16 resultados para Linear discriminant analysis

em Universidade Federal do Pará


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Este trabalho objetivou predizer parâmetros da estrutura de associações macrobentônicas (composição específica, abundância, riqueza, diversidade e equitatividade) em estuários do Sul do Brasil, utilizando modelos baseados em dados ambientais (características dos sedimentos, salinidade, temperaturas do ar e da água, e profundidade). As amostragens foram realizadas sazonalmente em cinco estuários entre o inverno de 1996 e o verão de 1998. Em cada estuário as amostras foram coletadas em áreas não poluídas, com características semelhantes quanto a presença ou ausência de vegetação, profundidade e distância da desenbocadura. Para a obtenção dos modelos de predição, foram utilizados dois métodos: o primeiro baseado em Análise Discriminante Múltipla (ADM) e o segundo em Regressão Linear Múltipla (RLM). Os modelos baseados em ADM apresentaram resultados melhores do que os baseados em regressão linear. Os melhores resultados usando RLM foram obtidos para diversidade e riqueza. É possível então, concluir que modelos como aqui derivados podem representar ferramentas muito úteis em estudos de monitoramento ambiental em estuários.

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A síntese e a estrutura cristalina por difração de raios-X de dois análogos de neolignanas, 2-(4-clorofenil)-1-feniletanona (20) e 2-[tio(4-clorofenil)]-1-(3,4-dimetoxifenil)propan-1-ona (12) são descritas. O composto 12 apresenta atividade intracelular contra Leishmania donovani e Leishmania amazonensis de amastigotas que causam a leishmaniose tegumentar e visceral. Além disso, a teoria do funcional de densidade (DFT) com o funcional híbrido B3LYP foi empregado para calcular um conjunto de descritores moleculares para dezenove análogos sintéticos de neolignanas com atividades antileishmaniose. Posteriormente, a análise discriminante stepwise foi realizada para investigar possíveis relações entre a estrutura molecular e atividades biológicas. Por meio dessa análise os compostos foram classificados em dois grupos ativos e inativos de acordo com seu grau de atividade biológica, e as propriedades mais importantes foram as cargas de alguns átomos, a afinidade eletrônica e o ClogP.

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O método do orbital molecular AM1 foi empregado para calcular um conjunto de descritores moleculares para vinte neolignanas sintéticas com atividade anti-esquistossomose. O método de reconhecimento de padrão (análise de componentes principais ACP, análise de conglomerados AC e análise de discriminante) foi utilizado para obter a relação entre a estrutura molecular e a atividade biológica. O conjunto de moléculas foi classificado em dois grupos de acordo com seus graus de atividade biológica. Estes resultados permitem que, projete-se racionalmente novos compostos, potenciais candidatos à síntese e à avaliação biológica.

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Um conjunto de dezoito compostos de neolignanas com atividade antiesquistossomose foi estudado com o método semi-empírico PM3 e outros métodos teóricos com o intuito de avaliar algumas propriedades (variáveis ou descritores) moleculares selecionadas e correlacioná-las com a atividade biológica. Análise exploratória dos dados (análise de componentes principais, PCA, e análise hierárquica de agrupamentos, HCA), análise discriminante (DA) e o método KNN foram utilizados na obtenção de possíveis correlações entre os descritores calculados e a atividade biológica em questão e na predição da atividade antiesquistossimose de algumas moléculas teste. Os descritores moleculares responsáveis pela separação entre os compostos ativos e inativos foram: energia de hidratação (HE), refratividade molecular (MR) e carga sobre o átomo C19 (Q19). Estes descritores fornecem informações a respeito do tipo de interação que pode ocorrer entre os compostos e seu respectivo receptor biológico. Após a construção do modelo para compostos ativos e inativos, os métodos PCA, HCA, DA e KNN foram empregados em um estudo de predição. Foram estudados 10 novos compostos e somente 5 deles foram classificados como ativos contra esquistossomose.

