A história da matemática como metodologia de ensino da matemática: perspectivas epistemológicas e evolução de conceitos

Somos frequentemente tachados de uma população sem memória, não por não termos passado, isso seria absurdo sendo que nossa pátria é responsável por várias construções culturais e conquistas científico-tecnológicas. O problema reside no caráter de negligência que a maioria da população está habituada quando da conservação dos bons valores e saberes. Sendo assim, muitas atividades e procedimentos são tratados com descaso por esta parte da população. Não estamos tratando aqui apenas da população com pouco ou nenhum acesso à educação, mas das classes intelectualizadas que confiam na ciência como algo acabado e sem fundamentação histórica, uma vez que primam pelos resultados obtidos e não pelos meios de construção destes conhecimentos. É neste contexto que julgamos se justificar nossa asserção epistemológica. Possuímos o entendimento de que nada relacionado ao processo de ensino deve ser tratado sem uma formação conceitual paltada na sua história. Isto por acreditarmos que somente após um ato de reflexão sobre as ações praticadas no cotidiano acadêmico, podemos perceber as devidas relações incorporadas ao campo da consciência pessoal, social e cultural. Tendo incorporado tal ideal, sentimos a necessidade de respaldo no certame da Educação Matemática, mais especificamente em se tratando da defesa da História da Matemática como metodologia de ensino. Para tanto investigamos por meio de um questionário as posições quanto à educação, à história e à matemática de diversos professores da rede pública e particular de ensino. Os pensamentos destes professores foram de grande importância para moldar as formas com que abordaríamos nossa defesa da história como metodologia de ensino da matemática. Julgamos importante, ainda, explicitar nossa maneira de conceber a reflexão por meio da construção do conhecimento, sendo este tratado tanto em cunho filosófico como psicológico. A construção da dissertação não estaria completa se não discutíssemos as formas de percepção da história no decorrer dos tempos e a nossa concepção da história como metodologia de ensino. Por isso fizemo-lo, com a esperança de estarmos contribuindo para a melhoria da postura dos professores de matemática em sala de aula e da consciência de que devemos ter memória da construção de nossos saberes.

Corporação e economia local: uma análise usando Contas Sociais Alfa (CSα) do programa de investimentos da CVRD no Sudeste Paraense (2004 a 2010)

O Sudeste Paraense tem sido uma região de extraordinária dinâmica. Lá se alocaram os grandes projetos pecuários financiados pela SUDAM desde meados dos anos sessenta, os quais confrontaram a velha economia dos castanhais e frentes de expansão da agricultura familiar, espontâneas e induzidas, ao lado de grandes projetos minerais e de surtos garimpeiros. Como partes do processo ocorreram transformações estruturais importantes que reforçaram o papel dos centros urbanos e suas bases rurais locais na logística de novos setores econômicos condicionados pela formação da economia mineral resultante da presença da Companhia Vale do Rio Doce (CVRD), que desde 1985 lá opera seu sistema norte de metais ferrosos com base em Carajás. O artigo apresenta resultados de uma análise de insumo-produto com metodologia ascendente que explicita a diversidade estrutural dos setores de base primária – os impactos econômicos da programação de investimento da CVRD de 2004 até 2010.

Desenvolvimento de um conjunto de modelagem de alta resolução para os métodos eletromagnéticos indutivos

