Influência de estruturas geológicas bidimensionais no campo geoeletromagnético na presença do eletrojato equatorial

A Terra atua como um grande magneto esférico, cujo campo assemelha-se àquele gerado por um dipolo magnético. Este campo apresenta mudanças de intensidade que variam com a localização e a hora local. A parte principal do campo geomagnético se origina no interior da Terra através de processos eletromagnéticos. Extensivos estudos mostraram ainda que existem contribuições de origem externa ao planeta, principalmente de origem solar. Dentre estas fontes há anomalias do campo magnético que surgem a partir de um aumento diurno da corrente elétrica em uma estreita faixa da ionosfera, de direção leste-oeste, centrada no equador magnético e denominada Eletrojato Equatorial (EEJ). Ocasionalmente estas correntes podem apresentar reversões de fluxo, sendo denominadas Contra-Eletrojato (CEJ). Vários autores têm estudado os efeitos do EEJ e CEJ sobre as observações geoeletromagnéticas. Eles estão interessados no efeito combinado do EEJ e estruturas geológicas condutivas 1-D e 2-D. Nestes trabalhos a estrutura 2-D sempre se apresentava paralela ao eletrojato, o que é uma hipótese bastante restritiva ao se modelar ambientes geológicos mais realistas, em que corpos bidimensionais podem ter qualquer strike em relação ao EEJ. Neste trabalho apresentamos a solução deste problema sem esta restrição. Assim, mostramos os campos geoeletromagnéticos devidos a estruturas bidimensionais que possuam strike oblíquo em relação ao EEJ, através de perfis dos campos elétrico e magnéticos calculados na superfície e formando direção arbitrária à heterogeneidade condutiva 2-D. Com esta resposta avaliamos ainda qual a influência que estruturas bidimensionais exercem sobre a resposta magnetotelúrica, sob influência do Eletrojato Equatorial. Durante o desenvolvimento deste trabalho, utilizamos o método de elementos finitos, tendo por fonte eletromagnética o EEJ e o CEJ, que por sua vez foram representados por uma combinação de distribuições gaussianas de densidade de corrente. Estas fontes foram decompostas nas direções paralela e perpendicular à estrutura 2-D, resultando nos modos de propagação TE₁ e TE₂ e TM acoplados, respectivamente. Resolvemos o modo acoplado aplicando uma Transformada de Fourier nas equações de Maxwell e uma Transformada Inversa de Fourier na solução encontrada. De acordo com os experimentos numéricos realizados em um modelo interpretativo da Anomalia Condutiva da Bacia do Parnaíba, formado por uma enorme estrutura de 3000 ohm-m dentro de um corpo externo condutivo (1 ohm-m), concluímos que a presença do CEJ causa uma inversão na anomalia, se compararmos com o resultado do EEJ. Concluímos também que para as frequências mais altas as componentes do campo elétrico apresentam menor influência da parte interna do corpo 2-D do que da parte externa. Já para frequências mais baixas este comportamento se observa com as componentes do campo magnético. Com relação à frequência, vimos os efeitos do “skin-depth”, principalmente nas respostas magnéticas. Além disso, quando a estrutura 2-D está paralela ao eletrojato, o campo elétrico é insensível à estrutura interna do modelo para todos os valores de frequência utilizados. Com respeito ao ângulo θ_h entre a heterogeneidade e a fonte, vimos que o modo TM se manifesta naturalmente quando θ_h é diferente de 0°. Neste caso, o modo TE é composto por uma parte devido à componente da fonte paralela à heterogeneidade e a outra devido à componente da fonte perpendicular, que é acoplada ao modo TM. Assim, os campos calculados têm relação direta com o valor de θ_h. Analisando a influência do ângulo entre a direção do perfil dos campos e o strike da heterogeneidade verificamos que, à medida que θ_h se aproxima de 90°, os campos primários tornam-se variáveis para valores de θ_p diferentes de 90°. Estas variações causam uma assimetria na anomalia e dão uma idéia da inclinação da direção do perfil em relação aos corpos. Finalmente, concluímos que uma das influências que a distância entre o centro do EEJ e o centro da estrutura 2-D, causa sobre as componentes dos campos está relacionado às correntes reversas do EEJ e CEJ, pois a 500 km do centro da fonte estas correntes têm máxima intensidade. No entanto, com o aumento da distância, as anomalias diminuem de intensidade. Nas sondagens MT, nós também usamos o EEJ e o CEJ como fonte primária e comparamos nossos resultados com a resposta da onda plana. Deste modo observamos que as componentes do campo geoeletromagnético, usadas para calcular a impedância, têm influência do fator de acoplamento entre os modos TE₂ e TM. Além disso, esta influência se torna maior em meios resistivos e nas frequências mais baixas. No entanto, o fator de acoplamento não afeta os dados magnetotelúricos em frequências maiores de 10^-2 Hz. Para frequências da ordem de 10^-4 Hz os dados MT apresentam duas fontes de perturbação: a primeira e mais evidente é devido à presença fonte 2-D (EEJ e CEJ), que viola a hipótese da onda plana no método MT; e a segunda é causada pelo acoplamento entre os modos TE₂ e TM, pois quando a estrutura bidimensional está obliqua à fonte 2-D temos correntes elétricas adicionais ao longo da heterogeneidade. Concluimos assim, que o strike de uma grande estrutura condutiva bidimensional relativamente à direção do EEJ ou CEJ tem de fato influência sobre o campo geomagnético. Por outro lado, para estudos magnetotelúricos rasos (frequências maiores de 10^-3 Hz) o efeito do ângulo entre a estrutura geológica 2-D e a direção do EEJ não é tão importante. Contudo, em estudos de litosfera frequências menores de 10^-3 Hz) o acoplamento entre os modos TE₂ e TM não pode ser ignorado.

