Efeitos de temperatura e potencial químico em Teoria Quântica de Campos

Neste trabalho iremos estudar os efeitos do potencial químico em (1 + 1) dimensões em modelos de teoria de campos a temperatura finita. Em particular, consideraremos férmions não massivos em um campo de fundo de calibre abeliano e calcularemos a ação efetiva por meio da função de n-pontos. Escreveremos a estrutura das amplitudes correspondentes e generalizaremos cálculos já existentes na literatura sem o potencial químico. Mostraremos através dos cálculos que a anomalia quiral não e afetada pela presença do potencial químico a temperatura finita. Entretanto, na ausência desse potencial as funções ímpares são nulas. Já na presença dele a temperatura finita, a função tem contribuições pares e ímpares. Mostraremos que a origem da estrutura das amplitudes e melhor vista a partir da formulação alternativa da teoria em termos dos espinores left- e right-handed. Os cálculos são também mais simples nessa formalação e alguns aspectos da teoria ficam mais claros.

Densidade de energia e força de radiação sobre fronteiras em movimento para estados arbitrários do campo: aplicação ao estado coerente

No presente trabalho foi considerado um campo escalar real não massivo em um espaço-tempo bidimensional, satisfazendo à condição de fronteira Dirichlet ou Neumann na posição instantânea de uma fronteira em movimento. Para uma lei de movimento relativística, foi mostrado que as condiçõoes de fronteira Dirichlet e Neumann produzem a mesma força de radiação sobre um espelho em movimento quando o estado inicial do campo é invariante sobre translações temporais. Obtemos as fórmulas exatas para a densidade de energia do campo e da força de radiação na fronteira para os estados de vácuo, coerente e comprimido. No limite não-relativistico, os resultados obtidos coincidem com os encontrados na literatura. Também foi investigado o campo dentro de uma cavidade oscilante. Considerando as condiçõoes de fronteira Neumann e Dirichlet, escreveu-se a fórmulas exata para a densidade de energia dentro de uma cavidade não-estática, para um estado inicial arbitrário do campo. Tomando como base a equação de Moore, nós calculamos recursivamente a densidade de energia e investigamos a evolução temporal da densidade de energia para o estado coerente do campo.

A idéia de saúde, meio ambiente e educação ambiental e alunos do ensino fundamental - Vigia de Nazaré/PA

O estudo representa uma contribuição para enriquecer o patrimônio do Ensino de Ciências, a partir de experiências profissionais e pessoas com a teoria nos campos da saúde, meio ambiente e educação ambiental, em meio ambiente escolar. Este estudo representa também uma responsabilidade no sentido de colaborar com a construção de uma educação formal que possa desvendar uma visão crítica da realidade social. Duas questões de pesquisa (Como alunos de 5 série do ensino fundamental expressam em suas idéias os conceitos de saúde, meio ambiente e educação ambienta e, Por que a saúde de uma pessoa está relacionada com o meio ambiente onde ela vive e, com a educação ambiental que ela tem) foram propostas com o intuito de buscar um entendimento melhor da forma como estudantes do ensino fundamental mostram em suas idéias a enunciação dos conceitos de saúde, meio ambiente e educação ambiental e a relação entre eles. O marco metodológico aponta o estudo de caso como o conhecimento utilizado para a sustentação e materialização da investigação e, a observação e a entrevista como conhecimento complementar necessário à realização do planejamento, da coleta e da análise dos dados. O delineamento metodológico descreve do contexto no qual os sujeitos da pesquisa estão inseridos, o ambiente da pesquisa, a construção dos dados, o encontro pesquisador-sujeitos e os conceitos utilizados no estudo. Os resultados são mostrados em duas seções. A primeira mostra como os sujeitos da pesquisa se manifestaram em relação aos conceitos de saúde, meio ambiente e educação ambiental. A segunda mostra o porquê a saúde de uma pessoa está relacionada com o meio ambiente onde ela vive e com a educação ambiental que ela tem, segundo as manifestações dos sujeitos da pesquisa. O estudo mostra uma reflexão sobre o tema em pauta (conhecimento total) e a sala de aula (conhecimento local) e. aponta que é possível construir uma educação escolar, significativa, a partir dos conhecimentos, interesses e necessidades locais sem perder a dimensão macro da escola, da sociedade e do mundo.