A Modelagem Eletromagnética Analógica tem sido uma poderosa ferramenta no estudo das respostas eletromagnéticas de uma grande variedade das técnicas de levantamentos e de modelos geológicos. Nas aplicações de métodos eletromagnéticos nas investigações de contaminação no subsolo, recentemente em grande demanda, são obtidas anomalias muito baixas (da ordem de 0,01% do campo primário). Com o objetivo de estudar em laboratório os problemas de levantamentos eletromagnéticos para alvos de baixo número de indução, um conjunto de modelagem em escala reduzida de alta sensibilidade, foi projetado e construído. Este conjunto opera na faixa de freqüência de 1 kHz até 1 MHz com excelente linearidade. O transdutor de transmissão gera suficiente densidade de fluxo magnético com corrente de até 3 App (pico a pico) circulando nele. O sistema de recepção, isto é, o conjunto de bobinas receptoras mais o pré-amplificador acoplado apresenta sensibilidade 3 V/A/m na freqüência de 10 kHz com inclinação de 20 dB/dec de freqüência. A alta sensibilidade do sistema de recepção combinada com a boa capacidade de geração do sistema transmissor, permite alcançar a resolução de 0,025% do campo primário. O conjunto dispõe ainda, de um sistema mecânico que permite posicionar o sistema de transdutores (transmissor e receptor) em posições arbitrárias com resolução de 1 mm e precisão de 0,05 mm. A precisão no deslocamento linear do sistema de sonda numa linha de 1715 mm de comprimento é alcançada por meio de um motor de passo controlado por um microcontrolador, que é rigidamente acoplado a um fuso que converte o movimento angular do motor em movimento linear. Com este conjunto, é possível simular uma grande variedade de técnicas de levantamentos eletromagnéticos no formato Slingram, isto é, dipolo-dipolo. Além da boa resolução mecânica e boa resolução de medida eletromagnética do conjunto, todo o processo de controle e aquisição de dados é operacionalizado por meio de um computador mestre.

Paleoambiente da formação mosquito e a implantação do sistema desértico úmido da formação corda, jurássico superior, Centro-Oeste da Bacia do Parnaíba

O Mesozóico foi marcado por mudanças geológicas significativas, decorrentes de soerguimentos resultante da orogenia Gonduanide, que possibilitou a implantação de sistemas desérticos concomitantemente com expressivos eventos magmáticos. Na Bacia do Parnaíba, Nordeste do Brasil, estes eventos estão registrados nas unidades siliciclásticas do Triássico, os arenitos da Formação Sambaíba, representadas pelos derrames basálticos e arenitos fluviais e eólicos subordinados da Formação Mosquito e pelos arenitos flúvio-eólicos da Formação Corda. O estudo de fácies e estratigráfico realizado em afloramentos e testemunhos de sondagem na região entre Formosa da Serra Negra e Montes Altos, Estado do Maranhão, possibilitou reconstituir o paleoambiente do topo da Formação Mosquito e da Formação Corda, e inferir condições paleoclimáticas para a porção centro-oeste da Bacia do Parnaíba durante o Jurássico. Foram identificadas vinte fácies sedimentares agrupadas em cinco associações de fácies (AF) representativas de uma planície vulcânica com depósitos fluviais esporádicos e arenitos eólicos subordinados (AF1-Formação Mosquito), sucedida pela instalação de um sistema desértico úmido (AF2-AF5; Formação Corda). A planície vulcânica (AF1) constitui derrames basálticos intercalados com arenitos finos a grossos (arenitos intertrap) compostos por grãos arredondados a subangulosos de quartzo, feldspatos e fragmentos de vidro vulcânico. Os arenitos apresentam estratificações plano-paralela e cruzada de baixo ângulo, preenchendo geometria de canal ou em corpos tabulares. Depósitos de canal fluvial entrelaçado (AF2) consistem em conglomerados polimíticos, com grânulos e seixos subarredondados a angulosos de basalto, e arenitos grossos com estratificação cruzada acanalada e acamamento maciço. Os lençóis arenosos (AF3) foram divididos em dois elementos arquiteturais (EA), o primeiro (EA1) consistem em arenitos finos a muitos com geometria tabular e estruturas de deformação, o segundo (EA2) é composto por arenito fino a grosso com estratificação cruzada acanalada e laminação cruzada cavalgante, gutter cast de pequeno porte. O campo de dunas (AF4) foi subdividido em dois conjuntos de fácies (C), o primeiro (CI) é caracterizado por arenitos com estratificações cruzadas tabular e tangencial de pequeno a médio porte, estratificação planoparalela e laminação cruzada cavalgante transladante subcrítica. O segundo (CII) consiste de arenitos finos a médios, moderadamente selecionados, laminação ondulada e estruturas de adesão e gretas de contração com rip-up clast, curled mud flakes, forma ciclos de raseamento centimétricos, com topo marcado por horizontes mosqueados, ricos em óxido/hidróxido de ferro, bioturbações e gretas de contração, interpretados como depósitos de interdunas úmidas. Os lobos de suspensão (AF5) consistem em arenitos finos intercalados com pelitos e arenito/pelito com estratificação cruzada complexa. A abundância de esmectita na AF4 aponta para condições de clima semiárido. No Jurássico, a região centro-oeste da Bacia do Parnaíba, foi submetida a movimentos distensivos com recorrência de derrames básicos advindos de fissuras na crosta. Durante os intervalos de aquiescência sedimentos de rios efêmeros preenchiam depressões ou espraiavam-se na planície vulcânica. O final da atividade magmática foi sucedido pela implantação do desérto Corda com campo de dunas e canais fluviais efêmeros (wadi) que retrabalharam parte da planície vulcânica e esporadicamente invadiam os lençóis arenosos. Comparado aos ergs do Permo-Triássico (Formação Sambaíba), o deserto Jurássico da Formação Corda foi mais úmido e menos extenso precedendo os sistemas fluviais e costeiros de clima mais ameno do Cretáceo da Bacia do Parnaíba.

