A história da matemática como metodologia de ensino da matemática: perspectivas epistemológicas e evolução de conceitos

Somos frequentemente tachados de uma população sem memória, não por não termos passado, isso seria absurdo sendo que nossa pátria é responsável por várias construções culturais e conquistas científico-tecnológicas. O problema reside no caráter de negligência que a maioria da população está habituada quando da conservação dos bons valores e saberes. Sendo assim, muitas atividades e procedimentos são tratados com descaso por esta parte da população. Não estamos tratando aqui apenas da população com pouco ou nenhum acesso à educação, mas das classes intelectualizadas que confiam na ciência como algo acabado e sem fundamentação histórica, uma vez que primam pelos resultados obtidos e não pelos meios de construção destes conhecimentos. É neste contexto que julgamos se justificar nossa asserção epistemológica. Possuímos o entendimento de que nada relacionado ao processo de ensino deve ser tratado sem uma formação conceitual paltada na sua história. Isto por acreditarmos que somente após um ato de reflexão sobre as ações praticadas no cotidiano acadêmico, podemos perceber as devidas relações incorporadas ao campo da consciência pessoal, social e cultural. Tendo incorporado tal ideal, sentimos a necessidade de respaldo no certame da Educação Matemática, mais especificamente em se tratando da defesa da História da Matemática como metodologia de ensino. Para tanto investigamos por meio de um questionário as posições quanto à educação, à história e à matemática de diversos professores da rede pública e particular de ensino. Os pensamentos destes professores foram de grande importância para moldar as formas com que abordaríamos nossa defesa da história como metodologia de ensino da matemática. Julgamos importante, ainda, explicitar nossa maneira de conceber a reflexão por meio da construção do conhecimento, sendo este tratado tanto em cunho filosófico como psicológico. A construção da dissertação não estaria completa se não discutíssemos as formas de percepção da história no decorrer dos tempos e a nossa concepção da história como metodologia de ensino. Por isso fizemo-lo, com a esperança de estarmos contribuindo para a melhoria da postura dos professores de matemática em sala de aula e da consciência de que devemos ter memória da construção de nossos saberes.

Aplicação de métodos teóricos na investigação da transferência auto-consistente de elétrons em nano-retificador orgânico

Neste trabalho apresentamos um estudo teórico da estrutura eletrônica de uma molécula do tipo Doador-dinitrobenzene e um grupo Aceitador-dihydrophenazine (D-A) com pontes poliênicas variando de π = 0 à π = 10. Trata-se de um sistema promissor para o desenvolvimento de retificadores moleculares, que sob dopagem química podem vir a adquirir propriedades elétricas de material condutor. E ainda, sob ação de campo elétrico externo apresenta comportamento equivalente ao de dispositivos usuais, mas com inúmeras vantagens como, por exemplo, tamanho extremamente reduzido e intensa resposta ótica em regime não-linear. Para estudar esse sistema, fizemos otimizações de geometria sistematicamente, levando em conta cálculos de ZINDO/S-CIS (Zerner´s Intermediate Neglect of Differential Orbital/Spectroscopic – Configuration Interaction Single) que utilizam 220 configurações em média. Observamos uma transferência eletrônica calculada por métodos derivados de Hartree-Fock. Nossos resultados mostram uma delocalização bem definida dos Orbitais Moleculares de Fronteira (OMFs) HOMO[LUMO] nos grupos D[A] para molécula com ponte poliênica relativamente grande. Para estruturas com ponte poliênica relativamente pequena o contrário é observado, e uma uniformidade dos OMFs nos terminais DA é verificada. O que indicaria que somente as estruturas com ponte poliênica relativamente grande seriam promissoras pra criação de dispositivos, tendo LUMO como canal de condução. Um estudo detalhado do rearranjo de carga molecular para a mesma estrutura, sob a ação de um campo elétrico externo mostrou que o transporte de carga no grupo D[A] independe do tamanho da ponte poliênica. A voltagem aplicada é intensa o bastante para criar um potencial de saturação para este sistema com grupos DA muito próximos (evidenciando uma região de saturação e uma região de operação para sistemas com pontes pequenas), normalmente presente e sistemas com ponte molecular relativamente grande e nos dispositivos semicondutores macroscópicos. Acreditamos que o OMF LUMO desempenha um papel importante no que diz respeito ao transporte de carga em estruturas relativamente grandes, seguido de falhas em estruturas moleculares onde o grupo D está muito próximo do A. Nossos resultados mostram que temos um retificador molecular que pode trabalhar corretamente como um retificador macroscópico.