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O reconhecimento dos limites entre o envelhecimento normal e o patológico é essencial para a adoção de políticas de saúde baseadas em evidências para o grupo etário acima de 65 anos. Este estudo é parte de um esforço sistemático que o grupo de pesquisa do Laboratório de Investigações em Neurodegeneração e Infecção da Universidade Federal do Pará tem feito para fornecer informações translacionais sobre a neurobiologia do envelhecimento normal e alterada. A meta principal em longo prazo é permitir políticas públicas para o envelhecimento saudável na Região Amazônica. No presente trabalho investigamos os efeitos do envelhecimento sobre os desempenhos em testes neuropsicológicos selecionados para avaliar aprendizagem, memória e alterações de linguagem. 29 adultos jovens (29,9 ± 1,06 anos) e 31 idosos (74,1 ± 1,15 anos) saudáveis foram submetidos aos testes e os resultados de seus desempenhos foram comparados por testes paramétricos e estatística multivariada. Uma anamnese e uma variedade de testes cognitivos, incluindo Mini Exame do Estado Mental, tarefas visuo-espaciais de aprendizagem e de memória da bateria de testes neuropsicológicos automatizados - CANTAB e testes de linguagem incluindo fluência verbal semântica e fonológica, teste de nomeação de Boston reduzido, performance narrativa utilizando a figura “o roubo dos biscoitos” e alguns testes da Bateria Montreal de Comunicação - MAC. O programa BioEstat versão 5.0 e o pacote estatístico SPSS foram utilizados para a análise. O teste paramétrico t de Student ou o não paramétrico de Mann-Whitney foram aplicados para detectar diferenças significativas (fixadas em valores de p <0,05). Os grupos foram pareados por escolaridade e incluiu homens e mulheres. A análise das subcategorias que compõem o MEEM mostrou diferença significativa apenas na recuperação da memória de evocação de lista de palavras, em que o grupo de idosos apresentou pior desempenho em comparação com o grupo de jovens. Foram encontradas diferenças estatisticamente significativas entre os desempenhos de idosos e jovens adultos nos seguintes testes de linguagem: 1) Nomeação de Boston, 2) Testes de Narrativa, 3) Metáforas; 4) Prosódia Emocional e Linguística. Em comparação com os adultos jovens, indivíduos idosos apresentaram pior desempenho em 10 medidas diferentes nos testes de memória visuo-espacial e de aprendizagem do CANTAB. Distâncias Euclidianas e análise discriminante obtidas a partir do CANTAB e dos testes de linguagem demonstraram que os primeiros distinguem os grupos com maior resolução. Os efeitos do envelhecimento sobre o desempenho nos testes neuropsicológicos selecionados revelam que a Bateria CANTAB, empregada para testar a memória visuo-espacial, é mais sensível e discrimina melhor a formação de subgrupos tanto no grupo de adultos jovens quanto no grupo de idosos. Por essa razão sugerimos que a aplicação em larga escala de testes selecionados da bateria CANTAB, tanto em estudos transversais como em longitudinais, vai aumentar nossa capacidade de resolução na distinção dos limites entre o envelhecimento normal e o patológico.

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Foi analisado um total de 249 espécimes das subespécies de Liophis reginae que ocorrem no Brasil (Liophis reginae macrosomus e Liophis reginae semilineatus), com o objetivo de caracterizar morfologicamente os dois táxons e verificar a validade de Liophis oligolepis, táxon considerado sinônimo de Liophis reginae semilineatus. Foram considerados 22 dados merísticos e 18 morfométricos. Os complexos osteológicos e cefálicos, assim como os hemipênis foram analisados comparativamente entre os táxons. Foram identificadas, utilizando MANOVA, diferenças sexuais significativas em variáveis mensuradas da cabeça e do corpo. Uma análise da função discriminante (AFD) foi utilizada em sexos separados para maximizar a separação, num espaço rnultivariado, dos três táxons definidos a priori: Liophis regime semilineatus, Liophis reginae macrosomus e Liophis oligolepis. Os escores dos espécimes machos separaram claramente Liophis reginae semilineatus de Liophis oligolepis no eixo da primeira função discriminante e Liophis reginae semilineatus de Liophis reginae macrosomus na segunda função. Em fêmeas, a primeira função discriminante separou Liophis oligolepis de Liophis reginae semilineatus e Liophis reginae macrosomus. Na AFD de Liophis oligolepis e Liophis reginae semilineatus, considerando os dois sexos juntos, houve uma diferenciação entre os dois táxons na primeira função discriminante. A mesma análise foi feita para Liophis reginae semilineatus e Liophis reginae rnacrosomus, sendo observado uma separação destes táxons na primeira função discriminante. Verificou-se alguns exemplares de Liophis reginae semilineatus e Liophis reginae macrosomus além das áreas de distribuição registradas para essas subespécies. Para verificar se estes e os outros exemplares, ocorrentes nas áreas de distribuição citadas em bibliografia, formavam o mesmo grupo, foi feita uma análise da função discriminante. Os resultados indicam que as novas ocorrências pertencem ao mesmo grupo de espécimes previamente estabelecidos. A morfologia hemipeniana não diferiu entre Liophis reginae semilineatus, Liophis oligolepis e Liophis reginae macrosomus. Os três táxons apresentam crânios semelhantes no aspecto geral, porém existem diferenças, no osso parietal de Liophis reginae semilineatus e Liophis oligolepis. O status taxonômico de Liophis oligolepis foi definido na categoria específica com base nos caracteres meristicos, morfométricos e morfológicos. As subespécies Liophis reginae semilineatus e Liophis reginae macrosomus deverão ser reavaliadas no futuro, para a verificação de seus status. Com a análise de mais exemplares e a inclusão de Liophis reginae regime e Liophis reginae zweiftli nas análises.

