The carreau-yasuda fluids: a skin friction equation for turbulent flow in pipes and kolmogorov dissipative scales

In this work the turbulent flow of the Non-Newtonian Carreau-Yasuda fluid will be studied. A skin friction equation for the turbulent flow of Carreau-Yasuda fluids will be derived assuming a logarithmic behavior of the turbulent mean velocity for the near wall flow out of the viscous sub layer. An alternative near wall characteristic length scale which takes into account the effects of the relaxation time will be introduced. The characteristic length will be obtained through the analysis of viscous region near the wall. The results compared with experimental data obtained with Tylose (methyl hydroxil cellulose) solutions showing good agreement. The relations between scales integral and dissipative obtained for length, time, velocity, kinetic energy, and vorticity will be derived for this type of fluid. When the power law index approach to unity the relations reduces to Newtonian case.

Integral transform solution for the forced convection of herschel-bulkley fluids in circular tubes and parallel-plates ducts

ABSTRACT: The thermal entry region in laminar forced convection of Herschel-Bulkley fluids is solved analytically through the integral transform technique, for both circular and parallel-plates ducts, which are maintained at a prescribed wall temperature or at a prescribed wall heat flux. The local Nusselt numbers are obtained with high accuracy in both developing and fully-developed thermal regions, and critical comparisons with previously reported numerical results are performed.

Integral transform method for laminar heat transfer convection of herschel-bulkley fluids within concentric annular ducts

ABSTRACT: Related momentum and energy equations describing the heat and fluid flow of Herschel-Bulkley fluids within concentric annular ducts are analytically solved using the classical integral transform technique, which permits accurate determination of parameters of practical interest in engineering such as friction factors and Nusselt numbers for the duct length. In analyzing the problem, thermally developing flow is assumed and the duct walls are subjected to boundary conditions of first kind. Results are computed for the velocity and temperature fields as well as for the parameters cited above with different power-law indices, yield numbers and aspect ratios. Comparisons are also made with previous work available in the literature, providing direct validation of the results and showing that they are consistent.

Estudos de inclusões fluidas e de isótopos estáveis no depósito Moreira Gomes do campo mineralizado do Cuiú-Cuiú, Província Aurífera do Tapajós, Estado do Pará

Moreira Gomes é um dos depósitos do campo mineralizado do Cuiú-Cuiú, província Aurífera do Tapajós, com recursos de 21,7 t de ouro. A zona mineralizada, com 1200 metros de comprimento, 30-50 metros de largura e, pelo menos, 400 metros de profundidade é controlada por uma estrutura subvertical de orientação E-W, associada a um sistema de falhas transcorrentes sinistrais. As rochas hospedeiras nesse depósito são predominantemente tonalitos de 1997 ± 2 Ma (Suite Intrusiva Creporizão). O estilo da alteração hidrotermal relacionado à mineralização é predominantemente fissural e localmente pervasivo. Os tipos de alteração hidrotermal são sericitização, carbonatação, cloritização, sulfetação, silicificação e epidotização, além da formação de veios de quartzo de espessuras variadas. Pirita é principal sulfeto e contém inclusões de galena, esfalerita, calcopirita e, em menor quantidade, de hessita e bismutinita. O ouro ocorre mais comumente como inclusão em cristais de pirita e, secundariamente, na forma livre em veios de quartzo. Ag, Pb e Bi foram detectados por análise semi-quantitativa como componentes das partículas de ouro. Estudo de inclusões fluidas identificou fluidos compostos por CO₂ (Tipo 1), H₂O-C O₂-sal (Tipo 2) e H₂O-sal (Tipo 3). O volátil CO₂ é predominante na fase carbônica. O fluido do Tipo 2 apresenta densidade baixa a moderada, salinidade entre 1,6 e 11,8 % em peso equivalente de NaCl e foi aprisionado principalmente entre 280° e 350°C. No fluido do Tipo 3 o sistema químico pode conter aCl₂ e, talvez, MgCl₂, e a salinidade varia de zero a 10,1% em peso equivalente de NaCl. Apenas localmente a salinidade atingiu 25% em peso equivalente de NaCl. Esse fluido foi aprisionado principalmente entre 120° e 220°C e foi interpretado como resultado de mistura de fluido aquoso mais quente e levemente mais salino, com fluido mais frio e diluído. Globalmente, o estudo das inclusões fluidas indica estado heterogêneo durante o aprisionamento e ocorrência de separação de fases, mistura, flutuação de pressão e reequilíbrio das inclusões durante aprisionamento. A composição isotópica do fluido em equilíbrio com minerais hidrotermais (quartzo, clorita e calcita e pirita) e de inclusões fluidas apresenta valores de δ¹⁸O e δD entre +0,5 e +9,8 ‰, e -49 a -8 ‰, respectivamente. Os valores de ³⁴S de pirita (-0,29 ‰ a 3,95 ‰) são provavelmente indicativos da presença de enxofre magmático. Pares minerais forneceram temperaturas de equilíbrio isotópico em geral concordante com as temperaturas de homogeneização de inclusões fluidas e compatíveis com as relações texturais. Os resultados isotópicos, combinados com os dados mineralógicos e de inclusões fluidas são interpretados como produto da evolução de um sistema magmático hidrotermal em três estágios. (1) Exsolução de fluido magmático aquoso e portador de CO₂ entre 400°C e 320-350°C, seguido de separação de fases e precipitação principal da assembleia clorita-sericita-pirita-quartzo-ouro sob pressões menores que 2,1 kb e a 6-7 km de profundidade. (2) Resfriamento e continuação da exsolução do CO₂ do fluido magmático geraram fluido aquoso, mais pobre a desprovido de CO₂ e levemente mais salino, com aprisionamento dominantemente a 250°-280°C. A assembleia hidrotermal principal ainda precipitou, mas epidoto foi a principal fase nesse estágio. (3) Mistura do fluido aquoso do estágio 2, mais quente e mais salino, com um fluido aquoso mais frio e menos salino, de origem meteórica. Carbonatação está associada com esse estágio. A assembleia hidrotermal e os valores isotópicos indicam que fluido foi neutro a levemente alcalino e relativamente reduzido, que H₂S (ou HS-) pode ter sido a espécie de enxofre predominante, e que Au(HS) ^-2 deve ter sido o complexo transportador de ouro. A deposição do ouro em Moreira Gomes ocorreu em resposta a diversos mecanismos, envolvendo a separação de fases, mistura e reações fluido-rocha. O depósito Moreira Gomes é interpretado como o produto de um sistema magmático-hidrotermal, mas não possui feições clássicas de depósitos relacionados a intrusões graníticas, tanto oxidadas como reduzidas. A idade de deposição do minério (1,86 Ga) sugere que o sistema magmático-hidrotermal pode estar relacionado com a fase final do extenso magmatismo cálcio-alcalino da Suíte Intrusiva Parauari, embora o magmatismo transicional a alcalino da Suíte Intrusiva Maloquinha não possa ser descartado.