Sólitons latentes, cordas negras, membranas negras e equações de estado em modelos de Kaluza-Klein

Neste trabalho investigamos soluções solitônicas em modelos de Kaluza-Klein com um número arbitrário de espaços internos toroidais, que descrevem o campo gravitacional de um objeto massivo compacto. Cada toro d_i-dimensional possui um fator de escala independente C_i, i = 1, ..., N, que é caracterizado pelo parâmetro ᵞi. Destacamos a solução fisicamente interessante correspondente à massa puntual. Para a solução geral obtemos equações de estado nos espaços externo e interno. Estas equações demonstram que a massa pontual solitônica possui equações de estado tipo poeira em todos os espaços. Obtemos também os parâmetros pósnewtonianos que nos possibilitam encontrar as fórmulas da precessão do periélio, do desvio da luz e do atraso no tempo de ecos de radar. Além disso, os experimentos gravitacionais levam a uma forte limitação nos parâmetros do modelo: T = ƩNi=1 diYi = −(2, 1±2, 3)×10⁻⁵. A solução para massa pontual com Y1 = . . . = YN = (1+ƩNi=1 di)⁻¹ contradiz esta restrição. A imposição T = 0 satisfaz essa limitação experimental e define uma nova classe de soluções que são indistinguíveis para a relatividade geral. Chamamos estas soluções de sólitons latentes. Cordas negras e membranas negras com Yi = 0 pertencem a esta classe. Além disso, a condição de estabilidade dos espaços internos destaca cordas/membranas negras de sólitons latentes, conduzindo exclusivamente para as equações de estado de corda/membrana negra p_i = −ε/2, i = 1, . . . ,N, nos espaços internos e ao número de dimensões externas d₀ = 3. As investigações do fluido perfeito multidimensional estático e esfericamente simétrico com equação de estado tipo poeira no espaço externo confirmam os resultados acima.

A turquesa de Itacupim, Pará

Na ilha de Itacupim, localizada na região costeira do nordeste do Pará, foram encontrados veios de fosfatos de alumínio contendo turquesa, além de quartzo e argilominerais. A ilha é sustentada por espesso perfil laterítico maturo desenvolvido sobre complexo alcalino-ultramáfico mineralizado em apatita. Os veios e vênulas são de espessura centimétrica, normalmente constituídos de wavellita fibro-radial, onde pode ser observada turquesa verde-azulada, em massas subesferolíticas, microcristalinas, intercrescidas com caulinita e oxi-hidróxidos de Mn, além de quartzo. A identificação mineral foi realizada por DRX, microscopia óptica, análises químicas de rocha total, MEV/SED. Os teores de CuO são inferiores aos das turquesas em geral, compensados por Fe₂O₃ e ZnO. Os subesferolitos de turquesa contêm inúmeras inclusões micrométricas de goyazita ou svanbergita. A ocorrência da turquesa, na forma de veios e vênulas, seu aspecto porcelanado e a conhecida relação desse mineral com ambiente hidrotermal sugerem que a turquesa de Itacupim também seja de origem hidrotermal, reforçada pela sua associação com wavellita, goyazita ou svanbergita, quartzo e argilominerais. Ela não foi encontrada no perfil laterítico. Seu aspecto compacto e sua cor esverdeada abrem perspectivas para seu uso como mineral de gema.