Treatment of geophysical data as a non-stationary process

ABSTRACT: The Kalman-Bucy method is here analized and applied to the solution of a specific filtering problem to increase the signal message/noise ratio. The method is a time domain treatment of a geophysical process classified as stochastic non-stationary. The derivation of the estimator is based on the relationship between the Kalman-Bucy and Wiener approaches for linear systems. In the present work we emphasize the criterion used, the model with apriori information, the algorithm, and the quality as related to the results. The examples are for the ideal well-log response, and the results indicate that this method can be used on a variety of geophysical data treatments, and its study clearly offers a proper insight into modeling and processing of geophysical problems.

Deconvolução de processo sísmico não-estacionário

O presente trabalho trata da aplicação do filtro Kalman-Bucy (FKB), organizado como uma deconvolução (FKBD), para extração da função refletividade a partir de dados sísmicos. Isto significa que o processo é descrito como estocástico não-estacionário, e corresponde a uma generalização da teoria de Wiener-Kolmogorov. A descrição matemática do FKB conserva a relação com a do filtro Wiener-Hopf (FWH) que trata da contra-parte com um processo estocástico estacionário. A estratégia de ataque ao problema é estruturada em partes: (a) Critério de otimização; (b) Conhecimento a priori; (c) Algoritmo; e (d) Qualidade. O conhecimento a priori inclui o modelo convolucional, e estabelece estatísticas para as suas componentes do modelo (pulso-fonte efetivo, função refletividade, ruídos geológico e local). Para demostrar a versatilidade, a aplicabilidade e limitações do método, elaboramos experimentos sistemáticos de deconvolução sob várias situações de nível de ruídos aditivos e de pulso-fonte efetivo. Demonstramos, em primeiro lugar, a necessidade de filtros equalizadores e, em segundo lugar, que o fator de coerência espectral é uma boa medida numérica da qualidade do processo. Justificamos também o presente estudo para a aplicação em dados reais, como exemplificado.

Migração pré-empilhamento Kirchhoff feixes gaussianos 2,5D nos domínios afastamento comum e ângulo-comum

O método de migração do tipo Kirchhoff se apresenta na literatura como uma das ferramentas mais importantes de todo o processamento sísmico, servindo de base para a resolução de outros problemas de imageamento, devido ao um menor custo computacional em relação aos métodos que tem por base a solução numérica da equação da onda. No caso da aplicação em três dimensões (3D), mesmo a migração do tipo Kirchhoff torna-se dispendiosa, no que se refere aos requisitos computacionais e até mesmo numéricos para sua efetiva aplicação. Desta maneira, no presente trabalho, objetivando produzir resultados com uma razão sinal/ruído maior e um menor esforço computacional, foi utilizado uma simplificação do meio denominado 2.5D, baseado nos fundamentos teóricos da propagação de feixes gaussianos. Assim, tendo como base o operador integral com feixes gaussianos desenvolvido por Ferreira e Cruz (2009), foi derivado um novo operador integral de superposição de campos paraxiais (feixes gaussianos), o mesmo foi inserido no núcleo do operador integral de migração Kirchhoff convencional em verdadeira amplitude, para a situação 2,5D, definindo desta maneira um novo operador de migração do tipo Kirchhoff para a classe pré-empilhamento em verdadeira amplitude 2.5D (KGB,do inglês Kirchhoff-Gausian-Beam). Posteriormente, tal operador foi particularizado para as configurações de medida afastamento comum (CO, do inglês common offset) e ângulo de reflexão comum (CA, do inglês common angle), ressaltando ainda, que na presente Tese foi também idealizada uma espécie de flexibilização do operador integral de superposição de feixes gaussianos, no que concerne a sua aplicação em mais de um domínio, quais sejam, afastamento comum e fonte comum. Nesta Tese são feitas aplicações de dados sintéticos originados a partir de um modelo anticlinal.