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Os trabalhos sobre dimorfismo sexual em Cebus disponíveis na literatura apontam Cebus apella como a espécie mais dimórfica do gênero. Contudo, vale ressaltar que diversas espécies de macacos-prego eram consideradas anteriormente subespécies de C. apella, sendo analisadas em conjunto nestes estudos. O arranjo taxonômico que segui neste estudo considera tais táxons como espécies válidas, com considerável grau de diferenciação morfológica. A maior parte destes estudos utilizou somente exemplares adultos, assumindo que os indivíduos cessariam seu crescimento assim que a sua dentição estivesse completa. A falta de estudos sobre idades anteriores à idade adulta pode resultar em um entendimento incompleto sobre a natureza do dimorfismo sexual, pois níveis similares deste dimorfismo podem ser gerados por diferentes processos ontogenéticos, refletindo causas evolutivas distintas. Com base nestas informações, os objetivos do presente estudo foram verificar as diferenças sexuais cranianas e no grau de desenvolvimento dos tufos do capuz da cabeça ao longo da ontogenia de seis espécies de macacos-prego, todas pertencentes ao subgênero Sapajus (Cebus apella, C. macrocephalus, C. libidinosus, C. cay, C. nigritus e C. robustus) e confrontar os resultados obtidos entre as espécies para constatar se existem diferenças interespecíficas. Para tanto, examinei 774 espécimes depositados em coleções científicas brasileiras. Mensurei 20 variáveis craniométricas, examinei 12 caracteres cranianos discretos e estabeleci quatro estados de caráter para o grau de desenvolvimento dos tufos do capuz. Avaliei o dimorfismo sexual através do teste t de Student com ajustamento de Bonferroni e empreguei Análise de Componentes Principais (ACP), seguida de Análise de Função Discriminante (AFD) para testar a significância dos agrupamentos etários (infantes, jovens, subadultos e adultos, sendo este último grupo dividido em AD1 e AD2 para C. apella). Os resultados mostraram que diferenças sexuais cranianas podem ser evidenciadas no subgênero Sapajus somente a partir da idade subadulta (aproximadamente 3,5 anos de idade), sendo o comprimento dos caninos a mais conspícua. Contudo, estas diferenças ainda não são estatisticamente significativas. Somente a partir da idade adulta (cerca de 5 anos de idade) a maior parte das variáveis cranianas passou a apresentar dimorfismo sexual significativo, com as espécies comportando-se de modo distinto em relação ao tipo e número de variáveis dimórficas. As espécies que apresentaram maior número de variáveis significativas foram C. apella e C. robustus (N=15), seguidas de C. nigritus (N=13), C. libidinosus (N=10), C. cay (N=7) e C. macrocephalus (N=3). Estudos anteriores apontam que o dimorfismo sexual craniano em Cebus (Sapajus) surge em indivíduos jovens (cerca de 27 meses de idade). Os resultados obtidos neste estudo não corroboram esta idéia, pois demonstram que o dimorfismo sexual significativo surge apenas em indivíduos adultos. Tais resultados ainda sugerem que o processo heterocrônico da taxa de hipermorfose representa o principal fator para o padrão ontogenético de dimorfismo sexual craniano exibido. A despeito do dimorfismo sexual craniano, as espécies de macacos-prego diferem entre si em relação ao grau de desenvolvimento dos tufos do capuz. Constatei que o desenvolvimento dos tufos do capuz em Cebus (Sapajus) está diretamente relacionado à idade, não existindo dimorfismo sexual quanto ao grau de desenvolvimento desta estrutura em C. cay, C. robustus e C. nigritus. Em contrapartida, parece existir dimorfismo sexual negativo em relação ao desenvolvimento dos tufos em C. libidinosus, fato que carece de maiores investigações. Por fim, os resultados deste estudo sugerem que as espécies de macacos-prego podem ter experimentado diferentes graus e/ou tipos de pressões seletivas quanto ao dimorfismo sexual ao longo de sua história evolutiva.

