A história da matemática como metodologia de ensino da matemática: perspectivas epistemológicas e evolução de conceitos

Somos frequentemente tachados de uma população sem memória, não por não termos passado, isso seria absurdo sendo que nossa pátria é responsável por várias construções culturais e conquistas científico-tecnológicas. O problema reside no caráter de negligência que a maioria da população está habituada quando da conservação dos bons valores e saberes. Sendo assim, muitas atividades e procedimentos são tratados com descaso por esta parte da população. Não estamos tratando aqui apenas da população com pouco ou nenhum acesso à educação, mas das classes intelectualizadas que confiam na ciência como algo acabado e sem fundamentação histórica, uma vez que primam pelos resultados obtidos e não pelos meios de construção destes conhecimentos. É neste contexto que julgamos se justificar nossa asserção epistemológica. Possuímos o entendimento de que nada relacionado ao processo de ensino deve ser tratado sem uma formação conceitual paltada na sua história. Isto por acreditarmos que somente após um ato de reflexão sobre as ações praticadas no cotidiano acadêmico, podemos perceber as devidas relações incorporadas ao campo da consciência pessoal, social e cultural. Tendo incorporado tal ideal, sentimos a necessidade de respaldo no certame da Educação Matemática, mais especificamente em se tratando da defesa da História da Matemática como metodologia de ensino. Para tanto investigamos por meio de um questionário as posições quanto à educação, à história e à matemática de diversos professores da rede pública e particular de ensino. Os pensamentos destes professores foram de grande importância para moldar as formas com que abordaríamos nossa defesa da história como metodologia de ensino da matemática. Julgamos importante, ainda, explicitar nossa maneira de conceber a reflexão por meio da construção do conhecimento, sendo este tratado tanto em cunho filosófico como psicológico. A construção da dissertação não estaria completa se não discutíssemos as formas de percepção da história no decorrer dos tempos e a nossa concepção da história como metodologia de ensino. Por isso fizemo-lo, com a esperança de estarmos contribuindo para a melhoria da postura dos professores de matemática em sala de aula e da consciência de que devemos ter memória da construção de nossos saberes.

Uma proposta para ensinar os conceitos da análise combinatória e de probabilidade: uma aplicação do uso da história da matemática, como organizador prévio, e dos mapas conceituais

Discutimos, neste trabalho, uma proposta de utilização da história da matemática, como organizador prévio, para o ensino da análise combinatória e da probabilidade. Esse uso da história da matemática tem como objetivo desenvolver os conhecimentos subsunçores, presentes na estrutura cognitiva dos alunos, para que possa ocorrer, de forma significativa, a aprendizagem dos conceitos desses tópicos da matemática, e que serão ensinados, de modo mais detalhado, posteriormente, através dos mapas conceituais. Vale ressaltar que, a utilização dos organizadores prévios do conteúdo, assim como a teoria dos mapas conceituais, têm fundamentação teórica nos trabalhos sobre aprendizagem significativa, do psicólogo educacional David P. Ausubel.

As concepções de professores formadores em relação ao uso da história da matemática no processo ensino aprendizagem nos cursos de licenciatura em matemática

O objetivo desta pesquisa é investigar as concepções de professores formadores de professores de Matemática com relação ao uso da história da Matemática no processo ensino aprendizagem, com a finalidade de compreender que idéias e metodologias esses professores formadores utilizam ao tratar de abordagens históricas ou ao ministrar as disciplinas de História da Matemática. Para isso foi realizada uma pesquisa qualitativa com o uso de entrevistas semi-estruturada com um grupo de nove professores que ministram aulas em instituições de Ensino Superior, em particular em cursos de Licenciatura Plena em Matemática. Ao analisar as falas desses professores, nossos sujeitos de pesquisa, buscamos compreender suas concepções e práticas ao tratar a história da Matemática. Elegemos três categorias de análise tendo como parâmetro as análises das entrevistas que foram: Primeiros Contatos com História da Matemática; Estratégias de Ensino e Potencialidades Pedagógicas; e Obstáculos ao uso da História da Matemática. Na primeira categoria aconteceram diferenças significativas, como o fato de cinco entrevistados argumentarem não ter mantido nenhum contato com história da Matemática enquanto estudantes de graduação e os outros quatro tiveram contato apenas em uma disciplina acompanhada apenas de um determinado livro-texto. Na segunda categoria percebemos que a estratégia de ensino utilizada pela maioria dos professores ao abordar a história da Matemática é unicamente através de seminários. Na terceira categoria cinco entrevistados argumentaram haver alguns obstáculos para o uso da história da Matemática no processo ensino aprendizagem destacando alguns desses obstáculos. O estudo das concepções dos professores pesquisados possibilitou destacar o papel da história da Matemática na formação do professor, como também reflexões sobre a aplicabilidade ou dificuldade do uso da história da Matemática no ensino aprendizagem e a contribuição da história da Matemática no desenvolvimento matemático e crítico do aluno.