Desenvolvimento de Interface gráfica como suporte para soluções numéricas das equações de Maxwell em coordenadas gerais – 3D

Neste trabalho, é implementada uma interface gráfica de usuários (GUI) usando a ferramenta Qt da Nokia (versão 3.0). A interface visa simplificar a criação de cenários para a realização de simulações paralelas usando a técnica numérica Local Nonorthogonal Finite Difference Time-Domain (LN-FDTD), aplicada para solucionar as equações de Maxwell. O simulador foi desenvolvido usando a linguagem de programação C e paralelizado utilizando threads. Para isto, a biblioteca pthread foi empregada. A visualização 3D do cenário a ser simulado (e da malha) é realizada por um programa especialmente desenvolvido que utiliza a biblioteca OpenGL. Para melhorar o desenvolvimento e alcançar os objetivos do projeto computacional, foram utilizados conceitos da Engenharia de Software, tais como o modelo de processo de software por prototipagem. Ao privar o usuário de interagir diretamente com o código-fonte da simulação, a probabilidade de ocorrência de erros humanos durante o processo de construção de cenários é minimizada. Para demonstrar o funcionamento da ferramenta desenvolvida, foi realizado um estudo relativo ao efeito de flechas em linhas de baixa tensão nas tensões transitórias induzidas nas mesmas por descargas atmosféricas. As tensões induzidas nas tomadas da edificação também são estudadas.

Metodologia de discretização espacial para o método radial de interpolação por pontos (RPIM) aplicada para solução numérica das equações de Maxwell

Neste trabalho, foi desenvolvido e implementado um método de discretização espacial baseado na lei de Coulomb para geração de pontos que possam ser usados em métodos meshless para solução das equações de Maxwell. Tal método aplica a lei de Coulomb para gerar o equilíbrio espacial necessário para gerar alta qualidade de discretização espacial para um domínio de análise. Este método é denominado aqui de CLDM (Coulomb Law Discretization Method ) e é aplicado a problemas bidimensionais. Utiliza-se o método RPIM (Radial Point Interpolation Method) com truncagem por UPML (Uniaxial Perfectlly Matched Layers) para solução das equações de Maxwell no domínio do tempo (modo TMz).