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Esta dissertação tem por objetivo estimar a idade cronológica a partir da mineralização dos dentes terceiros molares em uma população de 15 a 21 anos, de residentes no município de Belém, Estado do Pará, por meio de radiografias panorâmicas, baseado no estudo dos estágios de desenvolvimento desses dentes, classificando segundo a tabela de cronologia de mineralização dentária proposta por Nicodemo et al. (1974). Para tanto, foram utilizadas as técnicas estatísticas Análise Descritiva, Análise de Variância e Teste de Tukey, Análise de Correspondência e Análise Discriminante aplicadas às variáveis estágio de mineralização dos terceiros molares, sexo, idade e dente. A partir das análises aplicadas pôde-se classificar a amostra em grupos de menor de 18 anos e maior de 18 anos de idade. Nesse contexto e, tendo como fundamento pesquisas postuladas na literatura especializada a cerca do tema conclui-se que na amostra, as médias de idade dos estágios iniciais de mineralização, ocorrem bem acima da média de idade proposta por Nicodemo et al. (1974), as quais só se igualam a partir do estágio 7 de mineralização. Não houve diferença estatisticamente significante para o desenvolvimento dos terceiros molares entre os sexos.

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Neste trabalho são apresentadas aproximações lineares e quadráticas das equações de Zoeppritz para a obtenção dos coeficientes de reflexão e transmissão de eventos P-P e P-S em função dos ângulos de incidência e da média angular, bem como a análise de inversão linear de AVO, considerando os eventos de reflexão P-P e P-S dissociados e combinados. O uso das chamadas aproximações pseudo-quadráticas foi aplicado para obtenção de aproximações quadráticas apenas para eventos-PP, em torno dos contrastes médios das velocidades de ondas compressionais e cisalhantes e da razão Vs/Vp. Os resultados das aproximações desenvolvidas neste trabalho mostram que as aproximações quadráticas são mais precisas que as lineares, nas duas versões angulares. As comparações entre as aproximações em termos do ângulo de incidência e da média angular mostram que as aproximações quadráticas são equivalentes dentro do limite angular de [0º, 30º]. Por outro lado, as aproximações lineares em função do ângulo de incidência mostram-se mais precisas que as aproximações lineares em função da média angular. Na inversão linear, fez-se análises de sensibilidade e de ambigüidade e observou-se que, nos caso de eventos de reflexão P-P e P-S dissociados, apenas um parâmetro pode ser estimado e que a combinação destes eventos consegue estabilizar a inversão, permitindo a estimativa de dois dentre os parâmetros físicos dos meios (contrastes de impedância, de velocidade de onda P e de módulo de cisalhamento).

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Utilizando-se dados do campo de Camorim (Bacia de Sergipe-Alagoas), foi testado e aplicado um conjunto de técnicas estatísticas multivariantes (análises de agrupamentos, de componentes principais e discriminante) no intuito de identificar as fácies, previamente definidas em poços testemunhados, por meio dos perfis, viabilizando o reconhecimento das mesmas nos demais poços não testemunhados da área. A segunda etapa do processo de determinação das fácies consistiu no emprego de métodos auxiliares (análises composicional e de seqüência de fácies), que, combinados com as técnicas multivariantes, propiciaram melhores resultados na calibração rocha-perfil. A determinação das fácies, uma vez estabelecida, possibilitou o refinamento do processo de avaliação de formações ao viabilizar o exame de cada fácies-reservatório, isoladamente. Assim, esse procedimento tornou possível a escolha, para cada litologia, dos parâmetros utilizados na interpretação dos perfis ao mesmo tempo em que permitiu a totalização em separado dos valores de espessura, porosidade e saturação dos fluidos, bem como a adoção de diferentes valores de corte (cut-offs) para cada grupo considerado. Outras aplicações incluíram a melhoria na estimativa da porosidade e da permeabilidade, a adaptação de algoritmos para o cálculo preliminar de porosidade, a confecção de mapas de fácies e a geração automática de seções estratigráficas. Finalmente, foram destacadas a perspectiva de integração desse estudo com sistemas estatísticos de descrição de reservatórios, outras técnicas de determinação de fácies em desenvolvimento e a retomada da utilização de métodos estatísticos multivariantes em dados de perfis, como ferramenta de exploração.

