The carreau-yasuda fluids: a skin friction equation for turbulent flow in pipes and kolmogorov dissipative scales

In this work the turbulent flow of the Non-Newtonian Carreau-Yasuda fluid will be studied. A skin friction equation for the turbulent flow of Carreau-Yasuda fluids will be derived assuming a logarithmic behavior of the turbulent mean velocity for the near wall flow out of the viscous sub layer. An alternative near wall characteristic length scale which takes into account the effects of the relaxation time will be introduced. The characteristic length will be obtained through the analysis of viscous region near the wall. The results compared with experimental data obtained with Tylose (methyl hydroxil cellulose) solutions showing good agreement. The relations between scales integral and dissipative obtained for length, time, velocity, kinetic energy, and vorticity will be derived for this type of fluid. When the power law index approach to unity the relations reduces to Newtonian case.

Generalized integral transform solution for hydrodynamically developing non-Newtonian flows in circular tubes

ABSTRACT: The Generalized Integral Transform Technique (GITT) is applied to the solution of the momentum equations in a hydrodynamically developing laminar flow of a non-Newtonian power-law fluid inside a circular duct. A primitive variables formulation is adopted in order to avoid the singularity of the auxiliary eigenvalue problem in terms of Bessel functions at the centerline of the duct when the GITT approach is applied. Results for the velocity field and friction factor-Reynolds number product are computed for different power-law indices, which are tabulated and graphically presented as functions of the dimensionless coordinates. Critical comparisons with previous results in the literature are also performed, in order to validate the numerical codes developed in the present work and to demonstrate the consistency of the final results.

Integral transform method for laminar heat transfer convection of herschel-bulkley fluids within concentric annular ducts

ABSTRACT: Related momentum and energy equations describing the heat and fluid flow of Herschel-Bulkley fluids within concentric annular ducts are analytically solved using the classical integral transform technique, which permits accurate determination of parameters of practical interest in engineering such as friction factors and Nusselt numbers for the duct length. In analyzing the problem, thermally developing flow is assumed and the duct walls are subjected to boundary conditions of first kind. Results are computed for the velocity and temperature fields as well as for the parameters cited above with different power-law indices, yield numbers and aspect ratios. Comparisons are also made with previous work available in the literature, providing direct validation of the results and showing that they are consistent.

Estudo da influência da granulometria no comportamento reológico de polpa de bauxita e no fator de atrito

O presente trabalho apresenta estudos de caracterização reológica e determinações de fatores de atrito em três polpas de bauxita, originárias da Mina de Miltônia, Paragominas – Pará, resultantes de condições operacionais com graus diferentes de moagem. Deste modo, a diferenciação básica entre as mesmas reside na distribuição granulométrica. O objetivo é fazer uma proposta de revisão da especificação granulométrica do produto (polpa de bauxita para o mineroduto), permitindo uma comparação com as polpas do projeto (planta piloto) e da operação atual (usina de beneficiamento) quanto a resposta a alterações, principalmente, da viscosidade e fatores de atrito. A polpa proposta incorpora um percentual maior de finos (< 10 microns) em relação as demais polpas. Os benefícios possibilitarão ganhos de recuperação com a incorporação desta parcela de finos, a qual atualmente é descartada para a bacia de rejeitos. O material foi caracterizado por análises granulométricas da série Tyler, físicas e físico-químicas, microscopia eletrônica de varredura (MEV) e espectrometria de raios-x dispersiva em energia (EDS). Utilizando-se de um viscosímetro de cilindros coaxiais, tipo Searle, abordo use os aspectos reológicos destas polpas, em função da sua distribuição granulométrica e da variação da concentração de sólidos. As propriedades reológicas avaliadas foram a viscosidade, a tensão de escoamento e também os comportamentos que mostram a dependência da viscosidade com o tempo de aplicação de uma taxa de cisalhamento constante, verificando-se por meio de curva de histerese, a existência ou não da tixotropia e da reopexia. Os resultados experimentais mostraram que para as polpas ensaiadas, a granulometria e a concentração de sólidos são parâmetros relevantes na determinação da viscosidade. Os testes com estas três polpas de bauxita, de granulometrias diferentes, foram realizados a concentrações pré-determinadas, de modo a determinar o modelo reológico cujos parâmetros apresentaram os melhores coeficientes de correlação (R²), sendo que os melhores ajustes encontrados foram segundo o modelo de Herschel-Bulkley. Os fatores de atrito foram obtidos por formulações que envolvem uma relação logarítmica, utilizando-se da Lei da Parede como método de obtenção das expressões aplicáveis a estes fluidos não- Newtonianos viscoplásticos, sendo comparados com os calculados pelas correlações de Dodge e Metzner e verificou-se que de uma maneira geral há a concordância entre o modelo estudado nas três polpas. A análise dos fatores de atrito na concentração de 50% de sólidos, concentração de bombeio por mineroduto, mostra que o comportamento das polpas estudadas é semelhante, com os melhores ajustes para a faixa de 10.000 a 100.000 Reynolds (faixa média de trabalho para o escoamento turbulento de polpas de minério, homogêneas e heterogêneas).

