História da matemática e aprendizagem significativa da área do círculo: uma experiência de ensino-aprendizagem

Apresenta uma proposta com base na teoria da aprendizagem significativa de David Ausubel, objetivando a construção do conceito de área de figuras planas enfatizando a área do círculo. As atividades sugeridas neste foram orientadas por uma sequencia didática a partir de um texto histórico-matemático utilizado como organizador prévio. A proposta de pesquisa foi realizada em uma escola, da rede pública estadual de ensino, localizada na área metropolitana de Belém do Pará. O desenvolvimento da proposta promoveu motivação intrínseca possibilitando uma efetiva participação dos alunos na realização das tarefas. A abordagem histórica demonstrou ser uma ferramenta eficiente por possibilitar melhor organização da estrutura conceitual de área das figuras planas, o desenvolvimento satisfatório das atividades revelou que os objetivos da proposta foram alcançados.

As concepções de professores formadores em relação ao uso da história da matemática no processo ensino aprendizagem nos cursos de licenciatura em matemática

O objetivo desta pesquisa é investigar as concepções de professores formadores de professores de Matemática com relação ao uso da história da Matemática no processo ensino aprendizagem, com a finalidade de compreender que idéias e metodologias esses professores formadores utilizam ao tratar de abordagens históricas ou ao ministrar as disciplinas de História da Matemática. Para isso foi realizada uma pesquisa qualitativa com o uso de entrevistas semi-estruturada com um grupo de nove professores que ministram aulas em instituições de Ensino Superior, em particular em cursos de Licenciatura Plena em Matemática. Ao analisar as falas desses professores, nossos sujeitos de pesquisa, buscamos compreender suas concepções e práticas ao tratar a história da Matemática. Elegemos três categorias de análise tendo como parâmetro as análises das entrevistas que foram: Primeiros Contatos com História da Matemática; Estratégias de Ensino e Potencialidades Pedagógicas; e Obstáculos ao uso da História da Matemática. Na primeira categoria aconteceram diferenças significativas, como o fato de cinco entrevistados argumentarem não ter mantido nenhum contato com história da Matemática enquanto estudantes de graduação e os outros quatro tiveram contato apenas em uma disciplina acompanhada apenas de um determinado livro-texto. Na segunda categoria percebemos que a estratégia de ensino utilizada pela maioria dos professores ao abordar a história da Matemática é unicamente através de seminários. Na terceira categoria cinco entrevistados argumentaram haver alguns obstáculos para o uso da história da Matemática no processo ensino aprendizagem destacando alguns desses obstáculos. O estudo das concepções dos professores pesquisados possibilitou destacar o papel da história da Matemática na formação do professor, como também reflexões sobre a aplicabilidade ou dificuldade do uso da história da Matemática no ensino aprendizagem e a contribuição da história da Matemática no desenvolvimento matemático e crítico do aluno.

Modelagem matemática no ensino-aprendizagem: ação e resultados

Relata indícios de envolvimento e aprendizagem dos personagens participantes da pesquisa -o professor-pesquisador; o professor de matemática e, sua turma composta de 38 alunos da oitava serie do ensino fundamental de uma escola pública do município de Belém-Pa- em contato com atividades desenvolvidas em sala de aula, onde a Modelagem Matemática foi utilizada como ambiente de ensino e de aprendizagem. Trata-se, portanto, de uma pesquisa-participante, na modalidade narrativa, cujo objetivo era registrar, compreender e interpretar, a partir de ações dos personagens, indícios de envolvimento e aprendizagem. Foram planejadas duas atividades, para serem desenvolvidas em sala de aula cujo objetivo era coletar material empírico para tentar responder o problema proposto nessa investigação. Os resultado apresentados nessa investigação foram registradas através de três instrumentos a saber: observações, documentos e entrevistas. Na analise dos resultados, cheguei à conclusão que o ambiente proporcionado pela Modelagem Matemática, foi capaz de tornar a aprendizagem dos alunos significativa, pois em suas falas foi possível perceber a ligação entre matemática utilitária e matemática escolar, fato que também foi percebido pelo professor da turma, além disso, ele chegou a conclusão que o professor deve ser reflexivo. E para mim, como professor e pesquisador de minha própria prática, além do prazer de realizar essa pesquisa, pude perceber a importância do uso dos algoritmos no ensino da matemática e a necessidade de alterar esse discurso no sentido de mudanças e não de abandono. Nesse sentido, acredito que, a Modelagem Matemática pode ser apontada como uma das alternativas de reescrever esse processo.

