A transmission problem for the Timoshenko system

In this work we study a transmission problem for the model of beams developed by S.P. Timoshenko [10]. We consider the case of mixed material, that is, a part of the beam has friction and the other is purely elastic. We show that for this type of material, the dissipation produced by the frictional part is strong enough to produce exponential decay of the solution, no matter how small is its size. We use the method of energy to prove exponential decay for the solution.

Cerro Porã Batholith: post-orogenic A-type granite from the Amoguijá Magmatic Arc - Rio ApaTerrane - South of the Amazonian Craton

O Batólito Cerro Porã é um corpo de aproximadamente 30 por 4 km de extensão, localizado na região de Porto Murtinho, Mato Grosso do Sul. Situa-se nos domínios do Terreno Rio Apa, porção sul do Cráton Amazônico. Constitui-se pela Fácies sienogranítica rosa e Fácies monzogranítica cinza. A primeira é caracterizada por textura equi a, essencialmente, inequigranular xenomórfica e pela presença constante de intercrescimentos gráfico e granofíric; constitui-se por feldspatos alcalinos, quartzo e plagioclásio, tendo biotita como único máfico primário. A Fácies monzogranítica cinza apresenta textura porfirítica, com uma matriz de granulação fina gráfica a granofírica e consiste de quartzo, plagioclásio, feldspatos alcalinos e agregados máficos (biotita e anfibólio). Ambas foram metamorfizadas na fácies xisto verde e a Fácies sienogranítica rosa mostra-se milonitizada quando em zonas de cisalhamento. Foi identificado um evento deformacional dúctil-rúptil originado em regime compressivo, responsável pela geração de xistosidade e lineação de estiramento mineral. A Zona de Cisalhamento Esperança relaciona-se a esta fase e reflete a história cinemática convergente, reversa a de cavalgamento, com transporte de topo para NWW. Quimicamente, esses litotipos classificam-se como granitoides do tipo A2 da série alcalina potássica saturada em sílica. Determinação geocronológica obtida pelo método U-Pb (SHRIMP) em zircão, forneceu idade de 1749 ±45 Ma para sua cristalização. Do ponto vista geotectônico, admite-se que o Granito Cerro Porã corresponda a um magmatismo associado a um arco vulcânico desenvolvido no Estateriano e que sua colocação se deu no estágio tardi a pós-orogênico.