De prático à profissional da matemática: que saberes se constituem em um processo de formação inicial de professores em serviço?

O estudo teve como objetivo investigar as mudanças ocorridas nas/das práticas dos professores-alunos a partir do ingresso em um curso de formação inicial de professores em serviço. Para tal, foi realizada uma pesquisa qualitativa, na modalidade estudo de caso, com dados coletados a partir de entrevistas semi-estruturadas realizada com quatro professores alunos do curso de Licenciatura Plena em Matemática da Universidade Federal do Pará, que estão atuando em sala de aula na Rede Pública Estadual de Ensino. Foram obtidas consideráveis informações que permitiram analisar o entendimento dos sujeitos participantes sobre as mudanças e os saberes construídos e/ou em construção ao longo do curso de formação. Realizamos entrevistas com quatro professores-formadores que estiveram trabalhando com disciplinas especificas da Licenciatura em Matemática na perspectiva de destacar o papel fundamental desse sujeito no processo de formação. Os resultados apontam que, apesar dos fatores que interferem na construção do saber sistematizado, houve mudanças significativas nas/das práticas docentes dos professores-alunos a partir dos saberes construídos num processo de formação inicial. Concluiu-se que estes resultados apontam para a importância da formação inicial para o exercício da prática docente.

Um enfoque sócio-histórico do processo de ensino e de aprendizagem do conceito de energia mecânica

Este estudo procurou identificar nas explicações construídas nas interações em sala de aula, elementos que indicassem a forma pela qual os estudantes constroem o conceito de energia mecância e suas formas, na ótica da Teoria Sócio-Histórica, observando também se o processo de ensino e de aprendizagem proporcionaram evolução nas idéias dos estudantes. As informações fornecidas pelos estudantes no pré-teste foram organizadas em categorias e comparadas após o processo de ensino e de aprendizagem, com aquelas do pós-teste. O processo de ensino e de aprendizagem ocorreu em uma sala nas aulas de Física de 1ª série do ensino médio, com 35 estudantes. A análise foi realizada através de uma aula gravada em fita vídeo-cassete tendo como critério de seleção dos episódios a forma como cada grupo construiu a resposta para a questão: em que tipo de energia, a energia mecânica associada à esfera no ponto A de um plano inclinado, se transforma ao chegar no ponto B do mesmo. Uma análise microgenética das interações e a produção de significados ocorridos em sala da aula foram avaliadas, procurando-se evidenciar; as intenções do professor, o conteúdo do discurso, a abordagem comunicativa, os padrões de interação e as formas de intervenções do professor, de acordo com as categorias propostas por Mortimer e Scott (2002). Esta análise evidenciou a importância das interações na construção do conhecimento, em que o professor utilizou abordagens comunicativas do tipo interativa dialógica e interativa de autoridade. Os padrões de interações gerados foram, em alguns momentos, do tipo I - R - A, em outros momentos, do tipo I - R - F - R..., ou ainda, do tipo I - R - P - R ....a intenções do professor durante as suas intervenções foram voltadas para explorar a visão e entendimento dos estudantes acerca de idéias ou fenômenos específicos, para introduzir ou desenvolver a história científica, para guiar e manter a narrativa dos estudantes rumo à construção desta história. As formas das intervenções pedagógicas do professor viariaram entre dar forma aos significados atribuídos em situações específicas, ou ainda, marcar significados chaves, importantes para a construção da explicação que estava sendo buscada, bem como, rever o progresso da história científica. As interações entre o professor e os estudantes construíssem, para a situação em questão, explicações dirigidas pela teoria, pois, tais explicações, ocorreram sempre apoiadas em um modelo teórico que dava sustentação às suas elaborações. Na comparação dos resultados do pré e do pós-testes evidenciou-se que, dos vinte e nove (29) estudantes que participaram do pré e do pós-teste, vinte (20) demonstraram evolução na forma de pensamento e apenas nove (09) permaneceram na mesma categoria em que foram classificados no pré-teste. Destes, um (01) estudante demonstrou, no pré-teste, a forma de pensamento da categoria C5, que corresponde a um pensamento mais elaborado acerca do tema energia mecânica e suas formas.

O quadro de escrever como recurso facilitador de interação e aprendizagem dos alunos no processo de avaliação

Esse estudo teve como objetivos: 1. Investigar os resultados da aprendizagem dos alunos, decorrente de uma experiência de avaliação, usando como recurso facilitador o quadro de escrever. 2. Utilizar procedimentos que possibilitem a participação do aluno nas atividades avaliativas desenvolvidas no quadro de escrever. Foi desenvolvida em uma turma do 1º ano do Ensino Médio, em escola pública federal do estado do Pará. Os resultados indicam que o uso do quadro de escrever de forma interativa, facilita a aprendizagem dos alunos quando considerados aspectos didático-pedagógicos inerentes às tendências em Educação Matemática, tais como a avaliação diagnóstica, a interação social, o contrato didático, o erro e os obstáculos epistemológicos. Por fim, conclui-se que o quadro de escrever deve ser ressignificado na prática pedagógica do professor de matemática.