Modelando matematicamente questões ambientais relacionadas com a água a propósito do ensino-aprendizagem de funções na 1ª série do ensino médio

Este trabalho apresenta uma forma possível de se conceber e materializar a Modelagem Matemática como método de ensino-aprendizagem em cursos regulares. Tal perspectiva de Modelagem foi organizada após considerações feitas sobre os obstáculos já apontados por aqueles que nos antecederam na área. Para observar como a professora e os alunos se envolvem em atividades de Modelagem e discutir, à luz de todo o conhecimento já produzido por pesquisas anteriores, os efeitos desse envolvimento para a prática docente no referido método, para a formação geral do educando bem como para o processo de ensino-aprendizagem da Matemática, a proposta de Modelagem foi aplicada em uma turma de primeira série do ensino Médio e avaliada quanto à produção de aprendizagens significativas de funções polinomiais do 10 e 20 graus, função exponencial e logaritmos, com enfoques de ferramentas para a compreensão de questões ambientais relacionadas com a água. Os resultados obtidos apontam que o ensino por Modelagem pode levar o aluno a tomar-se co-participe de seu processo de ensino-aprendizagem e, por conseqüência, ter sua aprendizagem signifIcativa facilitada. Por outro lado, para o professor, entre o reconhecimento das vantagens quanto à utilização da Modelagem para o ensino e a sua aplicação, existe um caminho permeado de estudo e de pesquisa, que, para ser trilhado precisa de disposição e audácia para vencer os obstáculos que se afigurem.

Os componentes visuais no ensino-aprendizagem da leitura em inglês: um estudo dos aspectos semiótico-discursivos em manuais de informática, no contexto do ensino superior

Esta pesquisa teve por objetivo refletir sobre o ensino instrumental da leitura em inglês, através da utilização de componentes visuais para auxiliar leitores na construção do significado. Com pressupostos teóricos baseados principalmente em Swales (1990); Soares (1993); Bronckart (1999); Joly (2002); Santaella (1983, 2000); Magno e Silva (2002, 2004); e Field (2004), efetuamos um estudo descritivo das características semiótico-discursivas presentes em manuais de instalação de softwares com enfoque nos recursos visuais. Além disso, coletamos dados e descrevemos os procedimentos pedagógicos observados em uma turma de Inglês Instrumental do Curso Superior de Tecnologia em Redes de Computadores, da Faculdade de Tecnologia da Amazônia (FAZ), em Belém. Nossa pesquisa-ação objetivou também investigar em que medida os componentes visuais podem influenciar o leitor nas suas escolhas de leitura; de que forma os componentes visuais podem ser utilizados em atividades de pré-leitura, leitura e pós-leitura para conduzir o leitor à compreensão do sentido do texto; e qual a importância dos componentes visuais na leitura de manuais de instalação de softwares. Os resultados da análise foram sucessivamente alterando a coleta seqüencial dos dados e mostraram que os componentes visuais são excelentes ferramentas que, quando bem utilizadas e associadas às palavras, podem incentivar e simplificar o processamento da leitura, especialmente num contexto em que os participantes não possuem pleno domínio lingüístico na língua-alvo.