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Neste trabalho desenvolveu-se uma solução para o clássico problema da determinação automática de litologias. Construiu-se um banco de dados utilizando-se a técnica de análise discriminante aplicada sobre trechos testemunhados de poços perfilados de um campo situado em lâmina d'água profunda localizado na bacia de Campos. A técnica de análise de agrupamento, utilizada por um grande número de pesquisadores, foi testada para o mesmo conjunto de dados porém não forneceu resultados satisfatórios em comparação com os obtidos com a análise discriminante. Os dados de perfis, após sofrerem correções ambientais, são colocados em profundidade com os dados de testemunhagem e determina-se uma função discriminante que classifica as respostas dos perfis de acordo com as litofácies descritas nos testemunhos. Dessa forma obtém-se um banco de dados, a partir do qual se faz a discriminação de litologias em poços, testemunhados ou não, da mesma área. O banco de dados assim construído permite sua atualização através da incorporação de trechos testemunhados de novos poços. Mostra-se a necessidade de agrupar as litologias em quatro litofácies principais para este campo de maneira a padronizar os resultados, diminuir as indeterminações e melhorar a apresentação final. Como produto final obtém-se uma curva discriminada de eletrofácies que reproduz, com algum grau de certeza, as litofácies que reproduzem as litologias esperadas em subsuperfície. Como exemplo de aplicação deste método, utilizou-se as curvas discriminadas para correlacionar três poços, utilizando para isto um algoritmo de correlação automática.

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No interior dos reservatórios petrolíferos, o efeito da gravidade produz naturalmente a segregação dos fluidos presentes. Em razão basicamente das forças capilares não existe uma superfície definida de separação entre cada dois fluidos. No entanto, é comum na engenharia de petróleo admitir-se uma superfície convencional de separação dos fluidos. À essa superfície dá-se o nome de interface fluida ou contato fluido. A obtenção da localização dos contatos fluidos no interior dos reservatórios, como os contatos óleo-água, contatos gás-água e os contatos gás-óleo, sem a interpretação completa dos perfis geofísicos ou a realização dos procedimentos diretos dos testes de formação é um problema de difícil solução para a indústria do petróleo. O posicionamento em profundidade dos contatos pode ser utilizado para a definição dos procedimentos de completação do poço e para o posicionamento do canhoneio nos horizontes produtores dos poços verticais. Temos também a aplicação do mapeamento deste parâmetro, para os projetos e controle da perfuração no caso dos poços direcionais e horizontais, que utilizam tal informação para o posicionamento do eixo do poço no interior da zona de hidrocarboneto no reservatório, a fim de se evitar, principalmente, a produção de água. Este trabalho apresenta uma metodologia para a identificação e posicionamento dos contatos fluidos, através da aplicação da técnica da estatística multivariada, chamada de análise discriminante. Nesta aplicação, faz-se uso direto dos perfis de resistividade (RT), de raios gama natural (RG), de densidade (ρb), de porosidade neutrônica (ΦN), de caliper (Cal) e do perfil de volume de argila (Vcla), como dados de entrada no programa de análise discriminante. Para o caso de depósitos clásticos, com seqüências arenito-folhelho, a análise discriminante fornece ainda a indicação da litologia e as espessuras aparentes dos reservatórios. As curvas de perfis geofísicos aplicadas para a avaliação desta metodologia são provenientes de poços perfurados na bacia do lago Maracaibo, na Venezuela, onde, segundo estudos geológicos, existe a ocorrência de seqüências estratigráficas, com camadas de folhelhos e arenitos, sendo também confirmada a presença de hidrocarbonetos nos poços utilizados neste trabalho.