A maçonaria e a campanha abolicionista no Pará:1870-1888

O tema de pesquisa proposto se constitui em uma proposta inovadora, na medida em que, dentre os grupos e associações que participaram dessa luta, a Maçonaria talvez seja a menos estudada e pesquisada e, assim, com este estudo, pretendemos demonstrar que as lojas maçônicas, como outras associações, acompanhavam as mudanças que se processavam social e politicamente no país, estabelecendo uma nova cultura política que envolvia diferentes sujeitos que se encontravam na vanguarda do processo abolicionista, pugnando pela mudança das relações de produção no país. Este trabalho evoca a luta pela emancipação dos escravos defendida pelos maçons do Pará, bem como a análise do posicionamento da Maçonaria em relação ao regime imperial, como as questões básicas desta pesquisa, possibilitando redimensionar esse tema, procurando investigar as estratégias sociais desenvolvidas por esses sujeitos, através da atuação das lojas maçônicas e de alguns maçons importantes como Lauro Sodré, demonstrando seus posicionamentos políticos e suas formas de atuação. A pesquisa de jornais da época mostrou que de 1870 em diante foram fundadas associações que geralmente se aproveitavam de festas públicas para promover debates em favor da liberdade dos escravos. A metodologia trabalhada consistiu basicamente de consulta aos jornais da época e documentação de registro das lojas maçônicas, que são referenciadas ao longo deste trabalho. No período proposto, o jornal foi o principal meio de comunicação da sociedade, sendo muito utilizado por letrados e políticos que passaram a utilizar suas páginas para criticar o regime escravocrata em crise, rotulando-o de atrasado e incompatível com a modernização em curso no país.

Modelagem hidrodinâmica e estudo morfológico do Lago Água Preta: um dos mananciais da Grande Belém

As condições naturais dos recursos hídricos podem ser modificadas com o uso insustentável dos mesmos. Por exemplo, em Belém, capital do Estado do Pará, o lago Água Preta, apresenta uma história de degradação que põe em risco o abastecimento de água potável em Belém. Nesse contexto, a principal contribuição do presente trabalho, é a realização de um estudo sobre a modelagem hidrodinâmica e a morfologia do lago Água Preta. Tal estudo foi efetuado a partir de duas fontes de dados. A primeira é um mapa topobatimétrico de 1975, que faz parte dos arquivos da COSANPA. A segunda foi uma batimetria realizada com um ADCP em 2009. A modelagem iniciase com a elaboração dos modelos de elevação de terreno de 1975 e 2009, também utilizados para o estudo morfológico do lago. Para a utilização do modelo hidrodinâmico, são necessários os modelos de elevação de terreno supracitados; o modelo de rugosidade do relevo subaquático do lago, para o cálculo do coeficiente de Manning; e as condições de contorno. As simulações hidrodinâmicas de velocidade e profundidades foram realizadas utilizando o modelo de Saint-Venant do tipo águas rasas. No caso das profundidades, as mesmas foram comparadas com dados disponíveis na literatura, a fim de validá-las. Os resultados das simulações hidrodinâmicas, ou seja, profundidades e velocidades, associadas ao estudo morfológico, são peças chave na análise dos padrões de escoamento e de tendências de assoreamento do lago.

Influência da granulometria e de aditivos no comportamento reológico do rejeito de lavagem da bauxita

Na mineração da bauxita no município de Paragominas-PA, são descartados no processo de beneficiamento rejeitos com teor de sólido de 33,5 % e granulometria muito fina com D₅₀ abaixo de 5 μm. Esses fatores contribuem para que esta suspensão formada basicamente por silico aluminatos, com elevada concentração de argila caulinita, apresente alta viscosidade e alta tensão inicial de escoamento. Foi realizada análise granulométrica e determinadas as composições químicas e mineralógicas do material. A análise granulométrica foi feita por peneiramento a úmido e as frações finas foram determinadas pela técnica da difração a laser. A determinação da composição química foi feita por Espectrometria de Fluorescência de Raios-X, obtendo-se considerável teor de alumina aproveitável, 21, 28%. A composição mineralógica foi determinada por Difração de Raios-X (DRX), obtendo-se gibsita, hematita, quartzo e caulinita. Realizou-se a determinação dos fatores de atrito da polpa, utilizando equação para fluidos que seguem o modelo de Herschel-Bulkley e utilizando as correlações de Dodge e Metzner. Utilizou-se o viscosímetro VT550, com sensor tipo cilindros coaxiais SV1, para realizar testes de defloculação e floculação utilizando diferentes aditivos reológicos. Os aditivos utilizados foram: hexametafosfato de sódio, hidroxamato, sulfato de alumínio, poliacrilato de sódio e poliacrilamida 25% aniônica. A programação foi taxa de cisalhamento de 100 s^-1, tempo de 20s e temperatura de 32ºC. Os defloculantes podem ser utilizados para melhorar o processo de bombeamento e os floculantes podem ser utilizados como auxiliadores no processo de sedimentação nos espessadores, auxiliando no processo de separação sólido-líquido. Foram realizadas ainda, análises de viscosidade em polpas com diferentes pH e em amostras passante a 400# Tyler, com o objetivo de avaliar se a granulometria e o pH influenciavam no comportamento dos aditivos. Pelo estudo observou-se que a granulometria e o pH influenciam no comportamento dos aditivos, pois quanto menor a granulometria mais eficiente é a atuação do aditivo e o seu comportamento como floculante ou defloculante está condicionado ao ajuste do pH.

A transmission problem for the Timoshenko system

In this work we study a transmission problem for the model of beams developed by S.P. Timoshenko [10]. We consider the case of mixed material, that is, a part of the beam has friction and the other is purely elastic. We show that for this type of material, the dissipation produced by the frictional part is strong enough to produce exponential decay of the solution, no matter how small is its size. We use the method of energy to prove exponential decay for the solution.