Discurso político, mídia e ação parlamentar: a Amazônia no Congresso Nacional

Este trabalho de pesquisa, com enfoque interdisciplinar, transita nos campos político e midiático no intuito de mostrar o teor dos discursos nas proposições, ações e entrevistas dos membros da Comissão da Amazônia, Integração Nacional e de Desenvolvimento Regional (CAINDR), da Câmara dos Deputados do Brasil. Ao indicar se os eixos temáticos ‘Desenvolvimento’ e ‘Sustentabilidade’ estão inseridos ou não nas políticas públicas construídas no âmbito deste fórum, o principal objetivo desta tese é responder que tipo de desenvolvimento se defende nesta comissão e como a Amazônia é retratada por seus membros. Através de um minucioso levantamento de projetos, requerimentos, documentos discursos e ações dos parlamentares que compuseram a comissão durante a 52ª Legislatura (2003-2006), como também da produção midiática associada a determinadas ações e proposições apresentadas na CAINDR durante esse período, partiu-se para a Análise de Discurso. Mais do que uma ferramenta metodológica, a Análise de Discurso constitui-se uma abordagem teórico-metodológica essencialmente interdisciplinar que possibilita a compreensão das estratégias discursivas em um determinado campo social. Analisar os sentidos das falas, as marcas ou pistas deixadas na produção de sentidos, como também elucidar o lugar social desta produção (relações) e as vozes convocadas pelos discursos dos atores desse fórum permitem identificar o que estes priorizam para a região e como a retratam - resultado que fica ainda mais interessante ao se cruzar com o noticiário em questão, situando a relação entre os campos político e midiático. Nesse sentido, adotou-se a Teoria dos Campos Sociais como referencial teórico para esta pesquisa, não somente por buscar compreender as relações e representações do mundo social, mas também por ajudar a localizar, na disputa do poder simbólico, o eixo organizador dos interesses e estratégias dos atores do campo social em foco. O resultado deste trabalho foi compensador e permitiu confirmar a sua hipótese central: a de que o modelo de desenvolvimento defendido na CAINDR prioriza o avanço de fronteiras e de mercado em detrimento ao caráter ambiental – dando continuidade ao modelo espoliativo e concentrador que há muito vigora na Amazônia brasileira.

Sentimento de semelhança: poéticas visuais de interconexões em arte e matemática

O presente trabalho trata de uma experiência piloto de uma sequencia didática, envolvendo fazeres da arte que comungam os conceitos artísticos e matemáticos de semelhança com alunos de uma turma de 8ª série do ensino fundamental com objetivo de desenvolver um sentimento matemático de semelhança por meio do fazer artístico, motivado na proposta Triangular em Arte, na Matemática Humanística e nos pressupostos da teoria dos Campos Conceituais de Vergnaud. O estudo revela que a matemática considerada no domínio inteligível razão; e a arte no domínio sensível emoção, mostram-se, nesse caso, inseparáveis para a construção do sentimento de semelhança matemático como desejado.

A matemática do sensível pelas mãos do artesão: marcas da aprendizagem matemática e da cultura material dos ceramistas de Icoaraci

Esta tese aborda a discussão a respeito do raciocínio matemático manifestado no saber/ fazer dos artesãos ceramistas do Distrito Municipal de Icoaraci (Belém/ PA), visando o entendimento cognitivo e cultural desta prática, para abstrair contribuições à educação matemática – área de conhecimento na qual se inscreve, especialmente no âmbito da educação matemática. Trabalhado essa última, a tese analisa a realidade dos sujeitos mediante a Teoria dos Campos Conceituais, do educador matemático Gérard Vergnaud, que desenvolve estudos na linha construtivista, do psicólogo da educação Jean Piaget, possibilitando abordar na prática cotidiana do artesão, seus Campos Conceituais, a possibilidade ou não da existência de teoremas e conceitos-em-ato, fato esse que irá constatar ou não a essência ou „matematicidade‟ dos estudos educacionais matemáticos trabalhados por etnomatemáticos, pedagogos, especialistas de modelagem matemática, sociólogos e arqueólogos matemáticos. A epistemologia da educação matemática, disciplina filosófica, surge norteando esse entendimento sobre o raciocínio matemático, através da matemática do sensível, que acha origens na antiguidade grega, através dos ideários pitagórico, platônico e aristotélico, estendendo essa visão à matemática do mundo presente. Assim, a tese procura explicitar a manifestação de um raciocínio matemático por parte do artesão, que no seu fazer predominantemente não conhece e/ ou não utiliza a matemática acadêmica ou formal, como comprovado em outros estudos. Essa presença ou não de entendimentos matemáticos será constatada através de abordagem etnográfica e qualitativa, sob o enfoque fenomenológico, utilizando técnicas de observação, anotações de campo, inventário cultural e entrevistas, no intuito de analisar as representações existentes em suas obras e o fazer/ pensar manifestados nessa produção.

