Análise praxeológica de conexões entre aritmética e álgebra no contexto do desenvolvimento profissional do professor de matemática

Este trabalho é uma pesquisa narrativa autobiográfica, que expõe a análise das minhas praxeologias, no contexto do meu desenvolvimento profissional, como professor de matemática. O foco da análise recai sobre os diversos conflitos praxeológicos que vivi durante a elaboração e aplicação em sala de aula de uma proposta didática para ensinar operações polinomiais na sétima série (oitavo ano) do ensino fundamental. Com esta pesquisa pretendi responder a seguinte questão: Quais conexões entre aritmética e álgebra determinaram as minhas praxeologias durante a ampliação didática que desenvolvi, para ensinar adição, subtração, multiplicação e divisão de polinômios, na sétima série (oitavo ano) do ensino fundamental? Para analisar as minhas próprias praxeologias a partir da proposta didática que elaborei, assumi a Teoria Antropológica do Didático (TAD) de Yves Chevallard como referencial teórico principal. A análise que fiz das minhas próprias praxeologias envolveu sistema de numeração decimal, operações aritméticas fundamentais, operações polinomiais, tipos de tarefas e técnicas, universo cognitivo e equipamento praxeológico. Os resultados apontam que as minhas relações pessoais com tipos de objetos ostensivos e não ostensivos e tipos de tarefas e técnicas presentes ou não na proposta didática que elaborei, revelam quais praxeologias passadas e presentes compunham os diversos momentos do meu desenvolvimento profissional como professor de matemática. Assim, antes da graduação vivi as praxeologias de professor leigo, durante e após a especialização o meu universo cognitivo passou por conflitos praxeológicos, revelando que as sujeições institucionais conformavam as minhas praxeologias para ensinar as operações polinomiais.

Otimização do processo de extração do óleo essencial de priprioca (Cyperus articulatus L.) por arraste com vapor

Analisa-se experimentalmente o processo de extração do óleo essencial de rizomas de priprioca (Cyperus articulatus L.) por arraste com vapor d’água saturado, em um protótipo em escala de bancada. Por meio de experimentos estatisticamente planejados, estimam-se as condições ótimas o processo de modo a maximizar as variáveis de resposta rendimento em óleo e teor de mustacona, componente majoritário do óleo essencial de priprioca, em função de variáveis operacionais de entrada do processo. As variáveis independentes e respectivos níveis são: carga de rizomas de priprioca, em gramas (64, 200, 400, 600, 736); granulometria dos rizomas, em milímetros (0,61; 1,015; 1,6; 2,19; 2,58) e tempo de extração, em minutos (40, 60, 90, 120, 140). Utilizando um planejamento composto central, com auxílio do aplicativo Statistica® 7.0, são propostos modelos matemáticos para as respostas em função das variáveis independentes isoladas e de suas combinações. Constata-se que o rendimento em óleo essencial e os teores de mustacona podem ser estimados adequadamente por modelos polinomiais de segunda ordem. São obtidos simultaneamente maiores rendimentos em óleo e teores de mustacona, quando a carga de rizomas varia de 105 a 400 gramas para tempos de extração compreendidos entre 105 e 140 minutos.

Uso de modelo de regressão aleatória na análise de produção de leite em bubalinos

Dados referentes a 1.719 controles de produção de leite de 357 fêmeas predominantemente da raça Murrah, filhas de 110 reprodutores, com partos distribuídos entre os anos de 1974 e 2004, obtidos do Programa de Melhoramento Genético de Bubalinos (PROMEBUL) com adição de registros do rebanho pertencente à EMBRAPA Amazônia Oriental - EAO, localizada em Belém, Pará. Os registros foram usados para comparar modelos de regressão aleatória na estimação de componentes de variância e predição de valores genéticos dos reprodutores utilizando a. função polinomial de Legendre, variando de segunda à quarta ordem. O modelo de regressão aleatória incluiu os efeitos de rebanho-ano, mês de parto, coeficientes de regressão para idade da fêmea (para descrever a parte fixa da curva de lactação) e coeficientes de regressão relacionados ao efeito genético direto e de ambiente permanente. A comparação entre modelos foram realizadas por meio do Critério de Informação de Akaike. O modelo de regressão aleatória que utilizou a terceira ordem de polinômio de Legendre, com quatro classes de resíduo para o ambiente temporário, foi o que melhor descreveu a variação genética aditiva da produção de leite. A herdabilidade estimada variou entre 0,08 a 0,40. A correlação genética entre produções mais próximas foram próximas da unidade, mas em idades mais distantes a correlação foi baixa. A correlação de Spearman e de Pearson entre os valores genéticos preditos em todas as situações foram próximas da unidade.