Aspectos de avaliação de desempenho em redes ponto a ponto e ponto multiponto baseados em modelagem Markoviana e medições

Esta tese apresenta uma metodologia para avaliação de desempenho de redes de acesso banda larga. A avaliação de desempenho de redes é uma forma de identificar e analisar como determinadas características tais como diferentes tipos de tráfego ou formas de utilização, por exemplo, podem influenciar no comportamento da rede em foco, podendo assim prever como tal rede se comportará frente a situações futuras. A metodologia apresentada é composta de duas abordagens: uma abordagem baseada em medições e outra baseada em modelagem via processos Markovianos. As redes analisadas englobam os dois tipos básicos de arquitetura de acesso: redes ADSL2+ (linha digital do assinante assimétrica 2+ – Asymmetric Digital Subscriber Line 2+), as quais são redes cabeadas que utilizam cabos metálicos de pares trançados; redes FBWN (rede sem fio banda larga fixa – Fixed Broadband Wireless Network), as quais são redes sem fio (wireless) baseadas no padrão IEEE 802.16. A abordagem de medições é focada na forma como a rede analisada se comporta frente a três situações: transmissão de um tráfego genérico; impacto de ruídos não-estacionários no sistema; e uso da rede como meio de transmissão de tráfego multimídia em tempo real. A abordagem de modelagem, por sua vez, ´e baseada em prever o comportamento das redes analisadas utilizando uma formulação matemática fundamentada em processos Markovianos. Os resultados apresentados indicam a viabilidade de aplicação desta metodologia como forma de avaliação de desempenho. Os resultados ainda tornam possível a extensão desta metodologia a outros tipos de redes de acesso banda larga, tais como: redes de fibras ópticas, redes de enlaces de microondas, redes VDSL/VDSL2 (linha digital do assinante de alta taxa de dados – Very-high-data-rate DSL), etc.

Previsão estocástica de nível fluviométrico para cidade de Marabá-PA: método de Box-Jenkins

O Município de Marabá- PA, situado na região Amazônica, sudeste do Estado do Pará, sofre anualmente com eventos de enchentes, ocasionados pelo aumento periódico do rio Tocantins e pela situação de vulnerabilidade da população que reside em áreas de risco. A defesa civil estadual e municipal anualmente planeja e prepara equipes para ações de defesa no município. Nesta fase o monitoramento e previsão de eventos de enchentes são importantes. Portanto, com o objetivo de diminuir erros nas previsões hidrológicas para o Município de Marabá, desenvolveu-se um modelo estocástico para previsão de nível do rio Tocantins, baseado na metodologia de Box e Jenkins. Utilizou os dados de níveis diários observados nas estações hidrológicas de Marabá e Carolina e Conceição do Araguaia da Agência Nacional de Águas (ANA), do período de 01/12/ 2008 a 31/03/2011. Efetuou-se o ajustamento de três modelos (M_t, N_t e Y_t), através de diferentes aplicativos estatísticos: o SAS e o Gretl, usando diferentes interpretações do comportamento das séries para gerar as equações dos modelos. A principal diferença entre os aplicativos é que no SAS usa o modelo de função de transferência na modelagem. Realizou-se uma classificação da variabilidade do nível do rio, através da técnica dos Quantis para o período de 1972 a 2011, examinando-se apenas as categorizações de níveis ACIMA e MUITO ACIMA do normal. Para análise de impactos socioeconômicos foram usados os dados das ações da Defesa Civil Estado do Pará nas cheias de 2009 e 2011. Os resultados mostraram que o número de eventos de cheias com níveis MUITO ACIMA do normal, geralmente, podem estar associados a eventos de La Niña. Outro resultado importante: os modelos gerados simularam muito bem o nível do rio para o período de sete dias (01/04/2011 a 07/04/2011). O modelo multivariado N_t (com pequenos erros) representou o comportamento da série original, subestimando os valores reais nos dias 3, 4 e 5 de abril de 2011, com erro máximo de 0,28 no dia 4. O modelo univariado (Y_t) teve bons resultados nas simulações com erros absolutos em torno de 0,12 m. O modelo com menor erro absoluto (0,08m) para o mesmo período foi o modelo M_t, desenvolvido pelo aplicativo SAS, que interpreta a série original como sendo não linear e não estacionária. A análise quantitativa dos impactos fluviométricos, ocorridos nas enchentes de 2009 e 2011 na cidade de Marabá, revelou em média que mais de 4 mil famílias sofrem com estes eventos, implicado em gastos financeiros elevados. Logo, conclui-se que os modelos de previsão de níveis são importantes ferramentas que a Defesa Civil, utiliza no planejamento e preparo de ações preventivas para o município de Marabá.