Alguns aspectos problemáticos relacionados ao ensino-aprendizagem da álgebra linear

Este trabalho aborda alguns aspectos que considero como possíveis dificuldades ao ensino-aprendizagem da disciplina Álgebra Linear. Trata-se de uma disciplina de grande importância para muitos cursos de graduação da universidade e considero que qualquer estudo que objetive melhorar este ensino é importante. Contém diversas considerações sobre dificuldades que os alunos podem enfrentar no estudo da disciplina, como aquelas relacionadas ao conhecimento que já trazem do curso médio que tanto podem ser usados como auxilio como também podem causar dificuldades de entendimento dos conceitos mais gerais da disciplina, dificuldades com o uso da geometria, dificuldades com termos conhecidos de outras disciplinas, dificuldades lógicas e outras dificuldades.

Atividades investigativas, como estratégia para o ensino-aprendizagem em ciências: propostas e aprendizagens

Partindo da premissa que O ensinar requer saber aprender e saber construir (juntamente com os nossos alunos) as aprendizagens que buscamos, desenvolvi uma proposta de atividades investigativas, para o ensino-aprendizagem em Ciências. Ressalto que ministrar aulas diferenciadas, nem sempre seria ou é fácil, pois há um conteúdo a ser cumprido e terminado, além de um tempo muito curto para realizá-las. Assim, minha dissertação é uma investigação do tipo qualitativa, que se configura como uma pesquisa-ação, sobre as atividades programadas em momentos, com alunos das 7 séries do ensino fundamental de duas escolas da rede particular de ensino do município de Belém (denominadas aqui, Escola A e Escola B), tendo como conteúdo programático o corpo humano. Na escola A, enfatizando o sistema digestório, tivemos os seguintes momentos: o grande lanche; um vídeo sobre o processo de digestão alimentar e mini-gincana (prova). Já na escola B, com o conteúdo sobre o Sistema Locomotor, os momentos: construção hipotética do corpo humano, a partir do contorno de um modelo; a caminhada até uma Academia de Ginástica com a realização de atividades; aulas na quadra da escola, em conjunto com o professor de Ed. Física; e por fim, a confecção de um CD-ROM com todos os assuntos trabalhados, durante o ano letivo. Em ambas as escolas, houve o momento da releitura dos livros didáticos. Concluímos que aprendizagens, a partir de atividades investigativas, e que levam em conta as vivências, os questionamentos e as contribuições dos alunos, são efetivas, independente do assunto que será abordado e da Instituição de Ensino (pública ou particular). Porém, consideramos que essa metodologia de trabalho funcionará se o professor: 1 estiver disposto a continuar seus estudos e 2 compartilhar com seus alunos os sabores e os saberes, assim como os ensinamentos e as aprendizagens.

Modalidades de avaliação da aprendizagem e suas relações com o ensino/aprendizagem de português língua materna

Nos anos 80, a crise vivenciada pela escola pública, materializada no aumento da repetência e da evasão escolar, teve como conseqüência uma maior conscientização por parte dos estudiosos da área de educação em relação à necessidade de melhorar o processo de ensino/aprendizagem. Na área da avaliação escolar, essa crise, dentre outros problemas, fez com que os estudiosos dessa área criticassem o tipo de avaliação exclusivamente somativa, predominante nas práticas avaliativas tradicionais, e valorizassem a avaliação de cunho mais formativo. Surgiram então numerosas propostas de transformação das práticas avaliativas, dentre elas a avaliação autêntica, a democrática, a dialógica, a formativo-reguladora, a mediadora, a avaliação para conhecer e a participativa, geralmente pouco ou nada específicas no que tange ao ensino de línguas. A aparente multiplicidade de concepções avaliativas e as dificuldades que essa variedade suscita para o professor de português língua materna por si só justificam que seja empreendido um estudo no sentido de oferecer a este profissional melhor clareza conceitual e condições para integrar reflexão em língua e reflexões em avaliação. O objetivo deste trabalho é contribuir para melhor conhecer as noções que envolvem a concepção formativa de avaliação com vistas à integração de concepções mais atuais de avaliação no processo de ensino/aprendizagem de português língua materna, condição sine qua non para a renovação efetiva dessa área. A hipótese centra-se na idéia de que por trás dessas diferentes propostas, expostas nas modalidades de avaliação apresentadas pelas obras do corpus, há características que se interseccionam, ligando essas modalidades de avaliação entre si e à concepção formativa de avaliação. Essa pesquisa fundamenta-se, por um lado, nas concepções formativa e formadora de avaliação da aprendizagem1 (NUNZIATI, 1990; ALLAL, BAIN & PERRENOUD, 1993; BONNIOL & VIAL, 2001), bem como nos estudos sobre autoavaliação e autorregulação da aprendizagem (ALLAL, 1993; PERRENOUD, 1993; PARIS & AYRES, 2000), e por outro, nas concepções que influenciam o ensino/aprendizagem do português, como as concepções de linguagem e as concepções de ensino/aprendizagem de línguas (GERALDI, 1984; BERTOCHINI & CONSTANZO, 1989; SOARES, 1998). Este estudo foi realizado por meio de uma pesquisa bibliográfica, tendo como corpus obras impressas e acessíveis aos profissionais de educação brasileiros, as quais apresentam modalidades de avaliação que respondam ao critério principal de se apresentarem como uma alternativa à avaliação tradicional, favorecendo o processo de aprendizagem. Esta pesquisa aponta o desenvolvimento das competências avaliativas como meio de ampliação das competências discursivas e a avaliação formativa a serviço da aprendizagem da língua materna.