A propriedade distributiva da multiplicação: uma visão diagnóstica do processo

O objetivo deste estudo foi investigar a aplicação da propriedade distributiva da multiplicação nos contextos, numérico, algébrico e na resolução de problemas por alunos da Educação Básica de uma escola pública de Belém averiguando em que medida a aplicação da propriedade distributiva relaciona-se a dificuldades na aprendizagem matemática. Destacamos nesta investigação a avaliação diagnóstica e o erro como estratégia didática, como contribuições hermenêuticas no que tange às formas de verificar o processo de apropriação do conhecimento matemático. O estudo envolveu sujeitos de quinta e sétima séries do Ensino Fundamental e alunos do primeiro ano do Ensino Médio, num universo de quarenta e cinco sujeitos. A coleta foi realizada em dois momentos através de um teste apresentando três blocos de questões num total de treze situaçõesproblemas. Os procedimentos dos sujeitos quanto à aplicação da propriedade distributiva foram descritos em uma perspectiva de análise qualitativa. Os protocolos apresentados estiveram em função de buscar padrões de comportamento do entendimento dos sujeitos sobre a propriedade distributiva, bem como elucidar situações as quais denominamos de obstáculos didáticos. Como resultado, foi evidenciado que os alunos apresentaram dificuldade em trabalhar com a aplicação da propriedade distributiva quando esta se encontra no contexto de resolução de problemas, bem como, conteúdos como soma algébrica, estudos das variáveis, termos não semelhantes não são de domínio da maioria dos alunos.

As concepções de professores formadores em relação ao uso da história da matemática no processo ensino aprendizagem nos cursos de licenciatura em matemática

O objetivo desta pesquisa é investigar as concepções de professores formadores de professores de Matemática com relação ao uso da história da Matemática no processo ensino aprendizagem, com a finalidade de compreender que idéias e metodologias esses professores formadores utilizam ao tratar de abordagens históricas ou ao ministrar as disciplinas de História da Matemática. Para isso foi realizada uma pesquisa qualitativa com o uso de entrevistas semi-estruturada com um grupo de nove professores que ministram aulas em instituições de Ensino Superior, em particular em cursos de Licenciatura Plena em Matemática. Ao analisar as falas desses professores, nossos sujeitos de pesquisa, buscamos compreender suas concepções e práticas ao tratar a história da Matemática. Elegemos três categorias de análise tendo como parâmetro as análises das entrevistas que foram: Primeiros Contatos com História da Matemática; Estratégias de Ensino e Potencialidades Pedagógicas; e Obstáculos ao uso da História da Matemática. Na primeira categoria aconteceram diferenças significativas, como o fato de cinco entrevistados argumentarem não ter mantido nenhum contato com história da Matemática enquanto estudantes de graduação e os outros quatro tiveram contato apenas em uma disciplina acompanhada apenas de um determinado livro-texto. Na segunda categoria percebemos que a estratégia de ensino utilizada pela maioria dos professores ao abordar a história da Matemática é unicamente através de seminários. Na terceira categoria cinco entrevistados argumentaram haver alguns obstáculos para o uso da história da Matemática no processo ensino aprendizagem destacando alguns desses obstáculos. O estudo das concepções dos professores pesquisados possibilitou destacar o papel da história da Matemática na formação do professor, como também reflexões sobre a aplicabilidade ou dificuldade do uso da história da Matemática no ensino aprendizagem e a contribuição da história da Matemática no desenvolvimento matemático e crítico do aluno.