Dye incorporation in polyphosphate gels: synthesis and theoretical calculations

ABSTRACT: In this work we described theoretical calculations on the electronic structure and optical properties of the dyes crystal violet and malachite green based in semiempirical methods (Parametric Method 3 and Intermediate Neglect of Differential Overlap / Spectroscopic - Configuration Interaction) and the synthesis of a new hybrid material based upon the incorporation of these dyes in an aluminum polyphosphate gel network. The samples are nearly transparent, free-standing thick films. The optical properties of the entrapped dyes are sensitive to chemical changes within the matrix caused either by gel aging or external stimulli such as exposition to acidic and basic vapors that can percolate within the matrix. Our theoretical modeling is in good agreement with the experimental results for the dyes.

Investigação das características I x V e C x V de NCPS puro, com nitrogênio substitucional carregado (-1 e +1) e com grupos doador (NO2)-aceitador (NH2) através de métodos derivados de hartree-fock

Neste trabalho, fizemos uma investigação sobre o estudo teórico das características I x V e C x V de Nanotubo Carbono de Parede Simples (NCPS) puro, com Nitrogênio substitucional carregado com cargas -1 (caracterizando um indicativo de dopagem tipo n) e +1 (caracterizando um indicativo de dopagem tipo p) e na presença de grupos doador (NO₂)-aceitador (NH₂), através da simulação computacional do estado fundamental de NCPS, bem como de sua estrutura eletrônica e propriedades ópticas, utilizando parametrizações semi-empíricas AM1 (Austin Mudel 1) e ZINDO/S-ClS (Zerner´s lntermediate Neglect of Differential Orbital/Spectroscopic - Cunfiguration lnteraction Single) derivadas da Teoria de Hartree-Fock baseada em técnicas de química quântica. Por meio deste modelo teórico analisamos as propriedades ópticas e eletrônicas, de maior interesse para esses materiais, a fim de se entender a melhor forma de interação desses materiais na fabricação de dispositivos eletrônicos, tais como TECs (Transistores de Efeito de Campo) ou em aplicações em optoeletrônica tais como DEL (Dispositivo Emissor de Luz). Observamos que NCPS com Nitrogênio substitucional apresentam defeitos conformacionais do tipo polarônico. Fizemos as curvas dos espectros UV-visível de Absorção para NCPS armchair e zigzag puro, com Nitrogênio substitucional carregado com cargas (-1 e +1) e na presença de grupos doador (NO₂)-aceitador (NH₂), quando perturbados por intensidades diferentes de campo elétrico. Verificamos que em NCPS zigzag ao aumentarmos a intensidade do campo elétrico, suas curvas sofrem grandes perturbações. Obtivemos as curvas p x E, I x V e C x V para esses NCPS, concluímos que NCPS armchair possui comportamento resistor, pois suas curvas são lineares e zigzag possui comportamento semelhante ao dos dispositivos eletrônicos importantes para o avanço tecnológico. Assim, nossos resultados estão de bom acordo com os resultados experimentais e teóricos de NCPS puro e com Nitrogênio encontrados na literatura.

Ab Initio correlated all electron Dirac-Fock calculations for eka-francium fluoride (E119F)

Resultados obtidos por cálculos Dirac-Fock correlacionados de 4 componentes para o fluoreto do elemento E119 (Eka-Frâncio) com base estável e precisa, livre de prolapso variacional, são reportados neste trabalho. No nível CCSD(T), a distância de equilíbrio R_e, frequência harmônica ω_e e energia de dissociação D_e são 2,432 Å, 354,97 cm_-1 e 116,92 kcal mol_-1, respectivamente. Também são reportados base livre de prolapso variacional de 4 componentes para o elemento 119, uma curva analítica de energia potencial precisa e o espectro vibracional a partir dos dados obtidos no nível CCSD(T). Nossos resultados sugerem que a molécula E119F deva ser menos iônica que seus fluoretos alcalinos homólogos mais leves, em contraste com o senso químico comum baseado nas propriedades periódicas - era de se esperar nesta molécula a ligação química mais iônica possível. Também encontramos que a correção do tipo modelo de carga para negligenciar as integrais do tipo SS resulta em erros insignificantes e acelera os cálculos cerca de 3 vezes no nível CCSD(T) e cerca de 4 vezes no nível DFT/B3LYP.