Formulação e implementação de um pacote para interpretar mapas magnéticos utilizando os polinômios de Walsh

O presente trabalho consiste na formulação de uma metodologia para interpretação automática de dados de campo magnético. Desta forma, a sua utilização tornará possível a determinação das fronteiras e magnetização de cada corpo. Na base desta metodologia foram utilizadas as características de variações abruptas de magnetização dos corpos. Estas variações laterais abruptas serão representadas por polinômios descontínuos conhecidos como polinômios de Walsh. Neste trabalho, muitos conceitos novos foram desenvolvidos na aplicação dos polinômios de Walsh para resolver problemas de inversão de dados aeromagnéticos. Dentre os novos aspectos considerados, podemos citar. (i) - O desenvolvimento de um algoritmo ótimo para gerar um jôgo dos polinômios "quase-ortogonais" baseados na distribuição de magnetização de Walsh. (ii) - O uso da metodologia damped least squares para estabilizar a solução inversa. (iii) - Uma investigação dos problemas da não-invariância, inerentes quando se usa os polinômios de Walsh. (iv) - Uma investigação da escolha da ordem dos polinômios, tomando-se em conta as limitações de resolução e o comportamento dos autovalores. Utilizando estas características dos corpos magnetizados é possível formular o problema direto, ou seja, a magnetização dos corpos obedece a distribuição de Walsh. É também possível formular o problema inverso, na qual a magnetização geradora do campo observado obedece a série de Walsh. Antes da utilização do método é necessária uma primeira estimativa da localização das fontes magnéticas. Foi escolhida uma metodologia desenvolvida por LOURES (1991), que tem como base a equação homogênea de Euler e cujas exigências necessárias à sua utilização é o conhecimento do campo magnético e suas derivadas. Para testar a metodologia com dados reais foi escolhida uma região localizada na bacia sedimentar do Alto Amazonas. Os dados foram obtidos a partir do levantamento aeromagnético realizado pela PETROBRÁS.

Aspectos texturais do magmatismo e tramas da tectônica impostas ao Granito Chaval na Zona de Cisalhamento Santa Rosa, extremo Noroeste da Província Borborema

A região Noroeste da Província Borborema apresenta uma diversidade de corpos graníticos de natureza e evolução tectônica diversificadas, do Paleoproterozoico ao Paleozoico, com maior incidência relacionada ao Neoproterozoico e alojamento em diferentes fases da orogenia Brasiliana. Um desses exemplos é o Granito Chaval, que representa um batólito aflorante próximo à costa Atlântica do Ceará e Piauí, intrusivo em ortognaisses do Complexo Granja e supracrustais do Grupo Martinópole. Ele é, em parte, coberto por depósitos cenozoicos costeiros e rochas sedimentares paleozoicas da Bacia do Parnaíba. O Granito Chaval tem como característica marcante a textura porfirítica, destacando-se megacristais de microclina, em sienogranitos e monzogranitos, e outras feições texturais/estruturais de origem magmática, Essas permitiram interpretar sua evolução como de alojamento relativamente raso do plúton, conduzido por processos de cristalização fracionada, mistura de magmas com fluxo magmático e ação gravitacional em função da diferença de densidade do magma, levando à flutuação e ascensão de megacristais de microclina no magma residual, com alojamento de leucogranitos e pegmatitos nos estágios finais da evolução deste plutonismo. Por outro lado, em toda a metade Leste do plúton, encontra-se um rico acervo de estruturas tectógenas de cisalhamento, relacionada à implantação da Zona de Cisalhamento Transcorrente Santa Rosa, que levou a transformações tectonometamórficas superpostas às feições magmáticas, as quais atingiram condições metamórficas máximas na fácies anfibolito baixo. Cartograficamente, foram individualizados três domínios estruturais em que estão presentes uma gama de variações petroestruturais do Granito Chaval, sejam feições texturais/estruturais ígneas e tectônicas. As rochas plutônicas foram deformadas e modificadas progressivamente à medida que se dirige para Leste, no qual as rochas mudam-se para tonalidades mais escuras do cinza e os processos de cominuição e recristalização dinâmica reduzem, progressivamente, a granulação grossa desses granitos bem como o tamanho dos fenocristais para dimensões mais finas, mantendo-se suas características porfiroides. Desse modo, a trama milonítica se torna evidente, acentuando-se ao atingir a porção principal da Zona de Cisalhamento Transcorrente Santa Rosa. Como principais feições estruturais, destacam-se extinção ondulante forte; encurvamento e segmentação de cristais; geminação de deformação; rotação de cristais; microbudinagem; foliação anastomosada, inclusive S-C; lineação de estiramento; formas amendoadas de porfiroclastos, fitas e folhas de quartzo e recristalização. Os produtos desses processos de cisalhamento resultam na formação de protomilonitos, milonitos e ultramilonitos. Essas faixas miloníticas representam os locais de maior concentração da deformação, por isso é possível acompanhar progressivamente suas modificações texturais e mineralógicas, configurando uma sequência clássica de deformação progressiva heterogênea, por cisalhamento simples, em condições frágil-dúctil e dúctil. O alojamento do Granito Chaval aconteceu no final do Criogeniano (aproximadamente 630 Ma) e pode ser interpretado como magmatismo sin a tardi-tectônico em relação ao evento Brasiliano. O processo de cisalhamento que gerou a Zona de Cisalhamento Transcorrente Santa Rosa se formou nos incrementos finais da deformação de uma colisão continental em um sistema de cavalgamento oblíquo, em que se edificou o Cinturão de Cisalhamento Noroeste do Ceará, devido ao extravasamento lateral de massas crustais em fluxo dúctil acontecido no final da orogenia Brasiliana no Noroeste da Província Borborema.