Ambiente computacional interativo para auxílio do processo de ensino aprendizagem de matemática básica

A aprendizagem é um processo continuo permeado por construções e reconstruções do conhecimento, com a inserção do computador no processo de ensino aprendizagem, juntamente com a análise das abordagens da Psicologia Educacional e Educação Matemática, foi possível, neste trabalho, a elaboração de um prototipo computacional voltado para o auxilio a aprendizagem da matemática. Este prototipo e um ambiente computacional interativo para auxiliar o aprendizado das quatro operações básicas (adição, subtração,multiplicação e divisão). Assunto este de grande repercussão no ambiente escolar, pois se não aprendido adequadamente, apresenta sérios problemas na evolução do aprendizado matemático do estudante. O trabalho envolve quatro etapas: Aspectos teóricos sobre o processo de ensino aprendizagem, dando-se maior ênfase a abordagem construtivista; Processo de ensino aprendizagem de Matemática, suas dificuldades e perspectivas de mudanças mediante ao aprendizado auxiliado por meios computacionais; concepção e modelagem do prototipo seguido dos Resultados obtidos durante aplicações do mesmo, resultados esses favoráveis a proposta inicial do trabalho.

Contribuição da avaliação formativa para o ensino/ aprendizagem da produção escrita em turmas numerosas

Tomando como objeto de estudo o processo de ensino-aprendizagem da produção escrita em turmas numerosas, este trabalho tem por objetivo investigar se os procedimentos de avaliação formativa associados a uma abordagem interacional de ensino-aprendizagem de língua são propícios ao desenvolvimento de competências redacionais nesse contexto pedagógico geralmente tido como absolutamente desfavorável. Para alcançar esse propósito, foi realizada uma pesquisa-ação em uma turma de setenta alunos de segunda série do ensino médio de uma escola particular de Belém, no decorrer da qual foi construída uma seqüência didática voltada para a produção de contos. Essa seqüência agrupou, em diversos módulos, atividades realizadas ora individual, ora coletivamente, ora em duplas, ora em grupos maiores, fundamentadas em procedimentos formativos e em uma perspectiva funcional de scrita. A pesquisa-ação envolveu todos os participantes na leitura e observação de numerosos contos e os levou a depreender os recursos utilizados por seus autores, a elaborar critérios de avaliação e identificar os descritores a eles associados, a análisar e reescrever as produções da turma, finalizando com a realização de um concurso de contos. No presente trabalho, após a discussão, por um lado, das concepções que permitem embasar um ensino/aprendizagem renovado da produção textual e, por outro, dos conceitos de turma numerosa e de avaliação formativa, os procedimentos metodológicos utilizados são apresentados e as atividades da seqüência didática são descritas e analisadas. Para responder de forma mais específica ainda às perguntas de pesquisa, também são apresentadas e cotejadas, em estudo de casos, a produção inicial e final de três participantes entre os que demonstravam, no começo, ter mais dificuldades para escrever um conto. Os resultados obtidos revelam que a adoção de procedimentos da avaliação formativa em turmas numerosas, tais como auto-regulação e auto-avaliação, aliados à perspectiva teórica de produção textual aqui proposta, podem, de fato, contribuir para o desenvolvimento/ aperfeiçoamento das competências textuais escritas de alunos de turmas numerosas.

