada método de otimização e a comparação entre os métodos quanto a eficácia, eficiência e confiabilidade para determinar os melhores parâmetros SRC. Posteriormente, aplicando as estratégias de busca global para a determinação destes parâmetros, por meio do método de otimização VFSA que teve o melhor desempenho foi realizado o empilhamento SRC a partir dos dados Marmousi, isto é, foi realizado um empilhamento SRC usando dois parâmetros (β₀, R_PIN) estimados por busca global e outro empilhamento SRC usando os três parâmetros (β₀, R_PIN, R_N) também estimados por busca global.

Wave refraction and longshore transport patterns along the southern Santa Catarina coast

Com base no clima de ondas para o sul da costa brasileira, a refração de ondas foi modelada para a obtenção de alturas e direção das ondas ao longo da costa sul de Santa Catarina. Essas informações permitem a estimativa da deriva litorânea potencial para a região. De acordo com a orientação da linha de costa, diferentes setores do litoral apresentam variados padrões de deriva. As estimativas foram realizadas com base nos dados médios anuais e para cada estação do ano, demonstrando assim a variabilidade dos padrões ao longo do ano. A configuração da linha de costa e os resultados das estimativas de intensidade e direção da deriva indicam o predomínio da deriva litorânea na porção sul da área e um equilíbrio entre processos de espraiamento e de deriva na porção norte. Padrões contrastantes de deriva entre a porção sul e norte da linha de costa indicam um balanço positivo de sedimentos na porção central, disponibilizando sedimentos para os processos de transporte através da costa. Considerando escalas temporais maiores, os padrões de deriva concordam com o processo de preenchimento costeiro que é controlado principalmente pelo aporte de sedimentos pela deriva litorânea.

Migração usando equação da onda unidirecional de abertura arbitrária

Neste trabalho avaliamos uma classe de operadores de continuação de campos de onda, baseados em equações unidirecionais e com aplicação direta à migração sísmica. O método de representação de equações de onda unidirecionais, desenvolvido neste trabalho, é válido para abertura angular arbitrária, baseia-se no conceito de rigidez de um semiespaço, na transformação Dirichlet-Neumann e em sua discretização por elementos finitos. O método de construção dos operadores de continuação requer a introdução de variáveis auxiliares cujo número cresce em função da maior abertura angular desejada para o operador. Efetuamos a implementação no domínio do espaço e da frequência o que permite sua imediata paralelização. Baseados em experimentos numéricos, que avaliam a relação de dispersão e a resposta ao impulso do operador, propomos prescrições que permitem especificar o número de variáveis auxiliares e o passo de continuação para o operador de migração. A aplicação do algoritmo nos dados do modelo de domo salino da SEG-EAGE demonstra a capacidade do algoritmo em migrar refletores com forte mergulho em meios com forte variação lateral de velocidade.

Migração FD e FFD com aproximações de grande abertura angular

Métodos de migração baseados na equação da onda unidirecional apresentam limitações no imageamento de refletores com forte mergulho e no tratamento de ondas evanescentes. Utilizando a expansão de Padé complexa na solução da equação da onda unidirecional para imageamento em geofísica é possível tratar ondas evanescentes, estabilizando a migração e dispensando um tratamento especial para absorção nas fronteiras do domínio. Utilizando várias parcelas na expansão de Padé, refletores com forte mergulho podem ser corretamente migrados. Nesta dissertação aplicamos a equação da onda unidirecional com expansão de Padé complexa para implementar dois algoritmos de migração em profundidade pré e pós empilhamento: a migração por diferenças finitas (FD) e a migração por diferenças finitas e Fourier (FFD). O estudo das curvas de dispersão e da resposta impulsiva dos operadores de migração nos permitiu escolher o número adequado de parcelas na expansão de Padé e os coeficientes da expansão que garantem estabilidade à continuação do campo de onda para um ângulo de mergulho máximo prescrito. As implementações foram validadas nos dados Marmousi e no modelo de domo de sal da SEG/EAGE mostrando que refletores com forte mergulho foram corretamente migrados, mesmo na presença de forte variação lateral de velocidade. Esses resultados são comparados com outros métodos de migração baseados na equação da onda unidirecional ressaltando a qualidade da aproximação estudada neste trabalho.