Radiação emitida por uma carga elétrica orbitando um buraco negro de Schwarzschild segundo Teoria Quântica de Campos

Desenvolvemos a quantização do campo vetorial não massivo no espaço-tempo de Schwarzschild, e calculamos a potência irradiada por uma carga elétrica em órbita circular em torno de um objeto com massa M em ambos os espaços-tempos. Em Minkowski é encontrada a expressão analítica da potência irradiada utilizando teoria quântica de campos e assumindo gravitação newtoniana. O resultado obtido é equivalente ao resultado clássico, dado que o cálculo é realizado em nível de árvore. Dadas as dificuldades matemáticas encontradas ao se tentar obter soluções expressas em termos de funções especiais conhecidas, em Schwarzschild o problema é abordado de duas formas: solução analítica no limite de baixas freqüências, e resolução numérica. O primeiro caso serviu como cheque de consistência para o método numérico. Em Schwarzschild, o cálculo também é realizado utilizando teoria quântica de campos em nível de árvore, e a expressão da potência é encontrada analiticamente na aproximação de baixas freqüências e através de métodos numérico. Após a comparação dos resultados, concluímos que, para uma mesma velocidade angular de rotação da carga (medida por observadores estatísticos assintóticos), a potência irradiada em Minkowski é maior que a potência irradiada em Schwarzschild.

Seção de choque de absorção de buracos negros de Schwarzschild e de buracos acústicos canônicos

Na presente dissertação calculou-se a seção de choque de absorção de buracos negros de Schwarzschild para os campos escalar não massivo e eletromagnético. Também calculamos a seção de choque de absorção de buracos acústicos canônicos. Utilizamos um método numérico para obter os resultados em freqüências arbitrárias. Obtemos também expressões analíticas para as seções de choque de absorção nos limites de baixas e altas freqüências. Os resultados numéricos estão em excelente concordância com os valores das seções de choque de absorção em baixas e altas freqüências obtidos analiticamente. No limite em que a freqüência tende a zero, a seção de choque de absorção tende ao valor da área do horizonte de eventos tanto para o caso do campo escalar não massivo em Schwarzschild quanto para o buraco acústico canônico. Entretanto, a medida que a freqüência aumenta, estes resultados se tornam bastante distintos. Isto mostra que, apesar de a forma do espaço-tempo não exercer influência sobre a seção de choque escalar no limite em que a freqüência tende a zero, ela é determinante fora desse limite. Observamos também que os valores das seções de choque de absorção escalar e eletromagnética em Schwarzschild coincidem para freqüências e momentos angulares suficientemente grandes. O spin da partícula espalhada, neste caso, apesar de ter grande influência a baixas energias, é menos importante para o valor da seção de choque de absorção quanto maiores forem a freqüência e o momento angular da onda incidente.

A formação do professor de educação física no Pará: o que revela a história do currículo do curso de educação física da Universidade Estadual do Pará?

Esta pesquisa tem como objetivo analisar a história do currículo do curso de formação de professores de Educação Física da Universidade do Estado do Pará, nos anos de 1970 a 2007. Utilizou-se, como método de trabalho, a pesquisa documental a partir da análise dos regimentos, das matrizes curriculares e do Projeto Político Pedagógico (PPP) de 1999 do Curso de Educação Física da Universidade do Estado do Pará, da resolução do Conselho Federal de Educação n 69/1969, que determinava o currículo mínimo, criava a licenciatura em Educação Física e mantinha o técnico desportivo; da Resolução CFE n 03/87, que preconizava a formação em licenciatura plena e/ou bacharelado; da Resolução CNE/CES n 07/2004, que institui as Diretrizes Curriculares para os cursos de Graduação em Educação Física; da Resolução n 01/2002, que trata das Diretrizes Curriculares para os cursos de formação de professores de Educação Básica em nível superior com licenciatura plena; e da Resolução n 02/2002, que institui a duração e a carga horária dos cursos de formação de professores de Educação Básica em nível superior. Conclui-se que o curso, através de seus currículos, apresenta antes do PPP 1999, uma concepção de curso desportivizado e um perfil de profissional compatível com o de técnico desportivo, acrítico, ahistórico e, após o PPP 1999, adquire uma outra concepção, direcionada para a docência, expressa no trabalho pedagógico em diferentes campos de trabalho, evidenciando um perfil de profissional com caráter ampliado, generalista, humanista, crítico e reflexivo, pautado em princípios éticos, políticos, pedagógicos e com base no rigor científico.