A relação professor/livro didático no ensino-aprendizagem de Língua Portuguesa na 4ª série do ensino fundamental

Nesta dissertação de mestrado, objetivamos investigar a relação entre o professor e o livro didático na 4ª série do ensino fundamental em seis escolas públicas, localizadas na cidade de Belém. Para tanto, buscamos perceber quais critérios adotados na seleção, quais objetos de ensino evidenciados no livro e nas aulas de língua portuguesa, quais seções usadas e quais estratégias instauradas pelas professoras no momento em que usam o livro didático. Neste estudo, adotamos uma pesquisa de caráter etnográfico, pois consideramos as vozes das professoras sobre o processo de seleção e a utilização do livro em sala de aula. Fazemos uso também de idéias de base sócio-interacionista de Vygotsky (1984, 2003) e Bakhtin (1993, 1997, 1999) a respeito da linguagem, da interação, da construção do sujeito, dentre outras; e recorremos a alguns estudos referentes ao ensino de língua portuguesa e ao livro didático. Na análise, refletimos sobre as propostas dos livros didáticos (publicados entre 2003 e 2005) atinentes à compreensão e produção (oral e escrita) e sobre o objeto de ensino priorizado nesse material. Analisamos as entrevistas com seis professoras e as aulas de língua portuguesa, comparamos as propostas dos livros às das professoras e apresentamos algumas sugestões para um melhor aproveitamento do livro. Os resultados da pesquisa indicam que os livros didáticos, adotados pelas escolas envolvidas neste estudo, parecem não desempenhar a função de direcionadores do ensino nem assumir a função das professoras, uma vez que eles são apenas utilizados para complementar as atividades, planejadas previamente por elas.

O ensino/aprendizagem do português e a avaliação emancipatória: repensando a experiência da Escola Cabana

Este trabalho enfoca o processo de avaliação em português, no contexto escolar municipal da cidade de Belém, especificamente no Ciclo Básico II. Apresenta-se o projeto educacional denominado "Escola Cabana" que a Secretaria Municipal de Educação vem realizando desde 1997, em consonância com ideais políticos de formação cidadã e com uma concepção sócio-interacionista de aprendizagem. Este projeto inclui, como um de seus principais eixos, uma proposta de Avaliação Emancipatória, considerada essencial ao desenvolvimento pleno do educando. Com base em uma pesquisa bibliográfica e documental, assim como em uma pesquisa de campo, incluindo entrevistas com os professores e observação participativa, analisam-se as práticas de avaliação em português realizadas neste contexto, examinando que concepções de ensino/aprendizagem da língua materna permeiam a práxis dos professores e verificando de que modo essas concepções se coadunam com os pressupostos de uma Avaliação Emancipatória. Propõem-se, enfim, sugestões de atividades com vistas a uma intervenção didática integrando uma Avaliação Emancipatória com uma abordagem interacionista de ensino/aprendizagem do português.

