A propriedade distributiva da multiplicação: uma visão diagnóstica do processo

O objetivo deste estudo foi investigar a aplicação da propriedade distributiva da multiplicação nos contextos, numérico, algébrico e na resolução de problemas por alunos da Educação Básica de uma escola pública de Belém averiguando em que medida a aplicação da propriedade distributiva relaciona-se a dificuldades na aprendizagem matemática. Destacamos nesta investigação a avaliação diagnóstica e o erro como estratégia didática, como contribuições hermenêuticas no que tange às formas de verificar o processo de apropriação do conhecimento matemático. O estudo envolveu sujeitos de quinta e sétima séries do Ensino Fundamental e alunos do primeiro ano do Ensino Médio, num universo de quarenta e cinco sujeitos. A coleta foi realizada em dois momentos através de um teste apresentando três blocos de questões num total de treze situaçõesproblemas. Os procedimentos dos sujeitos quanto à aplicação da propriedade distributiva foram descritos em uma perspectiva de análise qualitativa. Os protocolos apresentados estiveram em função de buscar padrões de comportamento do entendimento dos sujeitos sobre a propriedade distributiva, bem como elucidar situações as quais denominamos de obstáculos didáticos. Como resultado, foi evidenciado que os alunos apresentaram dificuldade em trabalhar com a aplicação da propriedade distributiva quando esta se encontra no contexto de resolução de problemas, bem como, conteúdos como soma algébrica, estudos das variáveis, termos não semelhantes não são de domínio da maioria dos alunos.

Divergent evolution and purifying selection of the H (FUT1) gene in New World monkeys (Primates, Platyrrhini)

In the present study, the coding region of the H gene was sequenced and analyzed in fourteen genera of New World primates (Alouatta, Aotus, Ateles, Brachyteles, Cacajao, Callicebus, Callithrix, Cebus, Chiropotes, Lagothrix, Leontopithecus, Pithecia, Saguinus, and Saimiri), in order to investigate the evolution of the gene. The analyses revealed that this coding region contains 1,101 nucleotides, with the exception of Brachyteles, the callitrichines (Callithrix, Leontopithecus, and Saguinus) and one species of Callicebus (moloch), in which one codon was deleted. In the primates studied, the high GC content (63%), the nonrandom distribution of codons and the low evolution rate of the gene (0.513 substitutions/site/MA in the order Primates) suggest the action of a purifying type of selective pressure, confirmed by the Z-test. Our analyses did not identify mutations equivalent to those responsible for the H-deficient phenotypes found in humans, nor any other alteration that might explain the lack of expression of the gene in the erythrocytes of Neotropical monkeys. The phylogenetic trees obtained for the H gene and the distance matrix data suggest the occurrence of divergent evolution in the primates.