História da matemática e aprendizagem significativa da área do círculo: uma experiência de ensino-aprendizagem

Apresenta uma proposta com base na teoria da aprendizagem significativa de David Ausubel, objetivando a construção do conceito de área de figuras planas enfatizando a área do círculo. As atividades sugeridas neste foram orientadas por uma sequencia didática a partir de um texto histórico-matemático utilizado como organizador prévio. A proposta de pesquisa foi realizada em uma escola, da rede pública estadual de ensino, localizada na área metropolitana de Belém do Pará. O desenvolvimento da proposta promoveu motivação intrínseca possibilitando uma efetiva participação dos alunos na realização das tarefas. A abordagem histórica demonstrou ser uma ferramenta eficiente por possibilitar melhor organização da estrutura conceitual de área das figuras planas, o desenvolvimento satisfatório das atividades revelou que os objetivos da proposta foram alcançados.

Desenvolvimento profissional de professoras de matemática em Araguaína-Tocantins: cruzando caminhos, rompendo barreiras e fazendo história

O objetivo deste estudo foi investigar como se deu o desenvolvimento profissional de quatro professoras de matemática que lecionam na Rede Pública Estadual em Araguaína - Tocantins. Para compreender o processo de desenvolvimento profissional das professoras, adotou-se como método a pesquisa qualitativa, com enfoque narrativo, com base em entrevistas semi-estruturadas. Alicerçado em um conceito de desenvolvimento profissional tomado numa perspectiva contínua, idealizado num contexto mais amplo do trabalho docente, permeando crises, conflitos, angústias e desilusões, o estudo evidencia, no contexto dos resultados obtidos, que as múltiplas experiências vividas pelas quatro professoras constituem-se base principal de todo o seu desenvolvimento profissional. Por intermédio deste estudo, foi possível perceber que as professoras vivenciaram mudanças em seu percurso profissional, e que essas, ao se transformarem, foram modificando sua concepção e postura diante do conhecimento e da prática pedagógica. Tal mudança não se deu sem estudo, sem crises e conflitos, sem reflexão, sem o eu e o outro, sem correr e assumir riscos.

Etnomatemática quilombola: as relações dos saberes da matemática dialógica com as práticas socioculturais dos remanescentes de quilombo do Mola-Itapocu/PA

A pesquisa, etnomatemática quilombola: as relações dos saberes da matemática dialógica com as práticas socioculturais dos remanescentes de quilombo do Mola-Itapocu/PA, realizada de junho de 2003 a dezembro de 2004, foi norteada no estudo de caso etnográfico. O questionamento básico dessa dissertação expressa a preocupação de como se estabelecer relações entre as práticas socioculturais das teias de saberes matemáticos com a matemática escolar, sem negar os seus significados e o(s) seu(s) sentido(s), que são vivenciados na (re)construção das memórias cotidianas dos remanescentes de quilombo molense? Esta investigação teve como objetivos: identificar os significados, atribuídos pelos molenses, às suas práticas socioculturais, conectadas aos saberes matemáticos da cultura local, e estabelecer algumas relações entre a matemática escolar e a matemática praticada pelos remanescentes de quilombo do Mola-Itapocu/PA, sem dispensar os seus significados e o(s) sentido(s) das memórias das vivências cotidianas do contexto particular. No capítulo I, teço reflexões críticas acerca das relações entre as práticas da vida cotidiana e os saberes etnomatemáticos, relacionadas às memórias das vivências dos remanescentes de quilombo do Mola. Inicio tecendo memórias da matemática não escolar, seguidas dos saberes plurais das práticas matemáticas; depois, lanço olhares por dentro das investidas positivistas, para evidenciar como teias investidas negam a vida cotidiana dos saberes etnomatemáticos, por último, visito os olhares escolares lançados sobre os saberes etnomatemáticos. No capítulo II, faço uma breve análise das diferentes racionalidades presentes nas (etno)ciências, desvelando as faces da etnociência, ciência moderna e da ciência pós-moderna. No terceiro capítulo, construo a análise sob as convergências e as divergências entre os saberes matemáticos e a matemática escolar, vinculadas às teias: caminhando em terrenos áridos da lógica formal matemática; aos saberes etnomatemáticos; as reentrâncias das etnomatemáticas com a complexidade da vida e a lógica dialógica da etnomatemática. No quarto, evidencio as diferenças existentes entre a pesquisa experimental positivista e a pesquisa qualitativa, para, em seguida, tecer as possíveis relações dialógicas da pesquisa etnográfica com a etnomatemática, e no quinto, com base nas falas e nas observações das vivências socioculturais e os saberes matemáticos dos informantes, estabeleço algumas relações entre os saberes locais da matemática molense e a matemática escolar. Neste contexto, começo revisitando brevemente a história da educação do campo; seguida das teias das relações entre as práticas socioculturais e a matemática dialógica dos molenses; por último, teço a alfabetização das teias de saberes matemáticos e de saberes das práticas socioculturais. A etnomatemática quilombola, incessantemente, construída nas relações da matemática dialógica com as práticas educativas molenses, evidenciou a linguagem, as memórias e as representações dos saberes matemáticos e etnocientífico, articulada às possíveis relações com os saberes da matemática escolar do ensino multisseriado.