As práticas de ensino-aprendizagem de leitura no ensino fundamental II: do texto ao hipertexto

O presente trabalho versa sobre as práticas de ensino-aprendizagem da leitura em língua materna, tendo o computador como uma das principais ferramentas didáticas. Trata-se de uma pesquisa-ação fundamentada em pressupostos sociointeracionistas de língua, linguagem e leitura. Portanto, faz-se referência à perspectiva dialógica, aos gêneros discursivos - concepções teóricas e como objeto de ensino - à sequência didática, ao blog como suporte virtual e gênero relato de experiência em blog, assim como ao ensino da compreensão escrita em língua materna e ai computador como ferramenta didática. Esse aparato teórico é utilizado para analisar parte de uma sequência didática que priorizou o trabalho com a competência de leitura e escrita (sendo a primeira o foco de nossos estudos) desenvolvida com uma turma do ensino fundamental II do Município de Benevides/PA. E tenta verificar em que medida essas práticas, ao se utilizar da ferramenta didático-tecnológica computador, contribuem para o aprimoramento da compreensão escrita dos aprendentes.

Matemática e Cartografia: como a cartografia pode contribuir no processo de ensino-aprendizagem da matemática?

O Ensino da Matemática vem sofrendo transformações, ao longo dos últimos anos, com o intuito de tornar-se mais prazeroso e menos desgastante para o aluno, contribuindo dessa forma para a melhoria do seu aprendizado. A busca do aperfeiçoamento do ensino da Matemática, através de metodologias, alternativas é a tônica no momento. A modelagem matemática representa uma dessas metodologias. Utilizando seus preceitos e orientações, o presente trabalho objetiva associar a cartografia como modelo matemático, as ferramentas contemporâneas que alicerçam o processo de ensino-aprendizagem da Matemática. A cartografia, entendida como um conjunto de tecnologias de interpretação e de representação gráfica da superfície terrestre, cujos fundamentos são essencialmente matemáticos, tem-se constituído uma grande ferramenta de representação de dados e informações da superfície por diversos profissionais. Neste trabalho, advoga-se a favor da sua aplicação através da modelagem matemática para o processo de fortalecimento do ensino-aprendizagem da Matemática.

Sequência didática e avaliação formativa em documentos acadêmicos: contribuição para o ensino/aprendizagem de gêneros em língua materna

No âmbito do ensino do Português, projetos sob forte influência das teorias que levam em consideração o processo de interação, em particular as propostas construídas com base no dispositivo didático da sequência didática, proposto por Dolz, Noverraz e Schneuwly (2004), multiplicaram-se no Brasil. É justamente o aumento no número desse tipo de projeto que chama a nossa atenção e justifica uma análise da maneira como as propostas de intervenção são conduzidas por pesquisadores/professores em contexto escolar, em contraponto com as propostas teóricas nas quais declaram se fundamentar. O objetivo deste estudo é verificar em que medida essas propostas de trabalho com os gêneros textuais dão relevância à dimensão formativa do procedimento sequência didática. Este estudo está baseado na hipótese de que a articulação das concepções de sequência didática e de avaliação formativa contribui para o ensino/aprendizagem de gêneros em língua materna. Tal articulação favorece o desenvolvimento das competências linguageiras dos aprendentes, além de ativar os processos de autoavaliação e autorregulação, processos esses necessários para a transformação do aprendente em sujeito autônomo e responsável pela própria aprendizagem. Para fundamentar teoricamente o trabalho, propõe-se um estudo bibliográfico apoiado em Bakhtin (para a noção de gêneros textuais/discursivos), em Bronckart (para o Interacionismo Sociodiscursivo e a perspectiva acional), em Schneuwly et al. (para a didatização dos gêneros), em Bonniol e Vial (para o chamado "paradigma da regulação") e Fernandes (para uma avaliação formativa alternativa). Além disso, realiza-se um estudo exploratório para seleção e análise do corpus, formado por oito documentos acadêmicos (dissertações e tese) abordando propostas de didatização dos gêneros por meio do procedimento sequência didática. Após a análise de cada um dos momentos das sequências didáticas apresentadas no corpus, chega-se à conclusão de que as que melhor êxito tiveram são as que foram significativas ao mesmo tempo do ponto de vista discursivo, ao inserir os aprendentes em projetos de comunicação motivadores, e do ponto de vista da aprendizagem, ao valorizar a dimensão formativa do procedimento que lhes permitem atuar como sujeitos da aprendizagem no decorrer da sequência.