Análise praxeológica de conexões entre aritmética e álgebra no contexto do desenvolvimento profissional do professor de matemática

Este trabalho é uma pesquisa narrativa autobiográfica, que expõe a análise das minhas praxeologias, no contexto do meu desenvolvimento profissional, como professor de matemática. O foco da análise recai sobre os diversos conflitos praxeológicos que vivi durante a elaboração e aplicação em sala de aula de uma proposta didática para ensinar operações polinomiais na sétima série (oitavo ano) do ensino fundamental. Com esta pesquisa pretendi responder a seguinte questão: Quais conexões entre aritmética e álgebra determinaram as minhas praxeologias durante a ampliação didática que desenvolvi, para ensinar adição, subtração, multiplicação e divisão de polinômios, na sétima série (oitavo ano) do ensino fundamental? Para analisar as minhas próprias praxeologias a partir da proposta didática que elaborei, assumi a Teoria Antropológica do Didático (TAD) de Yves Chevallard como referencial teórico principal. A análise que fiz das minhas próprias praxeologias envolveu sistema de numeração decimal, operações aritméticas fundamentais, operações polinomiais, tipos de tarefas e técnicas, universo cognitivo e equipamento praxeológico. Os resultados apontam que as minhas relações pessoais com tipos de objetos ostensivos e não ostensivos e tipos de tarefas e técnicas presentes ou não na proposta didática que elaborei, revelam quais praxeologias passadas e presentes compunham os diversos momentos do meu desenvolvimento profissional como professor de matemática. Assim, antes da graduação vivi as praxeologias de professor leigo, durante e após a especialização o meu universo cognitivo passou por conflitos praxeológicos, revelando que as sujeições institucionais conformavam as minhas praxeologias para ensinar as operações polinomiais.

A interpretação e a comunicação das regras matemáticas na resolução de problemas de divisão por alunos da 5ª série do ensino fundamental

Esta pesquisa tem como objetivo compreender os dizeres e as produções escritas no processo de interpretação das regras matemáticas pelos alunos na resolução de problemas individuais e em díades. Valorizando o diálogo, como fonte de proporcionar a comunicação entre os alunos e o texto. A comunicação exerce um importante papel na construção do conhecimento matemático, pois é por meio do jogo de linguagem, - teoria fundamentada por Ludwig Wittgenstein - que os sentidos são atribuídos pelos alunos. Nesta direção, as regras matemáticas evidenciam diferentes formas de vida no seu uso, associadas às diferentes experiências vivenciadas pelo aluno na leitura e na escrita. A comunicação surge, para que os alunos estabeleçam os direcionamentos nas atividades de leitura e escrita nos problemas matemáticos, como também na aplicação da regra matemática. Nesta pesquisa participaram 8 alunos de 5ª série de uma escola pública de Belém, onde executaram, individualmente e em díades, tarefas de resolução de problemas de divisão de números naturais. As respostas, dada pelos alunos nos encontros individuais e em díades, foram filmadas, e posteriormente analisadas. Com base na análise dos dados, observei: (a) a lógica do aluno nem sempre está em conformidade com a regra matemática; (b) a importância da leitura do enunciado do problema é destacada, pois os alunos se projetam nas possibilidades de interpretação das regras matemáticas, e podem re-significar suas ações; (c) a importância da comunicação na interpretação da regra matemática, mediante a negociação de significados, podendo ainda, esclarecer por meio da fala, as ações dos alunos de como as regras estão sendo aplicadas. Neste sentido, a comunicação tem sido princípio básico para se evitar mal-entendidos no processo de construção de conceitos matemáticos, como também estabelece condições favoráveis para a produção textual.

Avaliação de sistema silvipastoril através do desempenho produtivo de búfalos manejados nas condições climáticas de Belém, Pará

Foi conduzido um trabalho para estudar as relações entre variáveis produtivas, fisiológicas e de conforto animal de búfalos e fatores do ambiente físico, em sistema silvipastoril, envolvendo mogno africano (Kaya ivorensis) e nim indiano (Azadirachta indica) e pastejo rotacionado intensivo de Cynodon nlemfuensis, no período de maio de 2003 a novembro de 2004, na Unidade de Pesquisa Animal “Senador Álvaro Adolpho”, Embrapa Amazônia Oriental, Belém, Pará, no tipo climático Afi, com época mais chuvosa de dezembro a maio e menos chuvosa, de junho a novembro. A área de pastagem experimental, de 5,4 ha, está dividida em seis piquetes, com permanência animal de cinco dias e 25 dias de descanso. Foram utilizados 26 bubalinos Murrah, inteiros, com idade entre 231 e 303 dias. Efetuou-se análise descritiva dos dados experimentais, para obtenção de médias, desvio padrão, valores mínimos e máximos, correlações e variâncias, considerando-se ganho de peso, disponibilidade e composição química da forrageira, variáveis fisiológicas dos animais, variáveis climáticas, desenvolvimento das essências florestais, Índices de Conforto (IC) e de Temperatura – Umidade (ITU). Observou-se excelente desempenho ponderal dos animais experimentais, com ganhos médios de 0,911 kg/dia e peso vivo final de 510 kg. Nos períodos mais e menos chuvosos, a disponibilidade, os níveis de proteína bruta do caule, folha e planta inteira e a digestibilidade “in vitro” da matéria seca e da orgânica da forrageira foram satisfatórios, atendendo as necessidades mínimas para manutenção e destacado desempenho produtivo. Houve interferências das variáveis meteorológicas nos batimentos cardíacos, freqüência respiratória, temperatura retal e movimento ruminal dos animais. O IC ultrapassou o nível crítico, principalmente no período menos chuvoso, bem como os níveis de ITU foram elevados, suplantando o considerado de emergência, indicando a necessidade de práticas de manipulação do ambiente físico para elevar o desempenho animal. O desenvolvimento das essências florestais já fornece melhor ambiência aos animais, em função do sombreamento, o que contribui para a redução do estresse térmico e promove melhor performance produtiva dos búfalos.