Corpos em cena: o fazer pedagógico na ginástica rítmica

O estudo em foco objetiva analisar a concepção de corpo dos professores de Educação Física que atuam com a Ginástica Rtmica (GR), identificando pontos de convergência e divergência entre o discurso e o fazer pedagógico. Os sujeitos pesquisados foram quatro docentes do sexo feminino e um docente do sexo masculino que desenvolvem suas ações pedagógicas com a GR em espaço escolar e extra- escolar. Como suporte teórico, optei em dialogar com as ideias de autores como Moreira (1995), Gaio (2007), Kunz (1994) entre outros, que discutem acerca de corpo, GR e prática pedagógica na Educação Física. A metodologia adotada envolveu uma revisão bibliográfica para efeito de consolidação do referencial teórico, e uma pesquisa de campo constituída de entrevista estruturada e observação. Para efeito de análise e coleta dos dados da entrevista fiz uso da Análise de Conteúdo: Técnica de Elaboração e Análise de Unidades de Significados elaborada por Moreira, Simões e Porto (2005). A observação teve como base a pesquisa descritiva como sugere Rampazzo (2005). Os resultados do estudo indicam que dois, dos cinco professores sujeitos dessa investigação ainda percebem o corpo de forma fragmentada e distante da realidade que o circunda, entendendo-o apenas como objeto para intervenção de técnicas, de táticas, etc. Três professores transitam em meio à concepção de corpo enquanto sujeito e também enquanto objeto, mas os primeiros apresentam apenas vestígios que se mostram muito tímidos. Apesar das convergências e divergências entre as idéias que têm de corpo, todos os cinco professores apresentam em sua prática pedagógica, sinais de que adotam uma concepção mecanicista. Esse trato se dá na medida em que os docentes deixam de considerar a realidade dos alunos na construção do planejamento de ensino, encarando-os como instrumento de transmissão e reprodução e não como sujeitos do processo ensino-aprendizagem. Nesse sentido, a comunicação, no decorrer da ação pedagógica, é efetivada por meio da autoridade máxima dos professores que determinam e controlam todos os movimentos que devem ser realizados nas aulas, cerceando, sobremaneira, a criatividade, a criticidade e o desenvolvimento da autonomia dos alunos.

Análise de um processo de estudo de semelhança

Trata de uma investigação de um processo de estudo de semelhança de figuras realizado por uma comunidade de estudo, em uma turma do ensino médio de uma escola da rede pública estadual da periferia de Belém, buscando responder se as atividades desenvolvidas pelos alunos em sala de aula caracterizam uma atividade matemática a luz da teoria da transposição didática de Yves Chevallard. Isso é realizado por meio de atividades colaborativas, em que busca identificar os movimentos dos saberes matemáticos evocados pelos alunos na construção do conceito de semelhança. A pesquisa é de natureza qualitativa, numa abordagem etnográfica adaptada à educação, segundo Lüdke e André. As análises mostram que as atividades realizadas promovem um fazer matemático e, portanto, uma atividade matemática, por meio dos saberes evocados e as articulações estabelecidas na construção de modelos para a compreensão pelos alunos do conceito de semelhança. São destacadas as dificuldades como elementos importantes na identificação de saberes e articulações destes, bem como a comunidade de estudo colaborativo como facilitador do processo de estudo.

Erros e obstáculos: os conteúdos matemáticos do ensino fundamental no processo de avaliação

A presente pesquisa apresenta um sucinto levantamento histórico sobre ‘avaliação’, ‘obstáculos’ - epistemológicos e didáticos - e ‘erros’, com o objetivo de fazer um estudo analítico do desempenho dos estudantes de 5ª a 8ª séries em Matemática, utilizando as respostas dadas em avaliações feitas por quatro grupos de estudantes de uma escola pública de Ensino Fundamental em testes específicos de matemática. A investigação foi desenvolvida em várias fases: na primeira, as respostas foram agrupadas em categorias de questões (a) sem respostas, (b) incompletas, além de (c) certas e (d) erradas, como sugere o tema. Na segunda fase, o objetivo foi (e) tentar desvendar as relações entre conceitos contidos nos erros expressos pelos estudantes. Os resultados da pesquisa apontam para um grande percentual de ‘erros’ relativos aos conceitos presentes em assuntos estudados em séries anteriores, mais acentuados do que os assuntos previstos para a série em que se encontrava o aluno, evidenciando que um conteúdo que não tenha sido bem assimilado pode se constituir em um ‘obstáculo didático’ de caráter coletivo e que se propaga pelas séries posteriores. Deste resultado, é possível afirmar que um ‘obstáculo didático coletivo’, uma vez estabelecido, dificilmente será superado pelos discentes sem uma intervenção docente sistemática que considere tal obstáculo e sua possível superação. Isso faz com que pese sobre os professores de matemática a responsabilidade de assumirem e verem com um olhar diferenciado os erros dos estudantes como aprendizes, com a finalidade de discernir entre o ‘erro eventual’ e o ‘obstáculo didático’ (individual ou coletivo), favorecendo a superação das dificuldades advindas dos “conteúdos passados burocraticamente” que obstaculizam a aprendizagem dos assuntos e temas matemáticos que são objeto de estudo nas séries do ensino fundamental.

Matemática e Cartografia: como a cartografia pode contribuir no processo de ensino-aprendizagem da matemática?