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Com o objetivo de avaliar quatro densidades de estocagem de pirarucu (Arapaima gigas) e identificar a que proporcione melhor desempenho produtivo em ganho de peso e comprimento, para viabilizar o seu cultivo intensivo, foi realizada uma pesquisa, durante 360 dias, utilizando as densidades de cinco, dez, quinze e 20 peixes por 100 m2 de viveiro, fornecendo-se tilápias vivas como alimento, capturada sem açude de manejo de búfalas leiteiras, equivalente a 6% do peso vivo dos peixes, durante quatro dias por semana. Os animais foram agrupados aleatoriamente em quatro tratamentos e duas repetições. Os dados foram analisados com base na aplicação do modelo exponencial de crescimento, tendo sido obtidas as expressões matemáticas para cada densidade de estocagem. Foram feitas analises de regressão linear simples. O crescimento em peso e comprimento do pirarucu varia de acordo com a sua taxa de estocagem, entretanto, até os 120 dias de cultivo não houve diferenças em peso nas quatro densidades estudadas. Os valores do coeficiente angular da relação peso/comprimento do pirarucu demonstram que o seu crescimento e do tipo alométrico. O comprimento total máximo foi de 107,66 cm e peso total máximo de 13,43 kg, na densidade de cinco peixes/100 m2. Entretanto, a maior biomassa, de 85,69 kg/100 m2, foi observada na densidade de dez peixes/100 m2, o que a indica como sendo a mais adequada para utilização em cultivo intensivo. O excelente desenvolvimento ponderal do pirarucu indica o potencial de cultivo dessa espécie, em sistema intensivo de criação associada com búfalas leiteiras.

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Oito modelos matemáticos bi-paramétricos, existentes na literatura e com larga aplicação na predição de isotermas de adsorção foram submetidos à análise. O guaraná (Paullinia cupana) em pó objeto deste estudo foi obtido em "spray dryer", a partir de um extrato hidroalcoólico. Ajustaram-se os pontos experimentais das isotermas de adsorção de umidade do produto à 15°C, 25°C e 35°C, por análise de regressão não-linear. Para estudar o efeito da temperatura nos parâmetros dos modelos utilizaram-se regressões dos tipos: linear, exponencial, logarítmica e inversa. Utilizou-se para fazer os ajustes o aplicativo STATGRAPHICS 5.1. Entre os modelos testados os que apresentam melhores resultados foram as equações de Handerson, Oswin e Mizrahi.

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INTRODUÇÃO: o tratamento ortodôntico de pacientes adultos apresenta grande variabilidade no tempo necessário para sua realização. OBJETIVO: o objetivo desse trabalho foi investigar a influência de diversas variáveis sobre o tempo de tratamento. MÉTODOS: foram examinados 70 casos clínicos, de pacientes adultos, com bom resultado final, coletados em clínicas de três ortodontistas experientes, cujo acervo total inicial era de 4.723 prontuários. A influência das variáveis idade, sexo, padrão facial, severidade inicial da má oclusão (medida por meio do índice PAR), relação sagital de caninos, tipo de braquetes (estético ou metálico), exodontias, faltas às consultas e "quebras" de aparelho, sobre o tempo de tratamento (variável dependente), foram avaliadas por meio da análise de regressão linear múltipla, seguida do método Stepwise, com p < 0,05. RESULTADOS: a quantidade de faltas (R2 = 14,04%, p < 0,0001) e o número de "quebras" do aparelho (R2 = 29,71%, p = 0,0037) tiveram influência significativa na variação do tempo de tratamento, sendo essas duas variáveis juntas capazes de prever 43,75% (R2 total) da variação no tempo de tratamento. Outros fatores, como a relação de caninos ao início do tratamento, o tipo de braquete usado (metálico ou cerâmico), exodontias, a idade ao início do tratamento, a severidade inicial da má oclusão, o sexo do paciente e o padrão facial não tiveram influência significativa sobre o tempo de tratamento. CONCLUSÃO: a duração do tratamento ortodôntico em adultos, quando realizado por ortodontistas experientes, sofre influência, principalmente, de fatores associados à colaboração do próprio paciente. Entretanto, diversos fatores não incluídos nesse estudo podem contribuir para a variação na duração do tratamento ortodôntico.