A prática de ensino de física no ensino médio e o conceito de proporcionalidade: conexão fundamental na construção e (re)construção de conhecimentos

Nesta dissertação buscou-se refletir sobre as dificuldades de professores e alunos com relação ao ensino e à prendizagem de Física no ensino médio (EM). Construída à luz da Teoria Antropológica do Didático de Yves Chevallard, esta dissertação teve por objetivo apontar caminhos para a construção de nova(s) praxeologia(s) que considerem a (re)ligação/articulação dos vários conteúdos de Física, principalmente os do primeiro ano do EM, com a Matemática, evocando particularmente os conceitos de proporcionalidade e a regra de três algebrizada, para auxiliar na compreensão dos fenômenos físicos observáveis no dia-a-dia. Por meio de entrevista semi estruturada com 5 (cinco) professores que lecionam Física no ensino médio, em São Miguel do Guamá, estado do Pará, buscou-se entender, que tipo de relação estes estabeleciam entre a Física e os conceitos de proporcionalidade e destes com os fenômenos físicos. Por meio da análise das entrevistas constatou-se que a articulação entre a Física e a Matemática, com a intenção de compreender os fenômenos físicos, não era comum na prática de ensino dos professores de Física no ensino médio.

Conhecimento sobre o lazer na formação de professores de educação física: um olhar sobre os cursos superiores das Universidades Públicas em Belém/PA

O objetivo desta pesquisa foi analisar os conhecimentos sobre o lazer desenvolvidos nos cursos de Educação Física da Cidade de Belém/PA. Adotou-se para o estudo, como referencial epistemológico, os pressupostos presentes na Teoria da Complexidade, de Edgar Morin. No que tange ao lazer, as produções de autores como Marcellino, Isayama e Gomes, foram utilizadas como principais referências brasileiras. Para responder ao objetivo, realizou-se uma pesquisa de campo em que o lócus de investigação foi a Universidade do Estado do Pará – UEPA e a Universidade Federal do Pará - UFPA. A discussão dos dados da pesquisa ocorreu por meio de análise das ementas e dos planos de ensino das disciplinas que abordam o tema do lazer nos currículos dos cursos. Para a análise desses documentos, utilizou-se a técnica da Análise Documental. Essa etapa da pesquisa foi seguida de entrevista semi-estruturada com os alunos do último semestre dos cursos de Educação Física de cada instituição. As falas produzidas foram analisadas com base na Técnica de Elaboração e Análise de Unidades de Significado (MOREIRA; SIMÕES; PORTO, 2006). Como resultados, constatou-se que a UEPA enfatiza temas como lazer e políticas públicas; enfoque sociohistórico do lazer; lazer e direito social. Na UFPA, evidenciou-se que a disciplina segue orientação didático-metodológica, mas não desenvolve uma formação que se limita a preocupação de ministrar conhecimentos de cunho técnico aplicados ao lazer. Quanto às entrevistas, foi possível identificar que a maioria dos alunos não se apropria do conhecimento debatido pelas disciplinas, os quais demonstraram ter um entendimento “funcionalista” do lazer. Este fato revela um distanciamento entre os relatos da maioria dos discentes e a proposta de formação desenvolvida pelas instituições no que concerne ao lazer.

Criação de fótons no efeito Casimir dinâmico em cavidade oscilante com condições de Neumann e Dirichlet

Consideramos um campo escalar não massivo num espaço-tempo bi-dimensional dentro de uma cavidade oscilante com condições de contorno mistas. Discutindo do fenômeno da criação de partículas, consideramos uma situação de ressonância paramétrica na qual a freqüência de oscilação da fronteira é duas vezes a freqüência do primeiro modo da cavidade estática. Por conveniência, supomos que a fronteira que está em repouso impõe ao campo a condição de Neumann, enquanto que a outra, em movimento não relativístico, impõe ao campo a condição de Dirichlet. Seguindo o procedimento desenvolvido por Dodonov e Klimov (Phys. Rev. A, 56, 2664 (1996)), calculamos o número de partículas criadas, a taxa de geração e a energia na cavidade. Comparamos nossos resultados aos encontrados na literatura para o caso Dirichlet-Dirichlet.