O Ensino da Matemática vem sofrendo transformações, ao longo dos últimos anos, com o intuito de tornar-se mais prazeroso e menos desgastante para o aluno, contribuindo dessa forma para a melhoria do seu aprendizado. A busca do aperfeiçoamento do ensino da Matemática, através de metodologias, alternativas é a tônica no momento. A modelagem matemática representa uma dessas metodologias. Utilizando seus preceitos e orientações, o presente trabalho objetiva associar a cartografia como modelo matemático, as ferramentas contemporâneas que alicerçam o processo de ensino-aprendizagem da Matemática. A cartografia, entendida como um conjunto de tecnologias de interpretação e de representação gráfica da superfície terrestre, cujos fundamentos são essencialmente matemáticos, tem-se constituído uma grande ferramenta de representação de dados e informações da superfície por diversos profissionais. Neste trabalho, advoga-se a favor da sua aplicação através da modelagem matemática para o processo de fortalecimento do ensino-aprendizagem da Matemática.

Rádio e educação popular na Amazônia: o processo comunicacional do Projeto Rádio pela Educação

O processo comunicacional que se observa no Projeto Rádio pela Educação, da Rádio Rural de Santarém, no centro da Amazônia, é o objeto deste relatório de pesquisa. O objetivo foi investigar como acontece esse processo no movimento existente entre a produção de um programa de rádio, as orientações dadas aos professores por meio de um guia pedagógico e as ações realizadas na escola, analisando a relação da comunicação radiofônica com as práticas educativas desenvolvidas. O trabalho seguiu o paradigma culturológico, entendendo a presença do rádio como parte de um processo de interação, de troca simbólica. Os procedimentos metodológicos tiveram abordagem indutiva, formando um conjunto de procedimentos com os métodos histórico e etnográfico, além de aspectos da pesquisa de recepção. As principais técnicas utilizadas foram pesquisa documental e bibliográfica, pesquisa de campo e observação, tomando como referência o enfoque qualitativo na observação, na descrição e na análise dos fenômenos a partir de algumas categorias: os agentes envolvidos, a escuta do programa, as mediações no conjunto do processo, a participação dos professores como mediadores e a perspectiva dialógica na dinâmica observada. Verificou-se que o processo comunicacional analisado se desenvolve em movimento de constante mudança, segue um ritmo que o transforma ao longo do tempo, a partir dos olhares e das intervenções de seus agentes ou mesmo das próprias motivações provocadas por sua ação no ambiente educacional, apresentando a coexistência do instrumental e do dialógico, tendo o rádio como um mediador no processo de aprendizagem.

"Nem parece que tem quilombola aqui": (in) visibilidade da identidade quilombola no processo formativo da CFR do Território Quilombola de Jambuaçu Pe. Sérgio Tonetto

Registros históricos indicam que desde 1850 a região do Rio Mujo foi ocupada por antigos mocambos. Dessas ocupações originaram-se 20 comunidades quilombolas, das quais 14 compõem o Território Quilombola do Rio Jambuaçu, no Município de Moju-PA. Ao longo da formação dessas comunidades, os moradores que ali residem têm vivenciado inúmeros conflitos, no tocante à preservação de suas terras, que vão da tentativa de repressão e destruição dos antigos mocambos, no século XVIII, à invasão e grilagem de terras nos dias atuais. A finalidade desta pesquisa é analisar como a Identidade Quilombola, efetivada por meio dessas lutas, é incorporada ao processo formativo da Casa Familiar Rural Pe. Sérgio Tonetto, dado ao seu contexto de formação: conflito entre quilombolas do Rio Jambuaçu e a Companhia Vale do Rio Doce (CVRD), no momento de instalação de um mineroduto para o transporte de bauxita, ao longo de 15 km do Território, o que tem provocado destruição de roças, florestas de castanheiras e assoreamento de rios e igarapés. Nessa perspectiva, a presente pesquisa abordará a luta pelo direito à terra e à educação como um elemento essencial nesse processo, revelando os contextos de aproximações entre Educação do Campo, Quilombos e a Identidade Quilombola. Os procedimentos metodológicos que norteiam a inserção em campo estão baseados em entrevistas e observações sistemáticas, realizados na comunidade com os sujeitos, e análise do Projeto Político-Pedagógico da CFR, a partir de uma abordagem qualitativa de caráter descritivo. Para analisar as falas dos sujeitos quilombolas de Jambuaçu, procedeu-se a análise de conteúdo das entrevistas. A referida pesquisa revelou que a Identidade Quilombola é invisibilizada no processo formativo da CFR Pe. Sérgio Tonetto, assim como aponta para descaracterização da Pedagogia da Alternância no processo formativo em análise. As perspectivas do presente estudo apontam para o fortalecimento da Identidade Quilombola no processo formativo dos quilombolas do Jambuaçu, na CFR “Pe. Sérgio Tonetto”.