Wave equation depth migration using complex Padé approximation

Propomos um novo método de migração em profundidade baseado na solução da equação da onda com densidade constante no domínio da freqüência. Uma aproximação de Padé complexa é usada para aproximar o operador de evolução aplicado na extrapolação do campo de ondas. Esse método reduz as imprecisões e instabilidades devido às ondas evanescentes e produz imagens com menos ruídos numéricos que aquelas obtidas usando-se a aproximação de Padé real para o operador exponencial, principalmente em meios com fortes variações de velocidades. Testes em dados de afastamento nulo do modelo de sal SEG/EAGE e nos dados de tiro comum 2-D Marmousi foram realizados. Os resultados obtidos mostram que o método de migração proposto consegue lidar com fortes variações laterais e também tem uma boa resposta para refletores com mergulhos íngremes. Os resultados foram comparados àqueles resultados obtidos com os métodos split-step Fourier (SSF), phase shift plus interpolarion (PSPI) e Fourier diferenças-finitas (FFD).

Migração FD 3D em profundidade usando aproximação de Padé complexa

A implementação convencional do método de migração por diferenças finitas 3D, usa a técnica de splitting inline e crossline para melhorar a eficiência computacional deste algoritmo. Esta abordagem torna o algoritmo eficiente computacionalmente, porém cria anisotropia numérica. Esta anisotropia numérica por sua vez, pode levar a falsos posicionamentos de refletores inclinados, especialmente refletores com grandes ângulos de mergulho. Neste trabalho, como objetivo de evitar o surgimento da anisotropia numérica, implementamos o operador de extrapolação do campo de onda para baixo sem usar a técnica splitting inline e crossline no domínio frequência-espaço via método de diferenças finitas implícito, usando a aproximação de Padé complexa. Comparamos a performance do algoritmo iterativo Bi-gradiente conjugado estabilizado (Bi-CGSTAB) com o multifrontal massively parallel solver (MUMPS) para resolver o sistema linear oriundo do método de migração por diferenças finitas. Verifica-se que usando a expansão de Padé complexa ao invés da expansão de Padé real, o algoritmo iterativo Bi-CGSTAB fica mais eficientes computacionalmente, ou seja, a expansão de Padé complexa atua como um precondicionador para este algoritmo iterativo. Como consequência, o algoritmo iterativo Bi-CGSTAB é bem mais eficiente computacionalmente que o MUMPS para resolver o sistema linear quando usado apenas um termo da expansão de Padé complexa. Para aproximações de grandes ângulos, métodos diretos são necessários. Para validar e avaliar as propriedades desses algoritmos de migração, usamos o modelo de sal SEG/EAGE para calcular a sua resposta ao impulso.

Migração FFD 3D em profundidade usando aproximação de Padé complexa

Implementações dos métodos de migração diferença finita e Fourier (FFD) usam fatoração direcional para acelerar a performance e economizar custo computacional. Entretanto essa técnica introduz anisotropia numérica que podem erroneamente posicionar os refletores em mergulho ao longo das direções em que o não foi aplicado a fatoração no operador de migração. Implementamos a migração FFD 3D, sem usar a técnica do fatoração direcional, no domínio da frequência usando aproximação de Padé complexa. Essa aproximação elimina a anisotropia numérica ao preço de maior custo computacional buscando a solução do campo de onda para um sistema linear de banda larga. Experimentos numéricos, tanto no modelo homogêneo e heterogêneo, mostram que a técnica da fatoração direcional produz notáveis erros de posicionamento dos refletores em meios com forte variação lateral de velocidade. Comparamos a performance de resolução do algoritmo de FFD usando o método iterativo gradiente biconjugado estabilizado (BICGSTAB) e o multifrontal massively parallel direct solver (MUMPS). Mostrando que a aproximação de Padé complexa é um eficiente precondicionador para o BICGSTAB, reduzindo o número de iterações em relação a aproximação de Padé real. O método iterativo BICGSTAB é mais eficiente que o método direto MUMPS, quando usamos apenas um termo da expansão de Padé complexa. Para maior ângulo de abertura do operador, mais termos da série são requeridos no operador de migração, e neste caso, a performance do método direto é mais eficiente. A validação do algoritmo e as propriedades da evolução computacional foram avaliadas para a resposta ao impulso do modelo de sal SEG/EAGE.

Lipid profile and cardiovascular risk in two Amazonian populations

OBJETIVO: Comparar o perfil lipídico e risco coronariano de uma população ribeirinha (Vigia) ao de uma população urbana (Belém). MÉTODOS: Foram avaliados 50 indivíduos de cada região, controlados por idade e sexo, examinando-se os principais fatores de risco para a doença coronariana. RESULTADOS: Segundo o Programa Nacional de Educação sobre o Colesterol (NCEP III) e determinando-se o escore de Framingham, ambas as populações expressaram o mesmo risco absoluto de eventos (Vigia 5,4 ± 1 vs. Belém 5,7 ± 1), a despeito da população de Vigia apresentar menor consumo de gordura saturada (p<0,0001), maior de mono e poliinsaturada (p<0,03), além de menores valores do índice de massa corpórea (25,4±0,6 vs. 27,6±0,7kg/m², p<0,02), da prega biceptal (18,6±1,1 vs. 27,5±1,3mm, p<0,0001) e triceptal (28,7±1,2 vs. 37,3±1,7mm, p<0,002), de colesterol total (205±5 vs. 223±6mg/dL, p< 0,03) e triglicérides (119 ± 9 vs. 177±18mg/dL, p<0,005), não diferindo no HDL-c (46±1 vs. 46±1mg/dL), LDL-c (135 ± 4 vs. 144 ± 5mg/dL) e pressão arterial (PAS 124 ± 3 vs. 128 ± 3mmHg; PAD 80 ± 2 vs. 82 ± 2mmHg). CONCLUSÃO: A população ribeirinha e urbana da Amazônia apresentaram risco cardiovascular semelhante. Entretanto, a marcante diferença entre as variáveis estudadas sugere que devam ser aplicadas diferentes estratégias de prevenção.