Fenômeno de interferência na densidade de energia em cavidades com duas fronteiras oscilantes

O primeiro objetivo do presente trabalho é calcular a força quântica exata que atua sobre as fronteiras de uma cavidade, bem como o comportamento exato da densidade de energia numa cavidade não estática, onde ambas as fronteiras executam movimentos prescritos arbitrários. O modelo considerado é o do campo escalar não massivo em 1 + 1 dimensões, sendo que o campo obedece à condição de Dirichlet em cada uma das fronteiras. Considerando o vácuo como estado inicial do campo, nós mostramos que a densidade de energia em um dado ponto do espaço-tempo pode ser obtida através do traçado de uma sequência de linhas nulas, conectando o valor da densidade de energia nesse ponto a um certo valor conhecido da densidade de energia em um ponto das “zonas estáticas”. O segundo objetivo é mostrar que para movimentos específicos das fronteiras, particularmente para os quais ambas voltam às suas posições iniciais em instantes múltiplos do comprimento inicial da cavidade, o método exato por nós obtido permite encontrar soluções analíticas escritas como uma expansão em série na variável que controla as amplitudes de movimento das fronteiras. Os resultados analíticos por nós obtidos são aplicáveis a uma vasta classe de movimentos, a qual inclui a grande maioria dos casos ressonantes estudados na literatura. O terceiro objetivo do presente trabalho é investigar, através dos métodos de cálculos desenvolvidos aqui, o fenômeno da interferência na energie e na densidade de energia em cavidades com duas fronteiras móveis, obtendo fórmulas genéricas para os termos de interferência respectivos.

Fonte escalar acoplada ao campo de Klein-Gordon orbitando um objeto estelar

Neste trabalho determinamos, utilizando Teoria Quântica de Campos em nível de árvore, a radiação escalar emitida por uma fonte em movimento circular uniforme no espaço-tempo plano de Minkowski, assumindo Gravitação Newtoniana, e no espaço-tempo curvo de um buraco negro sem carga e com momento angular nulo, assumindo Relatividade Geral. Efetuamos este cálculo analiticamente para o caso de Minkowski e numericamente no âmbito do espaço-tempo de Schwarzschild, sendo que neste espaço-tempo curvo obtivemos a forma analítica e a normalização dos modos nas regiões assintóticas. Verificamos que, para as órbitas circulares estáveis de acordo com a Relatividade Geral, a potência irradiada no caso de um buraco negro de Schwarzschild é menor do que a obtida no espaço-tempo de Minkowski assumindo a Gravitação Newtoniana. Obtemos também que apenas uma pequena parcela da radiação emitida é absorvida pelo buraco negro. Verificamos que a diferença entre as potências irradiadas em Schwarzschild e Minkowski diminui na medida em que aumentamos o valor da massa do campo. Em Schwarzschild, uma parcela cada vez maior da radiação emitida é absorvida pelo buraco negro na medida em que aumentamos o valor da massa do campo.

As funções do grupo de renormalização no modelo com auto-interação quártica fermiônica

Modelos com interações quárticas fermiônicas tem sido estudadas para clarificar aspectos conceituais e possíveis aplicações em teoria quântica de campos. Neste trabalho apresentamos a estrutura do grupo de renormalização no modelo de Nambu-Jona-Lasinio até a ordem de 1-loop. O modelo é não renormalizável perturbativamente, no sentido usual de contagem de potência, mas é tratado como uma teoria efetiva, válida numa escala de energia onde p << ^, sendo p o momento externo do loop e ^ um parâmetro de escala de massa que caracteriza o acoplamento do vértice não renormalizável. Esclarecemos a estrutura tensorial dos vértices de interação e calculamos as funções do grupo de renormalização. A análise dos pontos fixos da teoria também é apresentada e discutida usando o formalismo de redução das constantes de acoplamento proposto por Zimmermann. Encontramos a baixas eneergias a origem como ponto fixo infravermelho estável e um ponto fixo não trivial ultravioleta estável, indicando a consistência perturbativa se o momento é pequeno.