Modelamento matemático de interfaces neurológicas

O estudo do comportamento dinâmico da junção que se forma ao se unir uma fibra nervosa a um semicondutor é objeto de muitas pesquisas ultimamente em grandes centros de pesquisas. Estes estudos levam basicamente a dois modelos matemáticos de modelagem da junção: o modelo de contacto de ponta e o modelo de contacto de área. Utilizando o modelo de contacto de área, resolve-se a equação diferencial que descreve o comportamento dinâmico da junção neurônio-semicondutor, através de dois métodos analíticos. No primeiro método a solução da equação diferencial é obtida através da soma de duas equações: da solução da equação homogênea mais a da equação particular, obtendo dessa forma, o resultado que consta na literatura. Já o segundo método é o que descreve a solução usando as funções de Green, cujo resultado, embora não coincidente com o da literatura, é totalmente coincidente na região de interesse dentro da junção. A vantagem do uso da função de Green na determinação da solução de uma equação diferencial, é que, uma vez determinada essa função, a solução dessa equação diferencial é obtida de forma imediata, bastando para tal, fazer um processo de integração do produto entre a função de Green e a função de excitação ou fonte. Por último, mostra-se a completa equivalência entre os dois métodos de soluções da equação diferencial.

3D raytracing through homogeneous anisotropic media with smooth interfaces

O raio conectando dois pontos em um meio anisotrópico, homogêneo por partes e com variação lateral, é calculado utilizando-se técnicas de continuação em 3D. Se combinado com algoritmos para solução do problema de valor inicial, o método pode ser estendido para o cálculo de eventos qS₁ e qS₂. O algoritmo apresenta a mesma eficiência e robustez que implementações de técnicas de continuação em meios isotrópicos. Rotinas baseadas neste algoritmo têm várias aplicações de interesse. Primeiramente, na modelagem e inversão de parâmetros elásticos na presença de anisotropia. Em segundo lugar, as iterações de Newton-Raphson produzem atributos da frente de onda como vetor vagarosidade e a matrix hessiana do tempo de trânsito, quantidades que permitem determinar o espalhamento geométrico e aproximações de segunda ordem para o tempo de trânsito. Estes atributos permitem calcular as amplitudes ao longo do raio e investigar os efeitos da anisotropia no empilhamento CRS em modelos de velocidade simples.

Relationships between dendritic morphology, spatial distribution and firing patterns in rat layer 1 neurons

The cortical layer 1 contains mainly small interneurons, which have traditionally been classified according to their axonal morphology. The dendritic morphology of these cells, however, has received little attention and remains ill defined. Very little is known about how the dendritic morphology and spatial distribution of these cells may relate to functional neuronal properties. We used biocytin labeling and whole cell patch clamp recordings, associated with digital reconstruction and quantitative morphological analysis, to assess correlations between dendritic morphology, spatial distribution and membrane properties of rat layer 1 neurons. A total of 106 cells were recorded, labeled and subjected to morphological analysis. Based on the quantitative patterns of their dendritic arbor, cells were divided into four major morphotypes: horizontal, radial, ascendant, and descendant cells. Descendant cells exhibited a highly distinct spatial distribution in relation to other morphotypes, suggesting that they may have a distinct function in these cortical circuits. A significant difference was also found in the distribution of firing patterns between each morphotype and between the neuronal populations of each sublayer. Passive membrane properties were, however, statistically homogeneous among all subgroups. We speculate that the differences observed in active membrane properties might be related to differences in the synaptic input of specific types of afferent fibers and to differences in the computational roles of each morphotype in layer 1 circuits. Our findings provide new insights into dendritic morphology and neuronal spatial distribution in layer 1 circuits, indicating that variations in these properties may be correlated with distinct physiological functions.