Paleoambiente e diagênese da formação Itaituba, carbonífero da bacia do Amazonas, com base em testemunho de sondagem, região de Uruará, Pará

A Formação Itaituba de idade carbonífera representa a sedimentação carbonática de depósitos transgressivos do Grupo Tapajós da Bacia do Amazonas. A sucessão Itaituba é interpretada como depósitos de planície de maré mista, constituídos de calcários fossilíferos, dolomitos finos, arenitos finos a grossos e subordinadamente siltitos avermelhados, evaporitos e folhelhos negros. A análise de fácies e microfácies do testemunho de sondagem da região de Uruará, Estado do Pará, permitiu individualizar dezenove fácies agrupadas em cinco associações: planície de maré (AF1), canal de maré (AF2), laguna (AF3), barra bioclástica (AF4) e plataforma externa (AF5). AF1 é composta por arenito fino com rip-up clasts e gretas de contração, marga com grãos de quartzo e feldspato, dolomudstone laminado com grãos terrígenos e dolomito fino silicificado, com intercalação de argilito com grãos de quartzo disseminados, dolomitizado e localmente com sílica microcristalina. AF2 consiste em arenito médio a grosso com estratificação cruzada acanalada, recoberta por filmes pelíticos nos foresets, arenito muito fino a fino com acamamento wavy, siltito laminado com falhas sinsedimentares e acamamento convoluto. AF3 é constituída de siltito vermelho maciço, mudstone com fósseis, floatstone com braquiópodes e pirita disseminada e mudstone maciço com frequentes grãos de quartzo. AF4 e AF5 exibem abundantes bioclastos representados por espinhos e fragmentos de equinodermas, conchas, fragmentos e espinhos de braquiópodes, ostracodes, foraminíferos, algas vermelhas e conchas de bivalves. AF4 é formada por grainstone oolítico fossilífero e grainstone com terrígenos principalmente grãos de quartzo monocristalino e AF5 se compõe de wackestone fossilífero, wackestone com terrígenos e mudstone maciço com grãos de quartzo monocristalino. Subarcósios (AF1), arcósios (AF2) e arcósios líticos (AF2) são os tipos de arenitos da sucessão Itaituba e apresentam como principais constituintes grãos de quartzo monocristalino e policristalino, K-feldspato, plagioclásio, pirita, muscovita detrítica, fragmento de rocha pelítica, metamórfica e chert e raros bioclastos. O cimento é de calcita espática não ferrosa, óxido/hidróxido de ferro e sobrecrescimento de sílica. A porosidade é intergranular, móldica e às vezes alongada, sem permeabilidade perfazendo até 11% da rocha. Os processos diagenéticos dos arenitos são compactação física, sobrecrescimento de sílica, cimentação de calcita, formação de matriz diagenética, compactação química, substituição de grãos, autigênese de pirita, formação de óxido/hidróxido de ferro e alteração do plagioclásio. Os processos diagenéticos dos carbonatos são: micritização, neomorfismo, colomitização, fraturamento, compactação química, cimentação de calcita, dissolução secundária e autigênese de minerais. A sucessão da Formação Itaituba representa um sistema de laguna/planície de maré ligada a uma plataforma marinha carbonática. Planícies de maré desenvolveram-se nas margens das lagunas e eram periodicamente supridas por influxos de terrígenos finos (silte) que inibiam a precipitação carbonática. Barras bioclásticas eram cortadas por canais de maré (inlet) que conectavam a laguna com a plataforma rasa rica em organismos bentônicos.