A minha vida seria muito diferente se não fosse a matemática: o sentido e os significados do ensino de matemática em processos de exclusão e de inclusão escolar e social na educação de jovens e adultos

A presente investigação se configura em termos qualitativos de pesquisa como um estudo de caso dos alunos de uma escola estadual integrante do programa especial de Educação de Jovens e Adultos EJA. Tais alunos estavam matriculados na 3 e na 4 etapas do programa, cujo formato curricular corresponde às quatro últimas séries do Ensino Fundamental de 5 a 8 séries, cuja operacionalização concentra conhecimento, espaço e tempo uma vez que cada etapa é desenvolvida em um ano letivo. A escola escolhida se localiza em área geográfica de ocupação cuja comunidade vive na condição de exclusão social, justamente no entorno de duas universidades públicas. Os jovens e adultos originados desse contexto, que estudam nessa escola, vivenciaram uma trajetória escolar marcada por impedimentos de estudar, reprovações e interrupções escolares que os impediram de concluir o Ensino Fundamental. Por essas razões, me propus investigar para conhecer, no âmbito do ensino da Matemática, elementos que contribuem para a (re)inclusão escolar com sucesso desses alunos, bem como elementos que acabam por incidir na sua (re)exclusão escolar, um fenômeno que retroalimenta o processo inevitável de exclusão social desses alunos. Para tanto, assumi a construção de uma trama narrativa relativa ao contexto dessa escola, envolvendo e interagindo dialogicamente os seus sujeitos nesta pesquisa, quais sejam, alunos, professores e funcionários da escola. Considerei suas historicidades e suas interpretações dos eventos pedagógicos vividos por eles em relação ao ensino de Matemática, objetivando produzir outros sentidos, relações e nexos que respondam ao como e ao por que os elementos de análise destacados contribuem e incidem no processo de inclusão ou exclusão escolar. As análises por mim procedidas possibilitam evidenciar os termos da indiferença escolar e do despreparo docente quer pela desconsideração da história do alunado quer pela visão distorcida de currículo justo e igualdade de oportunidades na comparação com os alunos legalmente ditos vinculados ao ensino regular.

A “lição de coisas”: o Museu Paraense e o ensino da história natural (1889-1900)

Meu objetivo nesta dissertação é analisar a difusão da História Natural no Pará durante o final do século XIX, por meio do ensino de ciências promovido pelo Museu Paraense de História Natural e Etnografia (1889-1900). No estudo, enfatizo as noções de Educação e História Natural nos discursos dos sujeitos envolvidos historicamente com a Instituição, e as estratégias por ele utilizadas para difundir ciência no Estado. Identifico, ainda, alguns episódios encontrados nos relatórios dos Governadores paraenses e do Boletim do Museu Paraense, evidenciando que desde sua idealização, em 1866, objetivou-se estudar a natureza local, publicar os resultados das pesquisas e promover lições sobre História Natural. Discuto a importância educacional das Conferências Públicas, da formação de jovens aprendizes em Ciências Naturais, do Boletim do Museu Paraense de História Natural e Etnografia (1894) e do Parque Zoobotânico, dentro de suas características específicas. Com isso, o presente estudo alia-se às diferentes disciplinas e correntes de investigação, que têm se ocupado com o estudo da história do ensino e a difusão das informações científicas em Museus de História Natural; e mostra a contribuição desta análise para outras pesquisas sobre a difusão e a história do ensino das Ciências Naturais, além de servir de suporte teórico e metodológico para estudos comparativos na área.

Regra de três: prática escolar de modelagem matemática

O objetivo desta pesquisa é apontar caminhos que possam levar, mesmo que parcialmente, à compreensão do ensino da regra de três como iniciação de uma consciência critica que revele os modelos matemáticos como algo mais que matemática, como construtos dos sujeitos culturais, formados nos seios de grupos com quem compartilham atividades, e, portanto, que tais modelos matemáticos não estão livres de interesses e intenções outras não matemáticas. E ainda, Discutiu-se sobre ambigüidade com relação à aplicação da proporcionalidade no enfrentamento de problemas de regra de três. A pesquisa foi desenvolvida com um grupo de professores que participaram de um curso de formação continuada para professores das séries finais do ensino fundamental. Aqui, à luz da Educação Matemática Critica e aliada aos tipos de problemas tratados ao largo de sua história pode permitir um fazer docente da regra de três algebrizada relacionada a outros temas escolares, matemáticos e não matemáticos. Verificou-se que o caráter prático da regra de três ao longo do tempo, torna possível construir uma compreensão que revele esse fazer como um fazer algebrizado que pode promover o ensino da modelagem matemática na escola.