Análise da resolução do modelo de Hughes em sondagens magnetotelúricas

Na maioria dos métodos de exploração geofísica, a interpretação é feita assumindo-se um modelo da Terra uniformemente estratificado. Todos os métodos de inversão, inclusive o de dados eletromagnéticos, exigem técnica de modelamento teórico de modo a auxiliar a interpretação. Na literatura os dados são geralmente interpretados em termos de uma estrutura condutiva unidimensional; comumente a Terra é assumida ser horizontalmente uniforme de modo que a condutividade é função somente da profundidade. Neste trabalho uma técnica semi-analítica de modelagem desenvolvida por Hughes (1973) foi usada para modelar a resposta magnética de duas camadas na qual a interface separando as camadas pode ser representada por uma expansão em série de Fourier. A técnica envolve um método de perturbação para encontrar o efeito de um contorno senoidal com pequenas ondulações. Como a perturbação é de primeira ordem a solução obtida é linear, podemos então usar o princípio da superposição e combinar soluções para várias senoides de forma a obter a solução para qualquer dupla camada expandida em série de Fourier. Da comparação com a técnica de elementos finitos, as seguintes conclusões podem ser tiradas: • Para um modelo de dupla camada da Terra, as camadas separadas por uma interface cuja profundidade varia senoidalmente em uma direção, as respostas eletromagnética são muito mais fortes quando a espessura da primeira camada é da ordem do skin depth da onda eletromagnética no meio, e será tanto maior quanto maior for o contraste de condutividade entre as camadas; • Por outro lado, a resistividade aparente para este modelo não é afetada pela mudança na frequência espacial (v) do contorno; • Em caso do uso da solução geral para qualquer dupla camada na Terra cuja interface possa ser desenvolvida em série de Fourier, esta técnica produziu bons resultados quando comparado com a técnica de elementos finitos. A linerização restringe a aplicação da técnica para pequenas estruturas, apesar disso, uma grande quantidade de estruturas pode ser modelada de modo simples e com tempo computacional bastante rápido; • Quando a dimensão da primeira camada possui a mesma ordem de grandeza da estrutura, esta técnica não é recomendada, porque para algumas posições de sondagem, as curvas de resistividade aparente obtidas mostram um pequeno deslocamento quando comparadas com as curvas obtidas por elementos finitos.