Nova metodologia para análise e síntese de sistemas de aterramento complexos utilizando o método lN-FDTD, computação paralela automática e redes neurais artificiais

Neste trabalho, o método FDTD em coordenadas gerais (LN-FDTD) foi implementado para a análise de estruturas de aterramento com geometrias coincidentes ou não com o sistema de coordenadas cartesiano. O método soluciona as equações de Maxwell no domínio do tempo, permitindo a obtenção de dados a respeito da resposta transitória e de regime estacionário de estruturas diversas de aterramento. Uma nova formulação para a técnica de truncagem UPML em coordenadas gerais, para meios condutivos, foi desenvolvida e implementada para viabilizar a análise dos problemas (LN-UPML). Uma nova metodologia baseada em duas redes neurais artificiais é apresentada para a deteccão de defeitos em malhas de terra. O software FDTD em coordenadas gerais foi testado e validado para vários casos. Uma interface gráfica para usuários, chamada LANE SAGS, foi desenvolvida para simplificar o uso e automatizar o processamento dos dados.

Análise de tensões induzidas em linhas de distribuição de baixa tensão frente a uma descarga atmosférica

Neste trabalho são apresentadas simulações computacionais inéditas para o cálculo de tensões induzidas em linhas de baixa tensão provenientes de descargas atmosféricas em estações rádio-base de telefonia celular (ERBs). Foram construídas estruturas representativas que denotam um grau de complexidade bastante avançado e semelhante ao encontrado em campo, visando assim a obtenção o de resultados bem próximos aos da realidade. Para tal, desenvolveu-se um software, no qual as equações de Maxwell são resolvidas numericamente utilizando o Método das Diferenças Finitas no Domínio do Tempo (FDTD), associado à truncagem de domínio de análise pela técnica da UPML e representação de condutores elétricos pela formulação de fio fino para meios condutivos, gerando soluções de onda completa para o problema.

Análise eletromagnética de cabos OPGW utilizando métodos numérico e analítico

Este trabalho apresenta o estudo eletromagnético de cabos OPGW (Optical Ground Wire) os quais têm dupla função: de pára-raios para linhas de transmissão de alta tensão e de canal de comunicação através de fibras ópticas embutidas na estrutura do cabo. Descargas atmosféricas ou curtos-circuitos podem comprometer a integridade do cabo, devido ao aquecimento nas regiões onde há maior concentração de corrente. Para a análise deste problema foram feitos cálculos eletromagnéticos relacionando-os aos efeitos térmicos no cabo. Nesta análise foram consideradas três diferentes geometrias: o modelo de cabo real, o modelo de cabo com camadas homogêneas e o modelo de cabo com uma camada modificada; esta modificação está relacionada à forma geométrica dos fios da armação do cabo. As ferramentas utilizadas em tal estudo foram o software comercial FEMLAB Multiphysics, baseado no método dos elementos finitos, e um método analítico desenvolvido a partir das equações de Maxwell no domínio da freqüência, que foi implementado utilizando o software MATLAB. Os principais resultados deste trabalho são gráficos de distribuição de densidade de corrente na seção reta do cabo para diferentes freqüências, estudo do efeito pelicular e do efeito de proximidade entre os condutores do cabo.

Modelagem 1D e 2,5D de dados do método CSEM marinho em meios com anisotropia transversal inclinada

Neste trabalho apresentamos a solução do campo eletromagnético gerado por um dipolo elétrico horizontal em meios transversalmente isotrópicos com eixo de simetria vertical (TIV) e com eixo de simetria inclinado (TII). Para modelos unidimensionais, o campo eletromagnético foi obtido por duas metodologias distintas: (1) solução semi-analítica das equações de Maxwell com auxílio de potenciais vetores no caso TIV e (2) em modelos com anisotropia transversal inclinada o campo eletromagnético foi separado em primário e secundário, e então, o campo secundário foi calculado pelo método de elementos finitos no domínio (k_x, k_y, z) da transformada de Fourier. Para estruturas bidimensionais, foi aplicada a mesma metodologia usado nos modelos TII unidimensionais, onde o campo secundário foi calculado pelo método de elementos finitos no domínio (x, k_y, z), da transformada de Fourier, com a utilização de malhas não estruturadas para discretização dos modelos. Estas respostas foram usados para avaliar os efeitos da anisotropia elétrica nos dados CSEM marinho 1D e 2,5D.

Finite approximate controllability for semilinear heat equations in noncylindrical domains

Este artigo é dedicado ao estudo da controlabilidade finito-aproximada para a equação não linear de transferência de calor em domínios com fronteira móvel. A demonstração do resultado principal baseia-se no princípio de continuação única de Carolina Fabre 1996 e em argumentos de ponto fixo do tipo Leray-Schauder.